2024届四川省德阳市广汉市西高镇学校数学七下期末达标检测试题含解析

2024届四川省德阳市广汉市西高镇学校数学七下期末达标检测试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列说法中，正确的是A．是分数 B．0是正整数 C．是有理数 D．是无理数2．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，8）所在象限为（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用表示，小军的位置用表示，那么你小刚的位置可以表示成（）A． B． C． D．4．已知a=255，b=344，c=533，d=622，那么a,b,c,d大小顺序为（）A．a<b<c<d B．a<b<d<c C．b<a<c<d D．a<d<b<c5．如图，直线和交于点，是的平分线，，则的度数是A． B． C． D．6．在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A(-1，-1)，B(1，2)，平移线段AB得到线段A’B’（点A与A’对应），已知A’的坐标为(3，-1)，则点B’的坐标为(

)A．(4，2) B．(5，2) C．(6，2) D．(5，3)7．在下列命题中：①同旁内角互补；②两点确定一条直线；③不重合的两条直线相交，有且只有一个交点；④若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等其中属于真命题的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤⑥中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是（）A． B． C． D．9．下列命题中是真命题的是（）A．相等的两个角是对顶角B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．在同一平面内，如a∥b，b∥c，则a∥cD．若a＞b，则﹣a＞﹣b10．对于“若a是任意实数，则a<0”A．必然事件 B．不确定事件 C．不可能事件 D．确定事件11．已知方程组，则（）A．3 B．2 C．1 D．-112．已知+|x-3y-5|=0，则yx的值为（）A．1 B．-1 C．2 D．-2二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．甲数的与乙数的差可以表示为_________14．如图所示，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是________________________________。15．如图，将△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，若△ABC的周长等于18，则四边形ABFD的周长等于_____．16．如图，在直角三角形中，，，是上的点，将沿直线翻折，使点恰好落在上的点处，则_____.17．如图，数轴上点表示的实数是-1，半径为1个单位长度的圆从点沿数轴向右滚动一周，圆上的点达到，则点表示的数是_______.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，方格纸中每个小格子的边长均为个单位长度，的三个顶点和点都在方格纸的格点上，（1）若将平移，使点恰好落在平移后得到的的内部，则符合要求的三角形能画出_______个，请在方格纸中画出符合要求的一个三角形；（2）在（1）的条件下，若连接对应点、，则这两条线段的位置关系是______；（3）画一条直线，将分成两个面积相等的三角形.19．（5分）先化简，再求值：（1）其中；（2），从，，，中选择一个合适的数代入并求值．20．（8分）如图所示为一个计算程序(1)若输入的x＝3，则输出的结果为▲(2)若开始输入的x为正整数，最后输出的结果为40，则满足条件的x的不同值最多有△个(3)规定:程序运行到“判断结果是否大于0＂为一次运算.若运算进行了三次才输出，求x的取值范围。21．（10分）小明和小红同解同一个方程组时，小红不慎将一滴墨水滴在了题目上使得方程组的系数看不清了，显示如下，同桌的小明说：“我正确的求出这个方程组的解为”，而小红说：“我求出的解是，于是小红检查后发现，这是她看错了方程组中第二个方程中x的系数所致”，请你根据他们的对话，把原方程组还原出来．22．（10分）用图1中四个完全一样的直角三角形可以拼成图2的大正方形。解答下列问题：（1）请用含a、b、c的代数式表示大正方形的面积.方法1：；方法2：.（2）根据图2，利用图形的面积关系，推导a、b、c之间满足的关系式.（3）利用（2）的关系式解答：如果大正方形的面积是25，且a+b2=4923．（12分）(1)计算：﹣12+(π﹣1.14)0﹣(﹣2)1．(2)已知5a＝4，5b＝2．求5a+b的值．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解题分析】

根据分数，整数，有理数，无理数的定义即可解答.【题目详解】解：、是无理数，不是分数．故本选项错误；、0既不是正整数，也不是负整数．故本选项错误；、是分数，属于有理数，故本选项正确；、，所以是开的尽方的数，属于有理数，故本选项错误；故选：．【题目点拨】本题考查分数，整数，有理数，无理数的定义，熟悉掌握是解题关键.2、B【解题分析】

根据各象限内点的坐标特征解答即可．【题目详解】点P（-3，8）的横坐标为负数，纵坐标为正数，故点P在第二象限．故选B．【题目点拨】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3、C【解题分析】

根据已知两点的坐标确定平面直角坐标系，然后确定其它各点的坐标．【题目详解】解：如图，如果小华的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，如图所示就是以小华为原点的平面直角坐标系的第一象限，所以小刚的位置为（4，3）．故选：C．【题目点拨】本题利用平面直角坐标系表示点的位置，是学数学在生活中用的例子．4、D【解题分析】【分析】根据（am）n=amn,将各个式子化为指数相同，再比较底数的大小，指数大的，幂也就大.【题目详解】∵a=255=（25）11，b=344=（34）11，c=533=（53）11，d=622=(62)11,53＞34＞62＞25，∴（53）11＞（34）11＞（62）11＞（25）11，即a＜d＜b＜c，故正确选项为：D.【题目点拨】此题考核知识点:幂的乘方（am）n=amn.解题的关键：对有理数的乘方的正确理解.，化为底数相同的形式，再比较底数的大小.5、C【解题分析】

结合对顶角相等和角平分线的性质来求的度数．【题目详解】解：，是的平分线，，故选：．【题目点拨】此题考查了对顶角及角平分线的定义，根据对顶角相等求出的度数是解题的关键．6、B【解题分析】试题解析：根据A点的坐标及对应点的坐标可得线段AB向右平移4个单位，然后可得B′点的坐标．∵A（﹣1，﹣1）平移后得到点A′的坐标为（3，﹣1），∴向右平移4个单位，∴B（1，2）的对应点坐标为（1+4，2），即（5，2）．故选B．7、B【解题分析】

分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【题目详解】解：①两直线平行，同旁内角互补，是假命题；②两点确定一条直线，是真命题；③不重合的两条直线相交，有且只有一个交点，是真命题；④若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等或互补，是假命题；故选：B．【题目点拨】本题考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．8、C【解题分析】

利用轴对称图形的定义得出符合题意的图形，再利用概率公式求出答案．【题目详解】如图所示：当涂黑②④⑤时，与图中阴影部分构成轴对称图形，

则构成轴对称图形的概率为：

故选：C．【题目点拨】此题主要考查了几何概率以及轴对称图形的定义，正确得出符合题意的图形是解题关键．9、C【解题分析】

根据对顶角的性质、平行线的性质、不等式性质、平行线的判定方法判断即可.【题目详解】A、相等的两个角不一定是对顶角，是假命题；B、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，是假命题；C、在同一平面内，如a∥b，b∥c，则a∥c，是真命题；D、若a＞b，则﹣a＜﹣b，是假命题；故选：C．【题目点拨】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．10、C【解题分析】

首先对该事件进行分析,若a是任意实数，则a≥0,然后可判定题干中事件为不可能事件【题目详解】解：∵a是任意实数，∴a又∵题干中a<0∴该事件为不可能事件.故答案为C.【题目点拨】此题主要考查对不可能事件概念的理解，熟练掌握即可解题.11、A【解题分析】

方程组两方程相加，即可求出x+y的值．【题目详解】，①+②得：3x+3y=3(x+y)=9，则x+y=3.故选：A.【题目点拨】此题考查解二元一次方程组，解题关键在于掌握运算法则.12、A【解题分析】

由绝对值、算术平方根的非负性和已知条件可得2x+y-3=0，x-3y-5=0，构建二元一次方程组，解二元一次方程组得，最后可求出yx=1．【题目详解】解：∵≥0，|x−3y−5|≥0，+|x-3y-5|=0，∴＝0，|x-3y-5|=0，∴2x+y-3=0，x-3y-5=0，∴两个二元一次方程组中所含的未知数及次数相同，∴构建一个关于x、y的二元一次方程组为，解二元一次方程组的解为，∴yx=（-1）2=1，故选：A．【题目点拨】本题综合考查了绝对值、算术平方根的非负性，构建二元一次方程组与解二元一次方程组和乘方等相关知识，重点掌握构建二元一次方程组与解二元一次方程组的能力，难点是绝对值、算术平方根的非负性与二元一次方程组的综合能力提升．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解题分析】

被减式为x的，减式为y的，让它们相减即可．解：所求的关系式为：．求两个式子的差的关键是找到被减式和减式．14、垂线段最短.【解题分析】

根据垂线段最短作答.【题目详解】解：根据“连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短”，所以沿AB开渠，能使所开的渠道最短，故答案为“垂线段最短”.【题目点拨】本题考查垂线段最短的实际应用，属于基础题目，难度不大.15、1【解题分析】

根据平移的性质可得AD＝CF＝1，AC＝DF，然后根据四边形的周长的定义列式计算即可得解．【题目详解】解：∵△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，∴AD＝CF＝2，AC＝DF，∴四边形ABFD的周长＝AB+（BC+CF）+DF+AD＝AB+BC+AC+AD+CF，∵△ABC的周长＝18，∴AB+BC+AC＝18，∴四边形ABFD的周长＝18+2+2＝1．故答案为：1，【题目点拨】本题考查了平移的性质，熟记性质得到相等的线段是解题的关键．16、【解题分析】

先根据直角三角形两锐角互余求出∠B的度数，然后根据翻折的性质求得∠DEC的度数，继而再根据三角形外角的性质进行求解即可得.【题目详解】∵∠ACB=90°，∠A=52°，∴∠B=90°-∠A=38°，∵将沿直线翻折，使点恰好落在上的点处，∴∠DEC=∠A=52°，∵∠DEC=∠B+∠BDE，∴∠BDE=52°-38°=14°，故答案为：14°.【题目点拨】本题考查了直角三角形两锐角互余的性质，翻折的性质，三角形外角的性质，熟练掌握相关性质是解题的关键.17、【解题分析】

用-1加上滚动一周经过的路程即可.【题目详解】圆的周长=2π，点A表示的数是-1，点A在点A′的左侧，所以点A′所对应的数为2π-1，​故答案为2π-1.【题目点拨】此题结合圆的相关知识考查数轴的相关知识，解决的关键是熟练掌握数轴的相关知识.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）10，图见解析；(2)平行或在同一条直线上；（3）见解析【解题分析】

（1）依据△ABC内部有10个格点，即可得到符合要求的格点三角形能画出10个；

（2）依据平移后的三角形的位置，即可得到两条线段的位置关系；

（3）画出△ABC三条中线所在的直线，即可将△ABC分成两个面积相等的三角形．【题目详解】解：（1）∵△ABC内部有10个格点，

∴使点P恰好落在平移后得到的△A'B'C'的内部，则符合要求的格点三角形能画出10个，

如图所示，△A'B'C'即为所求（答案不唯一）；

故答案为：10；

（2）连接对应点BB'、CC'，则这两条线段的位置关系是平行或在同一条直线上；

故答案为：平行或在同一条直线上；

（3）如图所示，直线l即为所求（答案不唯一）．【题目点拨】本题主要考查了利用平移变换作图，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．19、（1），2；（2），4【解题分析】

（1）根据平方差公式、单项式乘以多项式和合并同类项可以解答本题；

（2）先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再选取使分式有意义的x的值代入计算可得．【题目详解】解：（1）原式，代入，得原式．（2）原式代人得原式．【题目点拨】本题考查整式的混合运算—化简求值，分式的化简求值，解题的关键是掌握整式的混合运算—化简求值，分式的化简求值.20、（1）31；（2）3个；（3）.【解题分析】

（1）把x=3代数式求值，与30比较，若大于30，就停止计算，若结果没有大于30，重新计算直至大于30为止；（2）根据运算程序列出方程求出x,然后把求出的x的值当做计算结果继续求解,直至x不是正整数为止；（3据程序运行的规律结合运算进行了2次停止，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出x的取值范围，再取其中的整数即可得出结论．【题目详解】解：（1）当x=3时，第一次：3×3+1=10第二次：3×10+1=31，∴输出的结果为31；（2）∵最后输出的结果是40,∴3x+1=40,解得x=13,由3x+1=13,得x=4,由3x+1=4,得x=1,∵1是最小的正整数,∴满足条件的x的值有1、4、13共3个.（3）第1次，结果是3x+1；第2次，结果是3×（3x+1）+1=9x+4；第3次，结果是3×（9x+4）+1=27x+13；∴，∴.【题目点拨】本题考查了程序框图的计算，一元一次方程的应用以及一元一次不等式组的应用，根据题意列出一元一次方程和一元一次不等式组是解决本题的关键．21、【解题分析】

设原方程组为，把代入②，求出c，把和代入①，