河北省唐山市路南区2023-2024学年七年级下学期开学考试数学试题（含答案）

—2024学年第一学期寒假作业抽检七年级数学（2024.2）注意事项：1．本试卷共6页，25个题，满分100分，考试时间为90分钟．2．用黑色水性笔答卷，答卷前务必将密封线内各项填写清楚．一、选择题（本大题共14个小题，每小题2分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．，则a的值为（）A． B． C． D．62．单项式的次数是（）A．一次 B．二次 C．三次 D．四次3．与相等的是（）A． B． C． D．4．式子，，，，，，中整式有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个5．现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，刚刚过去的2018年，天猫“双11”全球狂欢节某网店的总交易额超过1207000元，1207000用科学记数法表示（）A． B． C． D．6．表示（）A．2个的积 B．与2的积 C．2个的和 D．3个的积7．若是方程的解，则m的值是（）A． B．4 C． D．28．在算式的□中填上运算符号，使结果最小，运算符号是（）A．加号 B．减号 C．乘号 D．除号9．如图，数轴上A，B两点表示的数分别为a，b，则下列结论不正确的是（）A． B． C． D．10．如图，若x，y互为倒数，则表示的值的点落在（）A．段① B．段② C．段③ D．段④11．在如图所示的2021年1月的月历表中，任意框出表中竖列上的三个相邻的数，这三个数的和不可能是（）A．36 B．30 C．24 D．1812．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A． B． C． D．13．如图所示，将三个大小相同的正方形的一个顶点重合放置，则、、三个角的数量关系为（）A． B．C． D．14．如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第3个台阶上依次标着，，，且任意相邻三个台阶上数的积都相等．下列判断正确的是（）结论Ⅰ：从下到上前2022个台阶上的数的积是；结论Ⅱ：数“”所在的台阶数用正整数k表示为3kA．Ⅰ对Ⅱ错 B．Ⅰ错Ⅱ对 C．Ⅰ和Ⅱ都对 D．Ⅰ和Ⅱ都错二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）15．规定：表示电梯上升3层，记作，则表示电梯下降2层，记作__________．16．已知．若c的倒数是a与b的差，则c的值为__________．17．现有AB，CD两根木条，M，N分别是AB，CD的中点，将两根木条叠放在一起．按如图所示叠放，，，则__________．18．如图所示，在1000个“○”中依次填入一列数字，，，…，使得其中任意四个相邻“○”中所填数字之和都等于，已知，，可得x的值为__________．三、解答题（本大题共7个小题；共60分）19．计算：（本题满分8分）．20．（本题满分8分）解方程：21．解方程（本题满分8分）如图，已知四点A，B，C，D．读下列语句按要求用尺规依次画图．（1）画线段AB，AD，画射线AC，画直线BD；（2）在（1）的条件下，比较线段的大小：__________AD（填“﹥”“﹤”“=”），理由是__________．22．（本题满分8分）先化简，再求值：，其中．23．（本题满分8分）自我国实施“限塑令”起，开始有偿使用环保购物袋，为了满足市场需求，某厂家生产A，B两种款式的环保购物袋，每天生产6000个，两种购物袋的成本和售价如下表，若设每天生产A种购物袋x个．成本（元/个）售价（元/个）A22.5B33.6（1）用含x的整式表示每天生产的环保购物袋的总成本，并进行化简；（2）用含x的整式表示每天获得的总利润，并进行化简（利润=售价-成本）；（3）当时，求每天生产的总成本与每天获得的总利润．24．（本题满分8分）在一次数学实践探究活动中，小明和他的同伴们将两个直角三角尺按如图所示方式放置，发现了其中的奥秘．（1）如图①，已知，若，则__________；（2）如图②，已知，若，求的度数；（3）经过一番探究，小明和他的同伴们发现：如图③，若，，则可以用含和的式子直接表示的度数，你发现什么规律了吗？请你写出正确的结论，不必证明．25．列方程解应用题（本题满分12分）如图，嘉淇设计了一动画，已知数物上点A，B，C表示的数分别为，，x，B是AC的中点，机器人M（看成点）从点A出发，以2个单位长度/秒的速度沿数轴正方向运动，当机器人M到达点B时，机器人N（看成点）同时从点C出发，以1.5个单位长度/秒的速度沿数轴正方向运动．设机器人M的运动时间为t秒．（1）AB的长为__________个单位长度，x的值为__________；（2）当时，求点M表示的数；（3）当机器人M，N之间的距离小于等于2个单位长度时，机器人M变成彩色，求机器人M变成彩色的总时长；（4）当机器人M，N和点C中有一个点到其他两点的距离相等时，直接写出t的值．2023—2024学年第一学期寒假作业抽检七年级数学参考答案及评分说明说明：1．各校在阅卷过程中，如考生还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分．2．坚持每题评阅到底的原则，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分．3．解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累加分数，只给整数分数．一、选择题（每题2分，共28分）1-5DCCCA 6-10ADABA 11-14DACB二、填空题（每小题3分，共12分）15．； 16．； 17．2； 18．2三、解答题（本大题共7个小题；共60分）19．解：原式．20．解：，，，．21．解：（1）如图线段AB，AD，射线AC，直线BD即为所求；（2）；理由：两点之间，线段最短．22．解：原式．，，，当，时，原式．23．解：（1）每天生产A种购物袋x个，则每天生产B种购物袋个．元．每天生产的环保购物袋的总成本为元；（2）元，每天获得的总利润为元；（3）当时，（元），（元），当时，每天生产的总成本为16000元，每天获得的总利润为3400元．24．解：（1）；