江苏省苏州市太仓市2024届数学七下期末检测模拟试题含解析

江苏省苏州市太仓市2024届数学七下期末检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，AC⊥BC,AD⊥CD,AB=a，CD=b，AC的取值范围是()A．AC＞b B．AC＜a C．b＜AC＜a D．无法确定2．已知点在坐标轴上，则点的坐标为（）A． B． C．， D．，3．如图，若，则，判断依据是()A．两直线平行，同位角相等B．两直线平行，内错角相等C．同位角相等，两直线平行D．内错角相等，两直线平行4．方程2x－y＝3和2x＋y＝9的公共解是()A． B． C． D．5．如果关于x的不等式(a＋1)x>a＋1的解集为x<1，那么a的取值范围是()A．a>0 B．a<0 C．a>－1 D．a<－16．如图，直线和交于点，是的平分线，，则的度数是A． B． C． D．7．利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（）A．要消去y，可以将①×5＋②×2B．要消去x，可以将①×3＋②×（－5）C．要消去y，可以将①×5＋②×3D．要消去x，可以将①×（-5）＋②×28．如果a=355，b=444，c=533，那么a、b、c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．b＞c＞a9．如图，利用直尺圆规作∠AOB的角平分线OP.则图中△OCP≌△ODP的理由是A．边边边B．边角边C．角角边D．斜边直角边10．4的平方根是（）A．2 B．16 C．±2 D．±二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图为正方形网格中的一片树叶，点、、均在格点上，若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为______.12．若2x=3，4y=5，则2x+2y=_______．13．如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC+∠BOD=100014．如图,将一个矩形纸条沿直线EF折叠,若∠1=40°,则∠2等于___________.15．利用1个a×a的正方形，1个b×b的正方形和2个a×b的矩形可拼成一个正方形(如图所示)，从而可得到因式分解的公式________．16．已知长方形的周长为28，面积为1．则分别以长方形的长和宽为边长的两个正方形的面积和是_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）列方程解应用题：为了保护环境，节约用水，按照《关于调整市水务（集团）有限公司自来水价格的通知》规定对供水范围内的居民用水实行三级阶梯水价收费如下表：每户每月用水量水费价格（单位：元/立方米）不超过22立方米2.3超过22立方米且不超过30立方米的部分a超过30立方米的部分4.6（1）若小明家去年1月份用水量20立方米，他家应缴费___元．

（2）若小明家去年2月份用水量26立方米，缴费64.4元，请求出用水在22-30立方米之间收费标准a元/立方米？

（3）在（2）的条件下，若小明家去年8月份用水量增大，共缴费87.4元，请求出他家8月份的用水量多少立方米？18．（8分）AB两地相距60km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发．图中l1，l，2表示两人离A地的距离s（m）与时间t（h）的关系，请结合图象解答下列问题：（1）表示甲离A地的距离与时间关系的图象是（填l1或l2）；甲的速度是（km/h）；乙的速度是（km/h）；（2）甲出发多长时间后两人相遇？（利用方程解决）19．（8分）如图，已知BD平分∠ABC．请补全图形后，依条件完成解答.（1）在直线BC下方画∠CBE，使∠CBE与∠ABC互补；（2）在射线BE上任取一点F，过点F画直线FG∥BD交BC于点G；（3）判断∠BFG与∠BGF的数量关系，并说明理由.20．（8分）如图，平分，为延长线上一点，交于点，，，求的度数.21．（8分）列方程组解应用题5月份，甲、乙两个工厂用水量共为200吨．进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家号召，采取节水措施.6月份，甲工厂用水量比5月份减少了15%，乙工厂用水量比5月份减少了10%，两个工厂6月份用水量共为174吨，求两个工厂5月份的用水量各是多少?22．（10分）如图，已知，，垂足分别为D，F，且．那么与相等吗？请说明理由．23．（10分）已知：AD∥BC，点P为直线AB上一动点，点M在线段BC上，连接MP，，，．（1）如图1，当点P在线段AB上时，若，=150°，则=________°；（2）如图2，当点P在AB的延长线上时，写出，与之间的数量关系，并说明理由；（3）如图3，当点P在BA的延长线上时，请画出图形，直接写出，与之间的数量关系．24．（12分）如图，已知，且，试说明的理由.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解题分析】

根据垂线段最短即可得到AC的取值范围．【题目详解】∵AC⊥BC，AD⊥CD，AB=a，CD=b，

∴CD＜AC＜AB，

即b＜AC＜a．

故选C．【题目点拨】本题考查了垂线段最短的性质，准确识图是解题的关键．2、C【解题分析】

由题意可知点P可能在轴或轴上，根据坐标轴上的点的特征(轴上的点,纵坐标为0，轴上的点横坐标为0)可求出m的值，然后将m的值代入确定P点坐标.【题目详解】解：若点P在轴上，则，解得，代入点P得；若点P在轴上，则，解得，代入点P得.故选：C【题目点拨】本题主要考查了坐标轴上的点的特征，熟练应用其特征是解题的关键.3、D【解题分析】

先判断出是内错角,然后根据平行线的判定即可得出答案【题目详解】∵是内错角，且，∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)故选D.【题目点拨】此题考查平行线的判定，难度不大4、D【解题分析】试题解析：联立得：①+②得：4x=12，解得：x=3，把x=3代入①得：y=3，则方程组的解为故选D.5、D【解题分析】

试题分析：在不等式的左右两边同时乘以或除以一个负数，则不等符号需要改变，则1+a0，解得：a＜-1.考点：解不等式6、C【解题分析】

结合对顶角相等和角平分线的性质来求的度数．【题目详解】解：，是的平分线，，故选：．【题目点拨】此题考查了对顶角及角平分线的定义，根据对顶角相等求出的度数是解题的关键．7、D【解题分析】试题分析：由已知可得，消元的方法有两种，分别为：（1）要消去y，可以将①×3＋②×5；（1）要消去x，可以将①×（-5）＋②×1．故选D考点：消元思想，二元一次方程组的解法8、C【解题分析】

根据幂的乘方得出指数都是11的幂，再根据底数的大小比较即可．【题目详解】a=355=（35）11=24311，b=444=（44）11=25611，c=533=（53）11=12511，∵256＞243＞125，∴b＞a＞c．故选C．【题目点拨】本题考查了幂的乘方，关键是掌握amn=（an）m．9、A【解题分析】

根据角平分线的作图方法解答．【题目详解】解：根据角平分线的作法可知，OC=OD，CP=DP，

又∵OP是公共边，

∴△OCP≌△ODP的根据是“SSS”．

故选：A．【题目点拨】本题考查全等三角形的判定，熟悉角平分线的作法，找出相等的条件是解题的关键．10、C【解题分析】

根据平方根的概念：如果一个数x的平方等于a,即，那么这个数x叫做a的平方根，即可得出答案．【题目详解】，∴4的平方根是，故选：C．【题目点拨】本题主要考查平方根的概念，掌握平方根的概念是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解题分析】

根据题意可知，本题考查直角坐标系点的位置关系，根据图形的已知点的坐标信息，确定坐标原点之后，建立平面直角坐标系，以直接观察的方式进行分析推断.【题目详解】解：如图所示原点O的位置，则点G的坐标可以通过观察得到为（2,2）【题目点拨】本题解题关键：找准坐标原点，建立平面直角坐标系.12、15【解题分析】

解：，故答案为：1513、50°.【解题分析】

显然∠AOC与∠BOD是对顶角，由对顶角的性质可得它们相等，再结合已知∠AOC+∠BOD=100°，即可解答.【题目详解】∵∠AOC与∠BOD是对顶角∴∠AOC=∠BOD又∵∠AOC+∠BOD=100°∴2∠BOD=100°∴∠BOD=50°.故答案为：50°.【题目点拨】此题考查对顶角的性质,解题关键在于得到∠AOC=∠BOD.14、110°【解题分析】

根据两直线平行，同位角相等可得∠3=∠1，再根据翻折变换的性质和平角等于180°列出方程求解即可．【题目详解】∵矩形的对边平行，

∴∠3=∠1=40°，

∴2∠2−∠3=180°，

即2∠2−40°=180°，

解得∠2=110°.【题目点拨】本题考查折叠问题和平行线的性质，解题的关键是掌握折叠问题和平行线的性质.15、a1+1ab+b1=（a+b）1【解题分析】试题分析：两个正方形的面积分别为a1，b1，两个长方形的面积都为ab，组成的正方形的边长为a＋b，面积为(a＋b)1，所以a1＋1ab＋b1＝(a＋b)1．点睛：本题考查了运用完全平方公式分解因式，关键是理解题中给出的各个图形之间的面积关系．16、2【解题分析】

分别设出长方形的长与宽为a、b，则由题意可知a+b＝14，ab＝1，则a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝196﹣96＝2，即为所求．【题目详解】解：设长方形的长为a，宽为b，∴a+b＝14，ab＝1，由题可知，两个正方形面积和为a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝196﹣96＝2，故答案为2．【题目点拨】本题考查完全平方公式的应用；熟练掌握完全平方公式，并能灵活变形应用是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）46；（2）3.45元/立方米；（3）32立方米；【解题分析】

（1）根据题意列式计算即可；

（2）根据题意列方程即可得到结论；

（3）根据题意列方程即可得到结论．【题目详解】（1）20×2.3=46（元），

∴他家应缴费46元；

故答案为46；

（2）22×2.3+（26-22）a=64.4

解得：a=3.45，

∴用水在22-30立方米之间收费标准3.45元/立方米；

（3）设他家8月份的用水量是x立方米，

则当x=30时，水费为22×2.3+（30-22）×3.45=78.2＜87.4元，

∴用水量超过30立方米，

则有22×2.3+（30-22）×3.45+（x-30）×4.6=87.4

解得：x=32，

答：他家8月份的用水量是32立方米．【题目点拨】此题考查一元一次方程的应用，正确的理解题意找到等量关系是解题的关键．18、（1）l1；30；20；（2）甲出发1.1小时后两人相遇．【解题分析】

（1）由题意及图像易知甲离A地的距离与时间关系的图象是l1，通过l1算出甲的速度，通过l2算出乙的速度即可；（2）设甲出发t小时后两人相遇．，根据题意列出方程解方程即可【题目详解】解：（1）由图象可知，表示甲离A地的距离与时间关系的图象是l1；甲的速度是：60÷2＝30（km/h），乙的速度是：60÷（3.5﹣0.5）＝20（km/h）．故答案为l1；30；20；（2）设甲出发t小时后两人相遇．根据题意，得30t+20（t﹣0.5）＝60，解得t＝1.1．答：甲出发1.1小时后两人相遇．【题目点拨】本题主要考查函数图像的有关知识点以及一元一次方程的简单应用，本题关键在于读懂题意与函数图像19、（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）∠BFG＝∠BGF，理由见解析.【解题分析】分析：（1）如下图，延长AB至点E即可；（2）如下图，按照题意在射线BE上任取一点F，再过点F作FG∥BD交BC于点G即可；（3）根据“角平分线的定义和平行线的性质”结合“已知条件”进行分析解答即可.详解：（1）如下图：图中∠CBE为所求角：（2）如上图，图中线段FG为所求线段：（3）∠BFG＝∠BGF，理由如下：∵BD∥FG，∴∠1=∠3，∠2＝∠4，∵BD平分∠ABC，∴∠3＝∠4，∴∠1＝∠2，即∠BFG＝∠BGF.点睛：熟悉“平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等”是解答本题的关键.20、【解题分析】

根据角平分线的定义求出∠ACE，再根据两直线平行，内错角相等可得∠AFG=∠ACE，然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠BAC，再根据邻补角的定义求出∠ACB，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．【题目详解】∵CE平分∠ACD，∴∠ACE=×∠ACD=×100°=50°，∵FG∥CE，∴∠AFG=∠ACE=50°，在△AFG中,∠BAC=∠AFG+∠AGF=50°+20°=70°，又∵∠ACB=180°−∠ACD=180°−100°=80°，∴∠B=180°−∠BAC−∠ACB=180°−70°−80°=30°.【题目点拨】此题考查三角形内角和定理，解题关键在于求出∠BAC.21、甲工厂5月份用水量为120吨,乙工厂5月份用水量为80吨．【解题分析】

设甲工厂5月份用水量为x吨，乙工厂5月份用水量为y吨，根据两厂5月份的用水量及6月份的用水量，即可得出关于x、y的二元一次方程组，此题得解．【题目详解】解：设甲工厂5月份用水量为x吨，乙工厂5月份用水量为y吨，根据题意得：，解得：，∴甲工厂5月份用水量为120吨,乙工厂5月份用水量为80吨．【题目点拨】本题考查了二元一次方程组，找