初中八年级数学课件-13角平分线的性质

数学义务教育课程标准实验教科书八年级上册12.3角的平分线的性质12.3角的平分线的性质12.3角的平分线的性质

在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。

——毕达哥拉斯课前寄语儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。草长莺飞二月天，拂堤杨柳醉春烟。

创设情境问题1：制作风筝最重要的一步是扎骨架，如图，要使风筝配重均匀，须满足∠1=∠2，怎样准确平分∠AOB呢？12OBA

创设情境BA····EDC

探究体验问题：已知一个角，你能得到这个角的平分线吗？

角平分线的画法：（２）分别以M，N为圆心．大于MN一半的长为半径作弧．两弧在∠AOB的内部交于C．（3）作射线，则射线OC即为所ABOMNC

探究体验(１)以O为圆心，适当长为半径作弧，交OA于M，交OB于N．生活问题：如图，为了让风筝骨架更牢固，我们在风筝骨架某一点P的位置粘上了一根胶带，胶带的两端分别系在OA、OB上。问题1：要使胶带用料最省，你认为应该将胶带的两端分别系在OA、OB的什么位置？

探究体验OBAPDE问题2：新粘的两条胶带长度有什么关系？操作：用纸剪一个角，把纸片对折，使角的两边叠合在一起，把对折后的纸片继续折一次，折出一个直三角形（使第一次的折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕.问题1：第一次的折痕和角有什么关系？问题2：第二次折叠形成的两条折痕与角的两边有何关系，它们的长度有何关系？

探究体验操作测量：1、取点P的三个不同的位置，分别过点P作PD⊥OA，PE⊥OB,点D、E为垂足，测量PD、PE的长.将三次数据填入下表：2.观察测量结果，猜想线段PD与PE的大小关系，写出结论：__________

PDPE第一次第二次第三次

COBAPD=PEpDE实验：OC是∠AOB的平分线，点P是射线OC上的任意一点猜想：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.结论：角平分线上的点到角的两边的距离相等题设：一个点在一个角的平分线上结论：它到角的两边的距离相等已知：OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA

，PE⊥OB，垂足分别是D、E.

求证：PD=PE.

验证猜想PAOBCDE生活问题：如图，为了让风筝骨架更牢固，我们在风筝骨架某一点P的位置粘上了一根胶带，胶带的两端分别系在OA、OB上。问题1：要使胶带用料最省，你认为应该将胶带的两端分别系在OA、OB的什么位置？

回归生活OBAPDE问题2：新粘的两条胶带长度有什么关系？（2）如图2，P是∠AOB的平分线OC上的一点，E、F分别在OA、OB上，则PE=PF.AOBPEF图2图3AOBPEAOBPEF图1（3）如图3，在∠AOB的平分线OC上任取一点P，若P到OA的距离为3cm，则P到OB的距离为3cm.

小试牛刀判断正误，并说明理由：（1）如图1，P在射线OC上，PE⊥OA，PF⊥OB，则PE=PF.已知：如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F.求证：△DBE≌△DCF.

合作交流AFCDBE变式1：如图，△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F

在AC上，且BD=DF.求证：CF=EB.

AFCDBE

合作交流变式2：如图，△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，BC=8，BD=5.求DE.

ACDBE2、本节课主要运用什么方法来解决一些简单的实际问题？1、经过本节课的学习，你有哪些收获？小结感悟与收获

经过本节课的学习，你有哪些收获？请和我们一起分享.必做题：1、教科书第50页练习第2题。

2、51页习题12.3第1、2题。选做题：如图，AD是△