2024届云南省玉溪市名校七年级数学第二学期期末达标检测模拟试题含解析

2024届云南省玉溪市名校七年级数学第二学期期末达标检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．9的平方根是（）A．﹣3 B．±3 C．3 D．±2．已知是二元一次方程组的解，则4n﹣2m的算术平方根为()A．2 B． C．±2 D．3．如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC上的点，DE垂直平分AB，∠C=90°，∠BAC=15°若BC=6cm，则AE的长度为（）A．15cm B．12cm C．10cm D．8cm4．在平面直角坐标系的第二象限内有一点，点到轴的距离为3，到轴的距离为4，则点的坐标是（）A． B． C． D．5．若与的和是单项式，则（）A． B． C． D．6．如图，在学习了轴对称后，小明在课外研究三角板时发现“两块完全相同的含有的三角板可以拼成一个等边三角形”，请你帮他解决以下问题：在直角中，，，点分别在斜边和直角边上，则的最小值是（）A． B． C． D．7．方程2x－y＝3和2x＋y＝9的公共解是()A． B． C． D．8．下列变形正确的是()A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得9．我市某九年一贯制学校共有学生3000人，计划一年后初中在校生增加8%，小学在校生增加11%，这样全校在校生将增加10%，设这所学校现初中在校生x人,小学在校生y人,由题意可列方程组（）A． B．C． D．10．下列现象是数学中的平移的是()A．小朋友荡秋千B．碟片在光驱中运行C．“神舟”十号宇宙飞船绕地球运动D．瓶装饮料在传送带上移动11．若下列各组值代表线段的长度，以它们为边不能构成三角形的是（）A．3、6、2 B．4、8、5 C．7、9、4 D．6、11、812．下列命题中，属于真命题的是（）A．互补的角是邻补角 B．在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c．C．同位角相等 D．在同一平面内，如果a∥b,b∥c，则a∥c．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．十二边形的内角和度数为_________.14．如图，分割边长10cm的正方形，制作一副七巧板，图1是拼成的“小房子”，其中阴影部分的面积为_____cm1．15．若关于x的一元一次不等式组有解，则a的取值范围是_____．16．已知（2019﹣x）（2017﹣x）＝2018，则（2019﹣x）2+（2017﹣x）2＝_____．17．命题“如果两个数相等，那么它们的倒数相等”的逆命题是_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）(1)计算(1)（2）解方程组(3)解不等式组，并把解集在数轴上表示出来19．（5分）如图，∠1=52°，∠2=128°，∠C=∠D，探索∠A与∠F的数量关系，并说明理由.20．（8分）如图，已知AM∥BN，∠A=60°．点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．（1）求∠CBD的度数；（2）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．（3）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，直接写出∠ABC的度数．21．（10分）已知动点以每秒的速度沿如图甲所示的边框按从的路径匀速移动，相应的的面积关于时间的图象如图乙所示，若，试回答下列问题：（1）求出图甲中的长和多边形的面积；（2）直接写出图乙中和的值．22．（10分）化简求值：当时，求的值．23．（12分）如图，△ABC的三个顶点的坐标为A（-2，1），B（-4，-3），C（0，-1）．（1）若点A平移后的对称点为A′（2，4），请在坐标系中画出△ABC作同样的平移后得到的△A'B′C，并写出另两点B′，C′的对称点的坐标；（2）△ABC经过怎样的平移得到△A′B′C′？；（3）求△ABC的面积．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解题分析】

根据平方根的含义和求法，求出9的平方根是多少即可．【题目详解】9的平方根是：=±1．故选B．【题目点拨】此题主要考查了平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．2、B【解题分析】

有题意可把x与y的值代入方程组求出m与n的值即可．【题目详解】把代入方程组得：，解得：，则4n﹣2m=8﹣6=2，即2的算术平方根是，故选B．【题目点拨】本题考查了解二元一次方程组及算术平方根的知识点，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3、B【解题分析】

连接BE，根据线段垂直平分线的性质得到AE=BE，根据等腰三角形的性质得到∠ABE=∠A=15°，根据直角三角形的性质即可得到结论．【题目详解】解：连接BE，∵DE垂直平分AB，∴AE=BE，∴∠ABE=∠A=15°，∴∠BEC=30°，∵∠C=90°，BC=6cm，∴BE=2BC=12cm，∴AE=BE=12cm，故选：B．【题目点拨】本题考查了含30°角的直角三角形，线段的垂直平分线的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．4、C【解题分析】分析：根据第二象限内点的坐标特征，可得答案．详解：由题意，得x=-4，y=3，即M点的坐标是（-4，3），故选C．点睛：本题考查了点的坐标，熟记点的坐标特征是解题关键．横坐标的绝对值就是到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是到x轴的距离．5、C【解题分析】

根据同类项的定义可得方程组，解方程组即可求得a、b的值，即可求得a+b的值.【题目详解】∵与是同类项，∴，解得，∴a+b=3.故选C.【题目点拨】本题考查了同类项的定义及二元一次方程组的解法，根据同类项的定义得到方程组是解决问题的关键.6、C【解题分析】

作点B关于AC的对称点B'，过B'作B'E⊥AB交AC于点P，则EP＋BP的最小值为B'E；【题目详解】作点B关于AC的对称点B'，过B'作B'E⊥AB交AC于点P，则EP＋BP的最小值为B'E；由题意可得两块完全相同的含有的三角板可以拼成一个等边三角形，又B'E⊥AB，AC⊥BB’故B'E=AC=6，故选：C．【题目点拨】本题考查最短路径问题；利用轴对称将EP＋BP的最小值转化为垂线段长是解题的关键．7、D【解题分析】试题解析：联立得：①+②得：4x=12，解得：x=3，把x=3代入①得：y=3，则方程组的解为故选D.8、C【解题分析】

根据不等式的性质，即可解答.【题目详解】A、若，则，故A选项错误；B、若，则，故B选项错误；C、由，得，故C选项正确；D、由，得，故D选项错误；故选C.【题目点拨】本题考查了不等式的性质，注意不等号方向是否改变是解答本题的关键.9、A【解题分析】

根据定量可以找到两个等量关系：现在初中在校人数+现在小学在校人数=3000；一年后初中在校增加的人数加一年后小学在校增加的人数=一年后全校学生增加的人数，列出方程即可解答【题目详解】设这所学校现初中在校生x人,小学在校生y人,则故选A【题目点拨】此题考查二元一次方程组的应用，解题关键在于列出方程10、D【解题分析】

根据平移的定义，结合选项一一分析，排除错误答案．【题目详解】A.小朋友荡秋千是旋转，故选项A错误；B.碟片在光驱中运行是旋转，故选项B错误；C.“神舟”十号宇宙飞船绕地球运动不是沿直线运动，故选项C错误．D.瓶装饮料在传送带上移动沿直线运动，符合平移定义，故选项D正确；故选D．【题目点拨】本题考查平移的概念，与实际生活相联系，注意分清与旋转、翻转的区别．11、A【解题分析】

根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”进行分析．【题目详解】解：A、3+2＜6，则不能构成三角形，故此选项正确；

B、5+4＞8，则能构成三角形，故此选项错误；

C、7+4＞9，则能构成三角形，故此选项错误；

D、8+6＞11，则能构成三角形，故此选项错误；

故选：A．【题目点拨】本题考查了三角形的三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看其中较小的两个数的和是否大于第三个数即可．12、D【解题分析】A.∵互补的角是补角，不一定是邻补角，故不正确；B.∵在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a∥c，故不正确；C.∵两直线平行，同位角相等，故不正确；D.在同一平面内，如果a∥b,b∥c，则a∥c故正确；故选D.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1800°【解题分析】

根据n边形的内角和是（n﹣2）•180°，把多边形的边数代入公式，就得到多边形的内角和．【题目详解】解：十二边形的内角和为：（n﹣2）•180°=（12﹣2）×180°=1800°．故答案为1800°．【题目点拨】本题考查了多边形的内角和的知识，解决本题的关键是正确运用多边形的内角和公式，要求同学们熟练掌握．14、2【解题分析】

根据图示可得，阴影部分的面积是七巧板面积的一半．【题目详解】解：由题意得，阴影部分的面积为：10×10÷1＝2（cm1）．故答案为：2．【题目点拨】此题主要考查了七巧板问题，熟练掌握七巧板的特点是解题的关键．15、a≤1【解题分析】

解出不等式组的解集，根据已知不等式组有解列出关于a的不等式，可求出a的取值范围．【题目详解】解：由①得x≤1，由②得x≥1+a，∵不等式组有解，∴1+a≤1，即a≤1实数a的取值范围是a≤1．故答案为a≤1．【题目点拨】题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数．求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．16、1．【解题分析】

根据完全平方公式对等式进行变形，再进行计算，即可得到答案.【题目详解】（2019﹣x）2+（2017﹣x）2＝[（2019﹣x）﹣（2017﹣x）]2+2（2019﹣x）（2017﹣x）＝22+2×2018＝1，故答案为1．【题目点拨】本题考查完全平方公式，解题的关键是掌握完全平方公式的结构特征.17、如果两个数的倒数相等，那么它们也相等．【解题分析】

交换原命题的题设和结论即可求得原命题的逆命题.【题目详解】解：命题“如果两个数相等，那么它们的倒数相等”的逆命题是“如果两个数的倒数相等，那么它们也相等”.【题目点拨】本题考查了逆命题的概念，弄清逆命题的概念及与原命题的关系是解题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）-6.5；（2）；（3）1≤x<4.【解题分析】

分析：（1）根据立方根的意义，平方根的意义求解即可；（2）根据代入消元法解二元一次方程组即可；（3）分别求解两个不等式，然后根据不等式的解集的确定方法求解即可，并表示在数轴上.详解：（1）=-2+0--4=-6.5（2）由①得y=2x-5③把③代入②可得7x-3（2x-5）=20解得x=5，把x=5代入③可得y=5所以（3）解不等式①得x≥1解不等式②得x＜4所以不等式组的解集为1≤x＜4.用数轴表示为：.点睛：此题主要考查了实数的计算、解二元一次方程组、解不等式组，关键是明确各种计算的特点，选择合适的解法求解即可.解二元一次方程组的方法：加减消元法、代入消元法.判断解集的方法：都大取大，都小取小，大小小大取中间，大大小小无解.19、∠A=∠F，理由见解析.【解题分析】

因为∠1=∠2，由同位角相等证明BD∥CE，则有∠C=∠DBA，又因为∠C=∠D，所以∠DBA=∠D，由内错角相等证明DF∥AC，故可证得∠A=∠F.【题目详解】解：∠A=∠F理由：∵∠1=70°，∠2=110°∴∠1+∠2=180°∴CE∥DB∴∠C=∠ABD3’∵∠C=∠D∴∠ABD=∠D∴AC∥DF∴∠A=∠F【题目点拨】本题考查平行线的性质和判断，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键.20、（1）60°；（2）不变化，∠APB=2∠ADB，理由详见解析；（3）∠ABC=30°【解题分析】

（1）根据平行线的性质与角平分线的性质即可求解；（2）根据平行线的性质与角平分线的性质即可求得∠APB=2∠ADB（3）根据三角形的内角和即可求解.【题目详解】解：（1）∵AM∥BN，∴∠A+∠ABN=180°，∵∠A=60°∴∠ABN=120°∵BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，∴∠CBP=∠ABP,∠DBP=∠NBP,∴∠CBD=∠CBP+∠DBP=∠ABN=60°（2）不变化，∠APB=2∠ADB，理由：∵AM∥BN，∴∠APB=∠PBN∠ADB=∠DBN又∵BD平分∠PBN，∴∠PBN=2∠DBN∴∠APB=2∠ADB（3）在△ABC中，∠A+∠ACB+∠ABC=180°，在△ABD中，∠A+∠ABD+∠ADB=180°，∵∠ACB=∠ABD,∴∠ABC=∠ADB∵AD∥BN，∠A=60°，∴∠ABN=120°，∠ADB=∠DBN=∠ABC，由（1）知∠CBD=60°，∴∠ABC=(∠ABN-∠CBD)=30°【题目点拨】此题主要考查平行线的性质与三角形的内角和，解题的关键是熟知平行线的性质与内角和的特点.21、（1）8,60；（2）17；【解题分析】

（1）由图象可求BC=4×2=8cm，CD=2×2=4cm，DE=3×2=6cm，EF=6-4=2cm，即可求多边形ABCDEF的面积；（2）由三角形面积