第四单元分数的初步认识（一）(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年三年级下册数学高频考点重难点讲义（沪教版）

第四单元分数的初步认识（一）板块一：知识精讲1．分数的意义和读写【知识点归纳】分数的意义：把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示．在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份．2．涂色部分表示分数【知识点归纳】1.分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或者几份的数叫作分数。2.分数的各部分名称：在分数中，分数中间的横线叫作分数线，分数线上面的数字叫作分子，分数线下面的数字叫作分母。3.分数的写法：写分数时，先写分数线，再写分母，最后写分子。4.用分数表示涂色部分时，把总体平均分成的份数作分数的分母，涂色部分所占的份数作分数的分子。表示同一个分数，平均分的方法不同，涂色部分的形状也不同。3．部分占总数的几分之几【知识点归纳】1、求一个部分占总数的几分之几用除法，部分÷总数＝部分占总数的几分之几。【方法总结】已知一个部分量占总量的几分之几，求另一个部分量的解题方法：1、单位“1”的量﹣单位“1”的量×一个量占单位“1”的几分之几＝另一个量2、单位“1”的量×（1﹣一个量占单位“1”的几分之几）＝另一个量3、通过对关键句的分析，熟悉不同类型解决问题的题目特征。可借用线段图的方式直观呈现不同之处，加深对题目的理解。板块二：典题精练一．选择题（共7小题）1．图中的阴影部分用分数表示是（）A．14 B．17 2．分钟从“12”旋转到“6”所经过的区域占整个钟面的（）A．16 B．112 3．如图中涂色部分不能表示38A． B． C． D．4．根据“麦田面积比玉米地面积多23A． B． C．5．男生占全班人数的58A．把全班人数平均分成5份，男生占8份。 B．把全班人数平均分成8份，每份是5。 C．把全班人数平均分成8份，男生占5份。6．下列各图中，涂色部分占整体35A． B． C．7．我国很早就有了分数，最初用算筹表示，例如34A． B． C．二．填空题（共7小题）8．分数58表示把一个整体平均分成份，取出其中的份，58的分数单位是，再加上9．如表是某地实行垃圾分类后，幸福小区一个月产生的垃圾情况。垃圾种类厨余垃圾其它垃圾有害垃圾可回收物数量/吨36？？16（1）产生的有害垃圾是厨余垃圾的16，产生的有害垃圾有（2）产生的其它垃圾是有害垃圾的8倍，产生的其它垃圾有吨。10．把一个蛋糕平均分成8块，其中的3块是它的分之，写作：，它的分子是，分母是。11．小梅将910米的丝带平均截成3段，每段是910米的，每段长12．小兰的奶奶做了15个包子，她想把这些包子平均分给5个小朋友吃，每个小朋友分到包子总数的（填分数），每人分到个包子。13．笑笑和淘气在用正方形纸制作七巧板，那么①号图形是原正方形纸的，①号和②号图形共用了原正方形纸的。（均填分数）14．有15颗糖，小明拿走了这些糖的13，芳芳拿走了这些糖的15，小明拿走了颗糖，芳芳拿走了三．判断题（共8小题）15．把一张正方形的纸片先对折，再对折，每份是它的12。16．两根一样长的绳子，第一根截去15，第二根截去15米，余下的绳子一样长．17．如图中的涂色部分可以用13表示。（判断对错）18．一张纸对折再对折后，其中的一份是这张纸的四分之一。（判断对错）19．女生人数比男生人数多全班的19，这句话中的单位“1”是男生人数。20．把一个圆分成11份，其中的1份是这个圆的111。21．把一个饼分成5份，每一份是这个饼的15．22．如果合唱队女生人数比男生多15，则男生人数比女生少16。四．计算题（共2小题）23．看图列式并计算。24．看图写算式，并计算．五．操作题（共1小题）25．根据已画出的图形和与其对应的分数，把如图的图形补充完整。六．应用题（共7小题）26．在一次投篮比赛中，李明投了12次，投中了8次。投中的次数占投篮总次数的几分之几？27．一本书共有185页，小红看了95页，她看的页数占这本书的几分之几？没看的页数占这本书的几分之几？28．一共有48支粉笔，王老师用去38，李老师用去129．2023年4月23日是第28个世界读书日，学校开展了一系列读书活动。芳芳选了一套绘本，共有48本，已经看了16本，这套绘本还剩几分之几没看？30．三元小学开展“献爱心”捐款活动，全校学生共捐款4800元，中、低年级各捐款1400元。高年级学生捐款数占全校捐款数的几分之几？31．王奶奶家养了16只母鸡和13只公鸡，公鸡的只数占鸡总数的几分之几？32．光明小学有学生840人，五年级学生数占全校学生数的17，五年级有学生多少人？五年级女生数是本年级学生数的2

第四单元分数的初步认识（一）参考答案与试题解析一．选择题（共7小题）1．【答案】A【分析】把一个正方形的面积看作一个整体，把它平均分成4份，每份是它的14，阴影部分是其中1份，表示1【解答】解：阴影部分用分数表示为14故选：A。【点评】此题是考查分数的意义。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。2．【答案】C【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份（每两个相邻数字之间的部分）是整个钟面的112，分针从12转到6，走了其中6份，所经过的区域占整个钟面的6【解答】解：分针从12转到6，所经过的区域占整个钟面的612故选：C。【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。3．【答案】B【分析】把整个图形看作单位“1”，平均分成了8份，涂色部分占3份，用分数表示是38【解答】解：图ACD都是把整个图形看作单位“1”，平均分成了8份，涂色部分占3份，用分数表示是38图B表示把整个图形看作单位“1”，平均分成了16份，涂色部分占3份，用分数表示是316故选：B。【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。4．【答案】C【分析】把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示。【解答】解：麦田面积有5份，玉米地面积有3份；麦田面积积比玉米地面积多23故选：C。【点评】本题考查的主要内容是分数的意义的应用问题。5．【答案】C【分析】根据题意，把全班人数看作单位“1”，平均分成了8份，男生占5份。分数的分母表示分的总份数，分子表示取得的份数。【解答】解：男生占全班人数的58故选：C。【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。6．【答案】B【分析】把总体平均分成的份数作分数的分母，涂色部分所占的份数作分数的分子。表示同一个分数，平均分的方法不同，涂色部分的形状也不同。【解答】解：A.涂色部分占整体的36B.涂色部分占整体的35C.涂色部分占整体的25故选：B。【点评】本题考查了分数的意义。7．【答案】C【分析】分数最初的表示法跟现在不一样，下面有几根分母就是几，上面有几根，分子就是几。据此解答。【解答】解：分数最初的表示法跟现在不一样，34表示成。故选：C。【点评】本题考查了分数的表示方法。二．填空题（共7小题）8．【答案】8，5，18，5【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数；表示这样其中一份的数为分数单位．由此可知，58表示把单位“1”平均分成8份，表示这样的5份的数，它的分数单位是18，最小的质数是2，2【解答】解：58表示把单位“1”平均分成8份，表示这样的5份的数，它的分数单位是12−5故答案为：8，5，18，5【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。9．【答案】（1）6；（2）48。【分析】（1）厨余垃圾的吨数已知，把厨余垃圾的吨数看作一个整个，把它平均分成6份，每份是它的16（2）有害垃圾的吨数在（1）中已经求出，用有害垃圾吨数乘8就是它垃圾的吨数。【解答】解：（1）36÷6＝6（吨）答：产生的有害垃圾有6吨。（2）6×8＝48（吨）答：产生的其它垃圾有48吨。垃圾种类厨余垃圾其它垃圾有害垃圾可回收物数量/吨3664816故答案为：6；48。【点评】把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数，求1份或几份的的数量，关键是根据分数的意义，转化成整数除法、乘法再解答。10．【答案】八，三，38【分析】将这个蛋糕平均分成8块，其中1块是这个蛋糕的18，3块是这个蛋糕的八分之三。分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，则八分之三写作3【解答】解：把一个蛋糕平均分成8块，其中的3块是它的八分之三，写作：38故答案为：八，三，38【点评】此题考查了分数的意义和读写，要求学生掌握。11．【答案】见试题解答内容【分析】本题根据分数的意义，也就是把“910米长的丝带”当作单位“1”，然后平均分成3份，那么其中一份是这条丝带的13；这条丝带长910米，所以每段的长度是9【解答】解：根据分数的意义，将910米长的丝带平均截成三段，每段是910米的每段的长度是910故答案为小梅910米的米的丝带平均截成3段，每段是910米的13【点评】本题主要考查了分数的意义，同时要注意第一个空是求每段占全长的几分之几，第二个空是求每段的实际长度．12．【答案】15【分析】求每个小朋友分到包子总数的几分之几，求的是分率，平均分的是单位“1”；根据平均分的意义，每份分的同样多才是平均分，如果每份分的不是同样多，就不是平均分，据此即可判断。【解答】解：1÷5=15÷5＝3（个）则每个小朋友分到包子总数的15故答案为：15【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。13．【答案】14；1【分析】根据图示，把正方形平均分成4份，①号图形占其中的1份，所以①号图形是原正方形纸的14，把正方形平均分成4份，①号和②号图形共占其中的2份，所以①号和②号图形共用了原正方形纸的1【解答】解：①号图形是原正方形纸的14，①号和②号图形共用了原正方形纸的1故答案为：14；1【点评】本题考查了分数的意义及表示方法，结合题意分析解答即可。14．【答案】5，3。【分析】把糖的总颗数看作一个整体，把它平均分成3份，每份是它的13，把它平均分成5份，每份是它的1【解答】解：15÷3＝5（颗）15÷5＝3（颗）答：小明拿走了5颗糖，芳芳拿走了3颗糖。故答案为：5，3。【点评】把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。关键是根据小明、芳芳拿走部分所占的分数，转化成整拿走部分所占的份数，用除法解答。三．判断题（共8小题）15．【答案】×【分析】把这张正方形纸的面积看作一个整体，把它对折后，被平均分成2份，每份是它的12，再对折，被平均分成4份，每份是它的1【解答】解：把一张正方形的纸片先对折，再对折，每份是它的14原题说法错误。故答案为：×。【点评】此题是考查分数的意义。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。弄清这张正方形纸对折两次，被平均分成的份数是关键。16．【答案】见试题解答内容【分析】这两根绳子长都是1米时，绳子的15也就是15米，余下的一样长；当这两根绳子长小于1米大于15米时，绳子的15小于15【解答】解：两根一样长的绳子，第一根截去15，第二根截去1故答案为：×．【点评】本题主要是考查分数的意义，要求余下的绳子哪根长，关键是看这两根绳子原来的长度．17．【答案】×【分析】把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示。在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份。【解答】解：如图中的涂色部分可以用14所以原题说法是错误的。故答案为：×。【点评】本题考查了分数的意义。18．【答案】√【分析】一张纸对折再对折，把这张纸平均分成了4份，其中一份是这张纸的14【解答】解：一张纸对折再对折后，其中的一份是这张纸的四分之一。故原说法正确。故答案为：√。【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。19．【答案】×【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可。【解答】解：根据“女生人数比男生人数多全班的19故答案为：×。【点评】此题考查单位“1”的认识和确定，谁的几分之几，谁就是单位“1”的量。20．【答案】×【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数。把一个圆分成11份，其中1份是这个圆分成11份，由于没有说明是“平均分”，所以说法错误。【解答】解：一个圆分成11份，由于没有说明是“平均分”，根据分数的意义可知，把一个圆平均分成11份，其中的1份是这个圆的111故答案为：×。【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。21．【答案】×【分析】分数的意义：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．由于把一个饼分成5份，没有说明是平均分，所以1份就是这个饼的15【解答】解：由于把一个饼分成5份，没有说明是平均分，根据分数的意义，1份就是这个饼的15故答案为：×．【点评】本题重点考查了学生对于分数意义中“平均分”这一要素的理解．22．【答案】√【分析】把男生的人数看作单位“1”，则女生人数有1×（1+1【解答】解：1×（1+1＝1×=6（65−=1=1则男生人数比女生少16故答案为：√。【点评】本题考查求一个数比另一个数少几分之几，明确单位“1”是解题的关键。四．计算题（共2小题）23．【答案】1−1【分析】图1，把圆看成单位“1”，根据分数的意义平均分成4份，拿走其中1份，即14图2，一格代表军棋8元，象棋有四格，代表是军棋的4倍，倍数是用乘法计算，求象棋多少元？【解答】解：图1：1−图2：8×4＝32（元）故答案为：34【点评】本题主要考查了分数的意义及其运算。24．【答案】见试题解答内容【分析】根据分数的意义和分数加减法的计算法则同分母分数相加减分母不变分数相加减，先看图写出分数及算式再进行计算即可．【解答】解：第一组图表示13+1故答案为：．【点评】本题主要考查了分数的意义及其运算．五．操作题（共1小题）25．【答案】【分析】把这些圆的个数看作一个整体，把它平均分成7份，每份是它的17，3个是总数的3把这些三角形的个数看作一个整体，把它平均分成3份，每份是它的13，6个是23，则3个是把这些正方形的个数看作一个整体，把它平均分成4份，每份是它的14，5个是1【解答】解：【点评】此题是考查分数的意义。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。六．应用题（共7小题）26．【答案】23【分析】利用投中的次数除以总次数即可。【解答】解：8÷12=答：投中的次数占投篮总次数的23【点评】本题考查了一个数占另一个数的几分之几的解答方法。27．【答案】1937，18【分析】一本书共有185页，小红看了95页，还没看的有（185﹣95）页。求她看的页数占这本书的几分之几，用已看的页数除以总页数；求没看的页数占这本书的几分之几，用没看的页数除以总页数。【解答】解：95÷185=（185﹣95）÷185＝90÷185=90=18答：她看的页数占这本书的1937，没看的页数占这本书的18【点评】求一个数是另一个数的几分之几