2020-2021年人教版八年级下册数学 期末检测题(一)

期末检测题（一）

（时间：120分钟满分：120分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.使式子■有意义的x的取值范围是（。）

A.xW5B.x>l且xW5

C.x》lD.x》l且xW5

2.（河池中考）下列式子中，为最简二次根式的是（B）

A.B.巾C.A/4D.y[n

3.如图，已知AB=DC,AD=BC,E,F是DB上两点，且BF=DE,若/AEB=110°,

ZADB=30°,则NBCF=（C）

A.150°B.40°C.80°D.90°

错误！错误！

4.（2020■岳阳）今年端午小长假复课第一天，学校根据新冠肺炎疫情防控要求，对所

有进入校园的师生进行体温检测，其中7名学生的体温（单位：。C）如下：36.5,36.3,36.8,

36.3,36.5,36.7,36.5,这组数据的众数和中位数分别是（B）

A.36.3,36.5B.36.5,36.5C.36.5,36.3D.36.3,36.7

5.（2020•宁波）如图，在中，ZACB=90°,CD为中线，延长CB至点E,

使BE=BC,连接DE,F为DE中点，连接BF.若AC=8,BC=6,则BF的长为（B）

A.2B.2.5C.3D.4

6.（2020•沈阳）一次函数y=kx+b（kW0）的图象经过点A（—3,0）,点B（0,2）,那么

该图象不经过的象限是（。）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

7.（2020•荆州）如图，点E在菱形ABCD的AB边上，点F在BC边的延长线上，连

接CE,DF,对于下歹U条件：①BE=CF；②CE_LAB,DF_LBC；③CE=DF；®ZBCE=

/CDF.只选取其中一条添加，不能确定△BCEgACDF的是（C）

A.①8.②C.③D.@

错误！错误！

8.（2020•遵义）如图，在菱形ABCD中，AB=5,AC=6,过点D作DE_LBA,交BA

的延长线于点E,则线段DE的长为（£））

9.（2020•东营）如图1,点P从aABC的顶点A出发，沿A-B-C匀速运动到点C,

图2是点P运动时线段CP的长度y随时间x变化的关系图象,其中点Q为曲线部分的最低

点，则4ABC的边AB的长度为（C）

4.12B.8C.10D.13

错误！错误！

10.如图，正方形ABCD的面积为12,4ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD

内，在对角线AC上有一点P,使PD+PE最小，则这个最小值为（。）

A.乖B.2乖C.小D.2小

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.（2020•营口）（3限+黄）（3^2~y[6）=12.

12.若x,y为实数，且满足|x-3|+小日=0则。产2。的值是

13.（2020・临沂）点（一；,m）和点（2,n）在直线y=2x+b上，则m与n的大小关系是

m<n.

14.（2020•沈阳）甲、乙两人在相同条件下进行射击练习，每人10次射击成绩的平均

值都是7环，方差分别为SH，2=2.9,s匕2=1.2,则两人成绩比较稳定的是上_（填“甲”

或“乙”）.

15.（东营中考）已知等腰三角形的底角是30°,腰长为2小，则它的周长是6+4、4

16.（2020・重庆）周末，自行车骑行爱好者甲、乙两人相约沿同一路线从A地出发前往

B地进行骑行训练，甲、乙分别以不同的速度匀速骑行，乙比甲早出发5分钟.乙骑行25

分钟后，甲以原速的1继续骑行，经过一段时间，甲先到达B地，乙一直保持原速前往B

地.在此过程中，甲、乙两人相距的路程y（单位：米）与乙骑行的时间x（单位：分钟）之间的

关系如图所示，则乙比甲晚12分钟到达B地.

错误！错误！错误！

17.如图，QABCD绕点A逆时针旋转45。，得至（点B，与B是对应点，点C'

与点C是对应点，点D'与点D是对应点）.点B'恰好落在BC边上，则NC=112.5°

18.（2020•牡丹江）如图，正方形ABCD中，点E在边AD上，点F在边CD上，若/

BEF=NEBC,AB=3AE,则下列结论：

①DF=FC；②AE+DF=EF；③NBFE=NBFC；④NABE+/CBF=45°；⑤NDEF

+NCBF=NBFC；®DF：DE:EF=3：4：5；⑦BF:EF=34：5.

其中结论正确的序号有①②③④⑤⑥⑦.

三、解答题（共66分）

19.（6）计算：

（1）^^+，0.125—y[6+y[32；

解：原式=一坐+学也

（2）（^3+^2）（5-2^6）.

解：原式=1

2-i

42x~2x

20.（6分）（2020•张家界）先化简，再求值：）小£rp，其中x=V5.

X2-2X+1

42（x—1）二（x+1）（X—1）4

解：原式=[言（X-1）2].

X—1x—1

9

，当X=/时，原式=（小）2一］

X—1)(x+1)(X—1)X-1x+1X2-1

21.（7分）（2020•陕西）如图，在四边形ABCD中，AD〃BC,NB=NC.E是边BC上

一点，且DE=DC.求证：AD=BE.

AD

BEC

证明：VDE=DC,.".ZDEC=ZC.VZB=ZC,.*.ZB=ZDEC,，AB〃DE,VAD

〃BC,...四边形ABED是平行四边形，；.AD=BE

22.（8分）把矩形AB'CD沿对角线AC折叠,得到如图所示的图形，已知NBAO=30°.

以JP

(1)求NAOC和NBAC的度数；

(2)若AD=3，§,OD=A/3，求CD的长.

解：(1)：四边形AB'CD是矩形，...ADaB'C,ZB'=90°,，N1=N3,•翻折

后/1=/2,

B~D

.•./2=/3.：翻折后/8=/8'=90°,ZBAO=30°,NAOC=NB+NBAO=

120°,.,.Z2=Z3=30°,AZBAC=ZBAO+Z3=60°

（2）VZ2=Z3,AAO=CO,AD=3^3,OD=^,AAO=CO=2A/3,,四边形

AB'CD是矩形，二/D是直角....在R/Z\ODC中，CD=A/CO2-OD2=3

23.（8分）（海南中考）为宣传6月6日世界海洋日，某校九年级举行了主题为“珍惜海

洋资源，保护海洋生物多样性”的知识竞赛活动.为了解全年级500名学生此次竞赛成绩（百

分制）的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表（表1）

和统计图（如图）.

表1知识竞赛成绩分组统计表

组别分数/分频数

A604V70a

B70Wx<8010

C804V9014

D90Wx<10018

请根据图表信息解答以下问题：

(1)本次调查一共随机抽取了名参赛学生的成绩；

(2)表1中a=；

(3)所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的“组别”是；

(4)请你估计，该校九年级竞赛成绩达到80分以上(含80分)的学生约有人.

解：(1)本次调查一共随机抽取学生：18+36%=50(人)，故答案为50(2)a=50—18—

14-10=8,故答案为8(3)本次调查一共随机抽取50名学生，中位数落在C组，故答案

为C(4)该校九年级竞赛成绩达到80分以上(含80分)的学生有500X区署=320(人),

故答案为320

24.(9分)(2020•青岛)如图，在。ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,点E,F分

别在BD和DB的延长线上，且DE=BF,连接AE,CF.

(1)求证：AADE^ACBF；

(2)连接AF,CE.当BD平分/ABC时，四边形AFCE是什么特殊四边形？请说明理由.

解：(1)；四边形ABCD是平行四边形，；.AD=CB,AD〃CB,NADB=NCBD,

AD=CB,

，NADE=NCBF,在4ADE和ACBF中，｛NADE=NCBF,ZXADE丝△CBF(SAS)(2)

DE=BF,

当BD平分NABC时，四边形AFCE是菱形，理由：；BD平分NABC,二NABD=NCBD,

•.,四边形ABCD是平行四边形，...OA=OC,OB=OD,AD〃BC,

E

，/ADB=/CBD,；./ABD=/ADB,AAB=AD,平行四边形ABCD是菱形，

AACIBD,，ACJ_EF,VDE=BF,；.OE=OF,又：OA=OC,，四边形AFCE是平行

四边形，：ACLEF,.•.四边形AFCE是菱形

25.(10分)(2020•德阳)推进农村土地集约式管理，提高土地的使用效率是新农村建设

的一项重要举措.某村在小城镇建设中集约了2400亩土地，计划对其进行平整.经投标，

由甲乙两个工程队来完成平整任务.甲工程队每天可平整土地45亩，乙工程队每天可平整

土地30亩.已知乙工程队每天的工程费比甲工程队少500元，当甲工程队所需工程费为

12000元，乙工程队所需工程费为9000元时，两工程队工作天数刚好相同.

(1)甲乙两个工程队每天各需工程费多少元？

(2)现由甲乙两个工程队共同参与土地平整，已知两个工程队工作天数均为正整数，且

所有土地刚好平整完，总费用不超过110000元.

①甲乙两工程队分别工作的天数共有多少种可能？

②写出其中费用最少的一种方案，并求出最低费用.

解：(1)设甲工程队每天需工程费x元、则乙工程队每天需工程费(x—500)元，由题意，

得丹独=^喘，解得x=2000,经检验，x=2000是分式方程的解.；.x—500=1500.

xX—500

答：甲工程队每天需工程费2000元、乙工程队每天需工程费1500元

(2)①设甲平整x天，乙平整y天.由题意得45x+30y=2400①,且2000x+1500yW110000

②，由①得到y=80-l.5x③，把③代入②得到，2000x+1500(80—1.5x)W110000,解得x

240,Vy>0,.,.80-1.5x>0,x<53；,.,.40Wx<53；,Vx,y是正整数，Ax=40,y

=20或x=42,y=17或x=44,y=14或x=46,y=ll或x=48,y=8,或x=50,y=5

或x=52,y=2....甲乙两工程队分别工作的天数共有7种可能②总费用w=2000x+

1500(80-1.5x)--250x+120000,V-250<0,Aw随x的增大而减小，Ax=52时，w

有最小值为107000元.答：最低费用为107000元

26.(12分)如图，在平面直角坐标系中，直线1：y=—小x+小分别交x轴，y轴于

A,B两点，点C在x轴负半轴上，且/ACB=30°.

(1)求A,C两点的坐标；

(2)若点M从点C出发，以每秒I个单位长度的速度沿射线CB运动，连接AM,设4

ABM的面积为S,点M的运动时间为3求出S关于t的函数关系式，并写出自变量的取

值范围；

(3)点P是y轴上的点，在坐标平面内是否存在点Q,使以A,B,P,Q为顶点的四边

形是菱形？若存在，请直接写出Q点的坐标；若不存在，说明理由.

解：(l)A(l,0),C(-3,