（2）方程与不等式-2023年中考数学真题专项汇编(含解析)

（2）方程与不等式——2023年中考数学真题专项汇编1.【2023年北京】已知，则下列结论正确的是()A. B. C. D.2.【2023年河南】关于x的一元二次方程的根的情况是()A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根 D.没有实数根3.【2023年云南】阅读，正如一束阳光.孩子们无论在哪儿，都可以感受到阳光的照耀，都可以通过阅读触及更广阔的世界.某区教育体育局向全区中小学生推出“童心读书会”的分享活动.甲、乙两同学分别从距离活动地点800米和400米的两地同时出发，参加分享活动.甲同学的速度是乙同学的速度的1.2倍，乙同学比甲同学提前4分钟到达活动地点.若设乙同学的速度是x米/分，则下列方程正确的是()A. B. C. D.4.【2023年北京】方程的解为______．5.【2023年河南】方程组的解为___________.6.【2023年重庆A】若关于x的一元一次不等式组，至少有2个整数解，且关于y的分式方程有非负整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是___________.7.【2023年河北】根据表中的数据，写出a的值为_______，b的值为_______.2n7ba18.【2023年北京】解不等式组：9.【2023年北京】对联是中华传统文化的瑰宝，对联装裱后，如图所示，上、下空白处分别称为天头和地头，左、右空白处统称为边.一般情况下，天头长与地头长的比是，左、右边的宽相等，均为天头长与地头长的和的.某人要装裱一幅对联，对联的长为100cm，宽为27cm.若要求装裱后的长是装裱后的宽的4倍，求边的宽和天头长.10.【2023年重庆A】某公司不定期为员工购买某预制食品厂生产的杂酱面、牛肉面两种食品.（1）该公司花费3000元一次性购买了杂酱面、牛肉面共170份，此时杂酱面、牛肉面的价格分别为15元、20元，求购买两种食品各多少份？（2）由于公司员工人数和食品价格有所调整，现该公司分别花费1260元、1200元一次性购买杂酱面、牛肉面两种食品，已知购买杂酱面的份数比牛肉面的份数多50%，每份杂酱面比每份牛肉面的价格少6元，求购买牛肉面多少份？11.【2023年安徽】根据经营情况，公司对某商品在甲、乙两地的销售单价进行了如下调整：甲地上涨10%，乙地降价5元，已知销售单价调整前甲地比乙地少10元，调整后甲地比乙地少1元.求调整前甲、乙两地该商品的销售单价.12.【2023年陕西A】小红在一家文具店买了一种大笔记本4个和一种小笔记本6个，共用了62元.已知她买的这种大笔记本的单价比这种小笔记本的单价多3元，求该文具店中这种大笔记本的单价.13.【2023年山西】风陵渡黄河公路大桥是连接山西、陕西、河南三省的交通要塞.该大桥限重标志牌显示，载重后总质量超过30吨的车辆禁止通行.现有一辆自重8吨的卡车，要运输若干套某种设备，每套设备由1个A部件和3个B部件组成，这种设备必须成套运输.已知1个A部件和2个B部件的总质量为2.8吨，2个A部件和3个B部件的质量相等.（1）1个A部件和1个B部件的质量分别是多少？（2）该卡车要运输这种成套设备通过此大桥，一次最多可运输多少套这种设备？14.【2023年江西】今年植树节，某班同学共同种植一批树苗，如果每人种3棵，则剩余20棵；如果每人种4棵，则还缺25棵.(1)求该班的学生人数；(2)这批树苗只有甲、乙两种，其中甲树苗每棵30元，乙树苗每棵40元.购买这批树苗的总费用没有超过5400元，请问至少购买了甲树苗多少棵？15.【2023年广东】某学校开展了社会实践活动，活动地点距离学校12.km，甲、乙两同学骑自行车同时从学校出发，甲的速度是乙的1.2倍，结果甲比乙早到10min，求乙同学骑自行车的速度.

答案以及解析1.答案：B解析：,,,，故选B.2.答案：A解析：，，，，方程有两个不相等的实数根.故选A.3.答案：D解析：分析如下：甲乙路程800米400米速度1.2x米/分x米/分所用时间分钟分钟根据“乙同学比甲同学提前4分钟到达活动地点”，可列方程为.故选D.4.答案：解析：方程两边同乘，得，解得，检验：当时，，故原分式方程的解为.5.答案：解析：，得，.把代入①，得，，该方程组的解为6.答案：4解析：解不等式组得.由该不等式组至少有2个整数解，可得，.解分式方程，得.由该分式方程有非负整数解，可得，是偶数且，的取值范围是，是偶数且，符合条件的a的取值有1，.7.答案：；解析：当时，，即；当时，，.当时，，即.8.答案：解析：解不等式，得，解不等式，得，原不等式组的解集为.9.答案：边的宽为4cm，天头长为24cm.解析：天头长与地头长的比为，可设天头长为，地头6xcm长为4xcm，边的宽为xcm.由题意，得，解得，.答：边的宽为4cm，天头长为24cm.10.答案：（1）购买杂酱面80份，购买牛肉面90份

（2）60份解析：（1）设购买杂酱面x份，则购买牛肉面份，

根据题意，得，

解得，则.

答：该公司购买杂酱面80份，牛肉面90份.

（2）设购买牛肉面y份，则购买杂酱面份，

根据题意，得，

解得，

经检验，是原方程的解且符合题意.

答：该公司购买牛肉面60份.11.答案：40元，50元解析：设调整前甲地该商品的销售单价为x元，则乙地该商品的销售单价为元.

根据题意，得，

解得，

则.

答：调整前甲地该商品的销售单价为40元，乙地该商品的销售单价为50元.12.答案：8元解析：设该文具店中这种大笔记本的单价是x元，

根据题意，得，

解得.

答：该文具店中这种大笔记本的单价为8元.13.答案：（1）1个A部件的质量为1.2吨，1个B部件的质量为0.8吨.

（2）该卡车一次最多可运输6套这种设备通过此大桥.解析：（1）设1个A部件的质量为x吨，1个B部件的质量为y吨.

根据题意，得解得

答：1个A部件的质量为1.2吨，1个B部件的质量为0.8吨.

（2）设该卡车一次可运输m套这种设备通过此大桥.

根据题意，得，解得.

因为m为整数，所以m的最大值为6.

答：该卡车一次最多可运输6套这种设备通过此大桥.14.答案：(1)该班的学生人数为45人(2)至少购买了甲树苗80棵解析：(1)设该班的学生人数为x人.依题意，得，解得.答：该班的学生人数为45人.