济南市部分重点初中中考模拟考试数学试题与答案解析（共五套）

济南市部分重点初中中考模拟考试数学试题(一)注意事项：1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将学校、姓名、考试号、座号填写在答题卡和试卷规定位置，并核对条形码.2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔涂黑答题卡对应题目的答案标号；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3.非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，字体工整、笔迹清晰，写在答题卡各题目指定区域内如需改动，先划掉原来答案，然后再写上新答案，严禁使用涂改液、胶带纸、修正带修改，不允许使用计算器.4.保证答题卡清洁、完整，严禁折叠，严禁在答题卡上做任何标记。5.评分以答题卡上的答案为依据，不按以上要求作答的答案无效。一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分.2.将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CDE=40°,那么∠BAF的大小为()A.10°B.15°3.将如图的七巧板的其中几块，拼成一个多边形，为轴对称图形的是()4.如图，数轴上有三个点A,B,C,若点A,B表示的数互为相反数，则图中点C对应5.下列计算正确的是()A.3a+2b=5abB.(-2a)²=-4aC.(a+1)²=a²+2a+1D.a·a=a²6.为调动学生参与体育锻炼的积极性，某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表：一分钟跳绳个数(个)学生人数(名)5212则关于这组数据的结论正确的是()A.平均数是144B.众数是141C.中位数是144.5D.方差是5.47.小明有一个呈等腰三角形的积木盒，现在积木盒中只剩下如图的九个空格，下面有四种积木的搭配，其中不能放入的有()搭配①搭配②搭配③搭配④■备备卷A.搭配①B.搭配②C.搭配③D.搭配④8.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC,BD相交于点O,AC=6√3,BD=6,点P是AC上一动点，点E是AB的中点，则PD+PE的最小值为()A.3√3B.6√3C.39.如图，三角形纸片ABC,AB=AC,∠BAC=90°,点E为AB中点，沿过点E的直线折叠，使点B与点A重合，折痕交BC于点F.已知则BC的长是()10.在平面直角坐标系xOy中，直线AB垂直于x轴于点C(点C在原点的右侧),并分11.如图，正方形ABCD的边长为2,0为对角线的交点，点E,F分别为BC,AD的中点.以C为圆心，2为半径作圆弧BD,再分别以E,F为圆心，1为半径作圆弧BO,OD,则图中阴影部分的面积为()12.二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示，对称轴为且经过点是抛物线上的两点，则y<y;.正确的结论有()二、填空题：本大题共6小题，满分24分.只填写最后结果，每小题填对得4分.13.(4分)已知x,y满足方程组,则x+y的值为14.(4分)幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫图.将数字1～9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15,则π的值为72m515.(4分)如图，正比例函数y=kx(k≠0)与反比例函数相交于A,B两点，其中点A的横坐标为1.当时，x的取值范围是16.(4分)如图，在平面直角坐标系xOy中，△A’B’C'由△ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为17.(4分)若等腰三角形的一边长是4,另两边的长是关于x的方程x-6x+n=0的两个根，则n的值为18.(4分)如图，∠BOD=45°,BO=DO,点A在OB上，四边形ABCD是矩形，连接AC,为等腰直角三角形，其中，判断正确的是.(填序号)三、解答题：本大题共7小题，满分60分.解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19.(6分)先化简，再求值：,其中x=√2-1.20.(8分)某中学为组织学生参加庆祝中国共产党成立100周年书画展评活动，全校征集学生书画作品.王老师从全校20个班中随机抽取了A,B,C,D四个班，对征集作品进行了数量分析统计，绘制了如下两幅不完整的统计图.图1(1)王老师采取的调查方式是(填“普查”或“抽样调查”),王老师所调查的4个班共征集到作品件，并补全条形统计图；(2)在扇形统计图中，表示C班的扇形圆心角的度数为:(3)如果全校参展作品中有4件获得一等奖，其中有1件作品的作者是男生，3件作品的作者是女生.现要从获得一等奖的作者中随机抽取两人去参加学校的总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率.(要求用树状图或列表法写出分析过程)21.(8分)2020年7月23日，我国首次火星探测“天问一号”探测器，由长征五号遥四运载火箭在中国文昌航天发射场发射成功，正式开启了中国的火星探测之旅.运载火箭从地面0处发射，当火箭到达点A时，地面D处的雷达站测得AD=4000米，仰角为30°.3秒后，火箭直线上升到达点B处，此时地面C处的雷达站测得B处的仰角为45°.0,C,D在同一直线上，已知C,D两处相距460米，求火箭从A到B处的平均速度.(结果精确到122.(8分)小明根据学习函数的经验，参照研究函数的过程与方法，对函数≠0)的图象与性质进行探究.因为所以可以对比函数来探究.列表：(1)下表列出y与x的几组对应值，请写出m,n的值：m=,n=;X…1234124…23Ⅲ0n描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以纵坐标，描出相应的点，如图所示：(2)请把y轴左边各点和右边各点，分别用条光滑曲线顺次连接起来；(3)观察图象并分析表格，回答下列问题：①当x<0②函数时，y随x的增大而①当x<0②函数的图象是由的图象向平移个单位而得到.③函数图象关于点中心对称.(填点的坐标)23.(8分)如图，⊙0是△ABC的外接圆，点0在BC边上，∠BAC的平分线交⊙0于点D,连接BD,CD,过点D作⊙0的切线与AC的延长线交于点P.(1)求证：DP//BC;(2)求证：△ABD~△DCP;(3)当AB=5cm,AC=12cm时，求线段FC的长.24.(10分)如图1,对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形.(1)概念理解：如图2,在四边形ABCD中，AB=AD,CB=CD,问四边形ABCD是垂美四边形吗?请说明理由；(2)性质探究：如图1,垂美四边形ABCD的对角线AC,BD交于点0.猜想：AB+CD与AD+BC有什么关系?并证明你的猜想.(3)解决问题：如图3,分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG图325.(12分)如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A,与y轴交于点B,抛物线经过坐标原点和点A,顶点为点M.(1)求抛物线的关系式及点M的坐标：(2)点E是直线AB下方的抛物线上一动点，连接EB,EA,当△EAB的面积等于时，求E点的坐标；(3)将直线AB向下平移，得到过点M的直线y=mx+n,且与x轴负半轴交于点C,取点D(2,0),连接DM,求证：∠ADM-∠ACM=45°.一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分.【分析】根据倒数的定义可直接解答.;2.将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CDE=40°,那么∠BAF的大小为()A.10°B.15°【分析】由DE//AF得∠AFD=∠CDE=40°,再根据三角形的外角性质可得答案.【解答】解：由题意知DE//AF,3.将如图的七巧板的其中几块，拼成一个多边形，为轴对称图形的是()【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，据此进行分析即可.【解答】解：A.不是轴对称图形，故本选项不合题意；B.不是轴对称图形，故本选项不合题意；C.不是轴对称图形，故本选项不合题意；D.是轴对称图形，故本选项符合题意；4.如图，数轴上有三个点A,B,C,若点A,B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是()【分析】关键：是找出原点位置.理解相反数在数轴上的几何意义，即两数分布在原点的左右两侧，一正一负，且等距.点A到点B之间共六格，所以原点在点A右边的第3格(也可以说是在点B左边第3格).【解答】解：因为点A,点B表示的数互为相反数，所以原点在线段AB中间，即在点A右边的第3格，得出点C在原点的右边第1格，所以点C对应的数是15.下列计算正确的是()A.3a+2b=5abB.(-2a)²=-4aC.(a+1)²=d+2a+1D.a·a⁴=a²【分析】根据完全平方公式，合并同类项、积的乘方、同底数幂的乘法的运算法则逐一计算可得.B、(-2a)²=4a,原计算错误，故此选项不符合题意；C、(a+1)²=d+2a+1,原计算正确，故此选项符合题意；D、a·a¹=a,原计算错误，故此选项不符合题意；6.为调动学生参与体育锻炼的积极性，某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表：一分钟跳绳个数(个)学生人数(名)5212则关于这组数据的结论正确的是()A.平均数是144B.众数是141C.中位数是144.5D.方差是5.4【分析】根据平均数，众数，中位数，方差的性质分别计算出结果，然后判判断即可.【解答】解：根据题目给出的数据，可得：众数是：141,故B选项正确；=4.4,故D选项错误；7.小明有一个呈等腰三角形的积木盒，现在积木盒中只剩下如图的九个空格，下面有四种积木的搭配，其中不能放入的有()搭配①搭配②搭配③搭配④A.搭配①B.搭配②C.搭配③D.搭配④【分析】把这四种搭配进行组合，可得出如图的九个空格的形状，即为本题的选项.【解答】解：搭配④中，有10个小正方形，显然不符合9个小正方形的条件，8.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC,BD相交于点O,AC=6√3,BD=6,点P是AC上一动点，点E是AB的中点，则PD+PE的最小值为()A.3√3B.6√3C.【分析】由三角形的三边关系可得当点P在DE上时，PD+PE的最小值为DE的长，由菱形的性质可得AO=CO=3√3,BO=DO=3,ACLBD,AB=AD,由锐角三角函数可求∠ABO=60°,可证△ABD是等边三角形，由等边三角形的性质可得DE⊥AB,即可求解.【解答】解：如图，连接DE,,BO=DO=3,AC⊥BD,AB=AD,∵点E是AB的中点，9.如图，三角形纸片ABC,AB=AC,∠BAC=90°,点E为AB中点，沿过点E的直线折叠，使点B与点A重合，折痕交BC于点F.已知则BC的长是()【分析】由题意可得点F是BC的中点，△ABF是等腰直角三角形，再根据EF的长度，可求出BF的长度，进而得出结论.【解答】解：在△ABC中，∠BAC=90°,AB=AC,在△ABF中，∠AFB=90°,BE=AB,10.在平面直角坐标系xOy中，直线AB垂直于x轴于点C(点C在原点的右侧),并分别与直线y=x和双曲线相交于点A,B,且AC+BC=4,则△OAB的面积为()【分析】先求出点A,点B坐标，可得AC=x=OC,由AC+BC=4,可求x的值，由三角形的面积公式可求解.【解答】解：设点C(x,0),∵直线AB与直线y=x和双曲线相交于点A,B,,,11.如图，正方形ABCD的边长为2,0为对角线的交点，点E,F分别为BC,AD的中点.以C为圆心，2为半径作圆弧BD,再分别以E,F为圆心，1为半径作圆弧BO,OD,则图中阴影部分的面积为()【分析】连接BD,根据在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧，所对的弦分别相等，利用面积割补法可得阴影部分的面积等于弓形面积，即等于扇形CBD减去直角三角形CBD的面积之差.【解答】解：连接BD,EF,如图，∵正方形ABCD的边长为2,0为对角线的交点，∵点E,F分别为BC,AD的中点，∴弓形OB=弓形OD.∴阴影部分的面积等于弓形BD的面积.12.二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示，对称轴为且经过点,是抛物线上的两点，则y<..正确的结论有()【分析】抛物线开口向下，且交y轴于正半轴及对称轴为推导出a<0,b>0、c>0以及a与b之间的关系：b=-a;根据二次函数图像经过点(2,0),可得出0=4a+2b+c;再由二次函数的对称性，当a<0时，距离对称轴越远x所对应的y越小；由抛物线开口向∵二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象过点(2,0),∴0=-4b+2b+c,即-2b+c=0,,,当x=m时，y。=a+bm+c=m(am+b)+c,且二、填空题：本大题共6小题，满分24分.只填写最后结果，每小题填对得4分.②×2,得：4x+2y=6③,把y=-7代入②,得2x-7=3,14.(4分)幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫图.将数字1～9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15,则m的值为1725【分析】根据幻方的定义，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论.【解答】解：依题意，得：6+m+8=15,故答案为：1.672m5983415.(4分)如图，正比例函数y=kx(k≠0)相交于A,B两点，其中点A的横坐标为1.当与反比例函数(k₂≠0)的图象时，x的取值范围是0<x<1或【分析】由正比例函数与反比例函数的对称性可得点B横坐标，然后通过图象求解.【解答】解：由正比例函数与反比例函数的对称性可得点B横坐标为-1,由图象可得当时，x的取值范围是0<x<1或x<-1.16.(4分)如图，在平面直角坐标系xOy中，△A′B'C由△ABC绕点P旋转得到，【分析】连接AA',CC°,线段AA′、CC°的垂直平分线的交点就是点P.【解答】解：连接AA'、CC°,直线MV和直线EF的交点为P,点P就是旋转中心.))故答案为(1,-1).17.(4分)若等腰三角形的一边长是4,另两边的长是关于x的方程x-6x+n=0的两个根，则n的值为8或9【分析】当4为腰长时，将x=4代入原一元二次方程可求出n的值，将n值代入原方程可求出方程的解，利用较小两边之和大于第三边可得出n=4符合题意；当4为底边长时，利用等腰三角形的性质可得出根的判别式△=0,解之可得出n值，将n值代入原方程可求出方程的解，利用较小两边之和大于第三边可得出n=9符合题意.【解答】解：当4为腰长时，将x=4代入x-6x+n=0,得：4²-6×4+n=0,当n=8时，原方程为x-6x+8=0,当4为底边长时，关于x的方程x-6x+n=0有两个相等的实数根，当n=9时，原方程为x-6x+9=0,∴n=9符合题意.∴n的值为8或9.故答案为：8或9.18.(4分)如图，∠BOD=45°,BO=DO,点A在OB上，四边形ABCD是矩形，连接AC,BD交于点E,连接OE交AD于点F.下列4个判断：①OE⊥BD:②∠ADB=30°;③DF=√2AF;④若点G是线段OF的中点，则△AEG为等腰直角三角形，其中，判断正确的是①③④.(填序号)【分析】由矩形得EB=ED=EA,∠BAD为直角，再由等腰三角形的三线合一性质可判断①的正误；根据矩形的性质可得∠ADB=22.5°,便可判断②的正误；连接BF,由线段的垂直平分线得BF=DF,证明△AOF≌△ABD,得AF=AB,进而便可判断③的正误；由直角三角形斜边上的中线定理得AG=OG,进而求得∠AGE=45°,由矩形性质得ED=EA,进而得∠EAD=22.5°,再得∠EAG=90°,便可判断④的正误.【解答】解：①∵四边形ABCD是矩形，故②错误；④根据题意作出图形，如图2,∵G是OF的中点，∠OAF=90°,∴△AEG为等腰直角三角形，故④正确；∴判断正确的是①③④.故答案为：①③④.三、解答题：本大题共7小题，满分60分.解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19.(6分)先化简，再求值：,其中x=√2-1.【分析】利用平方差公式、通分将原式化简成代入x=√2-120.(8分)某中学为组织学生参加庆祝中国共产党成立100周年书画展评活动，全校征集学生书画作品.王老师从全校20个班中随机抽取了A,B,C,D四个班，对征集作品进行了数量分析统计，绘制了如下两幅不完整的统计图.(1)王老师采取的调查方式是(填“普查”或“抽样调查”),王老师所调查的4个班共征集到作品24件，并补全条形统计图；(2)在扇形统计图中，表示C班的扇形圆心角的度数为150°;(3)如果全校参展作品中有4件获得一等奖，其中有1件作品的作者是男生，3件作品的作者是女生.现要从获得一等奖的作者中随机抽取两人去参加学校的总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率.(要求用树状图或列表法写出分析过程)【分析】(1)根据全面调查与抽样调查的概念得出王老师采取的调查方式是抽样调查；利用A班的作品数除以它所占的百分比得到调查的总作品件数，再用总件数减去其他班级的件数，得出B班级的件数，然后补全统计图即可；(2)用360°乘以C班所占的百分比即可得出C班圆心角的度数；(3)画树状图展示所有12种等可能的结果数，找出抽中一男一女的结果数，然后根据概率公式求解.【解答】解：(1)王老师采取的调查方式是抽样调查；王老师所调查的4个班共征集到作品有4÷(件),B班级的件数有：24-4-10-4=6(件),补全统计图如下：故答案为：抽样调查，24;(2)在扇形统计图中，表示C班的扇形圆心角是：故答案为：150°;(3)画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中恰好抽中一男一女的结果数为6,21.(8分)2020年7月23日，我国首次火星探测“天问一号”探测器，由长征五号遥四运载火箭在中国文昌航天发射场发射成功，正式开启了中国的火星探测之旅.运载火箭从地面0处发射，当火箭到达点A时，地面D处的雷达站测得AD=4000米，仰角为30°.3秒后，火箭直线上升到达点B处，此时地面C处的雷达站测得B处的仰角为45°.0,C,D在同一直线上，已知C,D两处相距460米，求火箭从A到B处的平均速度.(结果精确到1【分析】在两个直角三角形中求出A0、BO,进而计算出AB,最后求出速度即可.【解答】解：由题意得，AD=4000米，∠ADO=30°,CD=460米，∠BCO=45°,22.(8分)小明根据学习函数的经验，参照研究函数的过程与方法，对函数≠0)的图象与性质进行探究.因为所以可以对比函数来探究，列表：(1)下表列出y与x的几组对应值，请写出m,n的值：m=5,X1234124……23Ⅲ0n描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以纵坐标，描出相应的点，如图所示：(2)请把y轴左边各点和右边各点，分别用条光滑曲线顺次连接起来；(3)观察图象并分析表格，回答下列问题：②函数的图象是由的图象向上平移1个单位而得到.③函数图象关于点(0,1)中心对称.(填点的坐标)(2)按要求分别用条光滑曲线顺次连接所描的点即可；(3)数形结合，观察函数图象即可得到答案.;(2)把y轴左边各点和右边各点，分别用条光滑曲线顺次连接起来，如图：(3)根据图象可得：故答案为：增大；的图象是由的图象向上平移1个单位得到的，故答案为：上，1;③函数图象关于点(0,1)中心对称，故答案为：(0,1).23.(8分)如图，⊙0是△ABC的外接圆，点0在BC边上，∠BAC的平分线交⊙0于点D,连接BD,CD,过点D作O0的切线与AC的延长线交于点P.(1)求证：DP//BC;(3)当AB=5cm,AC=12cm时，求线段FC的长.【分析】(1)连接OD,由∠BAC是直径所对的圆周角，可知∠BAC=90°,再由AD是∠BAC的平分线，可得∠BAD=45°,根据同弧所对(2)由(1)DP//BC,得∠ACB=∠P,再由同弧所对圆周角相等，得∠ACB=∠ADB,进而得到∠P=∠ADB,又由∠ODC=45°,∠CDP=45°,即可证明△ABD~△DCP;(3)由已知可求BC=13cm,在Rt△COD中，在Rt再由△ABD~△DCP,可得【解答】解：(1)连接OD,∵DP是◎0的切线，∵BC是圆的直径，24.(10分)如图1,对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形.(1)概念理解：如图2,在四边形ABCD中，AB=AD,CB=CD,问四边形ABCD是垂美四边形吗?请说明理由；(2)性质探究：如图1,垂美四边形ABCD的对角线AC,BD交于点0.猜想：AB+CD与AD+BC有什么关系?并证明你的猜想.(3)解决问题：如图3,分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE,连结CE,BG,GE.已知AC=4,AB=5,求GE的长.【分析】(1)连接AC、BD,根据垂直平分线的判定定理证明即可；(2)根据垂直的定义和勾股定理解答即可；(3)如图3,连接CG、BE,根据垂美四边形的性质、勾股定理、结合(2)的结论计算即可.【解答】解：(1)四边形ABCD是垂美四边形.理由如下：如图2,连接AC、BD,∴点A在线段BD的垂直平分线上，∴点C在线段BD的垂直平分线上，∴直线AC是线段BD的垂直平分线，∴AC⊥BD,即四边形ABCD是垂美四边形；理由如下：由勾股定理得，AD+BC=AO+DO+BO+CO,AB+CD=AO+BO+CO+DO,∵正方形ACFG和正方形ABDE,∴四边形CGEB是垂美四边形，AC=4,AB=5,25.(12分)如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A,与y轴交于点B,抛物线经过坐标原点和点A,顶点为点M.(1)求抛物线的关系式及点M的坐标；(2)点E是直线AB下方的抛物线上一动点，连接EB,EA,当△EAB的面积等于,求E点的坐标；(3)将直线AB向下平移，得到过点M的直线y=mx+n,且与x轴负半轴交于点C,取点D(2,0),连接DM,求证：∠ADM-∠ACM=45°【分析】(1)用待定系数法即可求解；【解答】解：(1)对于,令故点A、B的坐标分别为(6,0)、(0,3),∵抛物线经过坐标原点，故c=0,将点A的坐标代入抛物线表达式得：故抛物线的表达式为解得b=-2,则抛物线的对称轴为x=3,当x=3时，则点M的坐标为(3,-3):(2)如图1,过点E作E//y轴交AB于点I,,解得x=1或故点E的坐标为或(3)∵直线AB向下平移后过点M(3,-3),令解得x=-3,图2则济南市部分重点初中中考模拟考试数学试题(二)一、选择题(本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分)1.下列各数：-4,-2.8,0,|-4|,其中比-3小的数是()A.-4B.|-4C.02.下列运算正确的是()A.2x²+3x²=5x⁵B.(-2x)³=-6xC.(x+y)²=x²+y'D.(3x+2)(2-3x)=4-9x3.如图是由若干个同样大小的小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是()4.如图，直线m//n,三角尺的直角顶点在直线m上，且三角尺的直角被直线m平分，若∠1=60°,则下列结论错误的是()5.为了落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”等五项管理要求，了解学生的睡眠状况，调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间频数分布直方图如图所示，则所调查学生睡眠时间的众数，中位数分别为()A.7h,7hB.8h,7.5hC6.如图，在△ABC中，AB=6,以点A为圆心，3为半径的圆与边BC相切于点D,与AC,AB分别交于点E和点G,点F是优弧GE上一点，∠CDE=18°,则∠GFE的度数是()A.50*B.48°C.45°7.已知关于x的一元二次方程kx-(2k-1)x+k-2=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是()8.将抛物线y=-x²-2x+3的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到的抛物线必定经过()A.(-2,2)B.(-1,1)C.(0,9.如图，四边形ABCD是⊙0的内接四边形，∠B=90°,∠BCD=120°,AB=2,CD=10.如图，在平行四边形ABCD中，E是BD的中点，则下列四个结论：其中正确结论的个数为()11.如图，为了测量某建筑物BC的高度，小颖采用了如下的方法：先从与建筑物底端B在同一水平线上的A点出发，沿斜坡AD行走130米至坡顶D处，再从D处沿水平方向继续前行若干米后至点E处，在E点测得该建筑物顶端C的仰角为60°,建筑物底端B的俯角为45°,点A、B、C、D、E在同一平面内，斜坡AD的坡度i=1:2.4.根据小颖的测量数据，计算出建筑物BC的高度约为(参考数据：√3≈1.732)()连接AP,以点A为中心，将线段AP逆时针旋转60°到AQ,连接DQ,则线段DQ的最小值为二、填空题(本大题共6小题，满分18分。只要求填写最后结果，每小题填对得4分)13.(3分)2021年5月15日7时18分，天问一号着陆巡视器成功着陆于火星，我国首次火星探测任务着陆火星取得圆满成功.探测器距离地球约3.2亿千米.数据3.2亿千米用科学记数法可以表示为千米.14.(3分)《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何?”其大意是：“今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50;而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也为50.问甲、乙各有多少钱?”设甲的钱数为x,乙的钱数为y,根据题意，可列方程组为15.(3分)如图是抛物线y=ax²+bx+c的部分图象，图象过点(3,0),对称轴为直线x=1,有下列四个结论：①abc>0;②a-b+c=0;③y的最大值为3;④方程ax²+bx+c+1=0有实数根，其中正确的为(将所有正确结论的序号都填入).16.(3分)若△ABC为直角三角形，AC=BC=4,以BC为直径画半圆如图所示，则阴影部分的面积为,17.(3分)如图，将矩形纸片ABCD折叠(AD>AB),使AB落在AD上，AE为折痕，然后将矩形纸片展开铺在一个平面上，E点不动，将BE边折起，使点B落在AE上的点G处，连接DE,若DE=EF,CE=2,则AD的长为18.(3分)如图，点B在直线1:上，点B的械坐标为2,过点8作AA⊥7,交x轴于点A,以AB为边，向右作正方形ABBC,延长BG交x轴于点A;以AB为边，向右作正方形ABBC,延长BG交x轴于点A;以AB为边，向右作正方形ABBG,延长BG交x轴于点A;…;照这个规律进行下去，则第n个正方形AB,BC的边长为(结果用含正整数n的代数式表示).·三、解答题(本大题共7小题，满分78分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤)19.(10分)(1)先化简，再求值：,其中a=√3+3;(2)解不等式：20.(10分)为庆祝中国共产党成立100周年，落实教育部《关于在中小学组织开展“从小学党史，永远跟党走”主题教育活动的通知》要求，某学校举行党史知识竞赛，随机调查了部分学生的竞赛成绩，绘制成两幅不完整的统计图表.根据统计图表提供的信息，解答下列问题：(1)本次共调查了名学生：C组所在扇形的圆心角为度；(2)该校共有学生1600人，若90分以上为优秀，估计该校优秀学生人数为多少?(3)若E组14名学生中有4人满分，设这4名学生为E1,E2,E3,E4,从其中抽取2名学生代表学校参加上一级比赛，请用列表或画树状图的方法求恰好抽到E1,E2的概率.竞赛成绩统计表(成绩满分100分)组别分数人数A组4B组C组D组E组合计竞赛成绩扇形统计图21.(10分)如图，点P为函数与函数纵坐标为4,PB⊥x轴，垂足为点B.)图象的交点，点P的(2)点M是函数求点M的坐标.图象上一动点，过点M作MD⊥BP于点D,若tan∠PMD22.(10分)接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径，针对疫苗急需问题，某制药厂紧急批量生产，计划每天生产疫苗16万剂，但受某些因素影响，有10名工人不能按时到厂.为了应对疫情，回厂的工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，每人每小时完成的工作量不变，这样每天只能生产疫苗15万剂.(1)求该厂当前参加生产的工人有多少人?(2)生产4天后，未到的工人同时到岗加入生产，每天生产时间仍为10小时.若上级分配给该厂共760万剂的生产任务，问该厂共需要多少天才能完成任务?23.(11分)四边形ABCD为矩形，E是AB延长线上的一点.(1)若AC=EC,如图1,求证：四边形BECD为平行四边形；(2)若AB=AD,点F是AB上的点，AF=BE,EG⊥AC于点G,如图2,求证：△DGF是等腰直角三角形.24.(13分)二次函数y=ax+bx+4(a≠0)的图象经过点A(-4,0),B(1,0),与y轴交于点C,点P为第二象限内抛物线上一点，连接BP、AC,交于点Q,过点P作PD⊥x轴于点D.(1)求二次函数的表达式；(2)连接BC,当∠DPB=2∠BCO时，求直线BP的表达式；(3)请判断：是否有最大值，如有请求出有最大值时点P的坐标，如没有请说明理由.BD=CD.延长，与BD的延长线相交于点E.(2)AD与OC,BC分别交于点F,H.②若圆的半径为2,BD=1,如图3,求AC的值.一、选择题(本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分)A.-4B.|-4C.0【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可【解答】解：∵|-4|=4,∴其中比-3小的数是-4.2.下列运算正确的是()A.2x²+3x³=5xB.(-2xC.(x+y)²=x²+y²D.【分析】根据合并同类项，积的乘方，完全平方公式，平方差公式计算即可.【解答】解：A选项，2x²与3x²不是同类项，不能合并，故该选项计算错误，不符合题B选项，原式=-8x²,故该选项计算错误，不符合题意；C选项，原式=x+2xy+y²,故该选项计算错误，不符合题意；D选项，原式=2²-(3x)²=4-9x²,故该选项计算正确，符合题意；3.如图是由若干个同样大小的小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是()423123【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案.【解答】解：从左边看从左到右第一列是两个小正方形，第二列有4个个小正方形，第三列有3个小正方形，4.如图，直线m//n,三角尺的直角顶点在直线m上，且三角尺的直角被直线m平分，若∠1=60°,则下列结论错误的是()【分析】利用平行线的性质、直角的定义、三角形外角的性质即可解决问题.【解答】解：如图，∵三角尺的直角被直线m平分，5.为了落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”等五项管理要求，了解学生的睡眠状况，调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间频数分布直方图如图所示，则所调查学生睡眠时间的众数，中位数分别为()A.7h,7hB.8h,7.5hC.7h,7.5hD.8【分析】直接利用众数以及中位数的概念分别分析求出即可.【解答】解：∵7h出现了19次，出现的次数最多，∴所调查学生睡眠时间的众数是7h;∵共有50名学生，中位数是第25、26个数的平均数，∴所调查学生睡眠时间的中位数是6.如图，在△ABC中，AB=6,以点A为圆心，3为半径的圆与边BC相切于点D,与AC,AB分别交于点E和点G,点F是优弧GE上一点，∠CDE=18°,则∠GFE的度数是()A.50°B.48【分析】连接AD,根据切线的性质得到AD⊥BC,根据垂直的定义得到∠ADB=∠ADC=90°,根据直角三角形的性质得到∠B=30°,根据三角形的内角和定理得到∠GAD=60°,根据等腰三角形的性质得到∠AED=∠ADE=72°,根据圆周角定理即可得到结论。【解答】解：连接AD,7.已知关于x的一元二次方程kx-(2k-1)x+k-2=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是()D.且k≠0【分析】利用一元二次方程的定义和判别式的意义得到k≠0且△=(2k-1)²-4k·(k-2)>0,然后其出两个不等式的公共部分即可.【解答】解：根据题意得k≠0且△=(2k-1)²-4k(k-2)>0,且k≠0.解得8.将抛物线y=-x²-2x+3的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到的抛物线必定经过()A.(-2,2)B.(-1,1)C.(0,6)D.(1,-3)【分析】直接将原函数写成顶点式，再利用二次函数平移规律：左加右减，上加下减，进而得出平移后解析式，再把各选项的点代入判断即可.的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位，故(-2,2)不在此抛物线上，故A选1,1)在此抛物线上，故B选项符故(0,6)不在此抛物线上，故A选项不合题意；故(1,-3)不在此抛物线上，故A选项不合题意；1,则AD的长为()A.2√3-2B.3-√3的长，从而求得答案.10.如图，在平行四边形ABCD中，E是BD的中点，则下列四个结论：其中正确结论的个数为()【分析】根据平行四边形的性质，证明△MDB≌△NBD,从而判断①正确；若MD=AM,∴AD//BC,AD=BC,故①正确；②若MD=AM,∠A=90°,则平行四边形ABCD为矩形，故②正确；故③正确；∴△MNC≌△DCN(SAS),故④正确.∴正确的个数是4个，11.如图，为了测量某建筑物BC的高度，小颖采用了如下的方法：先从与建筑物底端B在同一水平线上的A点出发，沿斜坡AD行走130米至坡顶D处，再从D处沿水平方向继续前行若干米后至点E处，在E点测得该建筑物顶端C的仰角为60°,建筑物底端B的俯角为45°,点A、B、C、D、E在同一平面内，斜坡AD的坡度i=1:2.4.根据小颖的测量数据，计算出建筑物BC的高度约为(参考数据：√3≈1.732)()A.136.6米B.86.7米出DH,再在Rt△EFB中求出EF,在Rt△EFC中求出CF即可解决问题.∴DH=50(米),∴BF=DH=50(米),在Rt△EFB中，∠BEF=45°,12.如图，在矩形ABCD中，AB=5,BC=5√3,点P在线段BC上运动(含B、C两点),连接AP,以点A为中心，将线段AP逆时针旋转60°到AQ,连接DQ,则线段DQ的最小值为【分析】如图，以AB为边向右作等边△ABF,作射线FQ交AD于点E,过点D作DH⊥QE于H.利用全等三角形的性质证明∠AFQ=90°,推出∠AEF=60°,推出点Q的运动轨迹是射线FE,求出DH,可得结论.【解答】解：如图，以AB为边向右作等边△ABF,作射线FQ交AD于点E,过点D作DH⊥QE于H.∴点Q的运动轨迹是射线FE,,二、填空题(本大题共6小题，满分18分。只要求填写最后结果，每小题填对得4分)13.(3分)2021年5月15日7时18分，天问一号着陆巡视器成功着陆于火星，我国首次火星探测任务着陆火星取得圆满成功.探测器距离地球约3.2亿千米.数据3.2亿千米用科学记数法可以表示为3.2×10⁸千米.【分析】把一个大于10的数写成科学记数法形式：a×10°,其中1≤a<10,n为正整数，n的值比这个数的位数少1.【解答】解：3.2亿=320000000=3.2×10°,故答案为：3.2×10°.14.(3分)《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何?”其大意是：“今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50;而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也为50.问甲、乙各有多少钱?”设甲的钱数为x,乙的钱数为y,根据题意，可列方程【分析】根据乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50;而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也为50和题目中所设的未知数，可以列出相应的方程组，从而可以解答本题.【解答】解：由题意可得，15.(3分)如图是抛物线y=ax+bx+c的部分图象，图象过点(3,0),对称轴为直线x=1,有下列四个结论：①abc>0;②a-b+c=0;③y的最大值为3;④方程ax²+bx+c+1=0有实数根.其中正确的为(将所有正确结论的序号都填入).【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴判定b与0的关系；当x=-1时，y=a-b+c;然后由图象确定当【解答】解：∵抛物线开口向下，∵对称轴∵抛物线与y轴的交点在y轴正半轴，∵抛物线与x轴的交点(3,0),对称轴为直线x=1,∴抛物线x轴的另一个交点在(-1,0),由图象无法判断y的最大值，故③错误；方程ax²+bx+c+1=0,可看作二次函数y=ax+bxtc与y=-1的交点个数，由图象可知，必然有2个交点，即方程ax+bx+c+1=0有2个不想等的实数根.故④正确.故答案为：②④.16.(3分)若△ABC为直角三角形，AC=BC=4,以BC为直径画半圆如图所示，则阴影部分的面积为4【分析】连接CD.构建直径所对的圆周角∠BDC=90°,然后利用等腰直角△ABC的性质：斜边上的中线是斜边的一半、中线与垂线重合，求得CD=BD=AD,从而求得弦BD与CD所对的弓形的面积相等，所以图中阴影部分的面积=直角三角形ABC的面积-直角三角形∴CD是斜边AB的垂直平分线，故答案为：4.17.(3分)如图，将矩形纸片ABCD折叠(AD>AB),使AB落在AD上，AE为折痕，然后将矩形纸片展开铺在一个平面上，E点不动，将BE边折起，使点B落在AE上的点G处，连接DE,若DE=EF,CE=2,则AD的长为4+2√2【分析】证明Rt△EBF>Rt△EB′D(HL),推出BF=DB',再证明DB'′=EC=BF=2,想办法求出AB',可得结论。【解答】解：由翻折的性质可知，EB=EB',∠B=∠AB'E=∠EB’D=90°,∴四边形ECDB’是矩形，由翻折的性质可知，BF=FG=2,∠FAG=45°,∠AGF=∠B=∠AGF=90°,18.(3分)如图，点B在直线1:点B的横坐标为2,过点B作BA⊥1,交x轴于点A,以AB为边，向右作正方形ABBC,延长BG交x轴于点A;以AB为边，向右作正方形ABBC,延长BC交x轴于点A;以AB为边，向右作正方形ABBC,延长BG交x轴于点A;…;照这个规律进行下去，则第n个正方形AB,BC的边长为 (结果用含正整数n的代数式表示).【分析】设直线与x轴夹角为α,过B作BH⊥x轴于H,由点B的横坐标为2,0B=√oH²+B₁H²=V5, Rt△A₁BO中，求得即第1个正方形边长在Rt△ABO中，求得第2个正方形边长在Rt△A₃BO中，求得第3个正方形边长； ,在Rt△ABO中，求得第4个正方形边长是3,......观察规律即可得：第n个正方形边长是【解答】解：设直线x轴夹角为α,过B作BH⊥x轴于H,如图：∵点B的横坐标为2,点B在直线1:即第1个正方形边长Rt△ABO中，即第2个正方形边长；×即第3个正方形边长；即第4个正方形边长观察规律可知：第n个正方形边长；三、解答题(本大题共7小题，满分78分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤)19.(10分)(1)先化简，再求值：,其中a=√3+3;(2)解不等式：【分析】(1)分式的混合运算，注意先算乘除，然后算加减，有小括号先算小括号里面(2)解一元一次不等式，按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1的步骤进行计算求解.(2)去分母，得：8-(7x-1)>2(3x-2),去括号，得：8-7x+1>6x-4,系数化1,得：x<1.20.(10分)为庆祝中国共产党成立100周年，落实教育部《关于在中小学组织开展“从小学党史，永远跟党走”主题教育活动的通知》要求，某学校举行党史知识竞赛，随机调查了部分学生的竞赛成绩，绘制成两幅不完整的统计图表.根据统计图表提供的信息，解答下(1)本次共调查了50名学生；C组所在扇形的圆心角为72度；(2)该校共有学生1600人，若90分以上为优秀，估计该校优秀学生人数为多少?(3)若E组14名学生中有4人满分，设这4名学生为E1,E2,E3,E4,从其中抽取2名学生代表学校参加上一级比赛，请用列表或画树状图的方法求恰好抽到EI,E2的概率.竞赛成绩统计表(成绩满分100分)组别分数人数A组4C组E组合计竞赛成绩扇形统计图【分析】(1)用A组人数除以它所占的百分比得到本次共调查的总人数；用360°乘以C组人数所占的百分比得到C组的圆心角的度数；(2)先计算出D组的人数，然后用1600乘以样本中D组和E组人数所占的百分比即可；(3)画树状图展示所有12种等可能的结果，找出恰好抽到E1,E2的结果数，然后根据概率公式求解。【解答】解：(1)本次共调查的学生=14÷28%=50(人);,,故答案为50;72;(2)B组的人数为50×12%=16(人),则D组的人数为50-4-6-1-14=16(人),则优秀的人数为(3)画树状图为：共有12种等可能的结果，其中恰好抽到E1,E2的结果数为2,21.(10分)如图，点P为函数1与函数图象的交点，点P的纵坐标为4,PB⊥x轴，垂足为点B.求点M的坐标.【分析】(1)根据点P为函数图象的点，点P的纵坐标为4,可以求得点P的坐标，进而求得m的值；(2)设点M的坐标(x,y),分两种情况：点M在点P右侧，点M在点P左侧，根据根据点P的坐标求出x、y的值，即可得出答案.【解答】解：∵点P为函数图象的点，点P的纵坐标为4,(2)设点M的坐标(x,y),①点M在点P右侧，如图，d点M在点P右侧，②点M在点P左侧，∵点M在点P左侧，∴点M的坐标为(8,3).22.(10分)接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径，针对疫苗急需问题，某制药厂紧急批量生产，计划每天生产疫苗16万剂，但受某些因素影响，有10名工人不能按时到厂.为了应对疫情，回厂的工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，每人每小时完成的工作量不变，这样每天只能生产疫苗15万剂.(1)求该厂当前参加生产的工人有多少人?(2)生产4天后，未到的工人同时到岗加入生产，每天生产时间仍为10小时.若上级分配给该厂共760万剂的生产任务，问该厂共需要多少天才能完成任务?【分析】(1)设当前参加生产的工人有x人，根据每人每小时完成的工作量不变，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；(2)利用每人每小时完成的工作量=工作总量÷工作时间÷参与工作的人数，即可求出每人每小时完成的工作量，设还需要生产y天才能完成任务，根据工作总量=工作效率×工作时间×工作人数，即可得出关于y的方程求解.【解答】解：(1)设当前参加生产的工人有x人，由题意可得：∴当前参加生产的工人有30人；(2)每人每小时完成的数量为：16÷8÷40=0.05(万剂),设还需要生产y天才能完成任务，由题意可得：35+4=39(天),∴该厂共需要39天才能完成任务.23.(11分)四边形ABCD为矩形，E是AB延长线上的一点.(1)若AC=EC,如图1,求证：四边形BECD为平行四边形；等腰直角三角形.图1图2(2)由AB=AD得出矩形ABCD是正方形，得出∠E=∠GAE=45°,然后证明△EGF△AGD,再得出∠DGF=90°,GF=GD,∠DGA=∠FGE,从而得出结论.(2)∵AB=AD,∴△DGF是等腰直角三角形.24.(13分)二次函数y=ax²+bx+4(a≠0)的图象经过点A(-4,0),B(1,0),与y轴交于点C,点P为第二象限内抛物线上一点，连接BP、AC,交于点Q,过点P作PD⊥x轴于点D.(1)求二次函数的表达式；(2)连接BC,当∠DPB=2∠BCO时，求直线BP的表达式；(3)请判断：是否有最大值，如有请求出有最大值时点P的坐标，如没有请说明理由.【分析】(1)利用待定系数法即可求出答案；(2)设BP与y轴交于点E,设OE=a,则CE=4-a,BE=4-a,运用勾股定理可求得得出E(0,,再利用待定系数法即可求出答案；(3)设PD与AC交于点N,过点B作y轴的平行线与AC相交于点M,利用待定系数法求出直线AC表达式，再利用BM//PN,可得△PNQ~△BMQ,进而得出,设二次函数的性质即可求得答案.【解答】解：(1)∵二次函数y=ax+bx+4(a≠0)的图象经过点A(-4,0),B(1,解得：∴该二次函数的表达式为y=-x-3x+4;(2)如图，设BP与y轴交于点E,设OE=a,则CE=4-a,在Rt△BOE中，由勾股定理得：BE²=OE+OB,,,设BE所在直线表达式为y=kx+e(k≠0),∴直线BP的表达式为(3)有最大值.如图，设PD与AC交于点N,过点B作y轴的平行线与AC相交于点M,设直线AC表达式为y=mx+n,解得：∴直线AC表达式为y=x+4,∴M点的坐标为(1,5),此时，点P的坐标为(-2,6).BD=CD.延长，与BD的延长线相交于点E.(1)求证：CD=ED;(2)AD与OC,BC分别交于点F,H.①若CF=CH,如图2,求证：CFAF=FO*AI;②若圆的半径为2,BD=1,如图3,求AC的值.【分析】(1)如图1中，连接BC.想办法证明∠E=∠DCE即可。(2)①证明△AFO~△AHC,可得结论。②连接CD交BC于G.设OG=x,则DG=2-x.【解答】(1)证明：如图1中，连接BC.(2)①证明：如图2中，②解：如图3中，连接CD交E于G.设OG=x,则DG=2-x.图3在Rt△OCG和Rt△BGD中，则有2-x²=1²-(2-x)²,济南市部分重点初中中考模拟考试数学试题(三)一、选择题：本题共12个小题，每小题3分，满分36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合题目要求选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上。1.在下列四个实数中，最大的实数是()2.在平面直角坐标系中，把点P(-3,2)向右平移两个单位后，得到对应点的坐标A.(-5,2)B.(-1,4)C.(-3,4)3.实验测得，某种新型冠状病毒的直径是120纳米(1纳米=10°米),120纳米用科学记数法可表示为()4.袁隆平院士被誉为“世界杂交水稻之父”,他研究的水稻，不仅高产，而且抗倒伏.在某次实验中，他的团队对甲、乙两种水稻品种进行产量稳定实验，各选取了8块条件相同的试验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为1200千克/亩，方差为S²=186.9,Sz²=325.3.为保证产量稳定，适合推广的品种为()A.甲B.乙C.甲、乙均可D.无法确定5.下列运算正确的是()A.x²+x²=x¹B.(xy²)²=xyC.y÷y=y²6.一张水平放置的桌子上摆放着若干个碟子，其三视图如图所示，则这张桌子上共有碟子的个数为()俯视图7.若不等式组的解集是x>3,则m的取值范围是()A.m>3B.m≥3C.m≤3D.m<3天气预报说明天的降水概率是95%,则明天一定会下雨；④若一个多边形的各内角都等于108°,则它是正五边形，其中真命题的个数是()9.如图，平面图形ABD由直角边长为1的等腰直角△AOD和扇形BOD组成，点P在线平面图形APQ(或APQD)的面积为y,则函数y关于x的大致图象是()10.如图，在一次数学实践活动中，小明同学要测量一座与地面垂直的古塔AB的高度，他从古塔底部点B处前行30m到达斜坡CE的底部点C处，然后沿斜坡CE前行20m到达最佳测量点D处，在点D处测得塔顶A的仰角为30°,已知斜坡的斜面坡度i=1:√3,且点A,B,C,D,E在同一平面内，小明同学测得古塔AB的高度是()A.(10√3+20)mB.(10√3+10)mC.20√3mD.40m11.抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的对称轴是直线x=-1,其图象如图所示.下列结论：①abc<0;②(4a+c)²<(2b)²;③若(x,yi)和(x₂,y₂)是抛物线上的两点，则当|x+1|>|x+1|时，yi<y₂;④抛物线的顶点坐标为(-1,m),则关于x的方程ax²+bx+c=m-1无实数根.其中正确结论的个数是()12.数学上有很多著名的猜想，“奇偶归一猜想”就是其中之一，它至今未被证明，但研究发现，对于任意一个小于7×10'的正整数，如果是奇数，则乘3加1;如果是偶数，则除以2,得到的结果再按照上述规则重复处理，最终总能够得到1.对任意正整数m,按照上述规则，恰好实施5次运算结果为1的m所有可能取值的个数为()A.8B.6二、填空题：本题共4个小题，每小题4分，满分16分。不需写出解题过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上。有意义，则实数x的取值范围为14.(4分)关于x的方程x+bx+2a=0(a、b为实数且a≠0),a恰好是该方程的根，15.(4分)如图，在矩形ABCD中，AB=8cm,AD=12cm,点P从点B出发，以2cm/s的速度沿BC边向点C运动，到达点C停止，同时，点Q从点C出发，以vcm/s的速度沿CD边向点D运动，到达点D停止，规定其中一个动点停止运动时，另一个动点也随之停止运动.当16.(4分)如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边OC、04分别在x轴和yD,若反比例函数三、解答题：本题共6个小题，满分68分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。是一多项式中的同类项，求17.(10分)(1)若单项式x“y*与单项：是一多项式中的同类项，求(2)先化简，再求值：,其中x=√2-1.18.(10分)为庆祝中国共产党建党100周年，某校加强了学生对党史知识的学习，并组织学生参加《党史知识》测试(满分100分).为了解学生对党史知识的掌握程度，从七、八年级中各随机抽取10名学生的测试成绩，进行统计、分析，过程如下：八年级：100989889879895909089成绩x(分)年级七年级343八年级5ab统计量年级平均数中位数众数七年级d八年级C(2)若八年级共有200人参与答卷，请估计八年级测试成绩大于95分的人数；(3)从测试成绩优秀的学生中选出5名语言表达能力较强的学生，其中八年级3名，七年级2名.现从这5名学生中随机抽取2名到当地社区担任党史宣讲员.请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到同年级学生的概率.19.(10分)某药店新进一批桶装消毒液，每桶进价35元，原计划以每桶55元的价格销售，为更好地助力疫情防控，现决定降价销售.已知这种消毒液销售量y(桶)与每桶降价x(元)(0<x<20)之间满足一次函数关系，其图象如图所示：(2)在这次助力疫情防控活动中，该药店仅获利1760元.这种消毒液每桶实际售价多少元?21.(14分)问题背景：(1)在一次数学活动中，小王同学将图1中的△BEF绕点B按逆时针方向旋转90°,如图2所示，得到结论：①②直线AE与DF所夹锐角的度数(2)小王同学继续将△BEF绕点B按逆时针方向旋转，旋转至如图3所示位置.请问探究(1)中的结论是否仍然成立?并说明理由.拓展延伸：备用图图322.(14分)已知：抛物线y=ax²+bx+c经过A(-1,0),B(3,0),C(0,3)(1)求抛物线的解析式；(2)如图1,点P为直线BC上方抛物线上任意一点，连PC、PB、PO,PO三点.交直线BC于求当k取最大值时点P的坐标，并求此时k的值.(3)如图2,点Q为抛物线对称轴与x轴的交点，点C关于x轴的对称点为点D.①求△BDQ的周长及tan∠BDQ的值；??②点M是y轴负半轴上的点，且满足(为大于0的常数),求点M的坐标.图1答案解析一、选择题：本题共12个小题，每小题3分，满分36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合题目要求选项的字母代号填涂在答题卡相应位1.在下列四个实数中，最大的实数是()【分析】根据实数的大小比较方法进行比较即可.【解答】解：∵正数大于负数，负数小于0,正数大于负数，2.在平面直角坐标系中，把点P(-3,2)向右平移两个单位后，得到对应点的坐标A.(-5,2)B.(-1,4)C.(-3,4)D.(-1【分析】根据平移时，点的坐标变化规律“左减右加”进行计算即可.【解答】解：根据题意，从点P到点P',点P'的纵坐标不变，横坐标是-3+2=-1,3.实验测得，某种新型冠状病毒的直径是120纳米(1纳米=10”米),120纳米用科学记数法可表示为()A.12×10“米B.1.2×10⁷【分析】科学记数