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文档简介

6.2.2向量的减法运算1.理解向量减法的几何意义及其运算规律2.能熟练进行向量减法运算问题1：向量加法的运算法则有哪些,特点是什么？CABOABC平行四边形法则：起点相同连对角三角形法则：首尾相接连首尾问题2：向量的加法运算有哪些运算性质？与向量长度相等，方向相反的向量，叫做的相反向量，记作：性质：（1）（4）如果是a,b互为相反的向量，那么（3）（2）零向量的相反向量仍是零向量,知识点1：相反向量知识点2：向量的减法思考：类比实数的减法，向量是否有减法向量的减法与加法有什么关系？数的减法的定义:减去一个数等于加上这个数的相反数.即减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量.是一个向量求两个向量差的运算叫做向量的减法.也适合交换律和结合律思考2：如何利用向量的加法法则作出OBADC设即知识点3：向量减法的几何意义不借助向量的加法法则，能直接作出吗？OAB①将两向量平移,使它们有相同的起点.②连接两向量的终点.③箭头指向“被减向量”的终点.共起点，连终点，指向被减终点向量减法的几何意义：表示从向量的终点指向被减向量的终点的向量.（1）当两个向量同向时：思考3：当两个非零向量共线时，这两个向量的差又该如何计算？BAC（2）当两个向量反向时：BAC

化简下列式子：练一练(2)原式=解：(1)原式=向量减法运算的常用方法方法总结①首尾相连且为和.②起点相同且为差.解题时要注意观察是否有这两种形式，同时注意逆向应用.向量加减法化简的两种形式例1：已知向量求作向量ABCD0作法：在平面内任取一点O，作则作则(1)可以转化为向量的加法来进行，如可以先作然后作即可.(2)可以直接用向量减法的三角形法则，即把两向量的起点重合，则差向量为连接两个向量的终点，指向被减向量的终点的向量.求作两个向量的差向量的两种思路:技巧归纳例2：在□ABCD中，你能用

表示向量

吗？ABDC解：由向量加法的平行四边形法则，得由向量的减法可得，

根据图形的几何性质,正确运用向量加法、减法和共线(相等)向量的相关知识,要注意向量的方向及运算式中向量之间的关系.当运用向量加法的三角形法则时,要注意两个向量首尾顺次相接,当两个向量共起点时,可以考虑用向量的减法.利用已知向量表示其他向量的思路:归纳总结常用结论:任意一个非零向量一定可以表示为两个不共线向量的和(差),即

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