2024届汉中市重点中学数学七下期末复习检测试题含解析

2024届汉中市重点中学数学七下期末复习检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列各式，属于二元一次方程的个数有（）①xy+2x﹣y＝7；②4x+1＝x﹣y；③+y＝5；④x＝y；⑤x2﹣y2＝2；⑥6x﹣2y；⑦x+y+z＝1；⑧y（y﹣1）＝2x2﹣y2+xyA．1 B．2 C．3 D．42．斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克．将0.0000005用科学记数法表示为（）A．5×107B．5×10﹣7C．0.5×10﹣6D．5×10﹣63．如图，长方形ABCD中，AB＝8，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移6个单位，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移6个单位，得到长方形A2B2C2D2，……第n次平移将长方形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1的方向平移6个单位，得到长方形AnBn∁nDn（n＞2），若ABn的长度为2018，则n的值为（）A．334 B．335 C．336 D．3374．若x＜y，则下列不等式中不成立的是（）A． B． C． D．5．已知：如图，AB∥CD，∠DCP=80°，则∠BPQ的度数为()A．80° B．100° C．110° D．120°6．某种服装的进价为200元，出售时标价为300元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于20%，那么至多打（）A．6折 B．7折 C．8折 D．9折7．如图，宽为60cm的矩形图案由10个完全一样的小长方形拼成，则其中一个小长方形的周长为（）A．60cm B．120cm C．312cm D．576cm8．下列四个图中，∠1和∠2是对顶角的图的个数是()A．0个 B．1个 C．2个 D．3个9．若（m+2）x|m|﹣1+8＝0是一元一次方程，则m的值为（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．110．小明和哥哥从家里出发去买书，从家出发走了20分钟到一个离家1000米的书店．小明买了书后随即按原路返回；哥哥看了20分钟书后，用15分钟返家．下面的图象中哪一个表示哥哥离家时间与距离之间的关系（）A． B．C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，面积为12m2的Rt△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移距离是BC长的两倍，则梯形ACED的面积为_____.12．某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：7：3，如图所示的扇形图表示上述分布情况，则______．13．计算：2020×2018﹣20192＝_____．14．若+（b+4）2=0，那么点（a，b）关于原点对称点的坐标是_____．15．某家具厂有22名工人，每名工人每天可加工3张桌子或10把椅子，1张桌子与4把椅子配成一套，现要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而没有剩余，若设安排x名工人加工桌子，y名工人加工椅子，则列出的方程组为___．16．在△ABC中，若∠A＝∠B，∠C＝60°，则该三角形的形状是______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）求不等式组的整数解.18．（8分）根据如图所示的信息，问4只A型节能灯和7只B型节能灯共多少元钱？19．（8分）某商店经营甲、乙两种商品，其进价和售价如下表：

甲

乙

进价（元/件）

15

35

售价（元/件）

20

45

已知该商店购进了甲、乙两种商品共160件．（1）若商店在销售完这批商品后要获利1000元，则应分别购进甲、乙两种商品各多少件？（2）若商店的投入资金少于4300元，且要在售完这批商品后获利不少于1250元，则共有几种购货的方案？其中，哪种购货方案获得的利润最大？20．（8分）如图，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠ADE＝70°，∠ACB＝40°，求∠EDC和∠BDC的度数．21．（8分）（1）解方程：y﹣＝2﹣；（2）解方程组：．22．（10分）幻方是一种将数字排在正方形格子中，使每行、每列和每条对角线上的数字和都相等的模型．数学课上，老师在黑板上画出一个幻方如图所示，并设计游戏：一人将一颗能粘在黑板上的磁铁豆随机投入幻方内，另一人猜数，若所猜数字与投出的数字相符，则猜数的人获胜，否则投磁铁豆的人获胜．猜想的方法从以下两种中选一种：猜“是大于的数”或“不是大于的数”；猜“是的倍数”或“不是的倍数”；如果轮到你猜想，那么为了尽可能获胜，你将选择哪--种猜数方法？怎么猜？为什么？23．（10分）在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点M．（1）若∠ABC=40°，∠ACB=60°，求∠BMC的度数；（2）∠BMC可能是直角吗？作出判断，并说明理由．24．（12分）甲乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”游戏，他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的22张卡片，其中写有“锤子”石头”、“剪子”、“布”的卡片张数分别为4、5、6、1．两人先后各随机摸出一张卡片(先摸者不放回)来比胜负，并约定：“锤子”胜“石头”和“剪子”，“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“锤子”和“石头”，同种卡片不分胜负．（1）若甲先摸，则他摸出“剪子”的概率是多少？（2）若甲先摸出了“剪子”，则乙获胜的概率是多少？（3）若甲先摸，则他摸出哪种卡片获胜的可能性最大？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解题分析】

根据二元一次方程的定义对各式进行判断即可．【题目详解】①xy+2x﹣y＝7属于二元二次方程，故错误；②4x+1＝x﹣y、④x＝y属于二元一次方程，故正确；③+y＝5是分式方程，故错误；⑤x2﹣y2＝2属于二元二次方程，故错误；⑥6x﹣2y不是方程，故错误；⑦x+y+z＝1属于三元一次方程，故错误；⑧y（y﹣1）＝2x2﹣y2+xy属于二元二次方程，故错误．综上所述，属于二元一次方程的个数有2个．故选：B．【题目点拨】本题考查了二元一次方程的判别问题，掌握二元一次方程的定义是解题的关键．2、B【解题分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】0.0000005=5×10-7故答案为:B.【题目点拨】本题考查的知识点是科学计数法，解题的关键是熟练的掌握科学计数法.3、B【解题分析】

根据平移的性质得出AA1=6，A1A2=6，A2B1=A1B1﹣A1A2=8﹣6=2，进而求出AB1和AB2的长，然后根据所求得出数字变化规律，进而得出ABn=（n+1）×6+2求出n即可．【题目详解】∵AB=8，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移6个单位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移6个单位，得到矩形A2B2C2D2…，∴AA1=6，A1A2=6，A2B1=A1B1﹣A1A2=8﹣6=2，∴AB1=AA1+A1A2+A2B1=6+6+2=14，∴AB2的长为：6+6+8=20；∵AB1=2×6+2=14，AB2=3×6+2=20，∴ABn=（n+1）×6+2=2018，解得：n=1．故选B．【题目点拨】本题考查了平移的性质，根据平移的性质得出AA1=6，A1A2=6是解题的关键．4、D【解题分析】

利用不等式的基本性质判断即可．【题目详解】若x＜y，则x﹣1＜y﹣1，选项A成立；若x＜y，则3x＜3y，选项B成立；若x＜y，则＜，选项C成立；若x＜y，则﹣2x＞﹣2y，选项D不成立，故选D．【题目点拨】此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．5、B【解题分析】

两直线平行，同旁内角互补，依据平行线的性质，即可得到∠BPQ的度数．【题目详解】∵AB∥CD，∠DCP=80°，∴∠BPQ=180°﹣∠DCP=180°﹣80°=100°．故选：B．【题目点拨】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．6、C【解题分析】

根据题意列出不等式，求解即可．【题目详解】设该服装打x折销售，依题意，得：300×﹣200≥200×20%，解得：x≥1．故选：C．【题目点拨】本题考查了不等式的实际应用，掌握解不等式的方法是解题的关键．7、B【解题分析】

设小长方形的长为x厘米，宽为y厘米，根据大长方形的长与宽与小长方形的关系建立二元一次方程组，求出其解就可以得出结论．【题目详解】设小长方形的长为x厘米，宽为y厘米，由题意，得，解得：，所以一个小长方形的周长=2（x+y）=2×（48+12）=120（厘米），故选B.【题目点拨】本题考查了长方形的面积公式的运用，列二元一次方程组解实际问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，解答时运用大长方形的长与宽与小长方形的关系建立二元一次方程组是关键．8、A【解题分析】

①∠1与∠2不是对顶角，②∠1与∠2不是对顶角，③∠1与∠2不是对顶角，④∠1与∠2不是对顶角，∴∠1和∠2是对顶角的图的个数是1．故选A．9、B【解题分析】

根据一元一次方程的概念首先得到：|m|-1=1，解此绝对值方程，求出m的两个值．再由m+1≠0，舍去m=-1，求得m的值.【题目详解】解：根据题意，得|m|-1=1，解得m=±1．当m=-1时，系数m+1=0，不合题意，舍去．∴m=1.故选B.【题目点拨】本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1.10、D【解题分析】解：根据题意，从20分钟到40分钟哥哥在书店里看书，离家距离没有变化，是一条平行于x轴的线段．故选D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、36m2【解题分析】

根据平移的性质可以知道四边形ACED的面积是三个△ABC的面积，依此计算即可.【题目详解】如图：平移的距离是BC长的两倍∴BC=CE=EF∴四边形ACED的面积是三个△ABC的面积∴四边形ACED的面积=m2【题目点拨】本题考查平移的性质，解题的关键是得出四边形ACED的面积是三个△ABC的面积，然后根据已知条件求解即可.12、1°【解题分析】解：∠AOB=31°×=1°．故答案为1．13、-1【解题分析】

首先把2020×2018化成（2019+1）（2019﹣1），然后应用平方差公式计算即可．【题目详解】解：2020×2018﹣20192＝（2019+1）（2019﹣1）﹣20192＝20192﹣12﹣20192＝﹣1故答案为：﹣1．【题目点拨】此题主要考查了平方差公式的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差．14、（﹣3，4）；【解题分析】分析：首先根据非负数的性质可得a-3=0，b+4=0，再解出a、b的值．进而得到点的坐标，然后再根据关于原点对称点的坐标特点可得答案．详解：∵+（b+4）2=0，∴a-3=0，b+4=0，解得：a=3，b=-4，∴点（a，b）的坐标为（3，-4），∴关于原点对称点的坐标是（-3，4），故答案为（-3，4）；点睛：此题主要考查了非负数的性质、关于原点对称的点的坐标，关键是掌握两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反．15、.【解题分析】

根据人数之和为22，1张桌子与4把椅子配成一套，可以列出二元一次方程组.【题目详解】设安排x名工人加工桌子，y名工人加工椅子，根据题意得：．故答案为：．【题目点拨】本题考查二元一次方程组的应用，读懂题意，找出其中的等量关系是解题的关键.16、等边三角形【解题分析】

利用三角形内角和定理求得∠A=∠B=∠C=60°，则可判断△ABC是等边三角形.【题目详解】解：如图：∵在△ABC中，∠A=∠B，∠C=60°，∴∠A+∠B=2∠A=180°-∠C=120°，∴∠A=∠B=60°，即∠A=∠B=∠C=60°，∴△ABC是等边三角形.故答案为等边三角形.【题目点拨】本题考查了三角形内角和定理以及三个内角都是60°的三角形是等边三角形.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、-1，0，1【解题分析】

先求出不等式组的解集，然后从中找出整数即可.【题目详解】，解①得x<2，解②得x>-,∴-<x<2,∴不等式组的整数解有：-1，0，1.【题目点拨】本题考查了一元一次不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解.18、4只A型节能灯和7只B型节能灯共193元钱.【解题分析】

设A型节能灯每只x元，B型节能灯每只y元，由购买总费用=A型灯费用+B型灯费用列出方程,求解，然后再计算4只A型节能灯和7只B型节能灯的价格即可．【题目详解】解：设两种型号的价格分别为元/个，元/个；，解得．（元）．答：4只A型节能灯和7只B型节能灯共193元钱.【题目点拨】考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．19、（1）甲、乙两种商品分别购进了120件、40件；（2）5种购货的方案，甲购进66件、乙购进94件获得的利润最大.【解题分析】试题分析：（1）等量关系为：甲件数+乙件数=160；甲总利润+乙总利润=1．（2）设出所需未知数，甲进价×甲数量+乙进价×乙数量≤2．试题解析：（1）设商店甲、乙两种商品分别购进了x件、y件，由题意得解得答：商店甲、乙两种商品分别购进了120件、40件；（2）设商店甲商品购进了z件，则乙商品购进了（160-z）件，由题意得：解得65＜z≤3∴z的整数值为66，67，68，69，3．即共有5种购货的方案：①甲购进66件、乙购进94件，②甲购进67件、乙购进93件，③甲购进68件、乙购进98件，④甲购进69件、乙购进91件，⑤甲购进3件、乙购进90件．其中，购货方案①获得的利润最大．考点：1.一元一次不等式组的应用；2.二元一次方程组的应用．20、∠EDC＝20°，∠BDC＝90°．【解题分析】

首先根据角平分线的性质可得∠DCB=20°，再根据DE∥BC，可得∠B=∠ADE=70°，然后根据平行线的性质可得∠EDC=∠BCD=20°，再根据三角形内角和定理可计算出∠BDC的度数．【题目详解】解：∵CD是∠ACB的平分线，∠ACB＝40°，∴∠BCD＝∠ACB＝20°，∵DE∥BC，∠ADE＝70°，∴∠B＝70°，∠EDC＝∠DCB＝20°，∠BDE+∠B＝180°，∴∠BDE＝110°，∴∠BDC＝∠BDE﹣∠EDC＝110°﹣20°＝90°．∴∠EDC＝20°，∠BDC＝90°．【题目点拨】此题主要考查了三角形内角和定理，以及平行线的性质，熟练掌握三角形内角和为180°是解题的关键.21、（1）y＝；（2）【解题分析】

（1）根据题意对方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解；（2）由题意对方程组利用加减消元法，进行计算求出解即可.【题目详解】解：（1）去分母得：12y﹣6y+6＝24﹣2y﹣4，移项合并得：8y＝14，解得：y＝；（2），①×3+②得：5x＝25，解得：x＝5，把x＝5代入①得：y＝2，则方程组的解为．【题目点拨】此题考查解一元一次方程以及解二元一次方程组，熟练掌握相关运算法则是解本题的关键．22、为了尽可能获胜，我会选猜法猜“不是的倍数”，理由见解析．【解题分析】

根据概率公式，分别求出：投中“是大于的数”的概率，投中“不是大于的数”的概率，投中“是的倍数”的概率，投中“不是的倍数”的概率，进而即可得到结论．【题目详解】为了尽可能获胜，我会选猜法（2），猜“不是的倍数”，理由如下：①“是大于的数”有，共种结果，所有的结果共种，投中“是大于的数”的概率．②“不是大于的数”有，共种结果，所有的结果共种，投中“不是大于的数”的概率．③“是的倍数”的数有，共种结果，所有的结果共种，投中“是的倍数”的概率．④“不是的倍数”的数有，共种结果，所有的结果共种，投中“不是的倍数”的概率．，∴为了尽可能获胜，我会选猜法（2），猜“不是的倍数”．【题目点拨】本题主要考查等可能事件的概率，掌握概率公式，是解题的关键．23、（1）130°；（2）∠BMC不可能是直角，理由见详解【解题分析】

（1）根据角平分线的定义可得：∠CBM＝20°，∠BCM＝30°，最后利用三