8.4.2空间点直线平面之间的位置关系课件-高一下学期数学人教A版

课时8空间点、直线、平面之间的位置关系新授课1.了解空间中两条直线的位置关系，理解两异面直线的定义.2.了解直线与平面的位置关系，并会用图形语言和符号语言表示.3.了解两平面的位置关系，并会用图形语言和符号语言表示.

任务：长方体有8个顶点，12条棱，6个面.12条棱对应12条棱所在的直线，6个面对应6个面所在的平面，观察如图所示的长方体ABCD-A'B'C'D'，探究空间中两条直线的位置关系.目标一：了解空间中两条直线的位置关系，理解两异面直线的定义.问题：在图中,直线AB与DC在同一个平面内吗？它们有没有公共点？它们的位置关系如何？直线AB与BC呢？直线AB与CC'呢？(1)直线AB与DC在同一个平面ABCD内，它们没有公共点，它们是平行直线.(2)直线AB与BC在同一个平面ABCD内，它们只有一个公共点B，它们是相交直线.(3)直线AB与CC'不同在任何一个平面内.新知讲解空间中直线与直线的位置关系注意：画异面直线时，为了体现它们不共面的特点，常借助一个或两个平面来衬托，如图所示.共面直线异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点相交直线：在同一平面内，有且只有一个公共点平行直线：在同一平面内，没有公共点思考：分别在两个平面内的两条直线是否一定异面？不一定，它们可能异面,可能相交,也可能平行,如图所示.如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1，判断下列直线的位置关系：①直线A1B与直线D1C的位置关系是________；②直线A1B与直线B1C的位置关系是________；③直线D1D与直线D1C的位置关系是________；④直线AB与直线B1C的位置关系是________．练一练平行异面相交异面

任务：观察长方体，探究空间中直线与平面的位置关系.目标二：了解直线与平面的位置关系，并会用图形语言和符号语言表示.问题：如图，直线AB与平面ABCD有多少个公共点？直线AA'与平面ABCD呢？直线A'B'与平面ABCD呢？（1）有无数个公共点；（2）有且只有一个公共点；（3）没有公共点.新知讲解空间中直线与平面的位置关系注：直线与平面位置关系的画法：1.直线a在平面α内，应把直线a画在表示平面α的平行四边形内；2.直线a在平面α外，应把直线a或它的一部分画在表示平面α的平行四边形外.若直线上有一点在平面外，则下列结论正确的是()A．直线上所有的点都在平面外B．直线上有无数多个点都在平面外C．直线上有无数多个点都在平面内D．直线上至少有一个点在平面内练一练B

任务：观察长方体，探究空间中平面与平面的位置关系.目标三：了解两平面的位置关系，并会用图形语言和符号语言表示.问题：如图，平面ABCD与平面A'B'C'D'有多少个公共点？平面ABCD与平面BCC'B'呢？0个，无数个.新知讲解空间中平面与平面的位置关系注：画两个互相平行的平面时，要注意使表示平面的两个平行四边形的对应边平行.1.用符号表示下列图形中直线、平面之间的位置关系.练一练（1）（2）2.

，直线AB与α具有怎样的位置关系？为什么？直线AB与a是异面直线.理由如下：若直线AB与直线a不是异面直线，则它们相交或平行，设它们确定的平面为β，则B∈β，a⊂β，由于经过点B与直线a有且仅有一个平面α，因此平面α与β重合，从而AB⊂α，进而A∈α，这与A∉α矛盾，所以直线AB与a是异面直线.思考：如何判定两条直线是异面直线？归纳总结1．判定两条直线平行或相交的方法：可用平面几何的方法去判断.2．判定两条直线是异面直线的方法：(1)定义法：由定义判断两直线不可能在同一平面内(2)重要结论：连接平面内一点与平面外一点的直线，和这个平面内不经过此点的直线是异