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文档简介

3垂径定理大庆市拥军中学首届“红烛杯”课堂大赛示范课数学组:张丹通过探索、推理,理解垂径定理;并运用垂径定理进行有关的计算和证明.2.它的对称轴是什么?是圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线3.你能找到多少条对称轴?它有无数条对称轴.●O1.圆是轴对称图形吗?阅读书中74页,回答:垂径定理的内容自学1、在圆O中,有一条直径和一条弦,怎样操作才能使直径平分弦?2、除平分弦外,还有哪些结论?3、你能用用文字或数学符号把你的结论进行总结吗?试一试在⊙O中,OC垂直于弦AB,AB=8,OA=5,则AC=

,OC=

.┏变式训练变式一变式二在⊙O中,OC垂直于弦AB,AB=8,CD=2,求⊙O的半径.在⊙O中,OC垂直于弦AB,AB=8,CD=2,求角OAC的正弦值.垂径定理的常见图形【规律方法】运用垂径定理解决一些数学问题.最常见的辅助线是连接圆上的点与圆心构成半径,及过圆心作弦的垂线,构造直角三角形,利用勾股定理解决问题.精练107页3题精练109页当堂检测1题2题精练108页例2如图,圆O的直径CD垂直于弦AB,AB=10,DE:CE=1:5,则圆O的半径是()如图,在圆O中,已知直径CD平分弦AB,AB=8,DE=2,求圆O的半径。1、如图,已知圆O的半径为4cm,则垂直平分半径的弦长AB为()。2、在直径为10cm的圆柱形油槽中装入一些油后,如图所示,若油面宽AB=8cm,则油的最大深度为()●OABCD如果圆的两条弦平行,那么这两条弦所夹的弧相等吗?为什么?EF└└MN随堂练习2●OABCDCD精练108页拓展提升圆O的半径为5,弦AB平行CD,AB=6,CD=8,求AB和CD之间的距离。检测题精练109页当堂检测3题4题5题1、如图,AB为半圆直径,O为圆心,C为半圆上一点,E是弧AC的中点,OE交弦AC于点D,若AC=8cm,DE=2cm,则OD的长为().2、已知:如图,⊙O的半径为3,弦AB的长为4.求sinA的值为(

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