人教版七年级下学期期末考试数学试卷及答案解析（共六套）

人教版七年级下学期期末考试数学试卷(一)一、精心选一选(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内1.(3分)下列各组数中，互为相反数的一组是()2.(3分)下列条件中，可能得到平行线的是()A.对顶角的角平分线B.邻补角的角平分线C.同位角的角平分线D.同旁内角的角平分线3.(3分)不等式组的解集在数轴上表示为()A.B.C.D.4.(3分)已知方程组的解，则m-n的值是()5.(3分)下列四种调查：①调查某批汽车的抗撞击能力；②调查某城市的空气质量；③调查某风景区全年的游客流量；④调查某班学生的身高情况.其中适合用全面调查方式的是()6.(3分)如图，a//b,∠1=100°,∠2=140°,则∠3等于()7.(3分)以方程组的解为坐标的点(x,y)在第()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.(3分)将点P(m+2,2m+4)向右平移1个单位长度得到点M,且点M在y轴A.(-2,0)B.(0,-2)9.(3分)将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案10.(3分)若关于x的不等式：恰好只有四个整数解，则a的取值范围是()c.D.二.用心填一填(每小题3分，共15分)11.(3分)如图，将△ABC水平向右平移了acm后，得到△A'B'C',已知BC=6cm,13.(3分)如图，AB//CD,OM平分∠BOF,∠2=65°,则∠1=度.DD15.(3分)已知线段AB=8cm,在直线AB上有一点C,且BC=4cm,M是线段AC的中点，则线段AM的长为三、解答题16.(8分)解下列方程组：:,并写出它的所有非负整数解.17.(9分)解不等式组,并写出它的所有非负整数解.18.(9分)已知点P(2m+4,m-1),请分别根据下列条件，求出点P的坐标.(2)点P的纵坐标比横坐标大3;(3)点P在过点A(2,-4)且与y轴平行的直线上.19.(9分)甲、乙两名同学在解方程组时，甲解题时看错了m,解得乙解题时看错了n,解得请你以上两种结果，求出原方程组的正确解.20.(9分)如图，已知AD//BC,∠1=∠2,试说明∠A=∠C.21.(9分)一家食品公司将一种新研发的食品免费送给一些人品尝，并让每个人按A(不喜欢)、B(一般)、C(比较喜欢)、D(非常喜欢)四个等级对该食品进行评价，图①和图②是该公司采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图.请你根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：(1)本次调查的人数为人；(2)图①中，a=,C等级所占的圆心角的度数为度；(3)请直接在答题卡中补全条形统计图.22.(10分)已知关于x、y的方程组(1)如果该方程组的解互为相反数，求k的值；(2)若x为正数，y为负数，求k的取值范围.23.(12分)义洁中学计划从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元.且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元.(1)求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元?(2)根据义洁中学实际情况，需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元.并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量请你通过计算，求出义洁中学从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案?参考答案与试题解析一、精心选一选(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内1.(3分)下列各组数中，互为相反数的一组是()B.-2D.1-2|【分析】根据相反数的概念、性质及根式的性质化简即可判定选择项.D、|-2|=2,2与2不互为相反数，故选项错误.故选A.【点评】本题考查的是相反数的概念，只有符号不同的两个数叫互为相反数.如果两数互为相反数，它们的和为0.,,2.(3分)下列条件中，可能得到平行线的是()A.对顶角的角平分线B.邻补角的角平分线C.同位角的角平分线D.同旁内角的角平分线【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可.,∴邻补角的角平分线相互垂直，C、同位角的角平分线AC、BF互相平行，∴AC//BF.故正确.D、同旁内角的角平分线AE、BF互相垂直，【点评】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键.)D.【分析】先将每一个不等式解出来，然后根据求解的口诀即可解答.【解答】解：由大于向右画，小于向左画，有等号画实点，无等号画空心，故选C.【点评】此题考查了不等式组的解法及不等式组解集在数轴上的表示，解题的关键是：熟记口诀大于向右画，小于向左画，有等号画实点，无等号画空心.【分析】把x与y的值代入方程组计算求出m与n的值，代入原式计算即可得到结果.【解答】解：把代入方程组得：则m-n=7-3=4,故选D【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值.5.(3分)下列四种调查：①调查某批汽车的抗撞击能力；②调查某城市的空气质量；③调查某风景区全年的游客流量；④调查某班学生的身高情况.其中适合用全面调查方式的是()【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查.【解答】解：①调查某批汽车的抗撞击能力，采用抽样调查，故①错误；②调查某城市的空气质量，由于工作量大，不便于检测，采用抽样调查，故②错③调查某风景区全年的游客流量，由于人数多，工作量大，采用抽样调查，故③④调查某班学生的身高情况，应当采用全面调查，故④正确.【点评】本题主要考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查则∠3等于()【分析】先过点A作AB//a,由a//b,即可得AB//a//b,然后根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠4与∠5的度数，又由平角的定义，即可求得∠3的度数.【解答】解：如图，过点A作AB//a,【点评】此题考查了平行线的性质.解题的关键是掌握两直线平行，同旁内角互补定理的应用，注意辅助线的作法.7.(3分)以方程组的解为坐标的点(x,y)在第()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【分析】先解方程组得到x和y的值，然后依据各象限内点的坐标特点求解即可.【解答】解：解方程组,得,所以点在第一象限.确求出方程组的解是解题的关键8.(3分)将点P(m+2,2m+4)向右平移1个单位长度得到点M,且点M在y轴上，那么点M的坐标是()A.(-2,0)B.(0,-2)C.(1,0)D.(0,1)【分析】根据横坐标，右移加，左移减得到点M(m+2+1,2m+4),再根据y轴上的点横坐标为0可得m+3=0,算出m的值，可得点M的坐标.【解答】解：∵将点P(m+2,2m+4)向右平移1个单位长度得到点M,∴点M的坐标为(0,-2),【点评】此题主要考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减.掌握点的坐标的变化规律是解题的关键.同时考查了y轴上的点横坐标为0的特征.9.(3分)将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方【分析】设兑换成10元x张，20元的零钱y元，根据题意可得等量关系：10x张+20y张=100元，根据等量关系列出方程求整数解即可.【解答】解：设兑换成10元x张，20元的零钱y元，由题意得：方程的整数解为：因此兑换方案有6种，【点评】此题主要考查了二元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程.10.(3分)若关于x的不等式组恰好只有四个整数解，则a的取值范围是()B.【分析】此题可先根据一元一次不等式组解出x的取值，再根据不等式组恰好只有四个整数解，求出实数a的取值范围.由上可得2-3a<x≤11,∵不等式组恰好只有四个整数解，即11,10,9,8;故选C.【点评】此题考查的是一元一次不等式的解法和一元一次方程的解，根据x的取值范围，得出x的取值范围，然后根据不等式：恰好只有四个整数解即可解出a的取值范围.求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了.二.用心填一填(每小题3分，共15分)11.(3分)如图，将△ABC水平向右平移了acm后，得到△A'B'C',已知BC=6cm,【分析】根据平移的性质可得BC'=BC+a,然后代入即可求得.【解答】解：∵△ABC沿水平向右平移了acm后，得到△A'B'C',BC=6cm,BC'=17cm,故答案为11.【点评】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等.12.(3分)已知-2x"*“y²与3x'y²是同类项，则m-3n的平方根是±6【分析】根据同类项的概念即可求出m与n的值，从而可求出答案.【解答】解：由题意可知：m-2=4∴36的平方根为：±6故答案为：±6【点评】本题考查平方根的概念，解题的关键是正确理解平方根与同类项的概念，本题属于基础题型.13.(3分)如图，AB//CD,OM平分∠B0F,∠2=65°,则∠1=130度.D₁【分析】由AB//CD,根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠BOM的度数，又由OM是∠BOF的平分线，即可求得∠BOF的度数，然后根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠1的度数.【解答】解：∵AB//CD,∠2=65°故答案为：130.【点评】此题考查了平行线的性质与角平分线的定义.解题的关键是注意掌握两直线平行，同位角相等与两直线平行，内错角相等定理的应用.【分析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可确定出x+y的值.①+②得：3x=-3,即x=-1,故答案为：1【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.15.(3分)已知线段AB=8cm,在直线AB上有一点C,且BC=4cm,M是线段AC【分析】应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即点C在线段AB的延长线上或点C在线段AB上.【解答】解：①当点C在线段AB的延长线上时，此时AC=AB+BC=12cm,∵M是线段AC的中点，则【点评】本题主要考查两点间的距离的知识点，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性.同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点.三、解答题16.(8分)解下列方程组：:【分析】(1)把两个方程的两边分别相加，消去一个未知数y,得到一个一元一次方程.解这个一元一次方程，求得未知数x的值.将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数y的值.(2)用5去乘方程①的两边，使某一个未知数y的系数互为相反数.把两个方程的两边分别相加，消去一个未知数y,得到一个一元一次方程.解这个一元一次方程，求得未知数x的值.将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数y的值.【解答】解：(1)由①+②,可得解得x=3,把x=3代入①,可得由①×5+②,可得把x=2代入①,可得【点评】本题主要考查了解二元一次方程组，用加减法解二元一次方程组的一般步骤：①方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不相等又不互为相反数，就用适当的数去乘方程的两边，使某一个未知数的系数相等或互为相反数.②把两个方程的两边分别相减或相加，消去一个未知数，得到一个一元一次方程.③解这个一元一次方程，求得未知数的值.④将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数的值.⑤把所求得的两个未知数的值写在一起，就得到原方程组的解.17.(9分)解不等式组,并写出它的所有非负整数解.【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，即可确定出所有非负整数解.【解答】解：则不等式组的所有非负整数解为：0,1,2,3.【点评】此题考查了解一元一次不等式组，以及一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键.18.(9分)已知点P(2m+4,m-1),请分别根据下列条件，求出点P的坐标(2)点P的纵坐标比横坐标大3;(3)点P在过点A(2,-4)且与y轴平行的直线上.【分析】(1)根据x轴上点的纵坐标为0列方程求出m的值，再求解即可；(2)根据纵坐标与横坐标的关系列方程求出m的值，再求解即可；(3)根据平行于y轴的直线上的点的横坐标相同列方程求出m的值，再求解即【解答】解：(1)∵点P(2m+4,m-1)所以，点P的坐标为(6,0);(2)∵点P(2m+4,m-1)的纵坐标比横坐标大3,解得m=-8,∴点P的坐标为(-12,-9);(3)∵点P(2m+4,m-1)解得m=-1,在过点A(2,-4)且与y轴平行的直线上，∴点P的坐标为(2,-2).【点评】本题考查了点的坐标，熟练掌握坐标轴上点的坐标特征以及平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征是解题的关键.19.(9分)甲、乙两名同学在解方程组时，甲解题时看错了m,解得乙解题时看错了n,解得请你以上两种结果，求出原方程组的正确解.【分析】把甲的结果代入第二个方程，乙的结果代入第一个方程，联立求出m与n的值，即可确定出原方程组的解.【解答】解：把把代入得：3m-7=5,∴原方程组为【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.20.(9分)如图，已知AD//BC,∠1=∠2,试说明∠A=∠C.【分析】先根据平行线的性质，得出∠A=∠CBE,再根据∠1=∠2,得到DC//AE,进而得出∠CBE=∠C,等量代换即可得出结论.【解答】证明：∵AD//BC,又∵∠1=∠2,【点评】本题主要考查了平行线的性质以及判定的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等，内错角相等.21.(9分)一家食品公司将一种新研发的食品免费送给一些人品尝，并让每个人按A(不喜欢)、B(一般)、C(比较喜欢)、D(非常喜欢)四个等级对该食品进行评价，图①和图②是该公司采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图.请你根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：(1)本次调查的人数为200人；35,C等级所占的圆心角的度数为126度；(3)请直接在答题卡中补全条形统计图.【分析】(1)用A的人数与所占的百分比列式计算即可得解；(2)先求出C的人数，再求出百分比即可得到a的值，用C所占的百分比乘以360°计算即可得解；(3)根据计算补全统计图即可.【解答】解：(1)20÷10%=200人；(2)C的人数为：200-20-46-64=70,所占的百分比为：所占的圆心角的度数为：35%×360°=126°;故答案为：(1)200;(2)35,126.(3)补全统计图如图所示.同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.(1)如果该方程组的解互为相反数，求k的值；(2)若x为正数，y为负数，求k的取值范围.【分析】(1)根据x与y互为相反数，得到y=-x,代入方程组计算即可求出k(2)将k看做已知数表示出x与y,根据题意列出不等式组，求出不等式组的解集即可确定出k的范围.(2)根据题意得：【点评】此题考查了二元一次方程组的解，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键.23.(12分)义洁中学计划从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元.且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元.(1)求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元?(2)根据义洁中学实际情况，需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元.并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量请你通过计算，求出义洁中学从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案?【分析】(1)设购买一块A型小黑板需要x元，一块B型为(x-20)元，根据，购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元.且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元可列方程求解.(2)设购买A型小黑板m块，则购买B型小黑板(60-m)块，根据需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元.并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量,可列不等式组求解.,【解答】解：(1)设购买一块A型小黑板需要x元，一块B型为(x-20)元，(2)设购买A型小黑板m块，则购买B型小黑板(60-m)块，而m为整数，所以m为21或22.当m=21时，60-m=39;所以有两种购买方案：方案一购买A21块，B39块、方案二购买A22块，B38块.【点评】本题考查理解题意的能力，关键根据购买黑板块数不同钱数的不同求出购买黑板的钱数，然后要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元.并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的,列出不等式组求解.人教版七年级下学期期末考试数学试卷(二)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.(3分)16的算术平方根是()2.(3分)以下问题，不适合抽样调查的是()A.了解全市中小学生的每天的零花钱B.旅客上高铁列车前的安检C.调查某批次汽车的抗撞击能力D.调查某池塘中草鱼的数量3.(3分)若a<b,那么下列结论中正确的是()4.(3分)平面直角坐标系中，点A在第四象限，点A到x轴的距离为2,到y轴的距离为3,则点A的坐标为()A.(2,-3)B.(-3,2)的解集在数轴上表示为()C.8.(3分)如图所示，小刚手拿20元钱正在和售货员对话，请你仔细看图，1听果奶、1听可乐的单价分别是()一听可乐比A.3元，3.5元B.3.5元，3元C.4元，4.5元D.4.5元，4元9.(3分)在平面直角坐标系中，将点A先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到点B(-2,1),则点A的坐标为()A.(-5,3)B.(-5,-1)C.(1,3)D.(1,-3)10.(3分)把一张面值10元的人民币兑换成1元或2元的零钱，兑换方案有()二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)12.(3分)如图，将一张长方形纸条折叠，则∠1=度.13.(3分)光明学校在七年级的一次数学测试中，随机抽取40名学生的成绩进行分析，其中有10名学生成绩达到90分以上，以此估计该校七年级900名学生中，这次测试成绩达到90分以上的约有个.14.(3分)点A(m-1,5-2m)在第一象限，则整数m的值为.15.(3分)如图，在平面直角坐标系中，点A(1,1),B(3,1),C(3,3),D出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB-BC-CD-DA-AB-…路线运动，当运动到2017秒时，点P的坐标为三、解答题(本大题共8小题，共75分)16.(8分)计算：17.(8分)已知和是关于x,y的二元一次方程：ax+by=1的两个18.(9分)解不等式组：,并把不等式组的解集在数轴上表示出来.19.(9分)请你给如图建立平面直角坐标系，使文化宫的坐标为(-3,1),超市的坐标为(2,-3).(1)画出坐标轴，并写出火车站、体育场、医院的坐标；(2)直接写出由超市、文化馆、市场围成的三角形的面积.市场体育场宾文化馆火车站医院超20.(10分)某市教育局为了解七年级学生参加综合实践活动的情况，随机抽取了阳光学校七年级学生一个学期参加综合实践活动的天数.并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图.请您根据图中提供的信息，按要求回答下列问题：(1)扇形统计图中a的值是;阳光学校七年级共有人；(2)在这次抽样调查中，活动时间为5天的学生有人，并补全条形统计(4)如果该市七年级的学生共有23000人，根据以上数据，试估计全市七年级学生“活动时间不少于4天”的学生有多少人?21.(10分)为鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表自来水销售价格污水处理价格每户每月用水量单价：元/立方米单价：元/立方米17立方米及以下a超过17立方米但不超过30立方米的部分b超过30立方米的部分6该市居民王老师家2017年3月份用水30立方米，交水费66元；4月份用水25立方米，交水费91元.(1)求a、b的值.(2)若王老师家5月份交水费150元，则他家5月份用水多少吨?(说明：每户产生的污水量等于自来水量，所交水费包含自来水费和污水处理费)22.(10分)甲、乙两厂家生产的课桌和座椅的质量、价格一致，每张课桌300元，每张椅子80元，甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲：买一张课桌送1张椅子；乙：课桌和椅子全部按原价的9折优惠.现某学校要购买100张课桌和x(x≥100)张椅子.(1)分别用含x的式子表示购买甲、乙两个厂家桌椅所需的金额：购买甲厂家所需金额购买乙厂家所需金额.(2)该学校到哪家工厂购买更合算?23.(11分)如图，已知CD⊥AB于D,E是射线AC上一动点，EF⊥AB于F,EF(2)将EF向右平移，使点E在AC的延长线上，(1)中的结论是否还成立?若成立，请画出图形；若不成立，请画出图形，写出正确结论.一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.(3分)16的算术平方根是()【分析】如果一个非负数x的平方等于a,那么x是a的算术平方根，直接利用此定义即可解决问题.【解答】解：∵4的平方是16,∴16的算术平方根是4.联系和区别.2.(3分)以下问题，不适合抽样调查的是()A.了解全市中小学生的每天的零花钱B.旅客上高铁列车前的安检样调查得到的调查结果比较近似.C、调查某批次汽车的抗撞击能力，具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项错关重大的调查往往选用普查.3.(3分)若a<b,那么下列结论中正确的是()【分析】运用不等式的基本性质求解即可.【解答】解：已知a<b,B、3a<3b,故B选项错误；D、-3a>-3b,故D选项正确.【点评】本题主要考查了不等式的性质，解题的关键是注意不等号的开口方向4.(3分)平面直角坐标系中，点A在第四象限，点A到x轴的距离为2,到y轴的距离为3,则点A的坐标为()【分析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数，点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答.【解答】解：∵点A在第四象限，点A到x轴的距离为2,到y轴的距离为3,∴点A的横坐标是3,纵坐标是-2,故选C.【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键.A.28°B.30°C.38°【分析】先根据三角形内角和定理，得出∠B的度数，再根据平行线的性质，即【解答】解：∵AC⊥AB,∠C=62°,【点评】本题主要考查了平行线的性质以及三角形内角和定理的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等.6.(3分)关于x,y的方程组的解为则√a+b=()【分析】把x与y的值代入计算求出a与b的值，代入原式计算即可得到结果.【解答】解：把代入方程组得：则原式=3,故选B【点评】此题考查了二元一次方程组的解，以及算术平方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键.7.(3分)不等式-2x+3≥5的解集在数轴上表示为()B.C.系数化为1,得：x≤-1,8.(3分)如图所示，小刚手拿20元钱正在和售货员对话，请你仔细看图，1听果奶、1听可乐的单价分别是()一听可乐比我要1听果一听可乐比奶和4听可乐听果奶多0.5元【分析】设1听果奶为x元，1听可乐y元，由题意可得等量关系：①1听果奶的费用+4听可乐的费用=17元，②1听可乐的费用-1听果奶的费用=0.5元，根据等量关系列出方程组，再解即可.【解答】解：设1听果奶为x元，1听可乐y元，由题意得：目中的等量关系，设出未知数，列出方程组.9.(3分)在平面直角坐标系中，将点A先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到点B(-2,1),则点A的坐标为()A.(-5,3)B.(-5,-1)C.(1,3)D.(1【分析】首先设点A的坐标是(x,y),根据平移规律可得A的对应点坐标为(x-3,y-2),进而可得x-3=-2,y-2=1,然后可得x、y的值，从而可得答案.【解答】解：设点A的坐标是(x,y),∵将点A先向左平移3个单位，再向下平移2个单位得点B,可得B的坐标为(x∵点B的坐标是(-2,1),∴A的坐标是(1,3),故选C.【点评】此题主要考查了坐标与图形变化-平移，关键是掌握平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减.10.(3分)把一张面值10元的人民币兑换成1元或2元的零钱，兑换方案有【分析】根据题意可以列出相应的二元一次方程，注意x、y均为非负整数，从而可以解答本题.【解答】解：设1元x张，2元的y张，故有6种兑换方案，的二元一次方程，注意x、y均为非负整数.二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)11.(3分)不等式2x+7>4x+1的正整数解是.1、2.【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得.【解答】解：移项，得：2x-4x>1-7,合并同类项，得：-2x>-6,系数化为1,得：x<3,则不等式组的正整数解为1、2,故答案为：1、2.【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改12.(3分)如图，将一张长方形纸条折叠，则∠1=64度.【分析】根据平行线的性质可得∠CGE=∠BEG=128°,再根据折叠可得：BEG,进而得到答案.【解答】解：如图，∵AB//CD,故答案为：64.【点评】此题主要考查了平行线的性质以及折叠问题，解决问题的关键是掌握：两直线平行，内错角相等.13.(3分)光明学校在七年级的一次数学测试中，随机抽取40名学生的成绩进行分析，其中有10名学生成绩达到90分以上，以此估计该校七年级900名学生中，这次测试成绩达到90分以上的约有225个.【分析】由条件可求得样本中成绩达到90分以上的百分比，利用样本估计总体的思想可求得总体七年级学生中成绩达到90分以上的人数.∵40名学生的成绩中，有10名学生成绩达到90分以上，∴样本中学生成绩达到90分以上的百分比为∴估计该校七年级900名学生中，这次测试成绩达到90分以上的约有900×25%=225个，故答案为：225.【点评】本题主要考查用样本估计总体的思想，求得样本中成绩达到90分以上的百分比是解题的关键.14.(3分)点A(m-1,5-2m)在第一象限，则整数m的值为2.【分析】根据第一象限内点的横纵坐标均为正数，列出不等组，解之可得答案.则整数m的值为2,故答案为：2.解题的关键.15.(3分)如图，在平面直角坐标系中，点A(1,1),B(3,1),C(3,3),D(1,3),动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB-BC-CD-DA-AB-…路线运动，当运动到2017秒时，点P的坐标为(2,1)【分析】由题意正方形ABCD的边长为1,周长为4,因为2017÷4=504余1,可以推出点P在AB上，PA=PB,由此即可解决问题.【解答】解：由题意正方形ABCD的边长为1,周长为4,∵2017÷4=504余1,故答案为(2,1).【点评】本题考查规律型：点的坐标等知识，解题的关键是求出正方形的边长，确定点P的位置，属于中考常考题型.三、解答题(本大题共8小题，共75分)16.(8分)计算：【分析】直接利用立方根以及算术平方根的定义、绝对值的性质分别分析得出答【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键.17.(8分)已知是关于x,y的二元一次方程：ax+17.(8分)已知【分析】根据方程的解满足方程，可得关于a,b的方程组，根据解方程组，可得答案.【解答】解：由题意，得解得【点评】本题考查了二元一次方程的解，利用方程的解满足方程得出关于a,b的方程组是解题关键.18.(9分)解不等式组：并把不等式组的解集在数轴上表示出【分析】根据解一元一次不等式组的方法可以解答本题并把不等式的解集在数轴上表示出来.由不等式①,得x>-1,由不等式②,得x≤4,∴原不等式组的解集是-1<x≤4,在数轴上表示如下图所示，【点评】本题考查解一元一次不等式组，解答本题的关键是明确解一元一次不等式的方法.19.(9分)请你给如图建立平面直角坐标系，使文化宫的坐标为(-3,1),超市的坐标为(2,-3).(1)画出坐标轴，并写出火车站、体育场、医院的坐标；(2)直接写出由超市、文化馆、市场围成的三角形的面积.市场体场宾馆火库站医超市【分析】(1)以文化宫向右3个单位，向下1个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后分别写出各位置坐标即可；(2)用三角形所在的矩形的面积减去四周三个小三角形的面积，列式计算即可得解.【解答】解：(1)画坐标轴如图所示，=19.y场体育宾馆文化馆车站x啶超市【点评】本题考查了坐标确定位置，准确确定出坐标原点的位置是解题的关键.20.(10分)某市教育局为了解七年级学生参加综合实践活动的情况，随机抽取了阳光学校七年级学生一个学期参加综合实践活动的天数.并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图.请您根据图中提供的信息，按要求回答下列问题：(1)扇形统计图中a的值是25%;阳光学校七年级共有200人；(2)在这次抽样调查中，活动时间为5天的学生有50人，并补全条形统计(4)如果该市七年级的学生共有23000人，根据以上数据，试估计全市七年级学生“活动时间不少于4天”的学生有多少人?【分析】(1)扇形统计图中，根据单位1减去其他的百分比即可求出a的值；由参加实践活动为2天的人数除以所占的百分比即可求出八年级学生总数；(2)由学生总数乘以活动实践是5天与7天的百分比求出各自的人数，补全统(3)求出活动时间不少于4天的百分比之和，乘以23000即可得到结果.【解答】解：(1)根据题意得：a=1-(5%+10%+15%+15%+30%)=25%,七年级学生总数为20÷10%=200(人);故答案为：25%;200;(2)活动时间为5天的人数为200×25%=50(人),活动时间为7天的人数为200×5%=10(人),故答案为：50;补全统计图，如图所示：(3)根据题意得：23000×(30%+25%+15%+5%)=17250(人),则活动时间不少于4天的约有17250人.弄清题意是解本题的关键.21.(10分)为鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，下自来水销售价格污水处理价格每户每月用水量单价：元/立方米单价：元/立方米17立方米及以下a超过17立方米但不超过30立方米的部分b超过30立方米的部分6该市居民王老师家2017年3月份用水30立方米，交水费66元；4月份用水25立方米，交水费91元.(1)求a、b的值.(2)若王老师家5月份交水费150元，则他家5月份用水多少吨?(说明：每户产生的污水量等于自来水量，所交水费包含自来水费和污水处理费)【分析】(1)根据表格收费标准，及王老师家2017年3月份用水30立方米，交水费66元；4月份用水25立方米，交水费91元，可得出方程组，解出即可；(2)先判断用水量超过30吨，继而再由水费150元，设出未知数列出方程，解出即可.【解答】解：(1)由题意，得答：a的值为2.2,b的值为4.2;(2)如果用水30吨，需交水费17×2.2+13×4.2+30×0.8=116(元),∴5月份用水超过30吨，设5月份用水x吨，由题意得：答：他家5月份用水35吨.是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程组.22.(10分)甲、乙两厂家生产的课桌和座椅的质量、价格一致，每张课桌300元，每张椅子80元，甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲：买一张课桌送1张椅子；乙：课桌和椅子全部按原价的9折优惠.现某学校要购买100张课桌和x(x≥100)张椅子.(1)分别用含x的式子表示购买甲、乙两个厂家桌椅所需的金额：购买甲厂家所需金额80x+22000;购买乙厂家所需金额72x+27000.(2)该学校到哪家工厂购买更合算?【分析】(1)根据题意可得等量关系：100张课桌的花费+(x-100)张椅子的(2)分三种情况计算：①两家花费相同时，②选择乙厂家合算时，③选择甲厂家合算时分别列出方程或不等式进行计算即可.【解答】解：(1)购买甲厂家所需金额：100×300+80(x-100)=80x+22000,购买乙厂家所需金额：(100×300+80x)×0.9=72x+27000,(2)当80x+22000=72x+27000时，当80x+22000>72x+27000时，当购买的椅子少于625张时，选择甲厂家合算.【点评】此题主要考查了一元一次不等式和方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的不等关系和等量关系，列出方程和不等式.23.(11分)如图，已知CD⊥AB于D,E是射线AC上一动点，EF⊥AB于F,EF(1)求证：CD平分∠ACB,下面给出了部分证明过程和理由，请你补充完善：两直线平行，内错角相等)∵∠AEF=∠CGE(已知)(2)将EF向右平移，使点E在AC的延长线上，(1)中的结论是否还成立?若成立，请画出图形；若不成立，请画出图形，写出正确结论.【分析】(1)根据CD⊥AB,EF⊥AB,即可得到CD//FG,根据平行线的性质，即图形.【解答】解：(1)∵CD⊥AB,EF⊥AB(已知)∴∠ACD=∠AEF(两直线平行，同位角相等)(2)成立.如图所示：同位角相等；两直线平行，内错角相等.人教版七年级下学期期末考试数学试卷(三)一、你一定能选对!(本题共有8小题，每小题3分，共24分)下列各题均附有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号内A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.不等式组的解集在数轴上表示为()3.下列运动属于平移的是()A.荡秋千B.地球绕着太阳转C.风筝在空中随风飘动D.急刹车时，汽车在地面上的滑动4.已知x=2,y=-3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m的值为()A.4B.-4C.o.5.如图，下列条件中不能判定AB//CD的是()6.要反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用()A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.频数分布直方图7.如果a>b,那么下列结论一定正确的是()A.a-3<b-3B.3-a<3-b8.一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°,若设∠1=x°,∠2=y°,则可得到方程组为()C.B.D.二、你能填得又快有准吗?(本题共有7题，每小题3分，共21分)9.将方程2x-3y=5变形为用x的代数式表示y的形式是.10.用不等式表示“a与5的差不是正数”: .13.如图，已知a//b,小亮把三角板的直角顶点放在直线b上.若∠1=40°,则∠2的度数为14.某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人，对其到校方式进行调查，并将调查的结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有人.15.设(x)表示大于x的最小整数，如(3)=4,(-1.2)=-1,则下列结论中正确的是.(填写所有正确结论的序号)①(0)=0;②(x)-x的最小值时0;③[x]-x的最大值是0;④存在实数x,使(x)-x=0.5成立.三、解下列各题(本题共9题，共75分)16.解方程组17.解不等式组：并把解集在数轴上表示出来.18.如图所示，直线a、b被c、d所截，且c⊥a,c⊥b,∠1=70°,求∠3的大19.某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查(每人从中只能选一项),并将调查结果绘制成如图两幅统计图，请你结合图中信息解答问题.剪纸剪纸武术武术舞路剪低(1)将条形统计图补充完整；(2)本次抽样调查的样本容量是(3)已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数，20.在我国沿海地区，几乎每年夏秋两季都会或多或少地遭受台风的侵袭，加强台风的监测和预报，是减轻台风灾害的重要措施.下表是中央气象台2020年发布的第13号台风的有关信息：2020年10月16日23时2020年10月17日23时台风中心位置请在下面的经纬度地图上找到台风中心在16日23时和17日23时所在的位置.北纬21.今年春季我县大旱，导致大量农作物减产，如图是一对农民父子的对话内容，请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的产量分别是多少千克?22.丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了30道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分.如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分，那么他至少要答对多少题?23.如图，已知AB//CD,∠B=65°,CM平分∠BCE,∠MCN=90°,求∠DCN的度24.我们知道a+b=0时，a²+b³=0也成立，若将a看成a²的立方根，b看成b²的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数.(1)试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；参考答案一、你一定能选对!(本题共有8小题，每小题3分，共24分)下列各题均附有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号内A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限考点：点的坐标.分析：应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点A所在的象限.解答：解：∵点P(-2,1)的横坐标是正数，纵坐标也是正数，∴点P在平面直角坐标系的第二象限，故选B.点评：解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负.2.不等式组的解集在数轴上表示为()C.B.D.考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集.分析：分别把两条不等式解出来，然后结合选项判断哪个选项表示的正确.故选D.点评：本题考查不等式组的解法和在数轴上的表示法，如果是表示大于或小于号的点要用空心，如果是表示大于等于或小于等于号的点用实心.3.下列运动属于平移的是()A.荡秋千B.地球绕着太阳转C.风筝在空中随风飘动D.急刹车时，汽车在地面上的滑动考点：生活中的平移现象.专题：常规题型.分析：判断是否是平移现象，要根据平移的性质进行，即图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化.B、地球绕着太阳转不符合平移的性质，不属于平移，故本选项错误；C、风筝在空中随风飘动，不符合平移的性质，故本选项错误；D、急刹车时，汽车在地面上的滑动，符合平移的性质，故本选项正确.故选D.点评：本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转而误选.4.已知x=2,y=-3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m的值为()考点：二元一次方程的解.专题：计算题；方程思想.分析：知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数m的一元一次方程，从而可以求出m的值.解答：解：把x=2,y=-3代入二元一次方程5x+my+2=0,得方程，再求解.中其他字母的值.5.如图，下列条件中不能判定AB.//CD的是()分析：由平行线的判定定理易知A、B都能判选项C中可得出∠1=∠5,从而判定AB//CD;选项D中同旁内角相等，但不一定互补，所以不能判定AB//CD.解答：解：∠3=∠5是同旁内角相等，但不一定互补，所以不能判定AB//CD.只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行.6.要反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用()A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.频数分布直方图考点：频数(率)分布直方图；统计图的选择.条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.要求直观反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图.点评：此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断.7.如果a>b,那么下列结论一定正确的是()A.a-3<b-3B.3-a<3-bC.ac²>bc²D.a²>b²考点：不等式的性质.专题：计算题.bc²不成立；当0>a>b时，a²>b²不成立.点评：主要考查了不等式的基本性质.不等式的基本性质：(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变；(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.8.一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°,若设∠1=x°,∠2=y°,则可得到方程组为()B.C.D.考点：由实际问题抽象出二元一次方程组；余角和补角.分析：此题中的等量关系有：①三角板中最大的角是90°,从图中可看出∠1+∠2+90°=180°;②∠1比∠2的度数大50°,则∠1=∠2+50°.解答：解：根据平角和直角定义，得方程x+y=90;根据∠1比∠2的度数大50°,得方程x=y+50.可列方程组为点评：此题考查了学生对二元一次方程组的灵活运用，学生应该重视培养对应用题的理解能力，准确地列出二元一次方程组.二、你能填得又快有准吗?(本题共有7题，每小题3分，共21分)9.将方程2x-3y=5变形为用x的代数式表示y的形式是考点：解二元一次方程分析：要把方程2x-3y=5变形为用x的代数式表示y的形式，需要把含有y的项移到等号一边，其他的项移到另一边，然后合并同类项、系数化1就可用含x点评：本题考查的是方程的基本运算技能：移项、合并同类项、系数化为1等.10.用不等式表示“a与5的差不是正数”:a-5≤0.考点：由实际问题抽象出一元一次不等式.分析：理解：不是正数，意思是应小于或等于0.化为用数学符号表示的不等式.考点：估算无理数的大小.分析：先求出3<√分析：先求出3<√11<4,得出a=3,b=4,代入求出即可.故答案为：7.题目比较好，但是一道比较容易出错的题目.12.若|m-3|+(n+2)²=0考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值.专题：计算题.分析：根据非负数的性质列出方程求出m、n的值，代入所求代数式计算即可.解得.故答案为-1.点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.13.如图，已知a//b,小亮把三角板的直角顶点放在直线b上.若∠1=40°,则∠2的度数为50°考点：平行线的性质；余角和补角.专题：探究型.分析：由直角三角板的性质可知∠3=180°-∠1-90°,再根据平行线的性质即可得出结论.解答：解：∵∠1=40°,故答案为：50°.点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等.14.某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人，对其到校方式进行调查，并将调查的结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有216人.考点：用样本估计总体；条形统计图；加权平均数.专题：数形结合.分析：先求出50个人里面坐公交车的人数所占的比例，然后即可估算出全校坐公交车到校的学生.解答：解：由题意得，50个人里面坐公交车的人数所占的比例为：故全校坐公交车到校的学生有：720×30%=216人.即全校坐公交车到校的学生有216人.故答案为：216.点评：此题考查了用样本估计总体的知识，解答本题的关键是根据所求项占样本的比例，属于基础题，难度一般.15.设(x)表示大于x的最小整数，如(3)=4,(-1.2)=-1,则下列结论中正确的是④.(填写所有正确结论的序号)①(0)=0;②(x)-x的最小值时0;③(x)-x的最大值是0;④存在实数x,使(x)-x=0.5成立.专题：新定义.分析：根据题意(x)表示大于x的最小整数，结合各项进行判断即可得出答案.解答：解：①(0)=1,故本项错误；但是取不到0,故本项错误；即最大值为1,故本项错误；④存在实数x,使(x)-x=0.5成立，例如x=0.5时，故本项正确.故答案是：④.点评：此题考查了一元一次不等式组的应用，实数的运算，仔细审题，理解(x)表示大于x的最小整数是解答本题的关键，难度一般.三、解下列各题(本题共9题，共75分)16.解方程组考点：解二元一次方程组.分析：方程组利用加减消元法求出解即可.①×2+②×3得：13x=26,即x=2,则方程组的解为点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.并把解集在数轴上表示出来.考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集.分析：首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，然后在数轴上表示出来即可.解不等式2(x+1)≥3x-1得：x≤3.∴不等式组的解集是：2<x≤3.点评：本题考查了不等式组的解法，关键是正确解不等式，求不等式组的解集可以借助数轴.18.如图所示，直线a、b被c、d所截，且c⊥a,c⊥b,∠1=70°,求∠3的大考点：平行线的判定与性质.专题：应用题.分析：根据题意可知a//b,根据两直线平行同位角相等可知∠1=∠2,再根据对顶角相等即可得出∠3.点评：本题主要考查了平行线的判定以及平行线的性质，以及对顶角相等，难度适中.19.某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查(每人从中只能选一项),并将调查结果绘制成如图两幅统计图，请你结合图中信息解答问题.80剪纸武术男生男生(1)将条形统计图补充完整；(2)本次抽样调查的样本容量是100;(3)已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数.考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图.分析：(1)根据扇形统计图可得出女生喜欢武术的占20%,利用条形图中喜欢武术的女生有10人，即可求出女生总人数，即可得出喜欢舞蹈的人数；(2)根据(1)的计算结果再利用条形图即可得出样本容量；(3)用全校学生数×喜欢剪纸的学生在样本中所占百分比即可求出.解答：解：(1)∵根据扇形统计图可得出女生喜欢武术的占20%,利用条形图中喜欢武术的女生有10人，∴女生总人数为：10÷20%=50(人),∴女生中喜欢舞蹈的人数为：50-10-16=24(人),武术(2)本次抽样调查的样本容量是：30+6+14+50=100;北北纬(3)∵样本中喜欢剪纸的人数为30人，样本容量为100,点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.20.在我国沿海地区，几乎每年夏秋两季都会或多或少地遭受台风的侵袭，加强台风的监测和预报，是减轻台风灾害的重要措施.下表是中央气象台2020年发布的第13号台风的有关信息：2020年10月16日23时2020年10月17日23时台风中心位置请在下面的经纬度地图上找到台风中心在16日23时和17日23时所在的位置.东经考点：坐标确定位置.分析：根据点的坐标位置确定方法，首先可以确定经度再确定纬度，分别找出即解答：解：根据经纬度地图直接找到台风中心在16日23时和17日23时所在的位置即可，如图所示.北纬点评：此题主要考查了点的坐标确定方法，根据经纬度地图确定台风中心在16日23时和17日23时所在的位置与在坐标系内找点方法相同，注意经纬度都要找准确.21.今年春季我县大旱，导致大量农作物减产，如图是一对农民父子的对话内容，请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的产量分别是多少千克?80%,第二块田的产量比去年减产考点：二元一次方程组的应用.分析：利用“两块农田去年生产量是470千克”,“今年两块农田只产花生57千克”作为相等关系列方程组解方程即可求解.解答：解：设去年第一块田的花生产量为x千克，第二块田的花生产量为y千克，根据题意，得解得100×(1-80%)=20(千克),370×(1-90%)=37(千克).答：该农户今年第一块田的花生产量是20千克，第二块田的花生产量是37千克.点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解.22.丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了30道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分.如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分，那么他至少要答对多少题?专题：应用题.分析：设他至少要答对x题，由于他共回答了30道题，其中答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分，他这次竞赛中的得分要超过100分，由此可以列出不等式5x-(30-x)>100,解此不等式即可求解.解答：解：设他至少要答对x题，依题意得而x为整数，x>21.6.答：他至少要答对22题.点评：此题主要考查了一元一次不等式的应用，解题的关键首先正确理解题意，然后根据题目的数量关系列出不等式即可解决问题.23.如图，已知AB//CD,∠B=65°,CM平分∠BCE,∠MCN=90°,求∠DCN的度考点：平行线的性质；角平分线的定义.分析：由角平分线的定义，平行线的性质即可解答.(两直线平行同旁内角互补),点评：主要考查了角平分线的定义，两直线平行同旁内角互补这一性质.24.我们知道a+b=0时，a²+b³=0也成立，若将a看成a³的立方根，b看成b³的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数.(1)试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；考点：立方根.分析：1、用2与-2来验证即可.2、根据题的结论计算.解答：解：(1)∵2+(-2)=0,而且2=8,(-2)³=-8,有8-8=0,∴即“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数.”是成立的.(2)由(1)验证的结果知，1-2x+3x-5=0,点评：本题主要考查了立方根的定义，是开放题，根据题中的信息：“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数.”答题.人教版七年级下学期期末考试数学试卷(四)1、下列图形中，∠1与∠2不是对顶角的有()2B、2个C、3个2、9的平方根为()3、在平面直角坐标系中，点(-2,3)所在的象限是()B、第二象限C、第三象限4、下列方程中，二元一次方程是()5、不等式5-x>2的解集是()6、下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是()A、为制作校服，了解某班同学的身高情况B、了解全市初三学生的视力情况C、了解一种节能灯的使用寿命D、了解我省农民的年人均收入情况7、如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°,那么∠2的度数是()8、若a、b均为正整数，且则a+b的最小值是()9、在方程组中，若未知数x,y满足x+y>0,则m的取值范围在数轴上的表示应是如图所示的()10、若不等式组无解，则a的取值范围是()二、填空题.13、阅读下列语句：①对顶角相等；②同位角相等；③画∠AOB的平分线0C;④这个角等于30°吗?在这些语句中，属于真命题的是(填写序号)14、已知方程组的解是,则a-b的值为.15、3x与9的差是非负数，用不等式表示为16、在对100个数据进行整理的频率分布表中，各组的频率之和等于18、已知a,b是正整数，若十是不大于2的整数，则满足条件的有序数对(a,b)为.19、已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是20、如图是一组密码的一部分.为了保密，许多情况下可采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”.目前，已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”,若“今”所处的位置为(x,y),你找到的密码钥匙是,破译“正做数学”的真实意思是.过承程你挥律复发习拓思规注专厂做试基础考肃阅与尝观用严学祝聪察成纪风技力启猜向验正术明数迈综信息天才智步三、按要求完成下列各题22、解不等式(组),并把它们的解集在数轴上表示出来.(2)(用加减法解)四、解答题24、完成下面的证明.上的点，∠1=∠2,∠C=∠D,求证：DF//AC.证明：∵∠1=∠2(已知),∠1=∠3,∠2=∠4()∴∠3=∠4(等量代换).△ABC向左平移1个单位后再向下平移2单位，可得到△A’B'C′.将26、联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”,为配合今年的“世界环境日”题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了上面的两个统计图.C:偶尔会将垃圾放到规定的地方；D:随手乱扔垃圾.根据以上信息回答下列问题：(1)该校课外活动小组共调查了多少人?并补全上面的条形统计图；(2)如果该校共有师生2400人，那么随手乱扔垃圾的约有多少人?27、一种蜂王精有大小两种包装，3大盒4小盒共装108瓶，2大盒3小盒共装76瓶，大盒与小盒各装多少瓶?28、已知关于x、y的二元一次方程组(1)求这个方程组的解；(用含有m的代数式表示)(2)若这个方程组的解，x的值是负数，y的值是正数，求m的整数值.在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，设小红在同一商场累计购物x(1)根据题意，填写下表(单位：元):实际花费累计购物X在甲商场…在乙商场(2)当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同?(3)当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少?答案解析部分【考点】对顶角、邻补角都不是.故选C且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.【考点】平方根=±3.9的平方根有：【分析】根据平方根的定义求解即可，注意一个正数的平方根有两个.【考点】点的坐标【解析】【解答】解：点(-2,3)在第二象限.【分析】根据各象限内点的坐标特征解答.【考点】二元一次方程的定义A、xy=1不是二元一次方程，因为其未知数的最高次数为2;D、x²+x-3=0不是二元一次方程，因为其最高次数为2且只含一个未知数.故选B.【考点】解一元一次不等式不等式的两边除以-1得：x<3.【分析】移项、合并同类项得到-x>-3,根据不等式的性质即可得出答案.【考点】全面调查与抽样调查B、人数较多，结果的实际意义不大，因而不适用普查方式，故B错误；C、是具有破坏性的调查，因而不适用普查方式，故C错误；D、人数较多，结果的实际意义不大，因而不适用普查方式，故D错误.样调查得到的调查结果比较近似.【答案】B【考点】平行线的性质【分析】本题主要利用两直线平行，内错角相等作答.【答案】B【考点】估算无理数的大小∴a的最小值是3,b的最小值是：1,则a+b的最小值4.故选B.【分析】本题需先根据已知条件分别求出a、b的最小值，即可求出a+b的最小【答案】B【考点】解二元一次方程组，在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式在数轴上表示为：故选B.并在数轴上表示出来即可.【考点】解一元一次不等式组【分析】先用a表示出不等式的解集，再根据不等式组无解即可得出结论，【答案】5【考点】相反数故答案为：5-3.【分析】首先根据绝对值的性质计算Y5-3|=3-√5,然后再根据相反数定义确定答案.【考点】点的坐标∴点M的坐标是(0,-5).故答案填：(0,-5).【分析】让点M的横坐标为0求得a的值，代入即可.【答案】①【考点】命题与定理②只有两直线平行，才可得到同位角相等，所以，本小题错误；④这个角等于30°吗?不是命题；所以，属于真命题的是①.故答案为：①.【分析】根据对顶角相等，平行线的性质以及命题的定义对各小题分析判断即可得解.【答案】-1【考点】二元一次方程组的解把a=1,b=2代入a-b=-1;【分析】把ex【答案】3x-9≥0【考点】不等式的性质,得出关于a,b的方程组，解答即【解析】【解答】解：由题意得：3x-9≥0.故答案为：3x-9≥0.【分析】首先表示出3x与9的差为3x-9,再表示非负数是：≥0,故可得不等【考点】频数(率)分布表【解析】【解答】解：各组的频率之和等于1.故答案是：1.【分析】根据频率的意义即可求解.【答案】互余【考点】余角和补角，平行线的性质答案是：互余.(7,10)或(28,40)是整数为(7,10)或(28,40),故答案为：(7,10)或(28,40).【分析】根据二次根式的性质和已知得出即可.【考点】一元一次不等式组的整数解因此-5≤a<-4.【分析】先解出不等式组的解，然后确定x的取值范围，根据整数解的个数可知a的取值.【考点】推理与论证∴找到的密码钥匙是：对应文字横坐标加1,纵坐标加2,∴“正”的位置为(4,2)对应字母位置是(5,4)即为“祝”,“做”的位置为(5,6)对应字母位置是(6,8)即为“你”,“数”的位置为(7,2)对应字母位置是(8,4)即为“成”,“学”的位置为(2,4)对应字母位置是(3,6)即为“功”,∴“正做数学”的真实意思是：祝你成功.【分析】根据坐标中文字位置得出“今”所处的位置为(x,y),则对应文字位置是：(x+1,y+2),进而得出密码钥匙，即可得