初中数学九年级上册4 中位线 一等奖_第1页
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文档简介

23.4中位线1．掌握三角形中位线的概念及它的性质2．能利用三角形中位线的性质定理解决相关问题．学习目标：自学指导要求请同学们认真阅读教材77页----78页例1结束（1）理解三角形中位线的概念（2）三角形中位线与中线的区别（3）理解并识记三角形中位线的性质定理（4）三角形中位线与第三边的位置关系三角形中位线与第三边的数量关系（5）三角形中位线与三角形第三边上的中线的关系（6）三角形三条中位线构造的中点三角形与原三角形的周长关系、面积关系6分钟后，看谁能熟练说出三角形中位线性质定理，并能独立完成自主学习1-6题三角形中位线的性质定理三角形的中位线平行与第三边，并且等于第三边的一半。如图：在△ABC中，∵D、E分别是边AB、AC的中点，∴

DE∥BC(位置关系）(数量关系）ABCDE当堂训练过关练习答案（1）16（2）6cm（3）70o

（4）等腰三角形（6）16（7）6cm2

ABCDE5、△ABC中，DE为中位线，FH为△ADE的中位线，则FH=

BC,S△AFH:S△ABC=

8、△ABC中，AB=AC,AD平分∠BAC,DE∥AC,交AB于点E,则S△EBD:S△ABC=

9、△ABC中，DE为中位线，延长DE至F,使EF=DE,连接CF,则S△CEF:S四边形BCED=

1：16

1：41：3ABCDEFHABCDEF综合训练△ABC中，AD是BC边上的中线，点E在边AB上，CE与AD相交于点G,点F是CE的中点，点G是EF的中点求证：AE=BECBADEFG

解:

点F是CE的中点，点D是BC的中点

DFBEDF∥AB

∠BAD=∠ADF点G是EF的中点

EG=FG∠AGE=∠DGF△AGE≌△DGFAE=DFAE=BE能力提升△ABC中，AD平分∠BAC,交边BC于点D,CE⊥AD于F，交AB于点E,点G是BC的中点，若AB=14cm,AC=10cm求FG的长CBAFEDGBDG解：AD平分∠BAC

∠EAF=∠CAFCE⊥AD

∠AFC=∠AFE=90OAF=AF

△AFE≌△AFCF为CE中点AE=AC=10点G是BC的中点FG=BE

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