初中数学八年级下册 求一次函数的表达式 一等奖

求一次函数的表达式若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k不为零）的形式,称y是x的一次函数的图象是一次函数一条直线一、导学引入我们在画函数y=2x,y=3x-1时，至少应选取几个点？为什么？前面我们学习了给定一次函数解析式，可以说出它的性质，反过来给出有关的信息，能否求出解析式呢？求下图中直线的解析式：二、探求新知解：图像是经过原点的直线，因此是正比例函数，设解析式为y=kx，把(1,2)代入，得k=2，所以解析式为y=2x.

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2O如图所示，已知直线AB和x轴交于点B,和y轴交于点A①写出A、B两点的坐标②求直线AB的表达式已知函数图象确定函数表达式二、探求新知解：①.A、B两点的坐标分别为A（4,0），B（0,2）.②.设直线AB的表达式为y=kx+b.∵直线经过点A（4,0），B（0,2）.∴解得：k=-,b=2.∴直线AB的表达式为y=-x+2.像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法．二、探求新知形成概念函数解析式和函数图象如何相互转化呢？二、探求新知揭示规律选取画出函数解析式y=kx+b(k≠0)一次函数的图象直线L满足条件的两点(x1,y1)与(x2,y2)从数到形选取解出从形到数体现了“数形结合”的数学思想三、巩固练习感悟新知利用点的坐标求函数关系式1.已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）.求这个一次函数的解析式．解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b∵图象经过点(3,5)与（－4，－9）∴解得：k=2,b=-1,∴这个一次函数的解析式为：y=2x-1

3k+b=5

-4k+b=-9

2.已知一次函数y=kx+b，当x=0时，y=2；当x=4时，y=6.求这个一次函数的解析式．解:∵当x=0时，y=2；当x=4时，y=6.∴

解得：k=1.b=2.∴这个一次函数的解析式为：y=x+2b=24k+b=6

四、拓展练习利用表格信息确定函数关系式某型号汽车进行耗油实验，y(耗油量)是t(时间)的一次函数，函数关系如下表，请确定函数表达式。t(时间)0123…y(耗油量)100846852…解：设一次函数的解析式为y=kt+b取t=0,y=100;t=1,y=84.得方程组解得：k=-16,b=100∴这个一次函数的表达式为y=-16t+100｛11cm14cm1.如下图，两摞相同规格的碗整齐地放在桌面上，请根据图中的数据信息，解答下列问题：（1）求整齐摆放在桌面上的碗的高度y(cm)与碗的个数x(个)之间的函数关系式；（y与x成一次函数关系）（2）把这两摞碗整齐地摆成一摞时，碗的高度是多少？五、知识升华根据实际情况收集信息求函数关系式解：（1）设y=kx+b，

由图可知：当x=3时，y=11

当x=5时，y=14，

把它们分别代入上式，得

解得，k=1.5,b=6.5

∴一次函数的解析式是y=1.5x+6.5；

（2）当把这两摞碗整齐地摆成一摞时,x=3+5=8，y=1.5x8+6.5=18.5.

即把这两摞碗整齐地摆成一摞时，这摞碗的高度是18.5cm。3k+b=115k+b=14｛

想一想确定正比例函数的表达式,就是要确定哪个值？K的值

(自变量的系数)需要(原点除外)几个点坐标呢？一次函数呢？K、b的值小结求函数解关系的一般步骤是怎样的呢？可归纳为：“一设、二列、三解、四写”一设：设出函数关系式的一般形式y=kx+b;二列：根