初中数学八年级下册 从角、对角线的角度判定平行四边形 微课_第1页
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文档简介

从角、对角线的角度判定平行四边形学习目标：1、掌握用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”这一判定定理，会用这些定理进行有关的论证和计算；教学重点：理解掌握“对角线互相平分的四边形是平行四边形.教学难点：判定定理的证明方法及运用。复习导入我们学习了哪些判定平行四边形的方法？1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形;3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。平行四边形的对角线具有什么性质？平行四边形的对角线互相平分。这个命题的逆命题是什么？活动：

用事先准备好的工具,按课本探究方法做，请同学们判定这个四边形是否是平行四边形?对角线互相平分的四边形是平行四边形．它是真命题吗？逆命题已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AO＝CO，BO＝DO．

求证：四边形ABCD是平行四边形．分析：要证明四边形ABCD是平行四边形，可以用定义，也可以用平行四边形的两条判定方法，请你选择一种方法完成证明．进入新课证明：∵OA=CO.OB=OD∠AOD=∠COB(对顶角相等).∴△AOD≌△COB(SAS)∴AD=BC.同理可证△AOB≌△COD,∴AB=CD∴四边形ABCD是平行四边形

对角线互相平分的四边形是平行四边形．结论：几何语言表达：∵OA=OC，OB=OD

∴四边形ABCD是平行四边形

如图，在四边形ABCD中⑴若∠A＝100°，∠B＝80°，∠C＝100°，∠D＝80°，则四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？⑵若∠A＝120°，∠B＝60°，∠C＝120°，∠D＝60°，则四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？⑶若∠A＝x°,∠B＝y°,∠C=x°，∠D＝y°，则四边形ABCD是平行四边形吗？为什么?综上可知，当∠A与∠C，∠B与∠D分别满足什么关系时，四边形ABCD是平行四边形？阅读思考题ADBC两组对角分别相等的四边形是平行四边形。结论下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A.∠A=∠C，∠B=∠DB.∠A=∠B=∠C=900C.∠A+∠B=1800

，∠B+∠C=1800D.∠A+∠B=1800

，∠C+∠D=1800ABCDD如图，在□ABCD中，点E、F是对角线AC上的两点，且AE＝CF，求证：四边形BFDE是平行四边形．分析：连结BD，交AC于点O，由于OB＝OD，因此用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”来证明四边形BFDE是平行四边形最为恰当，根据题意只需证明OE＝OF．证明 连结BD，交AC于点O∵四边形ABCD是平行四边形∴OB＝OD，OA＝OC。∵AE＝FC，∴OE＝OF，∴四边形BFDE是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）．平行四边形的判定方法课堂小结对角线互相平分的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形。两组对边分别相等的的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形

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