汕头潮南区2023-2024学年七年级上学期期末数学检测卷(含答案)

绝密★启用前汕头潮南区2023-2024学年七年级上学期期末数学检测卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（河北省承德市兴隆县七年级（上）期末数学试卷）把方程x=1变形为x=2，其依据是（）A.等式的两边同时乘以B.等式的两边同时除以C.等式的两边同时减去D.等式的两边同时加上2.（浙江省温州市苍南县七年级（上）期末数学试卷）下列各单项式中，与4x3y2是同类项的是（）A.-x3y2B.2x2y3C.4x4yD.x2y23.（2022年福建省龙岩市中考数学试卷）如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，把矩形ABCD绕AB所在直线旋转一周所得圆柱的侧面积为（）A.10πB.4πC.2πD.24.（广东省广州市广大附中七年级（上）期中数学试卷）下列方程中，解是x=2的方程是（）A.3x=x+3B.-x+3=0C.5x-2=8D.2x=65.（浙江省绍兴市柯桥区兰亭中学七年级（上）期中数学试卷）若将代数式中的任意两个字母的位置交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式．下列四个代数式：①（a+b）2②ab+bc+ac③（a-b）3④++其中是完全对称式的是（）A.①②B.①③C.①②③D.①②④6.（山东省潍坊市寿光市七年级（上）期末数学试卷）已知下列方程：①x-2=；②0.2x=1；③=x-3；④x-y=6；⑤x=0，其中一元一次方程有（）A.2个B.3个C.4个D.5个7.（浙江省宁波市海曙区七年级（上）期末数学试卷）某天中午的气温是8℃，记作+8℃，晚上的气温是零下2℃，则这天晚上的气温可记作（）A.+2℃B.1℃C.-2℃D.-1℃8.（山东省泰安市泰山区九年级上学期期末学情检测数学试卷（））下列图形中，是圆锥侧面展开图的是9.（北京四十四中七年级（上）期中数学试卷）如果规定符号“△”的意义是a△b=a2-b，则（-2）△3的值为（）A.1B.-1C.-2D.-210.（江苏省盐城市射阳实验中学七年级（上）第三次月考数学试卷）下列方程中，解为-2的是（）A.2x-4=0B.x-2=4C.3x-2=1D.3x+6=0评卷人得分二、填空题（共10题）11.（黑龙江省月考题）观察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729…，则32008的末尾数字是（）。12.（江苏省扬州市高邮市七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•高邮市期末）如图，某景区内的游览车路线是边长为800米的正方形ABCD，现有1号、2号两游览车分别从出口A和景点C同时出发，1号车顺时针（即从A→B→C→D→A的顺序）、2号车逆时针（即从C→B→A→D→C的顺序）沿环形路连续循环行驶，供游客随时免费乘车（上、下车的时间忽略不计），两车速度均为200米/分．设行驶时间为t分．（1）当0≤t≤8时，若1号车、2号车在左半环线离出口A的路程分别用y1和y2（米）表示，则y1=，y2=（用含有t的关系式表示）；（2）在（1）的条件下，求出当两车相距的路程是400米时t的值；（3）①求出t为何值时，1号车第三次恰好经过景点C？②这一段时间内它与2号车相遇过的次数为．13.将多项式-9x2+y4+6x-1分为两组，第一组为单项式，第二组为二次三项式，两组之间用连接．14.关于x的方程（k-3）x|k|-2+5k=0是一元一次方程，则k=．15.（2020年秋•庐阳区期末）已知∠A的度数为30°30′30″，则∠A的补角的度数为．16.（四川省成都市金堂县七年级（上）期末数学试卷）已知在阳光垂直照射到的月球表面温度高达123℃，阳光照射不到的月球表面温度可降低到-233℃，那么月球表面的最大温差是．17.用量角器度量一个角时，将对准角的一边，90°与0°线的交点与角的重合，角的另一边所对的度数就是这个角的．18.（浙江省宁波市鄞州区八年级（上）期末数学试卷）（2022年秋•鄞州区期末）如图，在△ABC中，AC=BC，分别以点A、C为圆心，大于AC的长为半径作弧相交于点M、N，作直线MN，分别交AC、BC于点D、E，连结AE，若△AEB的周长是10，则AB+BC=．19.（2022年秋•东西湖区期末）把一些图书分别某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分5本，则还缺40本．设这个班有x名学生，则可列方程为．20.（北京161中七年级（上）期中数学试卷）阅读下列材料：我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离，即|x|=|x-0|，也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离，这个结论可以推广为|x1-x2|表示在数轴上x1，x2对应点之间的距离．例1：解方程|x|=2，容易看出，在数轴上与原点距离为2点的对应数为2或-2，即该方程的解为x=2或x=-2例2：解不等式|x-1|＞2，如图1，在数轴上找出|x-1|=2的解，即到1的距离为2的点对应的数为-1和3，则|x-1|＞2的解集为x＜-1或x＞3．例3：解方程|x-1|+|x+2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和-2的距离之和为5的点对应的x的值在数轴上，1和-2的距离为3，满足方程的x对应点在1的右边或-2的左边，若x对应点在1的右边，由图2可以看出x=2．同理，若x对应点在-2的左边，可得x=-3，故原方程的解是x=2或x=-3．参考阅读材料，解答下列问题：（1）方程|x+3|=4的解为．（2）不等式|x-3|+|x+4|≥9的解集为．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•鹿城区校级一模）如图，在​6×6​​的方格纸中，线段​AB​​的两个端分别落在格点上，请按要求画图：（1）在图1中画一个格点四边形​APBQ​​，且​AB​​与​PQ​​垂直．（2）在图2中画一个以​AB​​为中位线的格点​ΔDEF​​．22.（2021•平房区二模）如图，在​7×7​​的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，线段​AB​​的端点均在小正方形的格点上（小正方形的顶点称为格点）．（1）在图中画一个​​R​​t​Δ​A​​B（2）在（1）的条件下，请在网格中找到另一个格点​D​​，满足​tan∠CBD=1​​，连接​CD​​，求线段​CD​​的长．23.（河北省石家庄市正定县七年级（下）期中数学试卷）画图并回答．（1）过点P画OA的垂线交OC于点B；（2）画点P到OB的垂线段PM；（3）指出上述作图中哪条线段的长度表示P点到OB的距离；（4）比较PM与OP的大小，并说明理由．24.（2020年秋•山西校级期末）（2020年秋•山西校级期末）如图，现在甲、乙、丙三家公司共建一个污水处理站，使得该站到乙、丙两家公司的距离相等，且使甲公司到污水处理站P的距离最短，试在图中确定污水处理站P的位置．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，但要写结论）25.（广东省东莞市寮步信义学校八年级（上）期中数学试卷）作图：在∠AOB内找一点P，使点到角两边距离相等，不写作法但要保留作图痕迹．26.（湖南省岳阳市平江县张市中学七年级（上）第二次月考数学试卷）往返于A、B两个城市的客车，中途有C、D、E三个停靠点（1）该客车有多少种不同的票价？（2）该客车上要准备多少种车票？27.（江苏省宿迁市现代实验学校七年级（上）第一次月考数学试卷）8×（-）÷|-16|参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：由方程x=1变形为x=2，得等式的两边都乘以2（除以），故选：B．【解析】【分析】根据等式的性质：等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立，可得答案．2.【答案】【解答】解：A、字母项相同且相同字母的指数也相同，故A正确；B、相同字母的指数不同，故B错误；C、相同字母的指数不同，故C错误；D、相同字母的指数不同，故D错误；故选：A．【解析】【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得答案．3.【答案】【解答】解：圆柱的侧面面积=π×2×2×1=4π．故选B．【解析】【分析】根据圆柱的侧面积=底面周长×高即可计算圆柱的侧面积．4.【答案】【解答】解：A、由原方程，得2x=3，即x=1.5；故本选项错误；B、由原方程移项，得x=3；故本选项错误；C、由原方程移项、合并同类项，5x=10，解得x=2；故本选项正确；D、两边同时除以2，得x=3；故本选项正确．故选C．【解析】【分析】分别解答A、B、C、D四个选项中的方程，然后作出选择．5.【答案】【解答】解：①（a+b）2=（b+a）2，①是完全对称式，②ab+bc+ca=cb+ba+ca=ab+ac+cb=ac+cb+ba，②是完全对称式，③（a-b）3≠（b-a）3，③不是完全对称式，④++=++=++=++，④是完全对称式．故选D．【解析】【分析】根据完全对称式的定义进行判断即可．6.【答案】【解答】解：①不是整式方程，不是一元一次方程；②0.2x=1是一元一次方程；③;x3=x-3是一元一次方程；④x-y=6，函数2个未知数，不是一元一次方程；⑤x=0是一元一次方程．一元一次方程有：②③④共3个．故选B．【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．7.【答案】【解答】解：∵某天中午的气温是8℃，记作+8℃，∴晚上的气温是零下2℃，记作-2℃，故选C．【解析】【分析】根据某天中午的气温是8℃，记作+8℃，可以得到晚上的气温是零下2℃记作什么，本题得以解决．8.【答案】【答案】B.【解析】试题分析：圆锥的侧面展开图是扇形．故选B．考点:几何体的展开图．9.【答案】【解答】解：∵a△b=a2-b，∴（-2）△3=（-2）2-3=4-3=1．故选A．【解析】【分析】根据题意列出有理数混合运算的式子，再根据有理数混合运算的法则进行计算即可．10.【答案】【解答】解：A、当x=-2时，左边=-8，右边=0，左边≠右边，x=-2不是方程的解，故A错误；B、当x=-2时，左边=-4，右边=4，左边≠右边，x=-2不是方程的解，故B错误；C、当x=-2时，左边=-8，右边=1，左边≠右边，x=-2不是方程的解，故C错误；D、当x=-2时，左边=0，右边=0，左边=右边，x=-2是方程的解，故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据方程解的定义，将方程后边的数代入方程，看是否能使方程的左右两边相等．二、填空题11.【答案】1【解析】12.【答案】【解答】解：（1）由题意，得y1=200t，y2=-200t+1600（2）当相遇前相距400米时，分以下两种情况：①当相遇之前两车相距路程为400米时，则有200t+200t+400=2×800，解得t=3，即当t=3分钟时，两车相距路程为400米；②当相遇后相两车相距路程为400米时，则有200t+200t=2×800+400，解得t=5，即当t=5分钟时，两车相距路程为400米．∴当两车相距的路程是400米时，t的值为3或5．（3）①由题意，知当1号车第三次恰好经过景点C，它已经从A开始绕正方形行驶2圈半了，则200t=2×800+2×800×4，解得t=40，即t=40分钟时，1号车第三次恰好经过景点C．②两车第一次相遇的时间为：1600÷400=4．第一次相遇后两车每相遇一次需要的时间为：800×4÷400=8，∴两车相遇的次数为：（40-4）÷8+1=5次．∴这一段时间内它与2号车相遇的次数为：5次．故答案为：（1）200t，1600-200t；（2）t=3或t=5；（3）①t=40，②5．【解析】【分析】（1）根据“1号车离A的路程=1号车的速度×时间，2号车离A的路程=A、C间路程-2号车的速度×时间”可得关系式；（2）两车相距的路程是400米有两种情况：相遇前、相遇后，根据路程上的等量关系列方程可求得；（3）①求出1号车3次经过C的路程，进一步求出行驶的时间；②由两车第一次相遇后每相遇一次需要的时间就可以求出相遇次数．13.【答案】【解答】解：∵多项式-9x2+y4+6x-1分为两组，第一组为单项式，第二组为二次三项式，∴-9x2+y4+6x-1=y4-（9x2-6x+1），∴两组之间用负号连接．故答案为：负号．【解析】【分析】因为第二组为二次三项式，包括-9x2，6x，-1这三项，剩下的y4是第一组为单项式，由此，两组之间用减号连接即可．14.【答案】【解答】解：根据题意得：|k|-2=1，且k-3≠0，解得：k=-3，故答案为：-3．【解析】【分析】根据一元一次方程的定义解答即可．15.【答案】【解答】解：180°-30°30′30″=149°29′30″，故答案为：149°29′30″．【解析】【分析】根据如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角进行计算．16.【答案】【解答】解：月球表面的最大温差=123-（-233）=356℃，故答案为356℃．【解析】【分析】用式子表示出月球表面的最大温差，进行计算即可．17.【答案】【解答】解：用量角器度量一个角时，将零刻度线对准角的一边，90°与0°线的交点与角的顶点重合，角的另一边所对的度数就是这个角的度数．故答案为：零刻度线，顶点，度数．【解析】【分析】测量角的度数时：第一步：点重合，量角器的中心点与顶点重合．第二步：线重合，量角器的零刻度线与角的一边重合．第三步：读度数，看角的另一边落到量角器的哪个刻度线上，这个刻度数是这个角的度数．18.【答案】【解答】解：由尺规作图可知，DE是线段AC的垂直平分线，∴EA=EC，∵△AEB的周长是10，∴AE+AB+BE=10，∴AB+BE+EC=10，∴AB+BC=10，故答案为：10．【解析】【分析】根据尺规作图得到DE是线段AC的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质得到EA=EC，根据三角形周长公式计算即可．19.【答案】【解答】解：设有x名学生，根据书的总量相等可得：3x+20=5x-40．故答案为：3x+20=5x-40．【解析】【分析】可设有x名学生，根据总本数相等和每人分3本，剩余20本，每人分5本，缺40本可列出方程即可．20.【答案】【解答】解：（1）方程|x+3|=4的解就是在数轴上到-3这一点，距离是4个单位长度的点所表示的数，是1和-7．故解是x=1或x=-7；（2）由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与3和-4的距离之和为大于或等于9的点对应的x的值．在数轴上，即可求得：x≥4或x≤-5．故答案为：（1）x=1或x=-7；（2）x≥4或x≤-5．【解析】【分析】（1）根据已知条件可以得到绝对值方程，可以转化为数轴上，到某个点的距离的问题，即可求解；（2）不等式|x-3|+|x+4|≥9表示到3与-4两点距离的和，大于或等于9个单位长度的点所表示的数．三、解答题21.【答案】解：（1）如图1中，四边形​APBQ​​即为所求作（答案不唯一）．（2）如图，​ΔDEF​​即为所求作（答案不唯一）．【解析】（1）根据要求作出图形即可（答案不唯一）．（2）根据要求作出图形即可（答案不唯一）．本题考查作图​-​​应用与设计作图，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．22.【答案】解：（1）由题意，知​AB=​3​∵​​tan∠ACB=3​∴​​​AC=22如图，​​R（2）​∵tan∠CBD=1​​，​∴∠CBD=45°​​．如图所示，点​D​​和点​D′​​即为所求：​∴​​​