普洱市西盟佤族自治县2023-2024学年八年级上学期期末数学测评卷(含答案)

绝密★启用前普洱市西盟佤族自治县2023-2024学年八年级上学期期末数学测评卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（河南省驻马店市八年级（上）期末数学试卷）要使分式有意义，则x的取值应满足（）A.x=0B.x≠0C.x=-3D.x≠-32.（湘教版七年级（下）数学同步练习卷A（19））下列各组多项式中，没有公因式的是（）A.(a-b与(a-bB.3m（x-y）与n（y-x）C.2(a-3与-a+3D.a+b与ax+by3.（河南省许昌市禹州市八年级（上）期末数学试卷（B卷））将m2（a-2）+m（a-2）分解因式的结果是（）A.（a-2）（m2-m）B.m（a-2）（m-1）C.m（a-2）（m+1）D.m（2-a）（m-1）4.（2021•保定模拟）如图，四边形​ABCD​​中，​∠ABC=∠ADC=90°​​，对角线​BD​​平分​∠ABC​​，过点​D​​作​DE⊥BC​​，垂足为​E​​，若​BD=42​​，​BC=6​​，则​AB=(​​A.​2B.2C.​22D.35.（湘教新版八年级（上）中考题同步试卷：1.5可化为一元一次方程的分式方程（06））某次列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km．设提速前列车的平均速度为xkm/h，则列方程是（）A.=B.=C.=D.=6.（2016•长春模拟）计算（-2a）2的结果是（）A.-4a2B.2a2C.-2a2D.4a27.（2022年河北省中考数学模拟试卷（十））已知3a=3b-4，则代数式3a2-6ab+3b2-4的值为（）A.B.-C.2D.38.（2020年秋•安图县月考）下列计算中正确的是（）A.3a+2a=5a2B.2a2•a3=2a6C.（2a+b）（2a-b）=2a2-b2D.（2ab）2=4a2b29.（2022年春•德惠市校级月考）下列各式-3x，，，-，，，中，分式的个数为（）A.1B.2C.3D.410.（天津市河东区八年级（上）期末数学试卷）关于x分式方程-=1的解为正数，则m的取值范围是（）A.m＞0B.m＞2C.m＞2且m≠3D.m≠1评卷人得分二、填空题（共10题）11.如图1，已知直线l1∥l2，线段AB在直线l1上，BC垂直l1交l2于点C，且AB=BC，P是线段BC上异于两端点的一点，过点P的直线分别交l2、l1于点D，E（点A，E位于点B的两侧），且∠EDC=45°，连接AP，CE．（1）若∠PAB=25°，则∠APD=；（2）求证：△ABP≌△CBE；（3）如图2，连结BD，BD与AP相交于点F，若AP⊥BD，求：的值．12.如图，在△ABC中，∠A=62°，点O是AB，AC的垂直平分线的交点，则∠OCB的度数为．13.（2021年春•金堂县校级月考）已知a=-3-2，b=-0.32，c=（-3）0，d=(-)-2，把这四个数从小到大排列为．14.在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B≠∠D，则各内角平分线相交围成的四边形是．15.（2022年安徽省芜湖市繁昌县中考数学一模试卷）（2016•繁昌县一模）如图，Rt△ABC中，AC⊥BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AD交AB于点E，M为AE的中点，BF⊥BC交CM的延长线于点F，BD=2，CD=1．下列结论：①∠AED=∠ADC；②=；③BF=2AC；④BE=DE，其中正确的有（把所有正确结论的序号都填在横线上）．16.（2014-2022年湖南省长沙市雅礼中学八年级（上）期中数学复习卷（二））解方程-=，设y=，那么原方程化为关于y的整式方程是．17.（北京市怀柔区八年级（上）期末数学试卷）如果分式有意义，那么x的取值范围是．18.（广东省中山市火炬开发区二中八年级（上）期中数学试卷）（2020年秋•保山校级期末）如图，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=20，则△PMN的周长为．19.（2022年春•江阴市月考）（2022年春•江阴市月考）如图，把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ABF=．20.（2021•铜梁区校级一模）计算​2cos60°+(​-评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•海珠区一模）如图，已知菱形​ABCD​​，点​E​​和点​F​​分别在​BC​​、​CD​​上，且​BE=DF​​，连接​AE​​，​AF​​．求证：​∠BAE=∠DAF​​．22.（2022年初中毕业升学考试（浙江台州卷）数学（带解析）带解析））【题文】如图1，Rt△ABC≌Rt△EDF，∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=30°．△EDF绕着边AB的中点D旋转，DE，DF分别交线段AC于点M，K．（1）观察：①如图2、图3，当∠CDF="0°"或60°时，AM+CK_______MK(填“>”，“<”或“=”)．②如图4，当∠CDF="30°"时，AM+CK___MK(只填“>”或“<”)．（2）猜想：如图1，当0°＜∠CDF＜60°时，AM+CK_______MK，证明你所得到的结论．（3）如果，请直接写出∠CDF的度数和的值．23.把下列各式因式分解．（1）-a2xm+2+abxm+1-acxm-axm+3；（2）a（a-b）3+2a2（b-a）2-2ab（b-a）．24.（2022年春•无锡校级月考）计算：（1）（-）-3+-（）0（2）（x-2）2-（x+2）（x-2）25.（河北省唐山市迁安市沙河驿镇八年级（上）期中数学试卷）王鹏踢足球时，不慎将一块三角形玻璃打碎，如图所示，请你利用尺规作图，画出与该三角形玻璃全等的图形，从而方便王鹏去配新的玻璃（保留作图痕迹，不要求写作法）．26.（第1章《解直角三角形》中考题集（09）：1.230°，45°，60°角的三角函数值（））计算：-12005-（1+0.5）×3-1÷（-2）2+（cos60°-）．27.已知正数a，b，c满足，试问：以，，为边能否组成三角形？如果能，请求出这个三角形的最大角的度数；如果不能，请说明理由．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：由题意得，x+3≠0，解得x≠-3．故选D．【解析】【分析】根据分式有意义分母不等于0列式计算即可得解．2.【答案】【解答】解：A、∵（a-b）3与（a-b）2，∴两个多项式有公因式）a-b）2，故此选项错误；B、∵3m（x-y），n（y-x）=-n（x-y），∴两个多项式有公因式（x-y），故此选项错误；C、2(a-3，-a+3=-（a-3），∴两个多项式有公因式（a-3），故此选项错误；D、∵a+b与ax+by，没有公因式，故此选项正确；故选；D．【解析】【分析】分别分析各选项中的代数式，能因式分解的先进行因式分解，再确定没有公因式的选项即可．3.【答案】【解答】解：m2（a-2）+m（a-2）=m（a-2）（m+1）．故选：C．【解析】【分析】直接提取公因式m（a-2）进而分解因式得出答案．4.【答案】解：如图，过点​D​​作​DH⊥AB​​，交​BA​​的延长线于​H​​，​∵∠ABC=∠ADC=90°​​，​DH⊥AB​​，​DE⊥BC​​，​∴​​四边形​BEDH​​是矩形，​∵BD​​平分​∠ABC​​，​∴∠DBE=45°​​，​∴∠DBE=∠BDE=45°​​，​∴BE=DE​​，​∴​​四边形​BEDH​​是正方形，​∴BD=2BE​​，​DE=HD​​，​∴HD=DE=HB=BE=4​​，​∠HDA=∠CDE​​，又​∵∠H=∠DEC=90°​​，​∴ΔADH≅ΔCDE(ASA)​​，​∴CE=AH=BC-BE=6-4=2​​，​∴AB=BH-AH=4-2=2​​，故选：​B​​．【解析】过点​D​​作​DH⊥AB​​，交​BA​​的延长线于​H​​，可证四边形​BEDH​​是正方形，可得​BD=2BE​​，​DE=HD​​，​∠HDE=∠ADC=90°​​，由“​ASA​​”可证​ΔADH≅ΔCDE​​，可得5.【答案】【解答】解：列车提速前行驶skm用的时间是小时，列车提速后行驶s+50km用的时间是小时，因为列车提速前行驶skm和列车提速后行驶s+50km时间相同，所以列方程是=．故选：A．【解析】【分析】首先根据行程问题中速度、时间、路程的关系：时间=路程÷速度，用列车提速前行驶的路程除以提速前的速度，求出列车提速前行驶skm用的时间是多少；然后用列车提速后行驶的路程除以提速后的速度，求出列车提速后行驶s+50km用的时间是多少；最后根据列车提速前行驶skm和列车提速后行驶s+50km时间相同，列出方程即可．6.【答案】【解答】解：（-2a）2=4a2，故选D．【解析】【分析】计算出题目中的式子的正确结果，即可解答本题．7.【答案】【解答】解：原式=3（a-b）2-4，由3a=3b-4，得到（a-b）=-，则原式=-4=．故选A【解析】【分析】原式前三项提取3，再利用完全平方公式化简，将已知等式变形后代入计算即可求出值．8.【答案】【解答】解：A、3a+2a=5a，故错误；B、2a2•a3=2a5，故错误；C、（2a+b）（2a-b）=4a2-b2，故错误；D、正确．故选：D．【解析】【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘方、平方差公式、积的乘方，即可解答．9.【答案】【解答】解：，，，是分式，故选：D．【解析】【分析】根据分母中含有字母的式子是分式，可得答案．10.【答案】【解答】解：去分母得：m-3=x-1，解得：x=m-2，由分式方程的解为正数，得到m-2＞0，且m-2≠1，解得：m＞2且m≠3．故选C．【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解表示出x，由解为正数求出m的范围即可．二、填空题11.【答案】【解答】（1）解：如图1中，∵BC⊥AB，l1∥l2，∴∠ABC+∠DCB=180°，∵∠ABP=90°，∴∠DCP=90°，∵∠CDP=45°，∠PAB=25°，∴∠DPC=90°-∠CDP=45°，∠APB=90°-∠PAB=65°，∴∠APD=180°-∠DPC-∠APB=70°．故答案为70°．（2）∵CD∥BE，∴∠BEP=∠CDP=45°，∵∠PBE=90°，∴∠BPE=∠BEP=45°，∴PB=BE，在△ABP和△CBE中，，∴△ABP≌△CBE．（3）∵AP⊥BC，∴∠AFB=90°，∴∠FAB+∠ABF=90°，∵∠ABF+∠DBC=90°，∴∠PAB=∠DBC，在△ABP和△CBD中，，∴△ABP≌△BCD，∴PB=DC=BE，在△PDC和△PEB中，，∴△DCP≌△EBP，∴PC=PB，∴=2．【解析】【分析】（1）在RT△DCP和RT△ABP中分别求出∠DPC和∠APB即可利用∠APD=180°-∠DPC-∠APB进行计算．（2）根据已知条件，AB=BC，∠ABP=∠CBE，所以欲△ABP≌△CBE只要证明PB=BE即可．（3）用两次全等△ABP≌△BCD以及△DCP≌△EBP即可得出结论．12.【答案】【解答】解：∵O是AB、AC的垂直平分线的交点，∴点O是△ABC的外心，如图，连接OB，则∠BOC=2∠A=124°，又∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，∴∠OCB=（180°-∠BOC）÷2=28°，故答案是：28°．【解析】【分析】根据题意确定点O是△ABC的外心，所以连接OB．利用圆周角定理可知∠BOC=2∠A，然后根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理来求∠OCB的度数即可．13.【答案】【解答】解：a=-3-2=，b=-0.32=-0.09，c=（-3）0=1，d=(-)-2=9，∵-0.09＜＜1＜9，∴b＜a＜c＜d．故答案为：b＜a＜c＜d．【解析】【分析】分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则计算出各数，再把这四个数从小到大排列即可．14.【答案】【解答】解：梯形，理由如下：∵在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B≠∠D，∴2∠A=360°-∠B-∠D，∵∠KLG=∠ALB=180°-∠A-∠B，∠LGH=180°-∠A-∠D，∴∠KLG+∠LGH=360°-180°-∠B-∠D+∠B+∠D=180°，∴LK∥GH，∴各内角平分线相交围成的四边形是梯形．故答案为：梯形．【解析】【分析】根据四边形的内角和得出2∠A=360°-∠B-∠D，利用三角形内角和得出∠KLG+∠LGH=180°，进而得出LK∥GH，证明是梯形即可．15.【答案】【解答】解：①∠AED=90°-∠EAD，∠ADC=90°-∠DAC，∵∠EAD=∠DAC，∴∠AED=∠ADC．故本选项正确；②∵∠EAD=∠DAC，∠ADE=∠ACD=90°，∴△ADE∽△ACD，得DE：DA=DC：AC=3：AC，但AC的值未知，故不一定正确；③连接DM．在Rt△ADE中，MD为斜边AE的中线，则DM=MA．∴∠MDA=∠MAD=∠DAC，∴DM∥BF∥AC，由DM∥BF得FM：MC=BD：DC=2：1；由BF∥AC得△FMB∽△CMA，有BF：AC=FM：MC=2：1，∴BF=2AC．故本选项正确；④由③可知BM：MA=BF：AC=2：1∵BD：DC=2：1，∴DM∥AC，DM⊥BC，∴∠MDA=∠DAC=∠DAM，而∠ADE=90°，∴DM=MA=ME，在Rt△BDM中，由BM=2AM可知BE=EM，∴ED=BE．故④正确．故答案为：①③④．【解析】【分析】①根据已知条件得到∠AED=90°-∠EAD，∠ADC=90°-∠DAC，即可得到结论；②易证△ADE∽△ACD，根据相似三角形的性质得到DE：DA=DC：AC=1：AC，AC不一定等于2；③连接DM，可证DM∥BF∥AC，得FM：MC=BD：DC=4：3；易证△FMB∽△CMA，得比例线段求解；④BE=DE成立．由④可知BM：MA=BF：AC=2：1，而BD：DC=2：1，可知DM∥AC，DM⊥BC，利用直角三角形斜边上的中线的性质判断．16.【答案】【解答】解：设y=，则原方程可变为y-=，去分母得3y2-4y-3=0．故答案为：3y2-4y-3=0．【解析】【分析】换元法即是整体思想的考查，解题的关键是找到这个整体，此题的整体是，设y=，换元后整理即可求得．17.【答案】【解答】解：由题意得：x+3≠0，解得：x≠-3，故答案为：x≠-3．【解析】【分析】根据分式有意义分母不为零可得x+3≠0，再解即可．18.【答案】【解答】解：∵点P关于OA、OB的对称点P1、P2，∴PM=P1M，PN=P2N，∴△PMN的周长=PM+MN+PN=P1M+MN+P2N=P1P2，∵P1P2=20，∴△PMN的周长=20．故答案为：20．【解析】【分析】根据轴对称的性质可得PM=P1M，PN=P2N，然后求出△PMN的周长=P1P2．19.【答案】【解答】解：由一副常用的三角板的特点可知，∠EAD=45°，∠BFD=30°，∴∠ABF=∠EAD-∠BFD=15°，故答案为：15°．【解析】【分析】根据常用的三角板的特点求出∠EAD和∠BFD的度数，根据三角形的外角的性质计算即可．20.【答案】解：原式​=2×1​=1+4-33​=5-33故答案为：​5-33【解析】直接利用特殊角的三角函数值以及二次根式的性质、负整数指数幂的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．三、解答题21.【答案】证明：​∵​四边形​ABCD​​是菱形，​∴AB=AD​​，​∠B=∠D​​，在​ΔABE​​和​ΔADF​​中，​​​∴ΔABE≅ΔADF(SAS)​​，​∴∠BAE=∠DAF​​．【解析】由菱形的性质可得​AB=AD​​，​∠B=∠D​​，由“​SAS​​”可证​ΔABE≅ΔADF​​，可得结论．本题考查了菱形的性质，全等三角形的判定和性质，掌握菱形的性质是本题的关键．22.【答案】【答案】（1）①在Rt△ABC中，D是AB的中点，∴AD=BD=CD=AB，∠B=∠BDC=60°又∵∠A=30°，∴∠ACD=60°-30°=30°，又∵∠CDE=60°，或∠CDF=60°时，∴∠CKD=90°，∴在△CDA中，AM（K）=CM（K），即AM（K）=KM（C）（等腰三角形底边上的垂线与中线重合），∵CK=0，或AM=0，∴AM+CK=MK；………2分②由①，得∠ACD=30°，∠CDB=60°，又∵∠A=30°，∠CDF=30，∠EDF=60°，∴∠ADM=30°，∴AM=MD，CK=KD，∴AM+CK=MD+KD，∴在△MKD中，AM+CK＞MK（两边之和大于第三边）．………2分（2）＞………2分证明：作点C关于FD的对称点G，连接GK，GM，GD，则CD=GD，GK=CK，∠GDK=∠CDK，∵D是AB的中点，∴AD=CD=GD、∵∠A=30°，∴∠CDA=120°，∵∠EDF=60°，∴∠GDM+∠GDK=60°，∠ADM+∠CDK=60°．∴∠ADM=∠GDM，…………………3分∵DM=DM，∴AD=DG，∠ADM=∠GDM，DM=DM∴△ADM≌△GDM，（SAS）∴GM=AM．∵GM+GK＞MK，∴AM+CK＞MK．…………1分（3）由（2），得GM=AM，GK=CK，∵MK2+CK2=AM2，∴MK2+GK2=GM2，∴∠GKM=90°，又∵点C关于FD的对称点G，∴∠CKG=90°，∠FKC=∠CKG=45°，又有（1），得∠A=∠ACD=30°，∴∠FKC=∠CDF+∠ACD，∴∠CDF=∠FKC-∠ACD=15°，在Rt△GKM中，∠MGK=∠DGK+∠MGD=∠A+∠ACD=60°，∴∠GMK=30°，∴，∴．…………2分【解析】【解析】（1）先证明△CDA是等腰三角形，再根据等腰三角形的性质证明AM+CK=MK；在△MKD中，AM+CK＞MK（两边之和大于第三边）；（2）作点C关于FD的对称点G，连接GK，GM，GD．证明△ADM≌△GDM后，根据全等三角形的性质，GM=AM，GM+GK＞MK，∴AM+CK＞MK；（3）根据勾股定理的逆定理求得∠GKM=