2024届四川中江县春季联考七年级数学第二学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

2024届四川中江县春季联考七年级数学第二学期期末质量跟踪监视模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，已知AB∥CD，∠D=50°，BC平分∠ABD，则∠ABC等于（）A．65° B．55° C．50° D．45°2．如图，将一张正三角形纸片剪成四个全等的正三角形，得到4个小正三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形，共得到7个小正三角形，称为第二次操作；再将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形，共得到10个小正三角形，称为第三次操作；……，以上操作次后，共得到49个小正三角形，则的值为（）A． B． C． D．3．若关于的不等式组有解，则实数的取值范围是（）A．a＞4 B．a＜4 C． D．4．若实数，满足关系式和，则点有（）A．个 B．个 C．个 D．个5．要调查某所初中学校学生的平均体重，选取调查对象最合适的是()A．选该校100名男生 B．选该校100名女生C．选该校七年级的两个班的学生 D．在各年级随机选取100名学生6．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是()A．的 B．中C．国 D．梦7．如图所示的数轴上表示的不等式组的解集为（）A．x<-1 B．x≤2 C．x≤-1 D．-1<x≤28．给出四个命题：①若，，则；②若，则；③若，则；④若，则.真命题是()A．① B．② C．③ D．④9．如图，已知AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，BD=DG，下列结论：（1）DE=DF；（2）∠B=∠DGF；（3）AB＜AF+FG；（4）若△ABD和△ADG的面积分别是50和31，则△DFG的面积是1．其中一定正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2014次输出的结果为（）A．3 B．27 C．9 D．111．实数，，，，中，无理数的个数有A．2个 B．3个 C．4个 D．5个12．若5，4，且点Ma，b在第四象限，则点M的坐标是（）A．（5，4） B．（5，4） C．（5，4） D．（5，4）二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．的值为__________．14．如图，在等腰△ABC中，AB的垂直平分线MN交AC于点D，若AB＝6，BC＝4，则△DBC的周长为_______15．如图，，将三角尺的直角顶点落在直线上，若,，则=________．16．如图所示，已知∠C=100°，若增加一个条件，使得AB∥CD，试写出符合要求的一个条件：．17．如果用（7，8）表示七年级八班，那么八年级七班可表示成_______，（9，4）表示的含义是__________三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）先化简,再求值：x（x-1）+1x（x+1）－（3x-1）（1x-5），其中x=1．19．（5分）为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”这批单车分为A，B两种不同款型，其中A型车单价400元，B型车单价320元．（1）今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动．投放A，B两种款型的单车共100辆，总价值36800元．试问本次试点投放的A型车与B型车各多少辆？（2）试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开．按照试点投放中A，B两车型的数量比进行投放，且投资总价值不低于184万元．请问城区10万人口平均每100人至少享有A型车与B型车各多少辆？20．（8分）为迎接省运会，宝应县绿化部门计划购买甲、乙两种树苗共计n棵对体育休闲公园及周边道路进行绿化，有关甲、乙两种树苗的信息如表所示．甲种树苗乙种树苗单价（元/棵）6090成活率92%96%（1）当n=500时，如果购买甲、乙两种树苗共用33000元，那么甲、乙两种树苗各买了多少棵？（2）实际购买这两种树苗的总费用恰好为33000元，其中甲种树苗买了m棵．①写出m与n满足的关系式；②要使这批树苗的成活率不低于95%，求m的最大值．21．（10分）已知直线l1∥l2，l3和11，l2分别交于C，D两点，点A，B分别在线l1，l2上，且位于l3的左侧，点P在直线l3上，且不和点C，D重合．(1)如图1，有一动点P在线段CD之间运动时，试确定∠1、∠2、∠3之间的关系，并给出证明．(2)如图2，当动点P在射线DC上运动时，上述的结论是否成立？若不成立，请写出∠1、∠2、∠3的关系并证明．22．（10分）已知A是一个多项式，单项式B等于2x，某同学计算A÷B时，把A÷B误写成A+B，结果得出5x4﹣4x3+3x2，求A÷B．23．（12分）“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段和折线表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系.请你根据图中给出的信息，解决下列问题.（1）填空：折线表示赛跑过程中__________的路程与时间的关系，线段表示赛跑过程中__________的路程与时间的关系；（2）兔子在起初每分钟跑多少千米？乌龟每分钟爬多少米？（3）兔子醒来后，以48千米/时的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子在途中一共睡了多少分钟？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解题分析】已知AB∥CD，∠D=50°，根据两直线平行，同旁内角互补可得∠ABD=130°，再由BC平分∠ABD可得∠ABC=65°，故选A.2、D【解题分析】

根据已知条件得出第n次操作后，正三角形的个数为3n+1,据此求解即可.【题目详解】∵第一次操作得到4个小正三角形，第二次操作后得到7个小正三角形，第三次操作得到10个小正三角形，∴第n次操作得到的小正三角形个数为3n+1则49=3n+1解得n=16故选D.【题目点拨】此题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据一周的图形找到规律.3、A【解题分析】

解出不等式组的解集，根据已知不等式组有解，可求出a的取值范围．【题目详解】解：由①得x＞2，由②得x＜，∵不等式组有解，∴解集应是2＜x＜，则＞2，即a＞1实数a的取值范围是a＞1．故选A．【题目点拨】本题考查的是求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．4、B【解题分析】

把两式相加消去b,求出a的值，再求得b的值即可求解.【题目详解】两式相加得2a=4解得a=2.∴解得b=±1，∴可以为（2，-1）或（2,1）故选B.【题目点拨】此题主要考查平方根的性质，解题的关键是熟知平方根的定义.5、D【解题分析】

要调查某所初中学校学生的平均体重，选取调查对象最合适的是在各年级随机选取100名学生；

故选D．6、D【解题分析】试题分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“们”与“中”是相对面，“我”与“梦”是相对面，“的”与“国”是相对面．故选D．考点：正方体相对两个面上的文字．7、A【解题分析】

首先根据图示判定，方向和空心还是实心圆点，然后公共部分即为解集.【题目详解】由图示可看出，从2出发向左画出的线且2处是实心圆，表示x≤2；从-1出发向左画出的线且-1处是空心圆，表示x＜-1，不等式组的解集是指它们的公共部分．所以这个不等式组的解集是x<-1,故选：A．【题目点拨】此题主要考查在数轴上表示不等式组的解集.8、C【解题分析】

利用不等式的性质分别判断即可确定正确的选项．【题目详解】①若a>b，c=d，则ac>bd，当c和d小于0时错误；

②若ac>bc，则a>b当c为负数时错误；

③若ac2>bc2，则a>b，正确；

④若a>b,则ac2>bc2当c=0时错误，

故选C.【题目点拨】本题考查命题与定理和不等式的性质，解题的关键是掌握命题与定理和不等式的性质.9、B【解题分析】

（1）根据角平分线的性质可得出DE=DF，结论（1）正确；

（2）由DE=DF、∠BED=∠GFD、BD=GD可证出△BDE≌△GDF（HL），根据全等三角形的性质可得出∠B=∠DGF，结论（2）正确；

（3）利用全等三角形的判定定理AAS可证出△ADE≌△ADF，由此可得出AE=AF，根据△BDE≌△GDF可得出BE=GF，结合AB=AE+EB即可得出AB=AF+FG，结论（3）不正确；

（4）根据全等三角形的性质可得出S△ADE=S△ADF、S△BDE=S△GDF，结合S△ABD=S△ADE+S△BDE=50、S△ADG=S△ADF-S△GDF=31可求出△DFG的面积是6，结论（4）不正确．综上即可得出结论．【题目详解】(1)∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF,结论(1)正确；(2)在△BDE和△GDF中,,∴△BDE≌△GDF(HL)，∴∠B=∠DGF,结论(2)正确；(3)在△ADE和△ADF中,∴△ADE≌△ADF(AAS)，∴AE=AF.∵△BDE≌△GDF，∴BE=GF，∴AB=AE+EB=AF+FG,结论(3)不正确；(4)∵△ADE≌△ADF,△BDE≌△GDF，∴∵∴,结论(4)不正确．综上所述：正确的结论有(1)(2).故选:B.【题目点拨】考查全等三角形的判定与性质，角平分线的性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.10、D【解题分析】

根据运算程序进行计算，然后得到规律从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，然后解答即可．【题目详解】第1次，13×81=27第2次，13×27=9第3次，13×9=3第4次，13×3=1第5次，1+2=3，第6次，13×3=1…，依此类推，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，∵2014是偶数，∴第2014次输出的结果为1．故选D．11、B【解题分析】试题解析：实数-1.732，，，0.121121112…，中，显然-1.732是小数，所以是有理数；=-0.1，-0.1是小数，是有理数；故，、0.121121112…是无理数．故选B．点睛：无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．12、D【解题分析】

先根据绝对值的性质求出a、b的值，再根据点M在第四象限，横坐标是正数，纵坐标是负数，对a、b的值进行取舍，然后即可求出点M的坐标．【题目详解】∵|a|=5，|b|=4，

∴a=5或-5，b=4或-4，

∵点M（a，b）在第四象限，

∴a＞0，b＜0，

∴a=5，b=-4，

∴点M的坐标是（5，-4）．

故选D．【题目点拨】考查了绝对值的性质与点的坐标，熟记各象限点的坐标的特点是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解题分析】

先去括号相乘然后再相加即可.【题目详解】解：=3+1=4.【题目点拨】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．14、1【解题分析】

先根据线段垂直平分线的性质得到AD＝BD，即AD＋CD＝BD＋CD＝AC，再根据△BCD的周长＝BC＋BD＋CD即可进行解答．【题目详解】∵MN是线段AB的垂直平分线，∴AD＝BD，∴AD＋CD＝BD＋CD＝AC，∵=6∴△BCD的周长＝BC＋BD＋CD＝AC＋BC＝6＋4＝1．【题目点拨】本题考查了线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，等腰三角形的性质，熟记性质是解题的关键．15、70°【解题分析】

结合三角形内角和定理得到∠4=70°，然后由对顶角相等和“两直线平行，同位角相等”求得∠3的度数．【题目详解】如图，∵∠1=60°，∠2=50°，∴∠4=180°-∠1-∠2=70°．∴∠5=∠4=70°∵a∥b，∴∠3=∠5=70°，故答案是：70°．【题目点拨】考查了平行线的性质，解题的关键是利用三角形内角和定理求得∠4的度数．16、∠BEC=80°【解题分析】试题分析：欲证AB∥CD，在图中发现AB、CD被一直线所截，且已知一同旁内角∠C=100°，故可按同旁内角互补两直线平行补充条件．∵∠1=100°，要使AB∥CD，则要∠BEC=180°-100°=80°（同旁内角互补两直线平行）．考点：本题考查的是平行线的判定点评：解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养“执果索图”的思维方式与能力．17、（8，7），九年级四班【解题分析】由于用（7，8）表示七年级八班，根据这个表示方法即可得到八年级七班怎么表示，也可以知道（9，4）表示的含义．解：∵用（7，8）表示七年级八班，∴八年级七班表示为（8，7），（9，4）表示的含义是九年级四班．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、﹣3x1+18x﹣5，19【解题分析】

化简的关键是把关于ｘ的因式展开，合并同类项【题目详解】解：原式=x²-x+1x²+1x-（6x²-15x-1x+5）=x²-x+1x²+1x-6x²+15x+1x-5=-3x²+18x-5当x=1时原式=-11+36-6=19考点：多项式运算.19、（1）本次试点投放的A型车60辆、B型车40辆；（2）3辆；2辆【解题分析】分析：（1）设本次试点投放的A型车x辆、B型车y辆，根据“两种款型的单车共100辆，总价值36800元”列方程组求解可得；（2）由（1）知A、B型车辆的数量比为3：2，据此设整个城区全面铺开时投放的A型车3a辆、B型车2a辆，根据“投资总价值不低于184万元”列出关于a的不等式，解之求得a的范围，进一步求解可得．详解：（1）设本次试点投放的A型车x辆、B型车y辆，根据题意，得：，解得：，答：本次试点投放的A型车60辆、B型车40辆；（2）由（1）知A、B型车辆的数量比为3：2，设整个城区全面铺开时投放的A型车3a辆、B型车2a辆，根据题意，得：3a×400+2a×320≥1840000，解得：a≥1000，即整个城区全面铺开时投放的A型车至少3000辆、B型车至少2000辆，则城区10万人口平均每100人至少享有A型车3000×=3辆、至少享有B型车2000×=2辆．点睛：本题主要考查二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解题的关键是理解题意找到题目蕴含的相等（或不等）关系，并据此列出方程组．20、（1）甲、乙两种树苗各买了400棵，1棵（2）①m=3n-11②1【解题分析】

（1）根据题意可以列出相应的一元一次方程，从而可以解答本题；（2）①根据题意可以得到m与n关系式；②根据题意可以得到关于m的不等式，从而可以求得m的取值范围，进而求得m的最大值．【题目详解】（1）设甲种树苗买了x棵，则乙种树苗买了（500-x）棵，60x+90（500-x）=33000，解得，x=400，500-x=1，答：甲、乙两种树苗各买了400棵，1棵；（2）①甲种树苗买了m棵，则乙种树苗买了（n-m）棵，60m+90（n-m）=33000，化简，得m=3n-11，即m与n满足的关系式是m=3n-11；②由题意可得，m×92%+（n-m）×96%≥95%n，∵m=3n-11，∴n=，∴92%m+96%（-m）≥95%•，解得，m≤1，答：m的最大值是1．【题目点拨】本题考查一元一次不等式的应用、函数关系式，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用函数和不等式的性质解答．21、（3）∠3＝∠3+∠3；（3）不成立，应为∠3＝∠3+∠3，证明见解析.【解题分析】试题分析：（3）过点P作PE∥l3，根据l3∥l3可知PE∥l3，故可得出∠3=∠APE，∠