2024届苏州市重点中学七年级数学第二学期期末达标检测模拟试题含解析

2024届苏州市重点中学七年级数学第二学期期末达标检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列各命题中，属于假命题的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则2．下列运用平方差公式计算，错误的是（）A．(b+a)(a-b)=a2-b2 B．(m2+n2)(m2-n2)=m4-n4C．(2x+1)(2x-1)=2x2-1 D．(2-3x)(-3x-2)=9x2-43．下列四个图案中，是轴对称图形的是（）A． B．C． D．4．将一副三角板（）按如图所示方式摆放，使得，则等于（）A． B． C． D．5．下列各图案中，是由一个基本图形通过平移得到的是()A． B． C． D．6．的算术平方根为（）A． B． C． D．7．如图，直线AB、CD相交与点E，DF∥AB．若∠D=70°，则∠CEB等于（）A．70°B．80°C．90°D．110°8．下列命题：①对顶角相等；②内错角相等；③两条平行线之间的距离处处相等；④有且只有一条直线垂直于已知直线．其中是假命题的有()A．①② B．②④ C．②③ D．③④9．滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目里程费时长费远途费单价1.8元/公里0.3元/分钟1元/公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收1元．小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里，如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差（）A．18分钟 B．19分钟 C．20分钟 D．24分钟10．下列各数中的无理数是（）A．6.2• B．119 C．11．一般地，在平面直角坐标系中，任何一个二元一次方程的解可以看成是一个点的坐标，那么，以二元一次方程的解为坐标的点的全体叫做这个二元一次方程的图象.根据作图我们发现：任何一个二元一次方程的图象都是一条直线.根据这个结论，如图，如果一个点的坐标可以用来表示关于x、y的二元一次方程组的解，那么这个点是（）A．M B．N C．E D．F12．以下问题，不适合用全面调查的是（）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间 B．旅客上飞机前的安检C．学校招聘教师，对应聘人员面试 D．了解全市中小学生每天的零花钱二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若，，则的值为______.14．比较大小：__________（填“”或“”或“”）．15．已知三角形的三边长之比为，则此三角形的形状是__________．16．命题“对顶角相等”的条件是．17．在平面直角坐标系中，线段AB=5，AB∥x轴，若A点坐标为(-1,3)，则B点坐标为______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，在平面直角坐标系中，长方形的四个顶点分别为.对该长方形及其内部的每一个点都进行如下操作：把每个点的横坐标都乘以同一个实数，纵坐标都乘以3，再将得到的点向右平移（同一个实数，纵坐标都乘以3，再将得到的点向右平移个单位，向下平移2个单位，得到长方形及其内部的点，其中点的对应点分别为部的点.（1）点的横坐标为（用含，的式子表示）；（2）点的坐标为，点的坐标为，①求，的值；②若对长方形内部（不包括边界）的点进行上述操作后，得到的对应点仍然在长方形内部（不包括边界），求少的取值范围.19．（5分）已知方程组{ax+y=15,(1)4x-by=-2.(2)甲由于看错了方程（1）中的a，得到方程组的解为{x=-3y=-1，乙由于看错了方程(2)中的b，得到方程组的解为{x=4,20．（8分）如图，己如FG⊥AB，、CD⊥AB，垂足分别为G、D，∠1＝∠1．求证：∠CED＋∠ACB＝180°请将下面的证明过程补充完整．证明：∵FG⊥AB，CD⊥AB（已知），∴∠FGB＝∠CDB＝90°(垂直的定义）∴GF∥CD(___________________________)∵GF∥CD(已证)∴∠1＝∠BCD(___________________________)又∵∠1＝∠1(已知)，∴∠1＝∠BCD(___________________________)∴___________________________，（___________________________)∴∠CED＋∠ACB＝180°（___________________________)21．（10分）已知关于x的不等式组恰有两个整数解,求实数a的取值范围.22．（10分）中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此某记者随机调查了市区某校七年级若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对）．统计员在将测试数据绘制成图表时发现，反对漏统计6人，赞成漏统计4人，于是及时更正，从而形成如下图表．请按正确数据解答下列各题：家长对中学生带手机上学各项态度人数统计表和统计图：态度调整前人数调整后人数A．无所谓3030B．基本赞成4040C．赞成D．反对114120（1）此次抽样调查中，共调查了多少名中学生家长；（2）填写统计表，并根据调整后数据补全折线统计图；（3）根据抽样调查结果，请你估计该市城区6000名中学生家长中有多少名家长持反对态度？23．（12分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系，（1）点A的坐标为______，点C的坐标为______．（2）将△ABC先向左平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度，请画出平移后的△A1B1C1．（3）连接A1B，A1C，求△A1BC的面积．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解题分析】

根据不等式的性质对各选项进行逐一判断即可．【题目详解】A、正确，符合不等式的性质；B、正确，符合不等式的性质．C、正确，符合不等式的性质；D、错误，例如a=2，b=0；故选D．【题目点拨】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解不等式的性质，难度不大．2、C【解题分析】

根据平方差公式逐项分析即可.【题目详解】A.(b+a)(a-b)=a2-b2，故正确；B.(m2+n2)(m2-n2)=m4-n4，故正确；C.(2x+1)(2x-1)=4x2-1，故不正确；D.(2-3x)(-3x-2)=9x2-4，故正确；故选C.【题目点拨】本题主要考查平方差公式，(a+b)(a-b)=a2-b2，其特点是：①两个二项式相乘，②有一项相同，另一项互为相反数，③a和b既可以代表单项式，也可以代表多项式.熟记公式结构是解题的关键.3、C【解题分析】

根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．【题目详解】解：A、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；B、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；C、是轴对称图形，符合题意；D、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意．故选：C．【题目点拨】本题考查了轴对称图形，掌握轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．4、A【解题分析】

根据平行线的性质和三角形外角的性质进行计算，即可得到答案.【题目详解】解：，．，．故选：．【题目点拨】本题考查平行线的性质和三角形外角的性质，解题的关键是掌握平行线的性质和三角形外角的性质.5、D【解题分析】

因为平移不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置，所以图案D是由一个基本图形通过平移得到的，故选D.6、D【解题分析】

根据算术平方根的定义求解即可．【题目详解】∵=，∴的算术平方根是，故选：D．【题目点拨】本题考查了算术平方根的定义，熟记概念是解题的关键．7、D【解题分析】分析：由DF∥AB，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠BED的度数，又由邻补角的定义，即可求得答案．解答：解：∵DF∥AB，∴∠BED=∠D=70°，∵∠BED+∠BEC=180°，∴∠CEB=180°-70°=110°．故选D．8、B【解题分析】

利用对顶角的性质、平行线的性质等知识分别判断后即可确定正确的选项．【题目详解】①对顶角相等，正确，是真命题；②两直线平行，内错角相等，故错误，是假命题；③两条平行线之间的距离处处相等，正确，是真命题；④过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，故错误，是假命题，故选：B．【题目点拨】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角的性质、平行线的性质等知识，难度不大．9、C【解题分析】

设小王的行车时间为x分钟，小张的行车时间为y分钟，根据题意列出小王和小张车费的代数式，两者相等，计算可得出时间差．【题目详解】解：设小王的行车时间为x分钟，小张的行车时间为y分钟，依题可得：1.8×6+0.3x=1.8×8.5+0.3y+1×（8.5-7），10.8+0.3x=15.3+0.3y+1.5，0.3（x-y）=6，x-y=1．故这两辆滴滴快车的行车时间相差19分钟．故选C．【题目点拨】本题考查了二元一次方程的应用，解题的关键是仔细审题，确定已知量和未知量，找出它们之间的等量关系．10、D【解题分析】

无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【题目详解】A.6.2•B.119C.9=3是有理数，故不符合题意；D.π-3.14是无理数.故选D.【题目点拨】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．11、C【解题分析】

根据已知中结论，得出两直线的交点的横纵坐标即为方程组的解【题目详解】由题中结论可得，这个点是两直线的交点E；故选：C【题目点拨】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．12、D【解题分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，因此，A、了解全班同学每周体育锻炼的时间，数量不大，宜用全面调查，故本选项错误；B、旅客上飞机前的安检，意义重大，宜用全面调查，故本选项错误；C、学校招聘教师，对应聘人员面试必须全面调查，故本选项错误；D、了解全市中小学生每天的零花钱，工作量大，且普查的意义不大，不适合全面调查，故本选项正确．故选D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-1；【解题分析】

将两方程相加可得4a-4b=2032，再两边都除以4得出a-b的值，继而由相反数定义或等式的性质即可得出答案．【题目详解】由题意知，①+②，得：4a-4b=2032，则a-b=1，∴b-a=-1，故答案为：-1．【题目点拨】本题主要考查解二元一次方程组，解题的关键是掌握等式的基本性质的灵活运用及两方程未知数系数与待求代数式间的特点．14、【解题分析】

先求的值，然后与比较即可.【题目详解】解：=，则：，即答案为：.【题目点拨】本题考查了求一个数的算术平方根和实数的大小比较，其中算术平方根为非负数是解答本题的关键.15、等腰直角三角形【解题分析】

由已知得其有两条边相等，并且符合勾股定理的逆定理，从而可判断三角形的形状．【题目详解】解：由题意设三边长分别为：x，x，x∴三角形一定为直角三角形，并且是等腰三角形．故答案为：等腰直角三角形．【题目点拨】本题考查了勾股定理的逆定理，三角形三边关系满足a2+b2=c2，三角形为直角三角形．16、两个角是对顶角【解题分析】

根据命题由题设与结论组成可得到对顶角相等”的“条件”是若两个角是对顶角，结论是这两个角相等．【题目详解】“对顶角相等”的“条件”是两个角是对顶角.故答案为两个角是对顶角.【题目点拨】本题考查了写命题的题设和结论，熟练掌握条件和结论是解题的关键.17、(4,3)或(−6,3).【解题分析】

线段AB∥x轴，A、B两点纵坐标相等，又AB=5，B点可能在A点左边或者右边，根据距离确定B点坐标．【题目详解】∵AB∥x轴，∴A、B两点纵坐标都为3，又∵AB=5，∴当B点在A点左边时,B(-6,3)，当B点在A点右边时,B(4,3).故答案为：(4,3)或(−6,3).【题目点拨】考查坐标与图形性质，注意分类讨论，不要漏解.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）（2）①②无论取何值，点一定落在上，所以不存在满足题意的值【解题分析】

1）根据点A′的坐标的横坐标、纵坐标填空；

（2）①根据平移规律得到：a+m=3，-2a+m=-3，联立方程组，求解；

②可知无论y取何值，点E'一定落在AB上．【题目详解】（1）点A′的横坐标为a+m

故答案是：a+m．（2）①由可得.①由可得.②由①，②得解得.②根据题意，得可知无论取何值，点一定落在上，所以不存在满足题意的值【题目点拨】此题主要考查了位似变换，坐标与图形变化-平移．注意变换前后点的坐标的变化规律．19、16【解题分析】试题分析：根据方程组的解的定义，{x=-3y=-1应满足方程②，{x=4y=3应满足方程①，将它们分别代入方程②①，就可得到关于a，b的二元一次方程组，解得试题解析：把x=-3，y=-1，代入（2）求得：b=10；把x=4，y=3，代入（1）求得：a=3；把a=3，b=10分别代入（1）和（2）得{解得{把{x=7417y=3317代入，得x+620、同位角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，等量代换，DE∥BC，内错角相等，两直线平行，两直线平行，同旁内角互补．【解题分析】

根据同位角相等两直线平行证得GF∥CD，然后根据两直线平行同位角相等得出∠1=∠BCD，根据已知进一步得出∠1=∠BCD，即可证得DE∥BC，得出∠CED+∠ACB=180°．【题目详解】证明：∵FG⊥AB，CD⊥AB（已知），∴∠FGB＝∠CDB＝90°(垂直的定义）∴GF∥CD(同位角相等，两直线平行)∵GF∥CD(已证)∴∠1＝∠BCD(两直线平行，同位角相等)又∵∠1＝∠1(已知)，∴∠1＝∠BCD(等量代换)∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）∴∠CED＋∠ACB＝180°（两直线平行，同旁内角互补)故答案为：同位角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，等量代换，DE∥BC，内错角相等，两直线平行，两直线