直线与平面平行的判定-萧山三中

直线与平面平行的判定课堂45分钟分段式模块教学设计时间段落教学目标内容模块教学过程与方法第1段13分钟在教师缄默情境下学生自主学习活动时间3分钟。1、明确空间直线与平面位置关系及判断依据，为探寻直线与平面平行判定定理作好准备；2、直观感知空间中直线与平面平行的关键因素；3、能探究并归纳出直线与平面平行的判定定理，并能将定理用三种语言表示。4、能准确判断4个命题，巩固判断定力中的三个关键条件.1、<复习>:(1)空间中直线与平面的位置关系有哪几种？(2）怎样判定直线与平面平行？2、<定理探究>（1）直观感知①准备直角梯形纸板实践操作：当把互相平行的一边放在讲台桌面上并转动，观察另一边与桌面的位置给人以平行的感觉，而当把直角腰放在桌面上并转动，观察另一边与桌面给人的印象就不平行。②观察教室的门扇的对边是平行的，当门扇绕着一边转动时，转动的一边与门框所在平面的位置关系？（2）探究思考①上述演示中直线与平面的位置关系为何有如此不同？关键是什么起了作用呢？②若平面外有直线与平面内的一条直线平行（1）这两条直线共面吗？（2）直线与平面相交吗？3、<定理归纳>：定理的三种语言表示。4、<定理巩固>：练习1：判断命题（讲义）1、教师提问，学生思考，集体回答，教师引导补充。（1.5分钟）2、教师举例“直观感知”和“动手实践”中的两种情况。学生观察并思考。（2.5分钟）3、学生思考线面平行与否的关键因素，即三个要素：①平面外一条线；②平面内一条直线；③这两条直线平行。学生归纳三个关键要素，教师补充。（3分钟）4、学生归纳出判定定理的三种语言，教师板书。教师补充：作用：判定或证明线面平行。关键：在平面内找（或作）出一条直线与面外的直线平行。思想：空间问题转化为平面问题（4分钟）5、学生独立完成练习，教师巡视，并请学生个别回答。注意：学生回答判断题时，若错误请学生举出反例。教师点评时，加强判定定理中的三个条件。（3分钟）时间段落教学目标内容模块教学过程与方法第2段17分钟在教师缄默情境下学生自主学习活动时间9分钟。1、通过例题，能利用中点找中位线证明线线平行，从而能正确书写并证明线面平形，并规范书写格式；2、通过空间四边形中线面平行的的寻找及时巩固定理，运用定理，培养识图能力与逻辑推理能力。<例题讲解>：例1、书本P55例1变式1：空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA中点，连结EF、FG、GH、HE、AC、BD请分别找出图中满足线面平行位置关系的所有情况。(共6组线面平行)变式2：在变式1的图中如作PQEF，使P点在线段AE上、Q点在线段FC上（不含端点），连结PH、QG，并继续探究图中所具有的线面平行位置关系？(在变式1的基础上增加了4组线面平行)，并判断四边形PQGH是怎样的四边形，说明理由。1、例题1学生讲解思路，教师讲评，并归纳解题反思。反思：（1）、要证明线面平行可以利用判定定理：线线平行线面平行；（2）、证明线面平行运用定理需满足6个字：面外、面内、平行。（7分钟）2、学生独立思考并列举出所有的情况，请两位同学解答，教师点评。注：学生可能会出现情况的遗漏，教师引导学生补充完整。（做7分钟，讲3分钟）时间段落教学目标内容模块教学过程与方法第3段15分钟在教师缄默情境下学生自主学习活动时间10分钟。1、通过长方体中线面平行的寻找，直观感知利用判定定理寻找线面平行的方法；2、通过学生板书规范书写格式；3、通过探究题，引导学生进一步体会线线平行的寻找方法：中位线、平行四边形。<定理应用>：1、练习2：如图在长方体中，（1）与平行的平面是;（2）与平行的平面是;（3）与平面和平面都平行的棱是2、练习3：书本P55第2题3、<探究>：若在正方体中，、分别为线段与的中点，试判断与平面的位置关系，并说明理由。1、学生回答练习2，教师点评，注意情况的遗漏。2、请一位学生到黑板上板书练习3，其余同学在讲义上独立完成，教师巡视，个别点拨，规范学生证明题的书写格式。（共5分钟）4、学生独立思考探究题（尝试用两种方法来解决），请一位同学回答，教师补充。注意：此处难点在于找到平面中与已知直线平行的直线，引导学生利用构造中位线及平行四边形的方法来寻找线线平行。（10分钟）5、教师小结两种判定方法（定义法、判定定理）一个判定定理，三个条件。6、作业布置：课时作业。（共2分钟）课后反思1、本节“直线与平面平行的判定”是学生学习空间位置关系的判定与性质的第一节课，也是学生开始学习立体几何演泽推理论述的思维方式方法，因此本节课学习对发展学生的空间观念和逻辑思维能力是非常重要的。2、本节课的设计遵循“直观感知——操作确认——思维论证”的认识过程，注重引导学生通过观察、有条理的思考和推理等活动，从多角度认识直线和平面平行的判定方法，让学生通过自主探索、合作交流，进一步认识和掌握空间图形的性质，积累数学活动的经验，发展合情推理、发展空间观念与推理能力。本节课的设计注重训练学生准确表达数学符号语言、文字语言及图形语言，加强各种语言的互译。比如，让学生用三种语言的表达，定理探求过程以及定理描述也注重三种语言的表达，对例题的讲解与分析也注意指导学生三种语言的表达。本节课对定理的探求与认识过程的设计始终贯彻直观在先，感知在先，学自己身边的数学，感知生活中包涵的数学现象与数学原理，体验数学即生活的道理。3、本堂课的第一个环节是最难的，时间偏紧，因为学