2024届四川省广元市旺苍县数学七年级第二学期期末经典模拟试题含解析

2024届四川省广元市旺苍县数学七年级第二学期期末经典模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，CO⊥AB，EO⊥OD，如果∠1=38°，那么∠2的大小为A．38° B．42° C．52° D．62°2．下列各组线段能组成一个三角形的是（）A．，， B．，，C．，， D．，，3．下列命题中，属于真命题的是（）A．两个锐角的和是锐角 B．在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥cC．同位角相等 D．在同一平面内，如果a//b，b//c，则a//c4．若a2＝9，＝﹣2，则a+b＝（）A．﹣5 B．﹣11 C．﹣5或﹣11 D．±5或±115．若2x|k|+k-1y=3是关于x，yA．1或-1 B．1 C．-1 D．06．下列各图案中，是由一个基本图形通过平移得到的是()A． B． C． D．7．调查某班级的学生对数学老师的喜欢程度，下列最具有代表性的样本是（）A．调查全体女生 B．调查所有的班级干部C．调查学号是3的倍数的学生 D．调查数学兴趣小组的学生8．定义＝ad﹣bc，例如：＝1×4﹣（﹣3）×2＝10，若≥7，则非负整数x的值有（）A．5个 B．4个 C．3个 D．0个9．多项式a2－9与a2－3a的公因式是（）A．a＋3 B．a－3 C．a＋1 D．a－110．若一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和为2570°，则这个内角的度数为(

)A．90° B．105° C．130° D．120°11．下列说法正确的是（）A．若ab＝0，则点P（a，b）表示原点B．点（1，﹣a2）一定在第四象限C．已知点A（1，﹣3）与点B（1，3），则直线AB平行y轴D．已知点A（1，﹣3），AB∥y轴，且AB＝4，则B点的坐标为（1，1）12．下列线段，能组成三角形的是（）A．2cm,3cm,5cm B．5cm,6cm,10cm C．1cm,1cm,3cm D．3cm,4cm,8cm二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．一只小鸟自由自在在空中飞翔，然后随意落在下图（由16个小正方形组成）中，则落在阴影部分的概率是．14．如图，等腰中，，，的垂直平分线交于点，则的度数为_________．15．五边形的外角和是_____度．16．已知是方程组的解，则m2＋mn－(m＋n)2＝________．17．一个正数a的平方根分别是2m﹣1和﹣3m+，则这个正数a为_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知，点分别为两条平行线上的一点，于.（1）如图1，直接写出和之间的数量关系；（2）如图2，连接，过点分别作和的角平分线交于点，.①求的度数；②探究和的数量关系并加以证明.19．（5分）在中，已知，，平分，点为延长线上的点，于，求的度数.20．（8分）“a2≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式．例如：x2+4x+5＝x2+4x+4+1＝（x+2）2+1，∵（x+2）2≥0，∴（x+2）2+1≥1，∴x2+4x+5≥1．试利用“配方法”解决下列问题：（1）填空：x2﹣4x+5＝（x）2+；（2）已知x2﹣4x+y2+2y+5＝0，求x+y的值；（3）比较代数式：x2﹣1与2x﹣3的大小．21．（10分）计算或化简：（1）（2）22．（10分）如图，在正方形网络中，每个小方格的的边长为1个单位长度，的顶点A，B的坐标分别为(0，5)，(-2，2).(1)请在图中建立平面直角坐标系，并写出点的坐标：________.(2)平移，使点移动到点，画出平移后的，其中点与点对应，点与点对应.(3)求的面积.(4)在坐标轴上是否存在点，使的面积与的面积相等，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由.23．（12分）已知，如图，AB∥CD，∠ABE＝80°，EF平分∠BEC，EF⊥EG，求∠DEG的度数．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解题分析】

根据图示知，∠1与∠2互为余角．【题目详解】如图，点A、O、B共线．

∵EO⊥OD，

∴∠EOD=90°．

∴∠1+∠2=180°-∠EOD=90°．

又∵∠1=38°，

∴∠2=52°．

故选：C．【题目点拨】考查了垂线．要注意领会由垂直得直角这一要点．2、C【解题分析】

根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．【题目详解】解：A、3+5=8，不能组成三角形；

B、6+4=10，不能组成三角形；

C、5+5＞8，能够组成三角形；

D、1+4＜6，不能组成三角形．

故选：C．【题目点拨】此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．3、D【解题分析】

试题解析：A.两个锐角的和是锐角，错误；B.在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a∥c，错误；C.同位角相等，错误；D.在同一平面内，如果a//b，b//c，则a//c，正确.故选D.4、C【解题分析】

利用平方根、立方根的定义求出a与b的值，即可求出a+b的值.【题目详解】解：a2=9，=2，∴a=3或-3，b=-8则a+b=-5或-11，故选C.【题目点拨】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.5、C【解题分析】

二元一次方程是指含有两个未知数（例如x和y），并且所含未知数的项的次数都是1的方程.据此分析即可.【题目详解】若2x|k|+k-1y=3是关于x所以k=-1故选：C【题目点拨】考核知识点：二元一次方程.理解定义是关键.6、D【解题分析】

因为平移不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置，所以图案D是由一个基本图形通过平移得到的，故选D.7、C【解题分析】

选择样本要具有代表性，不能在特定区域取样本，要尽量做到随机，所以不可在女生、班干部、数学兴趣小组中选取.【题目详解】解：A选项中全选的女生，不具有随机性，故A选项错误；B选项中所选的都为班干部，不具有随机性，故B选择错误；C选项中的学号为3的倍数的学生，具有随机性，故C选项正确；D选项中从数学兴趣小组中选取的学生，不具有随机性，故D选项错误；故选：C【题目点拨】本题考查样本的选取，选择样本的关键是要具有代表性，不能在特定区域取样本，要尽量做到随机.8、D【解题分析】

理解例题的计算顺序，计算给出的不等式，求出x的范围，然后得结论．【题目详解】∵≥7，∴（x﹣1）（x+1）﹣x（x+2）≥7，解得：x≤﹣4，当x≤﹣4时，没有符合条件的非负整数．故选D．【题目点拨】本题主要考查了整式的混合运算、一元一次不等式的解法．题目难度不大，根据例题弄清题目的运算顺序是关键．9、B【解题分析】a2－9=，a2－3a=，故选B.10、C【解题分析】

本题主要考查了多边形的外角和内角.先用2570°÷180°，看余数是多少，再把余数补成180°【题目详解】解：∵2570°÷180°=14…50°，又130°+50°=180°∴这个内角度数为130°故选C11、C【解题分析】

直接利用坐标轴上点的坐标特点以及平行于坐标轴的直线上点的关系分别分析得出答案．【题目详解】解：A、若ab＝0，则点P（a，b）表示在坐标轴上，故此选项错误；B、点（1，﹣a2）一定在第四象限或x轴上，故此选项错误；C、已知点A（1，﹣3）与点B（1，3），则直线AB平行y轴，正确；D、已知点A（1，﹣3），AB∥y轴，且AB＝4，则B点的坐标为（1，1）或（1，﹣7），故此选项错误．故选：C．【题目点拨】本题考查了坐标与图形的性质，正确把握点的坐标特点是解题的关键12、B【解题分析】

根据三角形的三边关系定理即可进行判断．【题目详解】解：A、3+2=5，故选项错误；B、5+6＞10，故正确；C、1+1＜3，故错误；D、4+3＜8，故错误．故选：B．【题目点拨】考查了三角形的三边关系，验证三角形的三边关系定理：任意两边之和大于第三边．只要验证两条较短的边的和大于最长的边即可．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解题分析】

根据几何概率的求法：小鸟落在阴影部分的概率就是阴影区域的面积与总面积的比值．【题目详解】解：设每个小正方形的边长为1，由图可知：阴影部分面积为：所以图中阴影部分占5个小正方形，其面积占总面积的，所以其概率为．故答案为．【题目点拨】本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率．14、40°【解题分析】

根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得AD＝BD，根据等边对等角可得∠A＝∠ABD，然后表示出∠ABC，再根据等腰三角形两底角相等可得∠C＝∠ABC，然后根据三角形的内角和定理列出方程求解即可．【题目详解】解：∵MN是AB的垂直平分线，∴AD＝BD，∴∠A＝∠ABD，∵∠DBC＝30°，∴∠ABC＝∠A＋30°，∵AB＝AC，∴∠C＝∠ABC＝∠A＋30°，∴∠A＋∠A＋30°＋∠A＋30°＝180°，解得：∠A＝40°．故答案为：40°．【题目点拨】本题考查了线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，等腰三角形的性质，熟记性质并用∠A表示出△ABC的另两个角，然后列出方程是解题的关键．15、360.【解题分析】

根据多边形的外角和，可得答案．【题目详解】五边形的外角和是360°.故答案是：360.【题目点拨】考查了多边形的内角与外角，熟记多边形的外角和是解题关键．16、【解题分析】

首先根据方程组解的定义，将已知的方程组的解代入方程组中，可得到关于、的二元一次方程组，即可得和的值，从而求出代数式的值.【题目详解】把代入方程组中，得，解得，故.故答案为：.【题目点拨】主要考查了方程组解的定义，如果是方程组的解，那么它们必满足方程组中的每一个方程.17、1【解题分析】

直接利用平方根的定义得出2m-1+（-3m+）=0，进而求出m的值，即可得出答案．【题目详解】解：根据题意，得：2m-1+（-3m+）=0，解得：m=，∴正数a=（2×-1）2=1，故答案为1．【题目点拨】此题主要考查了平方根，正确把握平方根的定义是解题关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1），（2）①45°；②，证明见解析.【解题分析】

（1）结论：∠ECD=90°+∠ABE．如图1中，过拐点作平行线，利用平行线性质即可得出结论；（2）①由和为和的角平分线，可得，再由，通过角的运算即可得出结论.②由AB∥CD可得，再由，通过角的代换即可得出结论.【题目详解】解：（1）结论：，理由：如图1中，从过G点作GH平行CD，

∵AB∥CD，∴AB∥CD∥GH

∴∠AEG=∠1，∠CFG=∠2，

∵GE⊥GF，

∴∠CEH=90°，

∴∠ECD=∠H+∠CEH=90°+∠H，

∴∠ECD=90°+∠ABE．（2）①∵∴，∵和为和的角平分线，∴，∵，∴，∴；②结论：.∵，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴.【题目点拨】本题考查平行线的性质、垂线的性质、三角形的内角和定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造平行线解决问题，属于中考常考题型．19、10°.【解题分析】

利用三角形的外角的性质求出∠ADC，再利用三角形内角和定理求出∠DEF即可．【题目详解】∵∠BAC=180°−∠B−∠C=80°，AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠BAC=40°，∴∠ADC=∠B+∠BAD=80°，∴∠EDF=∠ADC=80°，∵EF⊥BC，∴∠EFD=90°，∴∠DEF=90°−80°=10°.【题目点拨】此题考查三角形的外角的性质，三角形内角和定理，解题关键在于利用外角的性质求出∠ADC.20、（1）﹣2，1；（2）1；（2）x2﹣1＞2x﹣2【解题分析】

（1）直接配方即可；（2）先配方得到非负数和的形式，再根据非负数的性质得到x、y的值，再求x＋y的值；（2）将两式相减，再配方即可作出判断．【题目详解】解：（1）x2﹣4x+5＝（x﹣2）2+1；（2）x2﹣4x+y2+2y+5＝0，（x﹣2）2+（y+1）2＝0，则x﹣2＝0，y+1＝0，解得x＝2，y＝﹣1，则x+y＝2﹣1＝1；（2）x2﹣1﹣（2x﹣2）＝x2﹣2x+2＝（x﹣1）2+1，∵（x﹣1）2≥0，∴（x﹣1）2+1＞0，∴x2﹣1＞2x﹣2．【题目点拨】本题考查了配方法的综合应用，配方的关键步骤是：先将一元二次方程的二次项系数化为1，然后在方程两边同时加上一次项系数一半的平方．21、（1）1；（2）【解题分析】

（1）根据有理数的乘方，零指数幂的意义，负整数指数幂的意义进行化简，然后再进行加减运算即可；（2）根据整数的运算法则进行计算即可得解.【题目详解】（1）原式=4-1-2=1（2）原式==.【题目点拨】本题考查常德的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本