人教版八年级下学期期末考试数学试卷及答案解析（共七套）

人教版八年级下学期期末考试数学试卷(一)一、选择题(本题有10个小题，每小题3分，共30分)2.下列等式不一定成立的是()3.满足下列条件的△ABC,不是直角三角形的是()A.b²=a²-c²B.a:b:c=3:4:54.如图，数轴上的点A所表示的数为x,则x的值为()交于点0,下列条件中不一定能判定这个四边形是平行四边形的是()C.AB=DC,AD=BC6.2019年5月份，某市测得一周大气的PM2.5的日均值(单位：微克/立方米)如下：31,35,31,33,30,33,31.对于这组数据下列说法正确的是()A.众数是30B.中位数是31C.平均数是33D.方差是327.用配方法解一元二次方程x²-6x-10=0时，下列变形正确的为()A.(x+3)²=1B.(x-3)²=18.对于函数y=-3x+1,下列结论正确的是()A.它的图象必经过点(1,3)B.它的图象经过第一、二、四象限D.y的值随x值的增大而增大10.如图，某出租车公司提供了甲、乙两种出租车费用y(元)与出租车行驶路程x(千米)之间的关系，①若行驶路程少于120千米，则所收费用两出租车甲比乙便宜20元；②若行驶路程超过200千米，则所收费用乙比甲便宜12元；④若两出租车所收费用相差10元，则行驶路程是145千米或185千米.其中正确的说法有()二、填空题：每小题3分，共18分.12.甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.8环，方差或“乙”)15.如图，Rt△ABC中，∠BCA=90°,AB=3,AC=2,D为斜边AB上一动点(不与16.正方形A,B₁C₁O,ABCC,A,B₃C₃C₂,…,按如图所示的方式放置.点Aj,A₂,A,…,和点C,C₂,C₂,…,分别在直线y=kx+b(k>0)和x轴上，已知点B₁、B,的坐标分别为B₁(1,1),B。(3,2),则B₄的坐标是三、解答题：共72分.解答写出必要的演算步骤、文字说明或证明过程.18.已知关于x的一元二次方程x²+x+m²-2m=0有一个实数根为-1,求m的值及方程的另一实根.中点0的直线分别交AD,BC于点E,(1)求证：△AOE≌△COF;(2)当EF与AC满足什么条件时，四边形AFCE是菱形?并说明理由.20.学生安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速，如图某中学校门前一条直线公路建成通车，在该路段MN限速5m/s,为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点C,从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了10s,此车超速了吗?请说明理由.(参考21.(8分)现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展.某快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为4万件和4.84万件.现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同.(1)求该快递公司投递总件数的月平均增长率；(2)如果平均每人每月最多可投递快递0.4万件，那么该公司现有10名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务?如果不能，请问至少需要增加几名业务员?22.已知函数y=kx+b的图象与x轴、y轴数y=x的图象交于点E,点E的横坐标为3,求：(1)直线AB的解析式；(2)在x轴有一点F(a,0).过点F作x轴的垂线，分别交函数y=kx+b和函23.某校想了解本校学生每周的课外阅读时间情况，随机抽取了八年级部分学生，对学生每周的课外阅读时间x(单位：h)进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的统计图；请根据图中提供的信息，回答下列问题：图19h以上图1(1)a=%,并写出该扇形所对的圆心角的度数为,请补全条形图.(2)在这次抽样调查中，课外阅读时间的众数和中位数分别是多少?(3)如果该校共有学生2000人，请你估计该校“课外阅读时间不少于7h”的学生人数大约有多少人?24.在正方形ABCD中，过点A引射线AH,交边CD于点H(H不与点D重合).通过翻折，使点B落在射线AH上的点G处，折痕AE交BC于E,连接E、G且延长【感知】如图2,当点H为边CD上任意一点时(点H与点C不重合).连接AF,可得FG与FD的大小关系是;【探究】如图1,当点H与点C重合时，证明△CFE是等腰直角三角形.【应用】①在图2,当AB=5,BE=3时，利用探究的结论，求CF的长；②在图1中，当AB=5,是否存在△CFE的面积等于0.5,如存在，求出BE的长；若不存在，说明理由.25.今年“五一”小黄金周期间，我市旅游公司组织50名游客分散到A、B、C三个景点游玩.三个景点的门票价格如表所示：景点AB(门票单价(元)所购买的50张票中，B种票张数是A种票张数的3倍还多1张，设需购A种票张数为x,C种票张数为y.(2)设购买门票总费用为w(元),求出w与x之间的函数关系式；(3)若每种票至少购买1张，且A种票不少于10张，则共有几种购票方案?并求出购票总费用最少时，购买A、B、C三种票的张数.参考答案与试题解析一、选择题(本题有10个小题，每小题3分，共30分)【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解.解得x≥1.故选B.【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0;(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数非负.2.下列等式不一定成立的是()【分析】根据二次根式的性质、化简乘除法进行计算即可.故选C故选D.【点评】本题考查了二次根式的混合运算，掌握二次根式的性质和化简是解题的关键.3.满足下列条件的△ABC,不是直角三角形的是()【分析】根据勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a,b,c满足a²+b²=c²,那么这个三角形就是直角三角形；三角形内角和定理进行分析即可.【解答】解：A、b²=a²-c²,是直角三角形，故此选项不合题意；B、∵3²+4²=5²,∴是直角三角形，故此选项不合题意；∴是直角三角形，故此选项不合题意；,不是直角三角形，故此选项符合题意，【点评】此题主要考查了勾股定理逆定理，以及三角形内角和定理，关键是正确掌握如果三角形的三边长a,b,c满足a²+b²=c²,那么这个三角形就是直角三角4.如图，数轴上的点A所表示的数为x,则x的值为()【分析】由题意，利用勾股定理求出点A到-1的距离，即可确定出点A表示的【点评】此题考查了实数与数轴，弄清点A表示的数x的意义是解本题的关键.交于点0,下列条件中不一定能判定这个四边形是平行四边形的是()A.AB//DC,AD=BCB.AD//BC,AB//DCC.AB=DC,AD=BCD.OA=0C,OB=OD【分析】直接根据平行四边形的判定定理求解即可求得答案.注意掌握排除法在选择题中的应用.故本选项错误；B、当AD//BC,AB//DC时，可得四边形ABCD是平行四边形；故本选项正确；C、当AB=DC,AD=BC时，可得四边形ABCD是平行四边形；故本选项正确；D、当OA=0C,OB=OD时，可得四边形ABCD是平行四边形；故本选项正确.故选A.【点评】此题考查了平行四边形的判定.注意掌握平行四边形的判定定理的应用是解此题的关键.6.2019年5月份，某市测得一周大气的PM2.5的日均值(单位：微克/立方米)如下：31,35,31,33,30,33,31.对于这组数据下列说法正确的是()A.众数是30B.中位数是31C.平均数是33D.方差是32【分析】根据众数、平均数、中位数和方差的计算公式分别进行计算即可得出答【解答】解：A、31出现了3次，出现的次数最多，则众数是31,故本选项错误；B、把这组数据从小到大排列，最中间的数是31,则中位数是31,故本选项正确；C、这组数据的平均数是：(31+35+31+33+30+33+31)÷7=32,故本选项错误；D、这组数据的方差是：故本选项错误；故选B.【点评】本题考查了众数、平均数、方差和中位数的定义.用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.一般地设n个数据，x₁,x₂,…x。的平均数为x,则方差7.用配方法解一元二次方程x²-6x-10=0时，下列变形正确的为()A.(x+3)²=1B.(x-3)²=1【分析】方程移项变形后，利用完全平方公式化简得到结果，即可做出判断.【点评】此题考查了解一元二次方程-配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.8.对于函数y=-3x+1,下列结论正确的是()A.它的图象必经过点(1,3)B.它的图象经过第一、二、四象限D.y的值随x值的增大而增大【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征对A进行判断；根据一次函数的性质对B、D进行判断；利用x>0时，函数图象在y轴的左侧，y<1,则可对C进行判断.则点(1,3)不在函数y=-3x+1B、k=-3<0,b=1>0,函数图象经过第一、二、四象限，所以B选项正确；D、y随x的增大而减小，所以D选项错误.【点评】本题考查了一次函数的性质：k>0,y随x的增大而增大，函数从左到的增大而减小，函数从左到右下降.由于y=kx+b与y轴交于(0,b),当b>0时，(0,b)在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b<0时，(0,b)在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴.【分析】根据等腰三角形三线合一的性质可得AD⊥BC,CD=BD,再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得然后根据三角形的周长公式,列式计算即可得解.【解答】解：∵AB=AC,AD平分∠BAC,BC=8,,【点评】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，等腰三角形三线合一的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键.10.如图，某出租车公司提供了甲、乙两种出租车费用y(元)与出租车行驶路程x(千米)之间的关系，①若行驶路程少于120千米，则所收费用两出租车甲比乙便宜20元；②若行驶路程超过200千米，则所收费用乙比甲便宜12元；④若两出租车所收费用相差10元，则行驶路程是145千米或185千米.其中正确的说法有()【分析】①根据函数图象确定出两出租车的收费，然后判断即可；②分别求出两出租车起步价后的收费函数表达式，再求出乙比甲便宜12元的路程，即可得解；③根据函数表达式分别求出两出租车收费60元的路程，即可得解；④分乙比甲多10元和甲比乙多10元两种情况求解.【解答】解：①由图可知，行驶路程少于120千米，甲收费30元，乙收费50元，所收费用两出租车甲比乙便宜20元正确，故本小题正确；②设甲行驶120千米后的函数关系式为y=kx+b,乙行驶200千米后的函数表达式为y=mx+n,解得若所收费用乙比甲便宜12元，即，行驶路程超过200千米，则所收费用乙比甲便宜12元，故本小题正确；解得x=195,解得x=225,∴乙比甲行驶路程多，故本小题正确；④若乙比甲多10元，则若甲比乙多10元，则所以，两出租车所收费用相差10元，则行驶路程是145千米或195千米，故本综上所述，正确的说法是①②③共3个.【点评】本题主要考查了函数图象的读图能力，要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的表达式，结合实际情况分别求解.二、填空题：每小题3分，共18分.【分析】交换原命题的题设与结论即可得到它的逆命题.【解答】解：若-2a>-2b,则a<b,它的逆命题是若a<b,则-2a>-2b.故答案为若a<b,则-2a>-2b.【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题.许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式.有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理.也考查了逆命题.12.甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.8环，方差分别是：Sm²=1,Sz²=0.8,则射击成绩较稳定的是乙.(填“甲”或“乙”)【分析】直接根据方差的意义求解.故答案为：乙.²+(x₂-x~)²+…+(x。-x~)²];方差是反映一组数据的波动大小的一个量.方【分析】先化简二次根式，然后依据被开方数是一个完全平方数求解即可.∴3n是一个完全平方数.∴n的最小整数值为3.故答案为：3.【点评】本题主要考查的是二次根式的知识，依据3n是一个完全平方数求得n的值是解题的关键.14.已知菱形ABCD的边长为5cm,对角线AC=6cm,则其面积为24cm².【分析】根据菱形的性质结合勾股定理得出BD的长，进而利用菱形面积公式求出答案.则其面积为：故答案为：24.【点评】此题主要考查了菱形的性质以及勾股定理，正确掌握菱形的性质是解题关键.15.如图，Rt△ABC中，∠BCA=90°,AB=3,AC=2,D为斜边AB上一动点(不与点A、B重合),DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别为E、F,连接EF,则EF的最小值【分析】连接CD,易证四边形CEDF是矩形，根据矩形的性质可知CD=EF,所以CD最小时则EF最小，根据垂线段最短可知CD⊥AB时，CD最短问题得解.【解答】解：连接CD,∴EF的最小值是【点评】本题考查了勾股定理的运用，矩形的判定和性质以及垂线段最短的性质，同时也考查了学生综合运用性质进行推理和计算的能力.16.正方形A₁B₁C₁O,A₂B₂CC₁,A₂B₃CC₂,…,按如图所示的方式放置.点A₁,A₂,A,…,和点C,C₂,C₂,…,分别在直线y=kx+b(k>0)和x轴上，已知点B、B₂的坐标分别为B₁(1,1),B₂(3,2),则B₈的坐标是(2⁸-1,2⁸-1)或(255,【分析】首先利用待定系数法求得直线的解析式，然后分别求得B,B,B…的的坐标为(3,2),∴正方形A₁B₁C,O₁边长为1,正方形A₂B₂C₂C₁边长为2,代入y=kx+b得：的坐标为(3,2),∴点A,的坐标为(3,4),∴点B₃的坐标为(7,4),∴B,的纵坐标是：1=2°,B₁的横坐标是：1=2'-1,∴B₂的纵坐标是：2=2',B₂的横坐标是：3=2²-1,∴B₃的纵坐标是：4=2²,B₃的横坐标是：7=2³-1,∴B,的纵坐标是：2"~',横坐标是：2°-1,1,2°~`),即(255,128).1,2~')或(255,128).【点评】此题主要考查了待定系数法求函数解析式和坐标的变化规律.此题难度较大，注意正确得到点的坐标的规律是解题的关键.三、解答题：共72分.解答写出必要的演算步骤、文字说明或证明过程.17.(1)计算：【分析】(1)根据二次根式的乘法和减法可以解答本题；(2)根据=2x-1.【点评】本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是明确二次根式的混合运算的计算方法.18.已知关于x的一元二次方程x²+x+m²-2m=0有一个实数根为-1,求m的值及方程的另一实根.然后结合根与系数的关系来求方程的另一根.【解答】解：设方程的另一根为x₂,则解得x₂=0.把x=-1代入x²+x+m²-2m=0,得解得m₁=0,m₂=2.的值是0或2,方程的另一实根是0.【点评】本题主要考查了一元二次方程的解.一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.即用这个数代替未知数所得式子仍然成立.中点0的直线分别交AD,BC于点E,F.(2)当EF与AC满足什么条件时，四边形AFCE是菱形?并说明理由.∴四边形AFCE是菱形.【点评】本题考查了平行四边形的性质与判定、全等三角形的判定与性质、菱形的判定；熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键.20.学生安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速，如图某中学校门前一条直线公路建成通车，在该路段MN限速5m/s,为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点C,从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了10s,已知∠CAN=45°,∠CBN=60°,BC=100m,此车超速了吗?请说明理由.(参考△AHC中根据直角三角形的性质可得AH=CH=50√Em,然后表示出车的速度，再与5m/s进行比较即可.【解答】解：此车没有超速.解得CH=50√5m,∴此车没有超速.【点评】此题主要考查了解直角三角形的应用，解决此问题的关键在于正确理解题意，根据题目已知特点选用适当锐角三角函数或边角关系去解直角三角形，得到数学问题的答案，再转化得到实际问题的答案.21.(8分)现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展.某快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为4万件和4.84万件.现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同.(1)求该快递公司投递总件数的月平均增长率；(2)如果平均每人每月最多可投递快递0.4万件，那么该公司现有10名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务?如果不能，请问至少需要增加几名业务员?【分析】(1)直接利用三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为4万件和4.84万件，表示出5月份的总件数进而得出等式；(2)首先求出6月份的任务，进而得出10名快递投递业务员能完成的快递投递任务，再利用每人每月最多可投递快递0.4万件，即可得出需要的人数.【解答】解：(1)设该快递公司投递总件数的月平均增长率为x,根据题意得解得：x₁=0.1,x₂=-2.1(不合题意舍去),答：该快递公司投递总件数的月平均增长率为10%;(2)∵今年6月份的快递投递任务是4.84×(1+10%)=5.324(万件),∴10名快递投递业务员能完成的快递投递任务是：0.4×10=4<5.324,∴该公司现有的10名快递投递业务员不能完成今年6月份的快递投递任务：∵平均每人每月最多可投递0.4万件，∴需要增加业务员(5.324-4)÷0.4=3.31≈4(人),即该公司现有的10名快递投递业务员不能完成今年6月份的快递投递任务，至少需要增加4名业务员.【点评】此题主要考查了一元二次方程的应用，根据题意正确表示出5月份的任务量是解题关键.22.已知函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A(12,0)、点B,与函数y=x的图象交于点E,点E的横坐标为3,求：(1)直线AB的解析式；(2)在x轴有一点F(a,0).过点F作x轴的垂线，分别交函数y=kx+b和函【分析】(1)将x=3代入y=x中求出y值，即得出点E的坐标，结合点A、E(2)由点F的坐标可表示出点C、D的坐标，由此即可得出线段CD的长度，根据平行四边形的判定定理即可得出CD=OB,即得出关于a的方程，解方程即可得出结论.∴直线AB的解析式为(2)由题意可知C、D的横坐标为a,【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、待定系数法求函数解析式以及平行四边形的判定，解题的关键是：(1)利用待定系数法求出函数解析式；(2)根据CD=OB得出关于a的方程.本体属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据平行四边形的判定找出相等的线段是关键.23.某校想了解本校学生每周的课外阅读时间情况，随机抽取了八年级部分学生，对学生每周的课外阅读时间x(单位：h)进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的统计图；请根据图中提供的信息，回答下列问题：图1图1(1)a=10%,并写出该扇形所对的圆心角的度数为36°,请补全条形图.(2)在这次抽样调查中，课外阅读时间的众数和中位数分别是多少?(3)如果该校共有学生2000人，请你估计该校“课外阅读时间不少于7h”的学生人数大约有多少人?【分析】(1)根据各组的百分比之和为1计算求出a,根据各部分扇形圆心角(2)根据众数和中位数的概念解答；(3)计算出抽取的活动时间不少于7h的百分比，估计总体即可.故答案为：10;36°;抽查的人数为：120÷20%=600人，课外阅读时间8h的人数是：600×10%=60人，(2)∵课外阅读时间5h的最多，∴众数是5h.∵600人中，按照课外阅读时间从少到多排列，第300人和301人都是6h,∴中位数是6h.∴估计“活动时间不少于7h”的学生人数大约有800人.计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.注意条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据.24.在正方形ABCD中，过点A引射线AH,交边CD于点H(H不与点D重合).通过翻折，使点B落在射线AH上的点G处，折痕AE交BC于E,连接E、G且延长【感知】如图2,当点H为边CD上任意一点时(点H与点C不重合).连接AF,可得FG与FD的大小关系是FG=FD;【探究】如图1,当点H与点C重合时，证明△CFE是等腰直角三角形.【应用】①在图2,当AB=5,BE=3时，利用探究的结论，求CF的长；②在图1中，当AB=5,是否存在△CFE的面积等于0.5,如存在，求出BE的长；若不存在，说明理由.【分析】【感知】由折叠和正方形的性质得到结论判断出RT△AFG≌RT△AFD即【探究】同(1)的方法判断出Rt△EGC≌Rt△FGC即可.【应用】①在Rt△ECF中，利用勾股定理得到，FE²=FC²+EC²,求出FG,即可；②由△ECF的面积为S=0.5建立²求解即可.【解答】解：[感知]:如图②,连接AF,故答案为=;【探究】连接AF,【应用】①设FG=x,则FC=5-x,FE=3+x,即(3+x)²=(5-x)²+2²解得即FG的长为②由折叠性质可得∠EGA=∠B=90°△ECF的面积为整理得y²-10y+24=0,解得y₁=4,y₂=6(舍去)故当AB=5,存在△CFE的面积等于0.5,且BE=4.三角形的面积公式，用勾股定理求出FG是解本题的关键.25.今年“五一”小黄金周期间，我市旅游公司组织50名游客分散到A、B、C三个景点游玩.三个景点的门票价格如表所示：景点ABC门票单价(元)所购买的50张票中，B种票张数是A种票张数的3倍还多1张，设需购A种票张数为x,C种票张数为y.(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)设购买门票总费用为w(元),求出w与x之间的函数关系式；(3)若每种票至少购买1张，且A种票不少于10张，则共有几种购票方案?并求出购票总费用最少时，购买A、B、C三种票的张数.【分析】(1)根据A,B之间的数量关系，利用A种+B种+C种=50求出y与x(2)根据A,B,C三种门票的价格以及张数得出总费用即可；(3)根据每种票至少购买一张，且A种票不少于10张，得出不等式组，求出x的取值范围，进而得出购票方案即可.【解答】解：(1)∵欲购买的50张票中，B种票张数是A种票张数的3后还多设需购A种票张数为x,C种票张数为y,(2)根据三种门票的单价可得W=30x+55(3x+1)+75(-4x+49)=-105x+3730;(3)由题意得出解得：10≤x≤12,故共有3种购票方案，即A种10张，B种31张，C种9张，此时总费用为30×10+55×31+75×9=2680元此时总费用为30×11+55×34+75×5=2575元A种12张，B种37张，C种1张；此时总费用为30×12+55×37+75×1=2470元(或根据A种票价最低，即购买A种门票越多，费用越低)故购票费用最少时，购买A种票12张，B种票37张，C种票1张【点评】此题主要考查了一次函数的应用以及不等式组的应用等知识，根据已知得出x的取值范围是解题关键.人教版八年级下学期期末考试数学试卷(二)一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)3.若点(m,n)在函数y=2x+1的图象上，则2m-n的值是()4.菱形ABCD中，已知AC=6,BD=8,则此菱形的周长为()5.下列给出的点中，在函数y=-2x+1的图象上的点是()A.(1,3)B.(-2.5,-4)C.(2.5,-4)6.在某样本方差的计算公式数字10和8依次表示样本的()A.容量，方差B.平均数，容量C.容量，平均数D.方差、平均数7.甲、乙两班学生人数相同，在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：&m=Xz=80,Sm²=240,Sz²=180,则成绩较为稳定的班级是()A.甲班B.乙班C.两班成绩一样稳定D.无法确定8.将函数y=-3x+1的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为()A.y=-3x+3B.y=-3x-1C.y=-3(x+2)+1D.y=-3(x-29.对于一次函数y=-2x+4,下列结论错误的是()A.若两点A(x,y₁),B(x₂,y₂)在该函数图象上，且x₁<x₂,则y₁>y₂B.函数的图象不经过第三象限C.函数的图象向下平移4个单位长度得y=-2x的图象D.函数的图象与x轴的交点坐标是(0,4)10.如图，正方形ABCD的边长为4,P为正方形边上一动点，运动路线是是y,则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是()B.C.D.二、填空题(共6小题，每小题4分，满分24分)11.一次函数y=2x+4的图象与y轴交点的坐标是.12.已知正比例函数y=kx(k≠0),点(2,-3)在函数上，则y随x的增大13.如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B,然后把中点C向上拉升3cm到D,则橡皮筋被拉长了cm.15.如果一组数据1,11,x,5,9,4的中位数是6,那么x=16.如图，函数y=ax和y=bx+c的图象相交于点A(1,2),则不等式ax>bx+c的解集为.三、解答题(共9小题，满分66分)18.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点0,点E、F分别是A0、AD的中点，若AC=10cm,求EF的长度.20.如图，已知直线y=2x+4与直线y=-2x-2相交于点C.(1)求两直线与y轴交点A、B的坐标；(2)求△ABC的面积.21.某校学生会向全校1900名学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图1和图2,请根据相关信息，解答系列问题：(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为人，图1中m的值(2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；(3)根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数.22.已知水银体温计的读数y(℃)与水银柱的长度x(cm)之间是一次函数关系.现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰(如图),表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度.水银柱的长度x(cm)体温计的读数y(℃)0…00(1)求y关于x的函数关系式(不需要写出函数的定义域);(2)用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.2cm,求此时体温计的读数.23.某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x(分钟)与收费y(元)之间的函数关系如图所示.(1)有月租费的收费方式是(填①或②),月租费是元；(2)分别求出①、②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式；(3)请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议.24.如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点0,过点B作BP//AC,过点C作CP//BD,BP与CP相交于点P.(2)若将平行四边形ABCD改为菱形ABCD,其他条件不变，得到的四边形、矩形、菱形、正方形中你认为正确的一个)25.在平面直角坐标系中，0是坐标原点，矩形OABC的位置如图所示，点A,C的坐标分别为(10,0),(0,8).点P是y轴正半轴上的一个动点，将△OAP沿AP翻折得到△0′AP,直线BC与直线O′P交于点E,与直线OA'交于点F.(1)当点P在y轴正半轴，且∠OAP=30°时，求点0′的坐标；(2)当0′落在直线BC上时，求直线0′A的解析式；与线段OP的长度相等?若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理参考答案与试题解析一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)1.√9的值等于()【分析】直接利用算术平方根的定义求出即可.【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，正确把握定义是解题关键.【解答】解：这组数据的众数为：4.中出现次数最多的数据叫做众数.3.若点(m,n)在函数y=2x+1的图象上，则2m-n的值是()【分析】将点(m,n)代入函数y=2x+1,得到m和n的关系式，再代入2m-n即可解答.【解答】解：将点(m,n)代入函数y=2x+1得，整理得，2m-n=-1.【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，要明确，一次函数图象上的点的坐标符合函数解析式.4.菱形ABCD中，已知AC=6,BD=8,则此菱形的周长为()A.5B.10C.【分析】根据菱形对角线互相垂直平分的性质，可以求得BO=OD,AO=0C,在Rt【解答】解：根据题意，设对角线AC、BD相交于0.则AC⊥BD.则由菱形对角线性质知，所以，在直角△ABO中，由勾股定理得AB=√AO²+BO=√3²+4²=5.则此菱形的周长是4AB=20.故选C.【点评】本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了菱形各边长相等的性质，本题中根据勾股定理计算AB的长是解题的关键.5.下列给出的点中，在函数y=-2x+1的图象上的点是()【分析】将A,B,C,D分别代入一次函数解析式y=-2x+1,根据图象上点的坐标性质即可得出正确答案.象上，故此选项错误；B.将(-2.5,-4)代入y=-2x+1,x=-2.5时，y=6,此点不在该函数图象上，选项错误.【点评】此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，只要点在函数的图象上，则一定满足函数的解析式.反之，只要满足函数解析式就一定在函数的图象上.6.在某样本方差的计算公式数字10和8依次表示样本的()A.容量，方差B.平均数，容量C.容量，平均数D.方差、平均数示样本容量，x为平均数，根据此公式即可得到答案.【解答】解：由于量是10,平均数是8.故选C.【点评】本题考查方差的定义.一般地设n个数据，x₁,x₂,…x,的平均数为x,则方差],它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立.7.甲、乙两班学生人数相同，在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：&m=Xz=80,Sq²=240,sz²=180,则成绩较为稳定的班级是()C.两班成绩一样稳定D.无法确定【分析】根据方差的意义：反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立.【解答】解：∵sm²=240,sz²=180,∴乙班成绩较为稳定，【点评】本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x,x₂,…x。的平均数为x,则方差门，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立.8.将函数y=-3x+1的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为()A.y=-3x+3B.y=-3x-1C.y=-3(x+2)+1D.y=-3(x-2)+1【分析】直接利用一次函数平移规律，“上加下减”进而得出即可.【解答】解：∵将函数y=-3x+1的图象沿y轴向上平移2个单位长度，∴平移后所得图象对应的函数关系式为：y=-3x+1+2=-3x+3.【点评】此题主要考查了一次函数图象与几何变换，熟练记忆函数平移规律是解题关键.9.对于一次函数y=-2x+4,下列结论错误的是()A.若两点A(x₁,y₁),B(x₂,y₂)在该函数图象上，且x₁<x₂,则y₁>y₂B.函数的图象不经过第三象限C.函数的图象向下平移4个单位长度得y=-2x的图象D.函数的图象与x轴的交点坐标是(0,4)【分析】根据一次函数的性质对各选项进行判断.【解答】解：A、若两点A(x₁,y₁),B(x₂,y₂)在该函数图象上，且x₁<x₂,则y₁>y₂,所以A选项的说法正确；B、函数的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，所以B选项的说法正C、函数的图象向下平移4个单位长度得y=-2x的图象，所以C选项的说法正确；D、函数的图象与y轴的交点坐标是(0,4),所以D选项的说法错误.故选D.【点评】本题考查了一次函数的性质：一次函数y=kx+b,k>0,y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k<0,y随x的增大而减小，函数从左到右下降.由于y=kx+b与y轴交于(0,b),当b>0时，(0,b)在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b<0时，(0,b)在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴.10.如图，正方形ABCD的边长为4,P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A,设P点经过的路程为x,以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y,则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是()A.B.【分析】根据动点从点A出发，首先向点D运动，此时y不随x的增加而增大，据此作出选择即可.【解答】解：当点P由点A向点D运动，即0≤x≤4时，y的值为0;当点P在DC上运动，即4<x≤8时，y随着x的增大而增大；当点P在BA上运动，即12<x≤16时，y随x的增大而减小.故选B.【点评】本题考查了动点问题的函数图象，解决动点问题的函数图象问题关键是发现y随x的变化而变化的趋势.二、填空题(共6小题，每小题4分，满分24分)11.一次函数y=2x+4的图象与y轴交点的坐标是(0,4)【分析】令1x=0,求出y的值即可.【解答】解：∵令x=0,则y=4,∴一次函数y=2x+4的图象与y轴交点的坐标是(0,4).【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知y轴上点的坐标特点是解答此题的关键.12.已知正比例函数y=kx(k≠0),点(2,-3)在函数上，则y随x的增大而减小(增大或减小).【分析】首先利用待定系数法确定正比例函数解析式，再根据正比例函数的性质：【解答】解：∵点(2,-3)在正比例函数y=kx(k≠0)上，故答案为：减小.【点评】此题主要考查了正比例函数的性质，以及待定系数法确定正比例函数解析式，关键是掌握正比例函数的性质.13.如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B,然后把中点C向上拉升3cm到D,则橡皮筋被拉长了2cm.【分析】根据勾股定理，可求出AD、BD的长，则AD+BD-AB即为橡皮筋拉长的距离.故橡皮筋被拉长了2cm.【点评】此题主要考查了等腰三角形的性质以及勾股定理的应用.【分析】由x、y的值直接代入x-y求解即可.【点评】本题考查了二次根式的化简求值，解答本题的关键在于对原式进行恰当的化简并代入求值.15.如果一组数据1,11,x,5,9,4的中位数是6,那么x=7.【分析】根据求中位数的方法，可知加上一个数x,那么这组数据的个数就是6,所以处于最中间的两数的平均数就是此组数据的中位数；再根据中位数是6,求得x的值.【解答】解：“共6个数，∴中位数是第3和第4个的平均数，∵中位数为6,故答案为：7.奇数个，中位数是最中间的那个数字.16.如图，函数y=ax和y=bx+c的图象相交于点A(1,2),则不等式ax>bx+c的解集为x>1.【分析】观察函数图象，当x>1时，直线y=ax都在直线y=bx+c的上方，由此【解答】解：当x>1时，ax>bx+c,即不等式ax>bx+c的解集为x>1.故答案为x>1.【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合.三、解答题(共9小题，满分66分)【分析】先把各二次根式化为最简二次根式，再把括号内合并，然后根据二次根式的除法法则和平方差公式计算.=0.【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式.18.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点0,点E、F分别是A0、AD的中点，若AC=10cm,求EF的长度.【分析】根据矩形的性质可得AC=BD=10cm,位线定理可得【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，再根据三角形中【点评】此题主要考查了矩形的性质，以及三角形中位线定理，关键是掌握矩形对角线相等且互相平分.【分析】首先根据勾股定理的逆定理判定△BCD是直角三角形且∠BDC=90°,再利用勾股定理可求出AC的长，进而可求出DE的长.∴△BCD是直角三角形且∠BDC=90°,【点评】本题考查了勾股定理以及其逆定理的运用，首先要证明三角形BCD是直角三角形且∠BDC=90°是解题的关键.20.如图，已知直线y=2x+4与直线y=-2x-2相交于点C.(1)求两直线与y轴交点A、B的坐标；(2)求△ABC的面积.【分析】(1)根据两直线解析式，分别令x=0求解即可得到点A、B的坐标；(2)联立两直线解析式求出点C的坐标，再求出AB的长，然后根据三角形的面积公式列式计算即可得解.令x=0,得到y=4,即A(0,4),对于直线y=-2x-2,令x=0,得到y=-2,即B(0,-2);(2)联立得：解得，【点评】本题考查了两直线相交的问题，直线与坐标轴的交点坐标的求解方法，联立两直线解析式求交点是常用的方法之一，要熟练掌握.21.某校学生会向全校1900名学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图1和图2,请根据相关信息，解答系列问题：学生捐款额条形统计图(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为50人，图1中m的值是32(2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；(3)根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数.【分析】(1)根据统计图可以分别求得本次接受随机抽样调查的学生人数和图(2)根据统计图可以分别得到本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位(3)根据统计图中的数据可以估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数.【解答】解：(1)由统计图可得，本次接受随机抽样调查的学生人数为：4÷8%=50,故答案为：50,32;(2)本次调查获取的样本数据的平均数是：本次调查获取的样本数据的众数是：10元，本次调查获取的样本数据的中位数是：15元；(3)该校本次活动捐款金额为10元的学生人数为：即该校本次活动捐款金额为10元的学生有608人.【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体、中位数、众数，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件.22.已知水银体温计的读数y(℃)与水银柱的长度x(cm)之间是一次函数关系.现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰(如图),表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度.水银柱的长度x(cm)体温计的读数y(℃)000(1)求y关于x的函数关系式(不需要写出函数的定义域);(2)用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.2cm,求此时体温计的读数.【分析】(1)设y关于x的函数关系式为y=kx+b,由统计表的数据建立方程组(2)当x=6.2时，代入(1)的解析式就可以求出y的值.答：此时体温计的读数为37.5℃.【点评】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用，由解析式根据自变量的值求函数值的运用，解答时求出函数的解析式是关键.23.某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x(分钟)与收费y(元)之间的函数关系如图所示.(1)有月租费的收费方式是①(填①或②),月租费是30元；(2)分别求出①、②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式；(3)请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议.【分析】(1)根据当通讯时间为零的时候的函数值可以得到哪种方式有月租，(2)根据图象经过的点的坐标设出函数的解析式，用待定系数法求函数的解析(3)求出当两种收费方式费用相同的时候自变量的值，以此值为界说明消费方式即可.由题意得：将(500,80),(500,100)分别代入(3)当通讯时间相同时y=y₂,得0.2x=0.1x+30,解得x=300;故由图可知当通话时间在300分钟内，选择通话方式②实惠；当通话时间超过300分钟时，选择通话方式①实惠；当通话时间在300分钟时，选择通话方式①、②一样实惠.题.注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质；即由函数y随x的变化，结合自变量的取值范围确定最值.24.如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点0,过点B作BP//AC,过点C作CP//BD,BP与CP相交于点P.(2)若将平行四边形ABCD改为菱形ABCD,其他条件不变，得到的四边形BPCO是什么四边形，并说明理由；(3)若得到的是正方形BPCO,则四边形ABCD是正方形.(选填平行四边形、矩形、菱形、正方形中你认为正确的一个)【分析】(1)根据两组对边互相平行，即可得出四边形BPCO为平行四边形；(2)根据菱形的对角线互相垂直，即可得出∠BOC=90°,结合(1)结论，即可方形.【解答】解：(1)四边形BPCO为平行四边形，理由如下：(2)四边形BPCO为矩形，理由如下：由(1)得四边形BPCO为平行四边形，(3)四边形ABCD是正方形，理由如下：质以及矩形的判定，解题的关键是：(1)利用两组对比互相平行的四边形为平难度不大，解决该题型题目时，牢记各特殊图形的判定与性质是解题的关键.25.在平面直角坐标系中，0是坐标原点，矩形OABC的位置如图所示，点A,C的坐标分别为(10,0),(0,8).点P是y轴正半轴上的一个动点，将△OAP沿AP翻折得到△0'AP,直线BC与直线0′P交于点E,与直线OA'交于点F.(1)当点P在y轴正半轴，且∠OAP=30°时，求点0′的坐标；(2)当0′落在直线BC上时，求直线O′A的解析式；与线段OP的长度相等?若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理【分析】(1)连接0′0,作0'G⊥OA于点G,根据AO=A0',∠0'AO=2∠OPA=60°,即可得出△0’AO是等边三角形，再结合点A的坐标即可得出(2)设直线O′A的解析式为y=kx+b,根据勾股定理可得出BO′的长度，再根据0′在线段BC上和0′在CB延长线上分两种情况考虑，由此即可得出点0'的坐标，结合点A0’的坐标利用待定系数法即可得出直线O′A的解析式；(3)假设存在，设点P(0,m),根据点0′在直线BC的上下两侧来分类讨论.根据平行线的性质找出相等的角从而得出两三角形相似，再根据相似三角形的性质(或等角的三角函数值相等)找出边与边之间的关系，由此即可列出关于m的方程，解方程即可得出结论.【解答】25.解：(1)连接0′0,作0'G⊥OA于点G,如图1所示.∵点A的坐标为(10,0),(2)设直线O′A的解析式为y=kx+b.①当0′在线段BC上时，CO'=10-6=4,∴点0′的坐标为(4,8),∴此时直线0′A的解析式为②当0′在CB延长线上时，CO'=10+6=16,∴点O′的坐标为(16,8),∴此时直线O′A的解析式为(3)假设存在，由点0′的位置不同分两种情况：①当点0′在BC的上方时，设点P(0,m),过点0'作O'G⊥OA于点G,过点P作PQ⊥0'G于点Q,如图2所示.∵点C(0,8),,9,是分式方程的解，此时点P的坐标为(0,;②当点0′在BC的下方时，设AF与y轴的交点为M,如图3所示.解得：m₁=-10(舍去),经检验是分式方程的解，综上可知：当点P在矩形OABC边OC的运动过程中，存在某一时刻，使得线段CF与线段OP的长度相等，点P的坐标为或(0,.【点评】本题考查了等边三角形的判定及性质、待定系数法求函数解析式、平行线的性质以及相似三角形的判定及性质，解题的关键是：(1)得出△0′AO是等边三角形；(2)分两种情况求出点0′的坐标；(3)分情况找出关于m的方程.本题属于中档题，难度不大，尤其在解决(3)时，往往只会考虑到第一种情况而忘记第二种情况造成失分，因此在日常练习中要注意培养考虑问题的全面人教版八年级下学期期末考试数学试卷(三)一、选择题(共6小题，每小题3分，满分18分)2.在平面直角坐标系中有一点P(-3,4),则点P到原点0的距离是()3.如图，四边形ABCD的对角线交于点0,下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形()4.如图，ABCD的周长为20cm,AC与BD相交于点0,OE⊥AC交AD于E,则△5.某篮球兴趣小组有15名同学，在一次投篮比赛中，他们的成绩如右面的条形图所示.这15名同学进球数的众数和中位数分别是()A.10,7B.7,7C.9,96.在平面直角坐标系中，点P(x,-x+3)一定不在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题(本大题共有8小题，每小题4分，共32分)8.某校举办“成语听写大赛”,15名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设8个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是(填“平均数”或“中位数”)则三角形的形状是.11.如图，在矩形ABCD中，AB=6cm,点E、F分别是边BC、AD上一点，将矩形12.如图，正方形ABCD中，对角线BD长为15cm.P是线段AB上任意一点，则 13.直线y=x+2与两坐标轴所围成的三角形面积为14.如图放置的△OAB,△BA₁B₂,△B₂A₂B,…都是边长为2的等边三角形，边AO在y轴上，点B₁,B.,B,…都在直线y=kx上，则(1)k=,(2)As的坐标是三、解答题(本大题共有4小题，共20分)16.已知：在Rt△ABC中，∠C=90°,a=VE,∠A=60°,求b、c.17.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点A(6,-3)和点B(-2,5).(1)求这个一次函数的表达式.(2)判断点C(-1,4)是否在该函数图象上.18.已知，如图，在□ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF.求证：四边形BEDF是平行四边形.四、解答题(本大题共有2小题，共14分)19.图①,图②,图③都是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1.在图①,图②中已画出线段AB,在图③中已画出点A.按下列要求画图：(1)在图①中，以格点为顶点，AB为一边画一个等腰三角形；(2)在图②中，以格点为顶点，AB为一边画一个正方形；(3)在图③中，以点A为一个顶点，另外三个顶点也在格点上，画一个面积最大的正方形.20.要从甲、乙两名同学中选出一名，代表班级参加射击比赛，如图是两人最近10次射击训练成绩的折线统计图.(1)已求得甲的平均成绩为8环，求乙的平均成绩；(2)观察图形，直接写出甲，乙这10次射击成绩的方差sφ²,(3)如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选 参赛更合适；如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选参赛更合适.五、解答题(本大题共有2小题，共16分)21.一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分的进水量和出水量有两个常数，容器内的水量y(单位：L)与时间x(单位：min)之间的关系如图所示.(1)当4≤x≤12时，求y关于x的函数解析式；(2)直接写出每分进水，出水各多少升.22.将矩形ABCD折叠使A,C重合，折痕交BC于E,交AD于F,(1)求证：四边形AECF为菱形；(3)在(2)的条件下折痕EF的长.六、解答题(本大题共有2小题，共20分)23.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,AC=4cm,动点F在线段BC的垂直平分线DG上，垂足为D,DG交AB于E,连接CE,AF,动点F从D点出发以1cm/s的速度移动，设运动时间为t(s).(2)①在(1)的条件下，当∠B=。时，四边形ACEF是菱形；24.如图，直线与x轴、y轴分别相交于点E、F,点A的坐标为(-6,0),P(x,y)是直线(1)在点P运动过程中，试写出△OPA的面积s与x的函数关系式；(2)当P运动到什么位置，△OPA的面积为求出此时点P的坐标；(3)过P作EF的垂线分别交x轴、y轴于C、D.是否存在这样的点P,使△COD≌△FOE?若存在，直接写出此时点P的坐标(不要求写解答过程);若不存在，请说明理由.参考答案与试题解析一、选择题(共6小题，每小题3分，满分18分)【分析】利用平方差公式进行计算即可.【点评】此题主要考查了二次根式的运算，关键是掌握平方差公式(a+b)(a2.在平面直角坐标系中有一点P(-3,4),则点P到原点0的距离是()【分析】根据勾股定理，可得答案.【解答】解：PO=√(-3)²+4²=5,【点评】本题考查了点的坐标，利用勾股定理是解题关键.3.如图，四边形ABCD的对角线交于点0,下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形()【分析】根据平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，对每个选项进行筛选可得答案.【解答】解：A、根据对角线互相平分，可得四边形是平行四边形，可以证明四边形ABCD是平行四边形，故本选项错误；B、AB=CD,AO=CO不能证明四边形ABCD是平行四边形，故本选项正确；C、根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可以证明四边形ABCD是平行四边形，故本选项错误；够熟练判定一个四边形是否为平行四边形.CDE的周长为()【分析】先由平行四边形的性质和周长求出AD+DC=10,再根据线段垂直平分线的计算；熟练掌握平行四边形的性质，运用线段垂直平分线的性质得出AE=CE是解决问题的关键.5.某篮球兴趣小组有15名同学，在一次投篮比赛中，他们的成绩如右面的条形图所示.这15名同学进球数的众数和中位数分别是()【分析】根据众数与中位数的定义分别进行解答即可.【解答】解：由条形统计图给出的数据可得：9出现了6次，出现的次数最多，则众数是9;把这组数据从小到达排列，最中间的数是7,则中位数是7.【点评】此题考查了众数与中位数，中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错；众数是一组数据中出现次数最多的数.6.在平面直角坐标系中，点P(x,-x+3)一定不在()【分析】分x是正数和负数两种情况讨论求解.∴点P可以在第一象限也可以在第四象限，∴点P在第二象限，不在第三象限.故选C.【点评】本题考查了点的坐标，根据x的情况确定出-x+3的正负情况是解题的关键.二、填空题(本大题共有8小题，每小题4分，共32分)【分析】二次根式的除法运算，先运用法则，再化简.二次根式运算，结果要化简.8.某校举办“成语听写大赛”,15名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设8个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是中位数(填“平均数”或“中位数”)【分析】由于比赛设置了8个获奖名额，共有15名选手参加，故应根据中位数的意义分析.【解答】解：因为8位获奖者的分数肯定是15名参赛选手中最高的，而且15个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有8个数，故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了.故答案为：中位数.的意义.反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用.则三角形的形状是直角三角形【分析】首先根据绝对值，平方数与算术平方根的非负性，求出a,b,c在根据勾股定理的逆定理判断其形状是直角三角形.∴是直角三角形.故答案为：直角三角形.【点评】本题主要考查了非负数的性质与勾股定理的逆定理，此类题目在考试中经常出现，是考试的重点.10.如图，在菱形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为(8,2),点D的坐BE=DE=,的坐标.【解答】解：连接AC、BD交于点E,如图所示：*四边形ABCD是菱形，,【点评】本题考查了菱形的性质、坐标与图形性质；熟练掌握菱形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键.ABCD沿EF折叠，使点C、D分别落在点C′、D′处.若C′E⊥AD,则EF的长【分析】根据矩形的性质和折叠的性质，由C′E⊥AD,可得四边形ABEG和四边形C′D'FG是矩形，根据矩形的性质可得EG和FG的长，再根据勾股定理可得EF的长.【解答】解：如图所示：∵将矩形ABCD沿EF折叠，使点C、D分别落在点C′、D′处，C'E⊥AD,∴四边形ABEG和四边形C’D′FG是矩形，∴在Rt△EGF中，【点评】考查了翻折变换(折叠问题),矩形的判定和性质，勾股定理，根据关12.如图，正方形ABCD中，对角线BD长为15cm.P是线段AB上任意一点，则点P到AC,BD的距离之和等于【分析】作PE⊥OA于E,PF⊥OB于F,连结OP,如图，先根据正方形的性质得OA⊥OB,然后根据三角形面积公式得到,则变形后可得PE.【解答】解：作PE⊥OA于E,PF⊥OB于F,连结OP,如图，【点评】本题考查了正方形的性质：正方形的四条边都相等，四个角都是直角；正方形的两条对角线相等，互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角；正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质.13.直线y=x+2与两坐标轴所围成的三角形面积为2【分析】易得此直线与坐标轴的两个交点坐标，与坐标轴围成的三角形的面积等【解答】解：当x=0时，y=2,∴所求三角形的面科故答案为：2.【点评】考查的知识点为：某条直线与x轴，y轴围成三角形的面积为：直线与x轴的交点坐标的横坐标的绝对值×直线与y轴的交点坐标的纵坐标的绝对14.如图放置的△OAB,△BA₁B,△BA₂B₃,…都是边长为2的等边三角形，边,【分析】(1)先根据等边三角形的性质求出∠1的度数，过B₁向x轴作垂线B₁C,垂足为C,求出B₁点的坐标.利用待定系数法求出直线y=kx的解析式即可；(2)根据题意得出直线AA,的解析式为：进而得出A,A,A₂,A₈坐标，进而得出坐标变化规律，进而得出答案.过B₁向x轴作垂线BC,垂足为C,(2)∵由(1)知，点B,B,B₃,…都在直线∵点B₁,B₂,B,…都在直线Asais(2015√E,2017).【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键，三、解答题(本大题共有4小题，共20分)【点评】本题考查了二次根式的加减法，解答本题的关键是掌握二次根式的化简以及合并.【分析】根据三角函数关系即可求解a、c的值.在Rt△ABC中，∠C=90°,∠事【点评】这道题目简单的考查了三角函数知识在解直角三角形中的一般应用，属于基础题，要求熟练掌握特殊角的三角函数值及其计算.17.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点A(6,-3)和点B(-2,5).(1)求这个一次函数的表达式.(2)判断点C(-1,4)是否在该函数图象上.【分析】(1)设一次函数解析式为y=kx+b,把A与B坐标代入求出k与b的值，即可确定出一次函数解析式；(2)把x=-1代入一次函数解析式求出y,即可做出判断.【解答】解：(1)设一次函数解析式为y=kx+b,把A(6,-3)与B(-2,5)代入得：则一次函数解析式为y=-x+3;则点C在该函数图象上.【点评】此题考查了待定系数法求一次函数解析式，以及一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解本题的关键.18.已知，如图，在ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF.求证：四边形BEDF是平行四边形.【分析】连结BD,与AC交于点0,根据四边形ABCD是平行四边形可得AO=CO,【解答】证明：连结BD,与AC交于点0,如图所示：∴四边形BEDF为平行四边形.【点评】此题主要考查了平行四边形的性质和判定，关键是掌握平行四边形对角线互相平分；对角线互相平分的四边形是平行四边形.四、解答题(本大题共有2小题，共14分)19.图①,图②,图③都是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1.在图①,图②中已画出线段AB,在图③中已画出点A.按下列要求画图：(1)在图①中，以格点为顶点，AB为一边画一个等腰三角形；(2)在图②中，以格点为顶点，AB为一边画一个正方形；(3)在图③中，以点A为一个顶点，另外三个顶点也在格点上，画一个面积最大的正方形.【分析】(1)根据勾股定理，结合网格结构，作出两边分别为√E的等腰三角形(2)根据勾股定理逆定理，结合网格结构，作出边长为√5的正方形；(3)根据勾股定理逆