（新课标）高三数学上学期第一次月考试题 理

数学（理）单元验收试题（1）【新课标】命题范围：集合说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分；答题时间120分钟。第Ⅰ卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。1．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版））已知集合()A．B．C．D．2．已知集合SKIPIF1<0，则如图所示韦恩图中的阴影部分所表示的集合为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．设集合则A等于（） A．{1,2,5} B．{l,2，4,5} C．{1，4,5} D．{1，2，4}4．已知全集，集合＜2＜，＞，则（）A．＞ B．＞ C．＜＜ D．＜5．．．．．6．设集合，，则的子集的个数是（）A．4B．3C．2D．17．设，且，符合此条件的（A、B、C）的种数（）A．500B．75C．972D．1258．设集合SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0.若SKIPIF1<0中恰含有一个整数，则实数SKIPIF1<0的取值范围是（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<09．设全集，且，则满足条件的集合的个数是（）A．3B．4C．7D．810．设集合，则A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是()11．（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD版））设整数,集合.令集合,若和都在中,则下列选项正确的是()A．, B．, C．, D．,12．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题）设S、T是R的两个非空子集，如果存在一个从S到T的函数满足：对任意当时，恒有,那么称这两个集合“保序同构”。以下集合对不是“保序同构”的是()A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）。13．设全集合,集合,,则集合.14．若不等式对一切非零实数均成立,记实数的取值范围为.已知集合,集合,则集合___________.15．若,则实数的取值范围是.16．若规定E=的子集为E的第k个子集，其中k=，则：（1）是E的第个子集；（2）E的第211个子集是_______三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6个大题，共76分)。17．（12分）向50名学生调查对A、B两事件的态度，有如下结果赞成A的人数是全体的五分之三，其余的不赞成，赞成B的比赞成A的多3人，其余的不赞成；另外，对A、B都不赞成的学生数比对A、B都赞成的学生数的三分之一多1人问对A、B都赞成的学生和都不赞成的学生各有多少人。18．（12分）已知集合，若，求实数的取值范围.19．（12分）已知集合A={x||x–a|<2，xR}，B={x|<1，xR}．(1)求A、B；(2)若，求实数a的取值范围．20．（12分）已知，若是单元素集，求实数的取值范围．21．（12分）函数的定义域为集合A，函数的值域为集合B．（Ⅰ）求集合A，B；（Ⅱ）若集合A，B满足,求实数a的取值范围．。22．（14分）（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））对正整数,记,.(1)求集合中元素的个数；(2)若的子集中任意两个元素之和不是整数的平方,则称为“稀疏集”.求的最大值,使能分成两人上不相交的稀疏集的并.

参考答案一、选择题1．D；2．C；3．B；4．D；5．D；6．A；7．A；8．B；9．D；10．A；11．B；12．D；二、13．；14．；15．；16．（1）5,（2）；三、17．解：赞成A的人数为50×=30，赞成B的人数为30+3=33，如上图，记50名学生组成的集合为U，赞成事件A的学生全体为集合A；赞成事件B的学生全体为集合B。设对事件A、B都赞成的学生人数为x,则对A、B都不赞成的学生人数为+1,赞成A而不赞成B的人数为30－x，赞成B而不赞成A的人数为33－x。依题意(30－x)+(33－x)+x+(+1)=50,解得x=21。所以对A、B都赞成的同学有21人，都不赞成的有8人。18．解：由已知得，.又①当即时，集合.要使成立，只需，解得②当即时，，显然有，所以符合③当即时，集合.要使成立，只需，解得综上所述，所以的取值范围是［-2，2］.19．解：(1)由|x–a|<2，得a–2<x<a+2，所以A={x|a–2<x<a+2}。由<1，得<0，即–2<x<3，所以B={x|–2<x<3}．(2)若AB，所