八年级(下册)数学单元复习

tn—5

八年级数学测试题（分式）8.当分式”一的值为零时，m的值应满足（)

m"

满分：100分，姓名：_____________班级：______________学号___________.A.m=5B."2W0C.777=0D.7727t5

一、精心选一选（每小题4分，共40分）

则5x+*'_5.y的值为(

,丁亡一"79ab°I,,,、3a+yx9,9.若—-=3,).

1.下列式子：一,----,一一Cr+y"),------——丁中，是分式的有（）大)'x-xy-y

9%85lx152y

A.-ZB.1c.22

A.1个B.2个C.3个D.4个D.--

2277

2L

.根据分式的基本性质，分式二可变形为（）r4-7m

些¥不丫的方理-干蝴

a-bin白人「XUUZJ42E儿网，，火iiiiiljm的值为（）

x+3x+3

aacda

A.-------B.-----C.-------D.-------A.m=lB.ni=—1C.m=2D.m="

-a-ba+ba-ba+b

3.分式士’暮券的最简公分母是,,二、细心填一填（每空3分，满分18分）

nx_2

,,计算.机一I则x-y

tnntn-1iy3x+y

A.3xyB.6x3y2C.6x6j6D.ry

13.一只蜡烛经凸透镜成实像，物距人像距V和凸透镜的焦距f满足下列关系式:

4.将分式60；+4"-12）约成最简分式为（）

8（，+5x-6）

—+—=—.若u=12cm,f=4cm,则o的值是____________cm.

uvf

A3(/+4工-12)3(x+6)3(x-2)

BcD.^1

4(x2+5x-6)4(x-3)4(x+3)4(x-l)14.当x=________时，分式二^的值为零.

x—2

5.使分式匕生的值是负数时，x的取值范围是()

2/+8

a-0.7b

A.x>2B.x<2C.x<0D.不能确定15.不改变分式的值，将分式：2------的分子与分母的各项系数化为整数

0.3a+b

6.如果把分式也-分子、分母中的a、4都同时变成原来的2倍，那么新分式的值变为

a-Sb为:.

a-3ab+b

原分式值的（）.16.已知：-+-=6,那么的值为.

aba+12ab+b

A.2倍B.4倍C.8倍D.不改变

三、耐心做一做：（本大题共4题，共42分）

r-33

7.在化简分式金一+二一的过程中，开始出现错误的步骤是（）.

x2-l1-x17.（每小题6分，12分）

x-33(x+1)x—3-3x+1

B.-------------⑴.化简:(2).化简一----------

(x+IXx-l)(x+l)(x-l)(x+l)(x-l)X2-4x-2

一2无一2

D.-

(x+l)(x-l)x-1

18.（每小题5分，10分）解方程:附加题：

⑴.3，二上⑵.———=0(77?W〃)20.P=———=—，Q=（x+y）2—2y（x+y）,小敏、小聪两人在x=2,y=T的条件下分别计算了P

23x—16x—2XX+1

x-yx-y

的值，小敏说P的值比Q大，小聪说Q的值比P大，请你判断谁的结论正确，说明理由.

19.（10分）一组学生乘汽车去春游，预计共需车费120元，后来人数增加了1,费用仍

4

不变，这样每人少摊3元，原来这组学生的人数是多少个？

21.一桥维修工程中，拟由甲乙两个工程队共同完成项目。从两个工程队的资料可以知道：若

两个工程队合作24天恰好完成；若两个工程队合作18天后，甲队再独做10天，也恰好完

成，请问：

（1）甲、乙两个工程队单独完成该项目各需多少天？

（2）又知甲工程队的施工费为0.6万元，乙工程队的施工费为0.35万元，要该项目的总

施工费不超过22万元，则乙工程队最少施工多少天？

20.（10分）有这样一道题：“先化简，再求值：（土二^+4^）+――，其中'”=一

x+3X2-9X2-9

V2（XK粗心的小炜同学做题时把'”=一屈耳”错抄成了“x=0萌”，但他的计

算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？

2

八年级数学测试题（反比例函数）8.若直线y=-5x+b与双曲线丫=-一相交于点P（-2,m）,则b等于（）

X

满分：100分，姓名：班级：学号.A.-9B.-11C.11D.9

一、精心选一选（每小题4分，共40分）9.若反比例函数y=g的图象过第二、四象限，则函数y=k（x-l）的图象不经过（）

1.下列反比例函数中，图象经过点的函数解析式是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

1—12—2

A.y=-B.y=—C.y=-D.y=—10函.数丫=》+"1与'='（机*0）在同一坐标系内的图象可以是（）

XX'XX

2.如图，某反比例函数的图象过点M（-2,1）,则此反比例函数表达式为（）

221

A.y=-B.y=--C.y=—D.

•xx'lx

3.在反比例函数y=上口图象上，当x>0时，

X

y随》的增大而减小，则〃的取值范围是（）

二、细心填一填（每空3分，满分18分）

A.k>3B.k>0C.k<3D.k<0

11.写出一个图象在第一、三象限的反比例函数的解析式.

2

4.已知反比例函数>=一，那么这个反比例函数的图象一定经过点（）

x12请.你写出反比例函数y=--图象上一个点的坐标.

A.（2,1）B.（2,-1）C.（2,4）D.2）Q

213.反比例函数y=——的图象经过点P（a+1,4）,贝ija=.

x

14.若双曲线），=-4上有两点A（l,%）,8（2,y2）,则乂y2.

X

（填或“="或

15.已知：反比例函数的图象经过点（3,2）和5,-2）,则m的值是.

16.若近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，己知400度近视眼镜镜片

的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距大之间的函数关系式为.

6.如果正比例函数必=匕入和反比例函数以=幺•的图象都经过点（2,1）,那么匕、匕三、耐心做一做：（本大题共4题，共42分）

~x17.（10分）如图是反比例函数），=三包的图象的一支.根据图象回答下列问题:

的值分别为（）x

（1）.图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？

=

A.ky—J=2B.=2,5C.k1=2,k、=2D.&1=5，'=5⑵.若点A（m-3,也）和点B（m-4,b2）是该反比例函数

图象上的两点，请你判断b与b2的大小关系，并说明理由.

7.在反比例函数y=-L图象上有两个点A（m,-1）和B（n,2）,则（）

X

A.m<nB.m>nC.m=nD.m与n大小不能确定

18.(10分)反比例函数y=&的图象经过点A(2,3).附加题：

X23.有一个RtZkABC,NA=90°,NB=60°,AB=1,将它放在直角坐标系中，使斜边BC在x轴上,

(1).求这个函数的解析式；

(2).请判断点8(1,6)是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由.直角顶点A在反比例函数的图象上.求点C的坐标.

x

19.(10分)已知：一次函数丫=1«+1和反比例函数y=9的图象都经过点A(2,m).

X24.已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(0,1)和点B(a,-3a),aVO且点B在反比

3

(1).求一次函数的解析式；⑵.若这个一次函数与X轴交于点B,求aABO的面积.例函数)=一己的图象上.

x

(1)求a的值；(2)求一次函数的表达式，并画出它的图象；

20.(12分)已知：如图，直线y=与双曲线)，=^(2>0)交于A,B两点,且点A的(3)利用画出的图象，求当这个一次函数的值在TWyW3范围内时，相应的x的取值

"2x范围；

横坐标为4.⑴.求火的值：(2).若双曲线、=&(%>0)上一点C的纵坐标为8,

X

求：△AOC的面积；

(4)如果P(in,yi),(m+1,yi)是这个一次函数图象上的两个点，试比较yi与ya

的大小.

第20题图

八年级数学测试题（勾股定理）A.6B.8C.10D、以上都不对

10.将一根长24厘米的筷子，置于底面直径为6厘米，高为10厘米的圆柱形水杯中，则

满分：100分，姓名：班级：学号.

筷子露在杯子外面的长度至少为（C）厘米

一、精心选一选（每小题4分，共40分）

1.在三边分别为下列长度的三角形中，不是直角三角形的是（）A.14B.16C.24-V136D.24+V136

C.2,3,V5D.1,V2,V3

A.5,12,13B.4,5,7二、细心填一填（每空3分，满分18分）

2.有五根小木棒,其长度分别为7,15,20,24,25,现将他们摆成两个直角三角形，其11.有一个三角形的两条边长分别为3、4,要使三角形为直角三角形，则第三边

中正确的摆放是（）

为.

12.等边三角形的边长为6,则它的高是.

13.命题：“角平分线上的点到角的两边的距离相等”，它的逆命题

是.

14.如图，校园内有一块长方形花圃，为了从/走到从有极少数同学为了避开拐角而走

3.一个三角形的三边长分别是5、13、12,则它的面积等于（）“捷径”，在花闸内走出了一条“路”AB,他们仅仅少走了m的路.

A.30B.60C.65D.156

15如.图，三个正方形围成一个直角三角形，81、400分别为所在正方形的面积，则图中字

4.三角形的三条中位线长分别为6、8、10,则该三角形为（）

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定

5.如果三角形三边长分别为6、8、10,那么最大边上的高是（）

A.2.4B.4.5C.4.8D.6

6.在4ABC中,

A.2

16.如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为20dm、3dm、2dm,A和B是

第6题

这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着

台阶面爬到B点最短路程是dm；

7.正方体盒子的棱长为2,BC的中点为M,一只蚂蚁从A点爬行到M点的最短距离为（）三、耐心做一做：（本大题共4题，共42分）

A.V13B.V17C.5D.2+石17.（10分）在数轴上作出表示J西的点

8.若三角形ABC中，ZA：ZB：NC=2：1：l,a、b、c分别是NA、NB、NC的对边，则

下列等式中，成立的是()

A.a2+b2=c2B.a2=2c2C.c2=2a2D.c2=2b2

X

9.在aABC中,ZC=90°,如果AB=1O,BC：AC=3：4,则BC=()

18.(10分)如图，一艘帆船由于风向的原因，先向正东方航行了160千米，然后向正北方附加题：

航行了120千米，这时它离出发点有多远？21.如图，某工厂厂门上部分为半圆，下部分为长方形，一辆装满货物的卡车高2.5米,

宽1.6米，要想开近该工厂，问这辆卡车能否通过厂门？说明理由.

19.(10分)如图一梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C的距22.如图：一货轮以每小时30海里的速度向正北方向行驶，在A处观察灯塔C在北偏西

离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，求梯子顶端A下30°处，20min后货船航行至B处，此时灯塔C在北偏西600处，已知灯塔C周围8

落了多少米？海里内有暗礁，问货轮沿原方向行驶会不会触礁？

23•一个直立的火柴盒倒在桌面上，启迪人们发现了勾股定理的一种新的证明方法，如图

3所示，火柴盒的一个侧面ABCD倒下到A'B'C'D’的位置，连结CC',设AB=a,BC二b,

20.(12分)已知：如图，直线y=kx+b与双曲线y=±在第一象限内相交于点M(l,a)

xAC=c,请利用四边形BCC'Dz的面积证明勾股定理.

和N(3,b),与x轴和y轴分别相交与点A和B,

(1).求线段AB的长度；

(2).求0C的长.

八年级数学测试题（四边形）二、细心填一填（每空3分，满分18分）

满分：100分，姓名：班级：学号.11.四边形的内角和等于.

一、精心选一选（每小题4分，共40分）

12.若DWCD中，AB=8,周长为24,则BC三,CD二,DA=

1.在OABCD中，有两个内角的度数比是1：2,则口ABCD中较小的内角是（）

13.顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是.

A.45°B.60°C.90°D.120°

14.如果要使。ABCD成为一个菱形,需要添加一个条件,那么你添加的条件是.

2菱.形的周长为8cm,高为1cm,则该菱形两邻角度数比为（

15.菱形的两条对角线长分别是6和8,则菱形的边长为.

A.3：1B.4：1C.5：1D.6：1

16.如图，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开可以拼成

3下.列命题中，错误的是（）

不同形状的四边形，请写出其中一种四边形的名称.

A.矩形的对角线互相平分且相等B.对角线互相垂直的四边形是菱形

C.等腰梯形的两条对角线相等D.等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等三、耐心做一做：（本大题共4题，共42分）

4.能判定四边形是平行四边形的条件是（）17.（10分）已知：如图，E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点,AE=CF.求证:

A.一组对边平行，另一组对边相等B.一组对边相等，一组邻角相等

(1).AADF^ACBE；(2).EB〃DF.

C.一组对边平行，一组邻角相等D.一组对边平行，一组对角相等

5.已知：如图，在正方形ABCD的外侧，做等边三角形AADE,则/AEB的度数为（）

A.10°B.12.5°C.15°

6.如图，在DABCD中，CE1AB,E为垂足.如果NA=125°,则NBCE;（）18.（10分）已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点0,E、F是直线AC

A.55°B.30°C,25°D.35°上的两点，并且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形.

7.如图，在菱形ABCD中，不一定成立的（）/春D

A.四边形ABCD是平行四边形B.AC±BDC.AABD是等边三角形D.ZCAB=ZCADaC

8.在下列性质中，平行四边形不一定具有的是（）B'F

A.对边相等B.对边平行C.对角互补D.内角和为360°

9.若在梯形ABCD中，AD//BC,对角线AC_LBD,且AC=5cm,BD=12cm,则梯形中位线的

长等于（）

A.7.5cmB.7cmC.6.5cmD.6cm

10.如图，四边形ABCD为矩形纸片.把纸片ABCD折叠，使点B恰好

落在CD边的中点E处，折痕为AF.若CD=6,则AF等于（）

A.473B.3A/3C.472D.8

第10题图

附加题：

19.（10分）如图，OABCD中，BD±AD,AD=6cm,Q\BCD的面积为,求3BCD的

22.如图，已知在正方形ABCD中，E为AD上一点，BF平分NCBE交CD于F.

周长及BD、AC的长.D试说明BE=CF+AE.

B

第19题图

20.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，请添加一个条

件，使四边形EFGH为菱形，说明理由.

23.如图，已知。ABCD中，AB=8cm,BC=6cm,ZA=45",点P从点A沿AB边向点B移动，点

Q从点B沿BC边向点C移动.P、Q同时出发，速度都是lcm/s.

（1）当移动时间为多少秒时，APeQ为等腰三角形；

（2）设S,、PBQ=y,请写出y（cm2）与P、Q点的移动时间x（s）之间的函数关系式，并写出

x的取值范围；

（3）能否使S.\PBQ=—Sd4BCD?

21.（12分）2知:如图，在△ABC中,AB=AC,AD1BC,垂足为点D,AN是AABC外角NCAM

的平分线，CE±AN,垂足为点E,

⑴.求证：四边形ADCE为矩形;

（2）.当aABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明.

APB

BDC

八年级数学测试题（数据的分析）12.下表给出/2007年“十一”长假，重庆市的最高气温，则这些最高气温的极差

满分：100分，姓名：班级：学号.是℃.

一、精心选一选（每小题4分，共40分）日期10.110.210.310.410.510.610.7

1.数据“1,2,1,3,1”的众数是（）

最高气温25℃28℃29℃33℃32℃26℃28℃

A.1B.1.5C.1.6D.3

2.有六名学生进行投篮比赛，投进的个数分别为2,3,3,5,10,13,这六个数的中位13.有6个数，它们的平均数是12,若再添一个数-2,则这7个数的平均数是.

数是（）