2024届湖南省邵阳市邵阳县数学七下期末教学质量检测模拟试题含解析

2024届湖南省邵阳市邵阳县数学七下期末教学质量检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列图案中的哪一个可以看做是由图案自身的一部分经平移后而得到的（）A． B． C． D．2．如图,AB∥CD,CB平分∠ECD交AB于点B,若∠ECD=60°,则∠B的度数为()A．25° B．30° C．35° D．40°3．下列等式不正确的是（）A． B．C． D．4．已知实数a，b，若a＞b，则下列结论错误的是A．a-7＞b-7 B．6+a＞b+6 C． D．-3a＞-3b5．若代数式与代数式的值互为相反数，则的值为（）A．1 B．0 C．-1 D．26．14A．12 B．±12 C．7．下列条件不能判定AB//CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠5 C．∠1+∠2=180° D．∠3=∠58．某校在“创建素质实践行”活动中组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比．如图是将某年级60篇学生调查报告的成绩进行整理，分成5组画出的频数分布图．已知从左到右4个小组的百分比分别是5%，15%，35%，30%，那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有（分数大于或等于80分为优秀，且分数为整数）（）A．18篇 B．24篇 C．25篇 D．27篇9．下列不是必然事件的是()A．角平分线上的点到角两边距离相等B．三角形两边之和大于第三边C．三角形重心到三个顶点的距离不相等D．面积相等的两三角形全等10．将点A（1，﹣1）向上平移2个单位后，再向左平移3个单位，得到点B，则点B的坐标为（）A．（2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣2，1）D．（2，﹣1）二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．长方形中，已知，，为的中点，动点从点出发，以每秒的速度沿运动，最终到达点．若点运动的时间为秒，则当__________时，的面积等于．12．若3x+2y﹣2=0，则等于_____．13．如图，已知直线a∥b，∠1＝72°，∠2＝38°，则∠3＝_______°.14．当x＝_________时，分式的值为零．15．若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是_____．16．已知如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于M、N两点，∠BMF和∠DME的角平分线交点P，则MP与NP的位置关系是_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）完成下面的证明．如图，已知AB∥CD，∠B=∠C，求证：∠1=∠1．证明：∵AB∥CD（已知）∴∠B=（）．∵∠B=∠C（已知）∴∠BFD=∠C（等量代换）∴EC∥（）∴∠1=（两直线平行，同位角相等）∵∠1=（）∴∠1=∠1（等量代换）．18．（8分）先化简，再求值：，其中x是不等式组的整数解．19．（8分）求出下式中x的值：=1．20．（8分）计算：（-1）2119+2-2-（）2-（π-3）1．21．（8分）先化简，再求值：(2+a)(2-a)+a(a-5b)+3a5b3÷(-a2b)2，其中a=3，b=.22．（10分）如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=1.将三角板中30°角的顶点D放在AB边上移动,使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC，BC相交于点E，F，且使DE始终与AB垂直.(1)△BDF是什么三角形?请说明理由；(2)设AD=x,CF=y,试求y与x之间的函数关系式;(不用写出自变量x的取值范围)(3)当移动点D使EF∥AB时，求AD的长。23．（10分）甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离（米）与甲出发的时间（分）之间的关系如图所示，（1）甲步行的速度为________米/分；（2）乙走完全程用了________分钟；（3）求乙到达终点时，甲离终点的距离是多少米？24．（12分）如图，已知AF分别与BD、CE交于点G、H，∠1＝52°，∠2＝128°．（1）求证：BD∥CE；（2）若∠C＝∠D，探索∠A与∠F的数量关系，并证明你的结论．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解题分析】

根据平移不改变图形的形状和大小，结合图案，对选项一一分析，排除错误答案．【题目详解】解：观察图形可知；图案A是自身的一部分沿着直线运动而得到，是平移得到得；故选A．【题目点拨】考核知识点：平移.2、B【解题分析】

根据角平分线定义求出∠BCD=∠ECB=30°，根据平行线的性质得出∠B=∠BCD，代入求出即可．【题目详解】∵CB平分∠ECD交AB于点B,∠ECD=60°，∴∠BCD=∠ECB=30°，∵AB∥CD，∴∠B=∠BCD=30°故选B.【题目点拨】此题考查平行线的性质，解题关键在于根据角平分线定义求出∠BCD.3、D【解题分析】

根据平方差公式判断A选项，B、C、D选项先进行变形再判断.【题目详解】解：A.正确，，故本选项错误；B.正确，，故本选项错误；C.正确，，故本选项错误；D.错误，，故本选项正确.故选D.【题目点拨】本题主要考查平方差公式，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.4、D【解题分析】A.∵a＞b，∴a-7＞b-7，∴选项A正确；B.∵a＞b，∴6+a＞b+6，∴选项B正确；C.∵a＞b，∴，∴选项C正确；D.∵a＞b，∴-3a＜-3b，∴选项D错误.故选D.5、A【解题分析】

根据互为相反数相加得零列式求解即可.【题目详解】由题意得+=0，解之得x=1.故选A.【题目点拨】本题考查了相反数的定义，一元一次方程的解法，根据题意正确列出方程是解答本题的关键.6、B【解题分析】

根据平方根的定义求解.【题目详解】∵(±1∴14的平方根是±故选：B.【题目点拨】考查了平方根的概念，解题关键是熟记平方根的定义.7、D【解题分析】

根据平行线的判定逐个判断即可．【题目详解】A．∵∠3=∠4，∴AB∥CD，故本选项不符合题意；B．∵∠1=∠5，∴AB∥CD，故本选项不符合题意；C．∵∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，∴∠3=∠2，∴AB∥CD，故本选项不符合题意；D．根据∠3=∠5，不能推出AB∥CD，故本选项符合题意．故选D．【题目点拨】本题考查了平行线的判定，能灵活运用平行线的判定进行推理是解答此题的关键，注意：平行线的判定有：①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行．8、D【解题分析】在这次评比中被评为优秀的调查报告数为×60=27（篇）．

故选D．9、D【解题分析】

根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．【题目详解】解：A、角平分线上的点到角两边的距离相等是必然事件，故A错误；B、三角形任意两边之和大于第三边是必然事件，故B错误；C、三角形重心到三个顶点的距离不相等是必然事件，故C错误；D、面积相等的两三角形全等是随机事件，故D正确．故选择：D.【题目点拨】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．10、C【解题分析】分析：让A点的横坐标减3，纵坐标加2即为点B的坐标.详解：由题中平移规律可知：点B的横坐标为1-3=-2；纵坐标为-1+2=1，∴点B的坐标是（-2，1）．故选：C.点睛：本题考查了坐标与图形变化-平移，平移变换是中考的常考点，平移中点的变化规律是：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、或1【解题分析】

分三种情况：点P在AB上时，点P在BC上时，点P在CE上时，分别画出对应的图形，然后进行讨论即可得出答案．【题目详解】∵四边形ABCD是长方形，．∵为的中点，．当点P在AB上时，的面积等于，，解得；当点P在BC上时，的面积等于，，即解得；当点P在CE上时，的面积等于，，解得(不符合题意，舍去)；综上所述，当x为或1时，的面积等于．故答案为：或1．【题目点拨】本题主要考查三角形面积的计算和一元一次方程的应用，分情况讨论是解题的关键．12、1．【解题分析】

将3x+2y﹣2=0化简得3x+2y=2，再利用幂的乘方运算法则将变形得23x+2y，进而得出答案．【题目详解】由3x+2y﹣2=0可得：3x+2y=2，所以=23x+2y=22=1．故答案为：1．【题目点拨】此题主要考查了幂的乘方运算和同底数幂的乘法运算，熟练应用幂的乘方运算法则是解题关键．13、1【解题分析】

依据a∥b，即可得到∠2=∠4=38°，再根据∠1=72°，即可得到∠3的度数．【题目详解】如图，∵a∥b，∴∠2=∠4=38°，又∵∠1=72°，∴∠3=180°-38°-72°=1°，故答案为：1．【题目点拨】本题考查了平行线的性质和平角的定义，熟练掌握性质定理是解题的关键．14、1【解题分析】

分式的值为零时：分子等于零，但是分母不等于零．【题目详解】依题意得：x-1=0且x+1≠0，解得x=1．故答案是：1．【题目点拨】本题考查了分式的值为零的条件．分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．15、1或1【解题分析】

设这个数为a，由立方根等于这个数的算术平方根可以列出方程，解方程即可求出a．【题目详解】解：设这个数为a，由题意知，

=（a≥1），

解得a=1或1，【题目点拨】本题主要考查算术平方根和立方根等知识点，基础题需要重点掌握，同学们很容易忽略a≥1．16、MP⊥NP【解题分析】

根据平行线的性质以及角平分线的性质，即可得到∠P＝90°，即可得到PM⊥PN．【题目详解】∵AB∥CD，∴∠BMN+∠DNM＝180°，又∵∠BMF和∠DME的角平分线交点P，∴∠PMN＝∠BMN，∠PNM＝∠DNM，∴∠PMN+∠PNM＝90°，∴∠P＝90°，即PM⊥PN，故答案为：MP⊥NP．【题目点拨】本题利用了平行线的性质以及角平分线的定义，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、∠BFD，两直线平行，内错角相等；BF（或FG），同位角相等，两直线平行；∠CHD（或∠CHG）；∠CHD（或∠CHG），对顶角相等；【解题分析】

根据题目过程，结合平行的性质与判定即可完成.【题目详解】证明：∵AB∥CD（已知）∴∠B=∠BFD（两直线平行，内错角相等）．∵∠B=∠C（已知）∴∠BFD=∠C（等量代换）∴EC∥BF（或FG）（同位角相等，两直线平行）∴∠1=∠CHD（或∠CHG）（两直线平行，同位角相等）∵∠1=∠CHD（或∠CHG）（对顶角相等）∴∠1=∠1（等量代换）．【题目点拨】本题考查平行线的性质和判定，难度较低，熟练掌握平行线的相关性质定理是解题关键.18、原式；原式【解题分析】

先化简式子为，再求解不等式的整数解为，最后将代入化简的式子中即可求解．【题目详解】解：

解不等式组解得∴，

∴不等式组的整数解是，

∴当时，原式．【题目点拨】本题考查分式的化简，一元一次不等式组的解法；熟练掌握分式的化简技巧，准确解一元一次不等式组是解题的关键．19、x=或x=﹣2．【解题分析】

直接利用平方根的定义分析得出答案．【题目详解】解：因为=1，开方得3x+2=4或3x+2=﹣4，解得：x=或x=﹣2．【题目点拨】此题主要考查平方根的定义，理解定义是解题的关键，注意一个正数的平方根有两个，它们互为相反数．20、-2【解题分析】

直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案．【题目详解】（-1）2119+2-2-（）2-（π-3）1=-1+-1=-2【题目点拨】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．21、4-2ab；7.【解题分析】

利用平方差公式、单项式乘以多项式去括号，同时先计算乘方，再计算除法运算，接着合并得到最简结果，然后把a、b的值代入计算即得.【题目详解】解：原式=4-a2+a2-5ab+3a5b3÷a4b2=4-5ab+3ab=4-2ab，当a=3，b=-时，原式=4-2×3×(-)=4+3=7.【题目点拨】此题考查整式的混合运算化简求值，解题关键在于掌握运算法则22、（1）等边三角形，理由见解析；（2）y=x−1；（3）AD=.【解题分析】

（1）由已知可得∠FDB=60°，∠B=60°，从而可得到△BDF是等边三角形．（2）由∠A=30°，∠ACB=90°可得AB=2BC=2，再将CF=y，BF=1-y，代入即可得出x，y的关系；（3）当EF∥AB时，∠CEF=30°，∠FED=∠EDA=90°，CF=EF，EF=DF，代入计算即可求得AD的长．【题目详解】(1)△BDF是等边三角形，证明如下：∵ED⊥AB,∠EDF=30°,∴∠FDB=60°，∵∠A=30°,∠ACB=90°,∴∠B=60°，∴∠DFB=60°，∴△BDF是等边三角形。(2)∵∠A=30°,∠ACB=90°，∴AB=2BC=2，∵CF=y，∴BF=1−y，又△BDF是等边三角形，∴BD=BF=1−y，∴x=2−(1−y)=1+y，∴y=x−1；(3)当EF∥AB时,∠CEF=30°,∠FED=∠EDA=90°，∴CF=EF,EF=