2024届陕西省宝鸡市陈仓区数学七下期末复习检测试题含解析

2024届陕西省宝鸡市陈仓区数学七下期末复习检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（）A．m+3 B．m+6C．2m+3 D．2m+62．如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（）A．- B．﹣1+ C．﹣1- D．1-3．某种品牌自行车的进价为400元，出售时标价为500元，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多可打的折数是（）A．八折 B．八四折 C．八五折 D．八八折4．若，，则与的关系为（）A． B．C． D．与的大小由的取值而定5．如图，在△ABC中，D、E、F分别为BC、AD、BE的中点，且阴影面积S△CEF=1，则△ABC的面积为()A．2 B．4 C．8 D．166．若点A（2，m）在轴上，则点B（m-1，m+1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．方程的解是（）A．； B．； C．； D．.8．如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（）A．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）B．∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）C．∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）D．∵∠DAM＝∠CBM，∴AB∥CD（两直线平行，同位角相等）9．若a＞b，则下列各式中正确的是（）A．a-c＜b-c B．ac＞bc C．-（c≠0） D．a（c2+1）＞b（c2+1）10．若关于x的不等式mx-n＞０的解集是，则关于x的不等式的解集是（）A． B． C． D．11．已知关于的不等式的非负整数解是，则的取值范围是()A． B． C． D．12．若三角形有两个内角的和是90°，那么这个三角形是（）A．钝角三角形 B．直角三角形 C．角三角形 D．不能确定二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，点P是∠AOB的角平分线OC上一点，分别连接AP、BP，若再添加一个条件即可判定△AOP≌△BPO，则一下条件中：①∠A=∠B；②∠APO=∠BPO；③∠APC=∠BPC；④AP=BP；⑤OA=OB．其中一定正确的是_____（只需填序号即可）14．如图，直线AB，CD相交于点O，若∠EOC：∠EOD=4：5，OA平分∠EOC，则∠BOE=___________．15．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则＝________．16．用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要棋子枚．17．一只蚂蚁在如图所示的七巧板上任意爬行，已知它停在这副七巧板上的任何一点的可能性都相同，那它停在4号板上的概率是__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，三角形在直角坐标系中，若把三角形向左平移1个单位再向上平移2个单位，得到三角形.（1）写出三角形三个顶点的坐标；（2）请画出平移后的三角形，并写出三角形的顶点坐标.19．（5分）已知线段a和线段AB(a＜AB)．（1）以AB为一边，画△ABC，使ACa，A=50，用直尺、圆规作出△ABC边BC的垂直平分线，分别与边AB、BC交于点D、E，联结CD；（不写画法，保留作图痕迹）（2）在（1）中，如果AB5，AC3，那么△ADC的周长等于．20．（8分）已知点，分别根据下列条件求出点P的坐标.（1）点P在x轴上；（2）点P在y轴上；（3）点P到x轴、y轴的距离相等；（4）点Q的坐标为，直线轴.21．（10分）如图，是等边三角形，旋转后能与重合.（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转角度是多少度？（3）连结后，是什么三角形？简单说明理由.22．（10分）计算：（1）﹣12017+|1﹣|﹣+；（2）．23．（12分）完成下面的证明：如图，，BE和CF分别平分和，求证：.证明：∵（已知）∴（）∵BE，CF分别平分和（已知）∴，（）∴（）∴（）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解题分析】

由于边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），那么根据正方形的面积公式，可以求出剩余部分的面积，而矩形一边长为3，利用矩形的面积公式即可求出另一边长.【题目详解】设拼成的矩形一边长为x，则依题意得：（m+3）2－m2=3x，解得，x=（6m+9）÷3=2m+3，故选C.2、D【解题分析】

∵边长为1的正方形对角线长为：，∴OA=∵A在数轴上原点的左侧，∴点A表示的数为负数，即．故选D3、B【解题分析】

设打x折，则售价是500×元．根据利润率不低于5%就可以列出不等式，求出x的范围【题目详解】要保持利润率不低于5%，设可打x折．则500×﹣100≥100×5%，解得x≥8.1．故选B．【题目点拨】本题考查一元一次不等式的应用，正确理解利润率的含义，理解利润=进价×利润率，是解题的关键．4、C【解题分析】

利用求差法、多项式乘多项式的运算法则进行计算，根据计算结果判断即可．【题目详解】M-N=（x-1）（x-5）-（x-2）（x-4）=x2-6x+5-（x2-6x+8）=-3＜0，∴M＜N，故选C．【题目点拨】本题考查的是多项式乘多项式，掌握多项式乘多项式的运算法则是解题的关键．5、B【解题分析】

根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形即可解决问题；【题目详解】∵EF=FB，∴S△EFC=S△BFC=2，∴S△BCE=2．∵BD=DC，∴S△BDE=S△EDC=2．∵AE=ED，∴S△ABE=S△BDE=2，S△AEC=S△EDC=2，∴S△ABC=S△ABE+S△BDE+S△AEC+S△EDC=2+2+2+2=3．故选：B．【题目点拨】本题考查三角形的面积、三角形的中线的性质等知识，解题的关键是灵活运用三角形的中线的性质解决问题．6、B【解题分析】

由点A（2，m）在轴上,确定m的值，进而确定点B的坐标，从而确定其所在的象限.【题目详解】解：∵点A（2，m）在轴上∴m=0∴点B的坐标为（-1，1），即在第二象限.故答案为B.【题目点拨】本题考查了平面直角坐标系内点的特点，根据坐标轴上点的特点确定m的值是解答本题的关键.7、A【解题分析】

移项合并同类项即得答案.【题目详解】解：移项，得x=3－2，合并同类项，得x=1.故选A.【题目点拨】本题考查一元一次方程的解法，属于基础题型，掌握移项法则与合并同类项的法则是解题的关键.8、D【解题分析】因为∠DAM和∠CBM是直线AD和BC被直线AB的同位角,因为∠DAM＝∠CBM根据同位角相等,两直线平行可得AD∥BC，所以D选项错误,故选D.9、D【解题分析】

根据不等式的性质对各选项分析判断即可得解，在分析的过程中要注意不等式的方向应该不应该进行改变.根据不等式的性质1，给不等式的两边同时加上或者减去任意一个数，不等号的方向不发生改变，所以给不等式的两边同时加上或者减去任意一个数不等号的方向改变的就错误；不等式的性质2和3，主要是乘以（除以）正数还是负数，所以给不等式的两边同时乘以（除以）数（或式）时不等能判断这个数（或式）是正数还是负数的都是错误.【题目详解】解：A、根据不等式的基本性质1，A选项结论错误，不符合题意；B、因为c可正可负可为0，所以无法判断ac和bc的大小关系，B选项结论错误，不符合题意；C、左边除以-c，右边除以c，不等式没有这个性质，所以C选项错误；D、因为c2+1＞0，所以根据不等式的基本性质2，D选项结论正确，符合题意；故选：D．【题目点拨】本题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．10、B【解题分析】

先解不等式mx-n＞０，根据解集可判断m、n都是负数，且可得到m、n之间的数量关系，再解不等式可求得【题目详解】解不等式：mx-n＞０mx＞n∵不等式的解集为：∴m＜0解得：x＜∴，∴n＜0，m=5n∴m+n＜0解不等式：x＜将m=5n代入得：∴x＜故选；B【题目点拨】本题考查解含有参数的不等式，解题关键在在系数化为1的过程中，若不等式两边同时乘除负数，则不等号需要变号.11、C【解题分析】

先求出不等式的解集，再根据其非负整数解列出不等式，解此不等式即可．【题目详解】解：解不等式4x-a≤0得到：x≤，∵非负整数解是0，1，2，∴2≤＜3，解得8≤a＜1．故选择：C.【题目点拨】本题考查了一元一次不等式的整数解，根据x的取值范围正确确定的范围是解题的关键．解不等式时要根据不等式的基本性质．12、B【解题分析】

根据三角形的内角和即可得到结论．【题目详解】∵三角形有两个内角的和是90°，∴三角形的第三个角=180°-90°=90°，∴这个三角形是直角三角形，故选：B．【题目点拨】本题考查了三角形的内角和，熟记三角形的内角和等于180°是解题的关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、①②③⑤【解题分析】试题分析：根据全等三角形的判定定理SSS、SAS、ASA、AAS、HL分别进行分析即可．解：∵点P是∠AOB的角平分线OC上一点，∴∠AOP=∠BOP，添加①∠A=∠B，再加上公共边OP=OP可利用AAS判定△AOP≌△BPO；添加②∠APO=∠BPO，再加上公共边OP=OP可利用ASA判定△AOP≌△BPO；添加③∠APC=∠BPC可得∠APO=∠BPO，再加上公共边OP=OP可利用ASA判定△AOP≌△BPO；添加④AP=BP，再加上公共边OP=OP不能判定△AOP≌△BPO；添加⑤OA=OB，再加上公共边OP=OP可利用SAS判定△AOP≌△BPO；故答案为①②③⑤．考点：全等三角形的判定．14、140°【解题分析】

直接利用平角的定义得出：∠COE=80°，∠EOD=100°，进而结合角平分线的定义得出∠AOC=∠BOD，进而得出答案．【题目详解】∵∠EOC：∠EOD=4：5，∴设∠EOC=4x，∠EOD=5x，故4x+5x=180°，解得：x=20°，可得：∠COE=80°，∠EOD=100°，∵OA平分∠EOC，∴∠COA=∠AOE=40°，∴∠BOE=180°-∠AOE=140°．故答案为140°.【题目点拨】此题主要考查了角平分线的定义以及邻补角，正确把握相关定义是解题关键.15、－2a＋b【解题分析】

根据数轴判断a、b的大小，从而化简原式，求出答案.【题目详解】利用数轴可以得出：b＜0，a＞0，b＋a＜0，∴b－a＜0，∴原式＝－（a＋b）－[－（b－a）]－（－b）＝－a－b＋b－a＋b＝－2a＋b，故答案为－2a＋b.【题目点拨】本题主要考查了二次根式的性质与化简以及数轴上点的坐标性质，根据题意得出b＋a＜0，b－a＜0是解决问题的关键.16、3n+1【解题分析】分析图形中黑色棋子数量与序号间的关系可知：第1个图形中，黑色棋子的个数=1+3=4；第2个图形中，黑色棋子的个数=1+3×2=7；第3个图形中，黑色棋子的个数=1+3×3=10；由此可知，在第n个图形中，黑色棋子的个数=1+3×n=3n+1.17、【解题分析】

根据七巧板的特点得出4号板的面积占总面积的比例，最后根据几何概率的求法进行求解．【题目详解】由七巧板的特点知，4号板的面积占总面积的，∴它停在4号板上的概率是，故答案为：．【题目点拨】本题考查七巧板，几何概率，几何概率的计算方法一般是长度比，面积比，体积比等．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）如图所示：即为所求.见解析，A′（-3，0），B′（2，3），C′（-1，4）.【解题分析】

（1）直接利用已知图象得出各点坐标即可；（2）直接利用平移的性质得出各点坐标，进而得出答案．【题目详解】（1）；（2）如图所示：即为所求,A′（-3，0），B′（2，3），C′（-1，4）．【题目点拨】此题主要考查了作图--平移变换，关键是掌握图形是有点组成的，平移图形时，只要找出组成图形的关键点平移后的位置即可．19、（1）见解析；（2）8.【解题分析】

（1）以AB为边作∠MAB=50，在射线AM上截取AC=a，连接BC，作线段BC的垂直平分线交AB于点D，交BC于E，连接DE即可；(2)由线段的垂直平分线得CD=BD,故△ADC的周长=AB+AC求得.【题目详解】(1)如图，(2)∵DE是BC的垂直平分线，∴CD=BD，∵AB5，AC3，∴△ADC的周长=AC+AD+CD=AC+AB=3+5=8.【题目点拨】此题考查线段垂直平分线的作法和性质，线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等，由此得到ADC的周长=AB+AC是解题关键.20、（1）；（2）；（3）；；（4）．【解题分析】

（1）利用x轴上点的坐标性质纵坐标为0，进而得出a的值，即可得出答案；（2）利用y轴上点的坐标性质横坐标为0，进而得出a的值，即可得出答案；（3）利用点P到x轴、y轴的距离相等，得出横纵坐标相等或相反数进而得出答案；（4）利用平行于y轴直线的性质，横坐标相等，进而得出a的值，进而得出答案；【题目详解】(1)∵点P(a−2,2a+8)，在x轴上，∴2a+8=0，解得：a=−4，故a−2=−4−2=−6，则P(−6,0)；(2))∵点P(a−2,2a+8)，在y轴上，∴a−2=0，解得：a=2，故2a+8=2×2+8=12，则P(0,12)；(3)∵点P到x轴、y轴的距离相等，∴a−2=2a+8或a−2+2a+8=0，解得：a=−10,a=−2，故当a=−10则：a−2=−12，2a+8=−12，则P(−12,−12)；故当a=−2则：a−2=−4，2a+8=4，则P(−4,4).综上所述：P(−12,−12),(−4,4).(4)∵点Q的坐标为(1,5),直线PQ∥y轴；，∴a−2=1，解得：a=3，故2a+8=14，则P(1,14)；【题目点拨】此题考查象限及点的坐标的有关性质，解题关键在于掌握其性质定义.21、（1）旋转中心是点；（2）旋转角度是；（3）是等边三角形，理由详见解析.【解题分析】

（1）根据旋转后点B的没有改变可知点B就是旋转中心；

（2）找出旋转前后AB与BC是对应边，所以AB与BC的夹角等于旋转角度的度数，再根据等边三角形的内角都是60°进行求解；