《有趣的测量》教学设计

北师大版小学数学五年级下册优质课教学设计《有趣的测量》教学设计教材分析：《有趣的测量》是北师大版小学数学五年级下册的内容，主要是研究不规则形状物体体积的计算方法，是学生在掌握长方体和正方体的体积计算的基础上进行拓展延伸的。主要让学生通过实践操作，综合运用所学的知识和方法解决实际问题。而测量不规则形状物体的体积，采取的主要方法是将物体放入水中，通过计算水上升的体积，从而得到物体的体积。从显性方面来说，这是“等积变形”，从隐性方面来说，是将未知转化为已知。所以，在教学时，不应仅仅停留在知识的显性联系上，更应把这种隐性的数学思想渗透在其中，从而让学生真正把握数学知识之间的联系。学情分析：这部分内容是在学生已经掌握了长方体、正方体体积计算方法的基础上进行教学的，学生掌握起来并不困难。教学时，教师先提出问题，并让学生说说什么是石块的体积，即“石块所占空间的大小”，在组织学生通过小组讨论，设计出测量方案。学生可能会提出不同的方案，教师可组织学生充分讨论，进而选择出便于在课堂上操作的方案进行实验操作。教学内容:教材第46、47页的内容教学目标:1、结合具体活动情境,经历测量石块体积的过程,探索不规则物体体积的计算方法。2、在实践与探究过程中,尝试用不同方法解决问题。教学重点:探索不规则物体体积的测量方法。教学难点:测量较大和较小物体的体积。教具准备:石块、魔方、长方体盒子，量杯等。教学过程:一、创设问题情景:1、今天老师给大家带来一些东西。大家请看我给大家带来了哪些物品?出示第一件物品(魔方),第二件物品是一盒奶,这两件物品是什么形状的?长方体、正方体的体积如何求?长方体、正方体这些形状规则的物体我们称为规则物体。(板书)2、请大家继续观察这些物品是什么形状的?(出示橡皮泥、鸡蛋、小石头等物体)你能说出它们的形状吗?3、象橡皮泥、鸡蛋、小石头这些物体不像长方体、正方体那样形状特别规则,因此一般称这些物体为不规则物体(板书)展现小石块问:什么是石块的体积?(石块所占空间的大小)它的体积能否用学过的公式计算?今天我们就一起来探讨不规则物体体积的测量方法,同学们就让我们进行一次有趣的测量吧(板书课题)!二、小组合作探究1、请同学们想想办法如何求出石块的体积,小组合作,制定出一种可行的测量方案。(小组开展讨论)2、分组汇报(请同学们对各小组的汇报(试验步骤)充分发表意见,指出优点和存在的问题,提出改进办法的建议。)教师选择可行的方案进行实验:方案一:1、找一个长方体容器,里面放有一定的水,请学生观察并记录此时水的高度。2、放入石块,再次请学生量出水面的高度。升高的水的体积就是石块的体积。可以怎样算?a、计算水面升高了几厘米,用底面积乘以高计算出升高的水的体积。b、分别计算放入石块前后总体之差。质疑:为什么升高的水的体积就是石块的体积呢?(石块占有一定的体积,所以水面会升高)方案二:将石块放入盛满水的容器中,并将溢出的水到入有刻度的量杯中直接读出体积,就是石块的体积。质疑:为什么会有水溢出来?(石块占有一定的体积,所以水会溢出来)三、巩固拓展试一试的第一题:1、一个长方体的容器,底面长2分米,宽是1.5分米,放入一个土豆后水面升高的0.2分米,这个土豆的体积是多少?2、测量一粒黄豆的体积。如何测量一粒黄豆的体积呢?学生以小组为单位探究测量的方法。(因为1粒黄豆的体积很小,可以取100粒黄豆来测量)四、课堂小结1、水是液体,当物体放入盛水的容器中,能排开一部分水的体积,而排开的这部分水的体积恰好就是放入物体(物体占据一定的空间)的体积。我们只要计算出这部分水的体积,就可以间接地计算出不规则物体的体积了。一般我们称这种方法为“间接法”。早在2000多年前,阿基米德就利用这种方法为自己解决了一个难题,让我们一起走进数学万花筒,领略阿基米德的风采。2、在我国的古代也有很多这样的故事:如“曹冲称象”、“捞铁牛”的故事同学们早已熟知。你能否利用知识来测量一下老师的体积呢?3、小组展开讨论:交流。如果我们面对的不规则物是个能吸水的物体或是浮在水面上的物体又该怎样去计算它们的体积呢?课后我们还可以展开讨论,把你的设想告诉老师。板书设计有趣的测量——不规则物体的体积转化V长=a.b.h或V正=a.a.a石块的体积=上升（下降、溢出）水的体积教学反思:《有趣的测量》是测量不规则物体的体积，让学生经历观察、猜想、探索、计算等数学活动过程。尝试用多种方法解决实际问题，体验转化的数学方法。在教学时，一开始，我用正方体魔方引入，把本节课主要用到的数学思想渗透给学生，为后面的实验做铺垫，同时又可以激发学生学习的积极性。接下来我请同学观察芒果，引出不规则物体的概念，设疑如何求不规则物体的体积，从而引起学生的探索的兴趣，接下来我引导学生观察第一个实验：用量杯和水试一试、测一测芒果的体积。学生通过讨论、交流观察等一系列的活动，让学生初步的明白应用转化的思想，可以把不规则物体的体积转化为上升部分的水的体积，也就是测不规则物体体积的基本方法。学生有了第一个实验的基础，教师调换实验用品进行第二个实验，把量杯换为长方体容器来进一步探索求不规则物体的体积。学生有了第一个实验的基础，会很容易的探索出把不规则物体的体积转化为可计算的长方体的体积，从而突破本节课的重难点。在这一环节教师要适时强调，测量时要把石头完全浸入水中，才能应用转化的思想求体积。接下来教师引导学生思考其他测量不规则物体体积的方法，从而让学生明白解决问题的方法的多样性。最后课外拓展，请学生应用今天的知识去讨论：“如果我们面对的不规则物体是一粒小小的黄豆，该如何测它们的体积哪？”我把大量的时间与空间留给学生，让学生先独立思考，再交流，在交流中造成冲突，又在观察、讨论、思考中相互接纳，最后小组分工合作共同完成不规则物体体积的测量。