荆州市洪湖市2023-2024学年七年级上学期期末数学复习卷(含答案)

绝密★启用前荆州市洪湖市2023-2024学年七年级上学期期末数学复习卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2022年秋•东港市期末）一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为（）A.3πB.9πC.2πD.4π2.（浙江省杭州市西湖区七年级（上）期末数学试卷）下列说法：①两点确定一条直线；②射线AB和射线BA是同一条射线；③相等的角是对顶角；④三角形任意两边和大于第三边的理由是两点之间线段最短．正确的是（）A.①③④B.①②④C.①④D.②③④3.（2021•莲湖区三模）科学家发现一种病毒的直径为0.0043微米，则用科学记数法表示0.0043为​(​​​)​​A.​4.3×1​0B.​4.3×1​0C.​0.43×1​0D.​4.3×1​04.（天津市武清区八年级（上）期中数学试卷）利用作角平分线的方法，可以把一个已知角（）A.三等分B.四等分C.五等分D.六等分5.（2016•南开区一模）-10+3的结果是（）A.-7B.7C.-13D.136.（2016•盐田区二模）次数为3的单项式可以是（）A.3abB.ab2C.a3+b3D.a3b7.（2022年安徽省名校中考精准原创数学试卷（一））下列运算正确的是（）A.a2+a3=a5B.（a3）2=a5C.（a+3）2=a2+9D.-2a2•a=-2a38.（2021•宜都市一模）一条人民日报的微博吸引了上百位明星的转发和力挺，转发量高达2448万，这是态度，也是团结的表现．明星们不仅转发力挺支持新疆棉，而且纷纷和发表不当言论的国外品牌终止代言合约，没有任何的迟疑，态度坚决，让粉丝们见证了偶像的正能量．2448万用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​2.448×1​0B.​2.448×1​0C.​24.48×1​0D.​24.48×1​09.（浙江省金华市东阳市七年级（下）期末数学试卷）若4x2-2（k-1）x+9是完全平方式，则k的值为（）A.±2B.±5C.7或-5D.-7或510.（竞赛辅导：不等式（组）（））要使不等式…a7＜a5＜a3＜a＜a2＜a4＜a6＜…成立，有理数a的取值范围是（）A.0＜a＜1B.a＞1C.-1＜a＜0D.a＜-1评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年春•太康县月考）长方形的周长为48cm，长是宽的2倍，则长为cm．12.（2020年秋•阿拉善左旗校级期中）多项式-7ab-5a4b+2ab3+9为次项式，最高次项系数是，常数项是．13.（辽宁省营口市大石桥市金桥管理区中学七年级（上）第三次质检数学试卷）经过平面上任意三点中的两点可以作直线条．14.（河北省石家庄市新华区七年级（上）期中数学试卷）（2022年秋•新华区期中）如图，小强的爸爸只用两枚钉子就把一根木条固定在墙上，请你用数字知识解释其中的道理：．15.下列书写格式错误的有．①a×2；②-5a；③3a÷2b；④．16.去括号：（1）-3（2k-5）=；（2）n+2（4-2m）=；（3）-（3a+b）+（a-3b）=（4）a-（5b-10）=．17.（宁夏中卫市海原县李俊中学七年级（上）第一次月考数学试卷）线与线相交成，面与面相交成．18.（河北省沧州市沧县杜生一中七年级（上）第一次月考数学试卷）已知a、b互为相反数，则a+b=，=．19.（四川省宜宾市翠屏区宗场中学七年级（上）期末数学试卷（三））如过要在墙上钉牢一根木条，需要颗钉子，这样做的原因是．20.（广东省揭阳市普侨、里联、竹林、石牌、大池农场五校联考七年级（上）期末数学试卷）已知线段AB=3cm，点C在直线AB上，AC=AB，则BC的长为．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（新人教版七年级上册《第4章几何图形初步》2022年同步练习卷F（1））图中的几何图形可看作由哪些简单的图形组成的？22.（河南省平顶山市七年级（上）期中数学试卷）按要求作图：如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D．（1）画射线CD；（2）画直线AD；（3）连接AB；（4）直线BD与直线AC相交于点O；（5）请说明AD+AB＞BD的理由．23.（江苏省连云港市灌云县四队中学八年级（上）第7周周练数学试卷）直线MN和同侧两点AB，在MN上找一点P，使得PA+PB最小．（尺规作图）24.画射线OA，OB，在∠AOB的内部和外部分别画射线OC，OD，那么所画的图中有几个角？请用适当的方法表示这些角．25.（2022年河南省中招权威预测数学模拟试卷（五））如图，在△ABC中，AB=AC，AD是高，AM是△ABC外角∠CAE的平分线．（1）用尺规作图方法，作∠ADC的平分线DN．（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）设DN与AM交于点F，判断△ADF的形状并证明你的结论．（3）过点C作AM的垂线，垂足为H．当△ABC的内角满足什么关系时，四边形ADCH是正方形（只写结果）．26.（江西省吉安市吉州区七年级（上）期末数学试卷）根据图，回答下列问题：（1）比较∠AOB、∠AOC、∠AOD的大小，并指出图中所有的锐角、直角和钝角．（2）能否写出图中某些角之间的等量关系（至少写出两个）．（3）当射线OB是∠AOC的平分线时，那么∠AOD的度数是多少？27.（2020秋•平阴县期中）如图，图中数轴的单位长度为1，请回答下列问题：（1）如果点​A​​，​B​​表示的数是互为相反数，那么点​C​​表示的数是______，在此基础上，在数轴上与点​C​​的距离是3个单位长度的点表示的数是______．（2）如果点​D​​，​B​​表示的数是互为相反数，那么点​E​​表示的数是______．（3）在第（1）问的基础上解答：若点​P​​从点​A​​出发，以每秒1个单位长度的速度向点​B​​的方向匀速运动；同时，点​Q​​从点​B​​出发，以每秒2个单位长度的速度向点​A​​的方向匀速运动．则两个点相遇时点​P​​所表示的数是多少？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：由题意得，n=120°，R=3，S扇形===3π，故选：A．【解析】【分析】根据扇形公式S扇形=，代入数据运算即可得出答案．2.【答案】【解答】解：①两点确定一条直线，正确；②射线AB和射线BA是同一条射线，错误；③相等的角是对顶角，错误；④三角形任意两边和大于第三边的理由是两点之间线段最短，正确，故选C．【解析】【分析】利用确定直线的条件、射线的定义、对顶角的性质、三角形的三边关系分别判断后即可确定正确的选项．3.【答案】解：用科学记数法表示0.0043为​4.3×1​0故选：​A​​．【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为​a×1​0-n​4.【答案】【解答】解：利用作角平分线的方法，可以把一个已知角2等分，进而可以将两角再次等分，故可以把一个已知角四等分．故选：B．【解析】【分析】利用角平分线的性质进而分析得出答案．5.【答案】【解答】解：-10+3=-（10-3）=-7，故选：A．【解析】【分析】根据有理数的加法法则，即可解答．6.【答案】【解答】解：根据单项式的次数定义可知：A、3ab的次数为2，不符合题意；B、ab2的次数为3，符合题意；C、是多项式，不符合题意；D、a3b的次数为4，不符合题意．故选B．【解析】【分析】单项式的次数是指单项式中所有字母因数的指数和．7.【答案】【解答】解：A、a2，a3不是同类项，无法计算；B、（a3）2=a6，故此选项错误；C、（a+3）2=a2+9+6a，故此选项错误；D、-2a2•a=-2a3，正确．故选：D．【解析】【分析】直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则和完全平方公式、单项式乘以单项式分别计算得出答案．8.【答案】解：2448万​=24480000=2.448×1​0故选：​B​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​09.【答案】【解答】解：∵4x2-2（k-1）x+9是完全平方式，∴k-1=±6，解得：k=7或-5，故选C【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值．10.【答案】【答案】可先将a分为正数和负数两种情况，当a为正数时，在a＞1时和0＜a＜1时分别找出反例证明a为正数时不成立，则a为负数，再根据题中的条件，解出a的范围．【解析】若a是正数，则a＞1时，有a＜a2＜a3；当0＜a＜1时，有a＞a2＞a3，均不合题意，故a是负数，由a2＜a4，知a2＞1即|a|＞1，故a＜-1．故选D．二、填空题11.【答案】【解答】解：设该长方形的长为xcm，则宽为x，依题意得：2（x+x）=48，解得x=16．故答案是：16．【解析】【分析】设该长方形的长为xcm，则宽为x，根据“长方形的周长为48cm”列出方程并解答．12.【答案】【解答】解：∵多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数，几个单项式的和叫多项式，∴多项式-7ab-5a4b+2ab3+9是五次四项式，其中最高次项的系数是-5，常数项是9．故答案为五，四，-5，9．【解析】【分析】多项式共有四项-7ab，-5a4b，+2ab3，9，其最高次项-5a4b的次数为5，系数为-5，由此可以确定多项式的项数和次数，常数项是9．13.【答案】【解答】解：①如图：此时可画一条．②如图：此时可画三条直线．故答案为：1或3．【解析】【分析】分两种情况讨论①三点共线，②三点不共线，由此可得出答案．14.【答案】【解答】解：小强的爸爸只用两枚钉子就把一根木条固定在墙上，请你用数字知识解释其中的道理：两点确定一条直线，故答案为：两点确定一条直线．【解析】【分析】根据两点确定一条直线解答．15.【答案】【解答】解①a×2应该写成2a的形式；②-5a应该写成-的形式；③3a÷2b应该写成的形式的；④书写规范．综上所述，正确的书写格式是④．故答案是：①②③．【解析】【分析】根据代数式的数学规范要求判断即可．16.【答案】【解答】解：（1）原式=-6k+15．故答案为：-6k+15；（2）原式=n+8-4m．故答案为：n+8-4m；（3）原式=-3a-b+a-3b=-2a-4b．故答案为：-2a-4b；（4）原式=a-3b+6．故答案为：a-3b+6．【解析】【分析】（1）改变括号里面每一项的符号，再把每一项分别同3相乘即可；（2）把括号中的每一项分别同2相乘即可；（3）去括号，合并同类项即可；（4）把括号中的每一项分别同-相乘即可．17.【答案】【解答】解：由线和点的定义知，线与线相交成点，面与面相交成线．故答案为点，线．【解析】【分析】根据面和面相交线和线相交的定义即可解．18.【答案】【解答】解：已知a、b互为相反数，则a+b=0，=-1，故答案为：0，1．【解析】【分析】根据互为相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；互为相反数的性质：互为相反数的两个数的和是0．19.【答案】【解答】解：把一根木条钉牢在墙上，至少需要两颗钉子，这是因为两点确定一条直线．故答案为：两，两点确定一条直线．【解析】【分析】根据两点确定一条直线解答．20.【答案】【解答】解：如图1，当点C在线段AB上时，∵AB=3cm，AC=AB，∴AC=1cm，∴BC=AB-AC=2cm，如图2，点C在线段AB的延长线上时，∵AB=3cm，AC=AB，∴AC=1cm，∴BC=AB+AC=4cm，故答案为：2cm或4cm．【解析】【分析】分点C在线段AB上和C在线段AB的延长线上两种情况，结合图形计算即可．三、解答题21.【答案】【解答】解：机器猫由三角形、圆以及线段组成；邮箱由矩形、三角形以及圆组成；会笑的人由圆、三角形以及线段组成．【解析】【分析】根据三角形、圆、平行四边形以及线段的定义进行解答．22.【答案】【解答】解：（1）、（2）、（3）、（4）如图所示：（5）∵两点之间线段最短，∴AD+AB＞BD．【解析】【分析】（1）、（2）、（3）、（4）根据直线、射线、线段的特点画出图形即可，（5）根据线段的性质回答即可．23.【答案】【解答】解：以点B为圆心，某一长度为半径画弧，交MN于C、D两点，以点C为圆心，BC为半径画圆，再以点D为圆心，DB为半径画圆，设两圆的另一个交点为B′，连接AB′，交MN于P，连接PB，如图所示，点P即为所求作．【解析】【分析】作点B关于MN的对称点B′，则有PB=PB′，根据两点之间线段最短可得，当A、P、B′三点共线时，PA+PB=PA+PB′最短，故AB′与MN的交点即为所求点P．24.【答案】【解答】解：如图所示：图中共有6个角，分别是∠AOC、∠AOB、∠AOD、∠COB、∠COD、∠BOD．【解析】【分析】先根据题意画出图形，然后按照一定的顺序计数出其中的角，然后分别将它们用三个大写字母表示出来即可．25.【答案】【解答】解：（1）如图所示：（2）△ADF是等腰直角三角形．理由：∵AB=AC，AD是高，∴∠BAD=∠CAD又∵AM是△ABC外角∠CAE的平分线，∴∠FAD=×180°=90°，∴AF∥BC，∴∠CDF=∠AFD，又∵∠AFD=∠ADF，∴∠CDF=∠ADF，∴AD=AF，∴△ADF是等腰直角三角形；（3）当∠BAC=90°时，四边形ADCH是正方形．【解析】【分析】（1）以D为圆心，以任意长为半径画弧，交AD于G，交DC于R，分别以G、R为圆心，以大于GR为半径画弧，两弧交于N，作射线DN，交AM于F；（2）求出∠BAD=∠CAD，求出∠FAD=×180°=90°，求出∠CDF=∠AFD=∠ADF，推出AD=AF，即可得出答案；（3）利用等腰直角三角形的性质，得出AD=CD时，四边形ADCH是正方形，只要△ABC是等腰直角三角形进而得出答案．26.【答案】【解答】解：（1）由图可知，∠AOB＜∠AOC＜∠AOD；图中锐角有：∠AOB、∠BOC、∠COD，直角有：∠AOC、∠BOD，钝角有：∠AOD；（2）∠AOB=∠COD，∠AOC=∠BOD；（3）∵射线OB是∠AOC的平分线，∴∠AOB=∠AOC=×90°=45°，∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=45°+90°=135°．【解析】【分析】（1）根据图形确定出三个角的大小关系即可，再根据锐角、直角和钝角的定义解答；（2）根据同角的余角相等和直角相等解答；（3）根据角平分线的定义求出∠AOB，再根据∠AOD=∠AOB+∠BOD计算即可得解．27.【答案】解：（1）​∵AB=6​​，且点​A​​，​B​​表示的数是互为相反数，​∴​​点​A​​表示的数为​-3​​，点​B​​表示的数为3，​∴​​点​C​​表示的数为​-3+2=-1​​．​∵-1-3=-4​​，​-1+3=2​​，​∴​​在数轴上与点​C​​的距离是3个单位长度的点表示的数是​-4​​或2．故答