安徽省池州市2024届数学七年级第二学期期末教学质量检测模拟试题含解析

安徽省池州市2024届数学七年级第二学期期末教学质量检测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形（如图所示）．则小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的点（）A．（－2a，2b）B．（－2a，－2b）C．（－2b，－2a）D．（－2a，－b）2．在某次考试中，某班级的数学成绩统计图如图所示，下列说法中错误的是（）A．得分在～80分之间的人数最多B．该班总人数为40人C．得分在90～100分之间的人数最少D．不低于60分为及格，该班的及格率为80%3．如图，在中，是边上点，，点是的中点。连接，交于，已知，则（）A． B． C． D．4．下列实数中，是无理数的是（）A．-3.5 B．0 C． D．5．规定新运算“”：对于任意实数、都有，例如：，则的解是（）A．-1 B．1 C．5 D．-56．如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1＝60°，则∠2的度数是（）A．50° B．45° C．35° D．30°7．若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是（）A．6B．12C．16D．188．下列各图中,可以是一个正方体的平面展开图的是()A． B． C． D．9．将点向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度后对应的坐标为，则点的坐标为（）A． B． C． D．10．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣3），D（2，﹣3），点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿A﹣B﹣C﹣D﹣A…的规律在图边形ABCD的边上循环运动，则第2019秒时点P的坐标为（）A．（1，1） B．（0，1） C．（﹣1，1） D．（2，﹣1）二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知（2019﹣x）（2017﹣x）＝2018，则（2019﹣x）2+（2017﹣x）2＝_____．12．如图，长方形中，，，点是的中点，动点从点出发，以每秒1的速度沿运动，最终到达点．若点运动的时间为秒，那么当_____时，的面积等于1．13．已知(x﹣1)3=64，则x的值为__．14．在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法共有种．15．如图，已知中，点在边上（点与点不重合），且，连接，沿折叠使点落到点处，得到.若，则的度数为______（用含的式子表示）.16．等腰三角形一边长是10cm，一边长是6cm，则它的周长是_____cm或_____cm．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）（10分）已知：如图所示的网格中有△ABC，（1）请你画出所有满足条件的△DEF，使△ABC与△DFE全等；（2）计算△ABC的面积．18．（8分）分解因式19．（8分）比较下列各组中两个实数的大小:(1)7和6;(2)1-和1-.20．（8分）（1）运用整式乘法进行运算：①②（2）先化简，再求值：，其中.21．（8分）如图,已知AB∥CD,C在D的右侧,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE、DE所在直线交于点E,∠ADC=70°．（1）求∠EDC的度数；（2）若∠ABC=n°，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）；（3）将线段BC沿DC方向平移，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，画出图形并判断∠BED的度数是否改变，若改变，求出它的度数（用含n的式子表示），不改变，请说明理由．22．（10分）如图所示，分别以已知的两边AB，AC为边向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，线段DC与线段BE相交于点．（1）请说明；（2）求的度数．23．（10分）解下列各题：（1）分解因式：9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）；（2）甲，乙两同学分解因式x2+mx+n，甲看错了n，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了m，分解结果为（x+1）（x+9），请分析一下m，n的值及正确的分解过程．24．（12分）已知，如图所示，BAEAED180，MN.求证12.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解题分析】根据图形易得，小鱼与大鱼的位似比是1︰2，所以点（a，b）的对应点是（－2a，－2b）．故选B．2、D【解题分析】

A、根据条形统计图找出人数最多的分数段即可做出判断；B、各分数段人数相加求出总人数即可做出判断；C、根据条形统计图找出人数最少的分数段即可做出判断；D、找出不低于60分的人数，除以总人数求出及格率即可做出判断．【题目详解】根据图形得：50～60分之间的人数为4人；60～70分之间的人数为12人；70～80分之间的人数为14人；80～90分之间的人数为8人；90～100分之间的人数为2人，则得分在70～80分之间的人数最多；得分在90～100分之间的人数最少；总人数为4+12+14+8+2=40人；不低于60分为及格,该班的及格率为(12+14+8+2)÷40=90%，故选D.3、A【解题分析】

本题需先分别求出S△ABD，S△ABE再根据S△ADF−S△BEF＝S△ABD−S△ABE即可求出结果．【题目详解】解答：解：∵S△ABC＝6，EC＝2BE，点D是AC的中点，∴S△ABE＝S△ABC＝2，S△ABD＝S△ABC＝3，∴S△ADF−S△BEF＝S△ABD−S△ABE＝3−2＝1故选：A．【题目点拨】本题主要考查了三角形的面积、三角形的中线性质，在解题时要能根据已知条件求出三角形的面积并对要求的两个三角形的面积之差进行变化是本题的关键．4、C【解题分析】

由于无理数就是无限不循环小数．有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【题目详解】解：A、-3.5是有理数，故A选项错误；

B.0是有理数，故B选项错误；

C.是无理数，故C选项正确；

D.=3，是有理数，故D选项错误．

故选：C．【题目点拨】此题主要考查了无理数的定义，初中常见的无理数有三类：①π类；②开方开不尽的数，如；③有规律但无限不循环的数，如0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）．5、A【解题分析】

根据题意结合相关知识进行作答.【题目详解】由x-31)+(2-3)=x-3+2-3x=-2x-1,则即为-2x-1=1,解得x=-1.所以，答案选A.【题目点拨】本题考查了对题目所给新知识的运用，熟练掌握题目所给的新知识是本题解题关键.6、D【解题分析】

根据平行线的性质，可得∠3与∠1的关系，根据两直线垂直，可得所成的角是90°，根据角的和差，可得答案．【题目详解】如图，，∵直线a∥b，∴∠3=∠1=60°．∵AC⊥AB，∴∠3+∠2=90°，∴∠2=90°-∠3=90°-60°=30°，故选D．【题目点拨】本题考查了平行线的性质，利用了平行线的性质，垂线的性质，角的和差．7、B【解题分析】设多边形的边数为n，则有（n-2）×180°=n×150°，解得：n=12，故选B.8、C【解题分析】

根据正方体的展开图特征逐一判断即可．【题目详解】A不是正方体的展开图,故不符合题意;B不是正方体的展开图,故不符合题意;C是正方体的展开图,故符合题意;D不是正方体的展开图,故不符合题意;故选C．【题目点拨】此题考查的是正方体的展开图的判断,掌握正方体的展开图特征是解决此题的关键．9、C【解题分析】

根据平移中，点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．即可得出平移后点的坐标．【题目详解】设点A的坐标为（x，y），由题意，得：x−3＝−1，y−2＝3，求得x＝2，y＝5，所以点A的坐标为（2，5）．故选：C．【题目点拨】本题考查坐标与图形变化−平移，用到的知识点为：左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减．10、C【解题分析】

由点可得ABCD是长方形，点P从点A出发沿着A﹣B﹣C﹣D回到点A所走路程是14，即每过14秒点P回到A点一次，判断2019÷14的余数就是可知点P的位置．【题目详解】解：由点A（2，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣3），D（2，﹣3），可知ABCD是长方形，∴AB＝CD＝3，CB＝AD＝4，∴点P从点A出发沿着A﹣B﹣C﹣D回到点A所走路程是：3+3+4+4＝14，∵2019÷14＝144余3，∴第2019秒时P点在B处，∴P（﹣1，1）故选C．【题目点拨】本题考查动点运动，探索规律，平面内点的坐标特点．能够找到点的运动每14秒回到起点的规律是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1．【解题分析】

根据完全平方公式对等式进行变形，再进行计算，即可得到答案.【题目详解】（2019﹣x）2+（2017﹣x）2＝[（2019﹣x）﹣（2017﹣x）]2+2（2019﹣x）（2017﹣x）＝22+2×2018＝1，故答案为1．【题目点拨】本题考查完全平方公式，解题的关键是掌握完全平方公式的结构特征.12、或1【解题分析】①如图1，当P在AB上时，∵△APE的面积等于1，∴x⋅3=1，x=；②当P在BC上时，∵△APE的面积等于1，∴，∴3×4−(3+4−x)×2−×2×3−×4×(x−4)=1，x=1；③当P在CE上时，∴(4+3+2−x)×3=1，x=<3+4+2，此时不符合；故答案为或1.点睛：本题考查了矩形的性质，三角形的面积的应用，本题要分为三种情况画出图形，根据三角形的面积求出每种情况，注意分类讨论思想的运用.13、5【解题分析】由（x﹣1）3=64，得：x﹣1=4,解得：x=5.故答案为5.14、13【解题分析】

根据轴对称图形的性质，分别移动一个正方形，即可得出符合要求的答案．【题目详解】如图所示：故一共有13画法.15、【解题分析】

根据三角形外角和的性质和折叠的性质进行计算，即可得到答案.【题目详解】由折叠可得【题目点拨】本题考查三角形外角和的性质和折叠的性质，解题的关键是掌握三角形外角和的性质和折叠的性质.16、22cm,1cm【解题分析】

题目给出等腰三角形有两条边长为10cm和6cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【题目详解】（1）当腰是6cm时，周长＝6+6+10＝22cm；（2）当腰长为10cm时，周长＝10+10+6＝1cm，所以其周长是22cm或1cm．故答案为：22，1．【题目点拨】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）见解析(2)1【解题分析】试题分析：（1）直接利用网格，结合全等三角形的判定方法得出符合题意的图形；（2）利用勾股定理的逆定理得出△ABC是直角三角形，进而求出其面积．解：（1）如图所示：△DF1E，△DF2E，△DF3E，△DF4E，都与△ABC全等；（2）∵AB==2，AC==3，BC==，∴AB2+AC2=BC2，∴△ABC是直角三角形，∴△ABC的面积为：×2×3=1．考点：作图—复杂作图；全等三角形的判定．18、原式.【解题分析】

先提取公因式x，再利用完全平方公式进行二次因式分解.【题目详解】【题目点拨】本题考查了提公因式法与公式分解因式，提取公因式后再利用完全平方公式继续进行二次因式分解．19、(1)7>6;(2)1-<1-【解题分析】

（1）都化为根号里的数即可比较；（2）利于作差法即可比较.【题目详解】解:(1)7==;6==;∵>,∴7>6.(2)∵(1-)-(1-)=1--1+=-<0,∴1-<1-.【题目点拨】此题主要考查实数的大小比较，解题的关键是熟知实数的性质.20、（1）①810000；②；（2）=1【解题分析】

（1）①原式变形为，利用平方差公式化简，计算即可得到结果；②利用平方差公式化简，计算即可得到结果；（2）根据单项式乘以多项式，平方差公式，完全平方公式分别计算，然后合并同类项，化简后再代入a的值．【题目详解】解：（1）①原式==810000②原式(2)原式===当原式==-1+2=1【题目点拨】此题考查及平方差公式、整式的混合运算及化简求值，解题的关键是熟练运用乘法公式，及整式化简，本题属于基础题型．21、（1）25°（2）n°+35°（3）215°-n°【解题分析】试题分析：（1）根据角平分线直接得出答案；（2）过点E作EF∥AB，然后根据平行线的性质和角平分线的性质求出角度；（3）首先根据题意画出图形，然后过点E作EF∥AB，按照第二小题同样的方法进行计算角度．试题解析：（1）∵DE平分∠ADC，∠ADC=70°，∴∠EDC=∠ADC=×70°=35°；（2）过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠ABE=∠BEF，∠CDE=∠DEF，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=n°，∠ADC=70°，∴∠ABE=∠ABC=n°，∠CDE=∠ADC=35°，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=n°+35°；（3）过点E作EF∥AB∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=n°，∠ADC=70°∴∠ABE=∠ABC=n°，∠CDE=∠ADC=35°∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠BEF=180°-∠ABE=180°-n°，∠CDE=∠DEF=35°，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=180°-n°+35°=215°-n°．考点：平行线的性质．22、（1）证明见解析；（2）【解题分析】

（1）根据等边三角形的性质证明即可；（2）根据等边三角形的性质结合（1）求出，根据三角形内角和定理求出，由平角的定义可求出．【题目详解】解：（1）由题意知，，，,，又因为，，所以，所以，所以；（2）在中，，又因为，所以，，所以，