初中数学八年级下册 三角形的中位线_第1页
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文档简介

9.5三角形的中位线【知识梳理】1.三角形中位线概念：__________________________2.三角形中位线性质：_________________________

用符号语言的表达：如图，在△ABC中∵D、E是AB、AC的中点∴__________________ABCDE【知识梳理】3.填空：⑴顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形是_________________⑵顺次连接矩形的四边中点所得的四边形是________________⑶顺次连接菱形的四边中点所得的四边形是________________⑷顺次连接对角线相等的四边形四边中点所得的四边形是____________⑸顺次连接对角线垂直的四边形四边中点所得的四边形是

___________

⑹顺次连接对角线相等且垂直的四边形四边中点所得的四边形是___4．一个三角形的周长是12cm，则这个三角形各边中点围成的三角形的周长_____________。【例题点拨】例1：如图，△ABC中，AD是BC的中线，EF是中位线，求证：AD、EF互相平分。【例题点拨】例2：如图所示，中，中线BD、CE相交于O，F、G分别为OB、OC的中点。求证：四边形DEFG为平行四边形。【习题巩固】1.ΔABC中，AB=6㎝，AC=8㎝，BC=10㎝，D﹑E﹑F分别是AB、AC、BC的中点，则ΔDEF的周长是＿＿＿＿，面积是＿＿＿＿。2.ΔABC中，DE是中位线，AF是中线，则DE与AF的关系是＿＿＿＿3.若顺次连接四边形四边中点所得的四边形是菱形，则原四边形（）（A）一定是矩形（B）一定是菱形

（C）一定是对角线相等（D）一定是对角线垂直4．如图，在△ABC中，AH⊥BC于点H，点E、D、F分别是三边的中点，则四边形EDHF是_______形。5.如图，AD∥BC,E、F分别是BD，AC的中点，探讨EF，AD与BC有怎样的数量关系？ABCDEFG【习题巩固】【问题探究】连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线，如图若M、N分别是AB、CD的中点，则MN就叫做梯形的中位线。请你探讨MN与梯形的两底边AD、BC有怎样的位置关系和数量关系

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