2024届四川省什邡市师古中学七年级数学第二学期期末教学质量检测模拟试题含解析

2024届四川省什邡市师古中学七年级数学第二学期期末教学质量检测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．某学校的篮球个数比足球个数的倍多，篮球个数的倍与足球个数的差是，设篮球有个，足球有个，可得方程组()A． B．C． D．2．16的平方根是（）A．±4 B．±2 C．4 D．﹣43．如果都是正数，那么点在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．下列各图中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．5．如果等腰三角形的一个外角等于110°，则它的顶角是（）A．40° B．55° C．70° D．40°或70°6．若2ab＝a﹣b≠0，则分式与下面选项相等的是（）A． B．﹣2 C．4 D．﹣47．如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，能判定AD平行于BC的是（）A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4C．∠D+∠DAB＝180° D．∠B＝∠DCE8．分式可变形为()A． B． C． D．9．下列调查中，调查方式选择最合理的是（）A．调查“乌金塘水库”的水质情况，采用抽样调查B．调查一批飞机零件的合格情况，采用抽样调查C．检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，采用全面调查D．企业招聘人员，对应聘人员进行面试，采用抽样调查10．将一副三角板按照如图所示的位置摆放在同一水平面上，两条斜边互相平行，两个直角顶点重合，则∠1的度数是（）A．30o B．45o C．75o D．105o11．将某图形的横坐标都减去2，纵坐标不变，则该图形（

）A．向右平移2个单位B．向左平移2个单位C．向上平移2个单位D．向下平移2个单位12．下列等式中,从左到右的变形属于因式分解的是()A． B．C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．一个正数a的平方根分别是2m﹣1和﹣3m+，则这个正数a为_____．14．小明的生日是6月19日，他用6、1、9这三个数字设置了自己旅行箱三位数字的密码，但是他忘记了数字的顺序，那么他能一次打开旅行箱的概率是__________.15．如图，把“QQ”笑脸图标放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是(﹣2，3)，右眼B的坐标为(0，3)，则嘴唇C点的坐标是____________．16．要使（x2+ax+1）•（﹣6x3）的展开式中不含x4项，则a=_________．17．已知，如图,、被、所截，∠1=55°,∠3=32°，∠4=148°，则∠2=___________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解方程组：解不等式组：19．（5分）如图，已知：CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1＝∠2，求证：FG∥BC．20．（8分）解方程（组）：（1）；（2）．21．（10分）计算：（1）；（2）22．（10分）某商场对今年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽子的情况进行统计，并绘制出了如图1和图2所示的统计图，根据图中信息解答下列问题:(1)这天共销售了多少个粽子？(2)销售B品牌粽子多少个？并补全图1中的条形图；(3)求出A品牌粽子在图2中所对应的圆心角的度数；(4)根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A、B、C三种品牌的粽子如何进货？请你提一条合理化的建议.23．（12分）蕲春新长途客运站准备在七一前建成营运，后期工程若请甲乙两个工程队同时施工，8天可以完工，需付两工程队施工费用7040元；若先请甲工程队单独施工6天，再请乙工程队单独施工12天可以完工，需付两工程队施工费用6960元。（1）甲、乙两工程队施工一天，应各付施工费用多少元？（2）若想付费用较少，选择哪个工程队？若想尽早完工，选择哪个工程队？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解题分析】

直接利用篮球个数比足球个数的3倍多2，篮球个数的2倍与足球个数的差是49，分别得出方程求出答案．【题目详解】设篮球有x个，足球有y个，可得方程组：．故选B．【题目点拨】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确得出等量关系是解题关键．2、A【解题分析】

∵∴16的平方根是±4.故选A.3、D【解题分析】

根据的符号和各象限内点的特征，进而判断点所在的象限．【题目详解】解：∵都是正数，∴a＞1，b＞1．

∴-b＜1点在第四象限故选：D．【题目点拨】此题主要考查了点的坐标，解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号，第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4、B【解题分析】

根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【题目详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误．故选：B．【题目点拨】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．5、D【解题分析】

（1）当110°角为顶角的外角时，顶角为180°-110°=70°；（2）当110°为底角的外角时，底角为180°-110°=70°，顶角为180°-70°×2=40°；故选D．6、D【解题分析】

根据异分母分式的减法计算可得原式，将2ab=a-b代入约分即可得．【题目详解】解：，∵2ab＝a﹣b≠0，∴原式＝＝﹣4，故选：D．【题目点拨】本题主要考查分式的加减法，解题的关键是掌握异分母分式加减运算法则及分式的约分、整体代入思想的运用．7、B【解题分析】

由平行线的判定方法判断即可．【题目详解】解：∵∠3＝∠4（已知），∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）．故选：B．【题目点拨】此题考查了平行线的判定，平行线的判定方法有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．8、D【解题分析】

根据分式的基本性质，即可解答．【题目详解】故选D．【题目点拨】本题考查了分式的基本性质，解决本题的关键是熟记分式的基本性质．9、A【解题分析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【题目详解】A．了解“乌金塘水库”的水质情况，采用抽样调查，故A正确；B．了解一批飞机零件的合格情况，适合全面调查，故B错误；C．了解检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，调查范围广，适合抽样调查，故C错误；D．企业招聘人员，对应聘人员进行面试，适合全面调查，故D错误，故选A．【题目点拨】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．10、C【解题分析】

如图，作辅助线FG∥AB，根据平行线的性质即可解答.【题目详解】解：如图，作辅助线FG∥AB，∵FG∥AB∥DE，∴∠ABC=∠BCG,∠DEC=∠GCE,∴∠1=∠BCG+∠GCE=∠ABC+∠DEC=45°+30°=75°；故选C.【题目点拨】本题主要考查了平行线的性质，准确识图是解题的关键.11、B【解题分析】由平移规律可知横坐标左减右加，故选B．12、C【解题分析】

分别利用因式分解的定义分析得出即可．【题目详解】A.，是整式的乘法，故此选项错误；B.，不是因式分解，故此选项错误；C.，正确；D.，不是因式分解，故此选项错误；故选：C.【题目点拨】此题考查因式分解的意义，解题关键在于掌握因式分解的定义二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解题分析】

直接利用平方根的定义得出2m-1+（-3m+）=0，进而求出m的值，即可得出答案．【题目详解】解：根据题意，得：2m-1+（-3m+）=0，解得：m=，∴正数a=（2×-1）2=1，故答案为1．【题目点拨】此题主要考查了平方根，正确把握平方根的定义是解题关键．14、【解题分析】

首先利用列举法可得：等可能的结果有：619，691，169，196，961，916；然后直接利用概率公式求解即可求得答案．【题目详解】解：∵等可能的结果有：619，691，169，196，961，916；∴他能一次打开旅行箱的概率是：，故答案为：．【题目点拨】此题考查了列举法求概率的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．15、（－1，1）【解题分析】

根据左眼，右眼坐标，得到嘴唇C的坐标【题目详解】解：∵左眼A的坐标是（-2，3），右眼B的坐标为（1，3），∴嘴唇C的坐标是（-1，1），故答案为：（-1，1）【题目点拨】本题考查了坐标确定位置：直角坐标系内的点与有序实数对一一对应．记住平面内特殊位置的点的坐标特征：（1）各象限内点P（a，b）的坐标特征：①第一象限：a＞1，b＞1；②第二象限：a＜1，b＞1；③第三象限：a＜1，b＜1；④第四象限：a＞1，b＜1．（2）坐标轴上点P（a，b）的坐标特征：①x轴上：a为任意实数，b=1；②y轴上：b为任意实数，a=1；③坐标原点：a=1，b=1．16、1【解题分析】试题分析：根据单项式与多项式相乘的法则展开，然后让x4项的系数等于1，列式求解即可．解：（x2+ax+1）•（﹣6x3）=﹣6x5﹣6ax4﹣6x3，∵展开式中不含x4项，∴﹣6a=1，解得a=1．考点：单项式乘多项式．点评：本题考查了单项式与多项式相乘，不含某一项就是让这一项的系数等于1．17、55°．【解题分析】

首先证明∥，再利用平行线的性质即可解决问题．【题目详解】解：∵∠3=32°，∠4=148°，

∴∠3+∠4=180°，

∴∥，

∴∠1=∠2，

∵∠1=55°，

∴∠2=55°．

故答案为55°．【题目点拨】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1);(2)【解题分析】

（1）根据代入消元法即可求解；（2）依次解出各不等式，再求出公共解集即可.【题目详解】（1）解由①，得，③将③代入②，得，解得：，将代入①，得，∴原方程组的解为，（2）解解不等式①，得，解不等式②，得，∴不等式组的解集为：。【题目点拨】此题主要考查方程与不等式的求解，解题的关键是熟知加减消元法及不等式的性质.19、证明见解析.【解题分析】

通过ED⊥AB，CF⊥AB，证得DE∥CF，再由平行线的性质得∠1=∠BCF，进一步证得∠2=∠BCF，从而得到FG∥BC．【题目详解】证明：∵ED⊥AB，CF⊥AB，∴∠BDE=∠BFC=90，∴DE∥CF，∴∠1=∠BCF，∵∠1=∠2，∴∠2=∠BCF，∴FG∥BC．考点：平行线的判定和性质．20、（1）x＝﹣1是分式方程的解；（2）.【解题分析】

（1）两边都乘以x-1，化为整式方程求解，然后检验；（2）化简后，用①-②消去x，求出y，再把求得的y代入①求出x即可.【题目详解】（1）去分母得：1＝3+x﹣1，解得：x＝﹣1，经检验x＝﹣1是分式方程的解；（2）方程组整理得：，②﹣①得：2y＝﹣12，解得：y＝﹣6，把y＝﹣6代入①得：x＝﹣5，则方程组的解为．【题目点拨】本题考查了分式方程的解法，二元一次方程组的解法，熟练掌握解题步骤是解答本题的关键.21、；【解题分析】

（1）先算乘方，再算乘法即可得到正确的答案．（2）根据多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加进行计算即可.【题目详解】（1）原式=9=（2）原式==【题目点拨】此题考查单项式乘单项式，整式的除法，解答本题的根据在于掌握运算法则.22、(1)2400个；(2)800个;(3)60°；(4)见解析.【解题分析】

（1）用C品牌的销售量除以它所占的百分比即可得销售这三种品牌粽子总个数；（2）B品牌的销售量＝总销售量−1200−400＝800个，补全图形即可；（3）A品牌粽子在图中所对应的圆心角的度数＝360°×（400÷2400）＝60°；（4）由于C品牌的销售量最大，所以建议多进C种．【题目详解】（1）销售粽子总数为=2400（个）；（2）销售B品牌粽子个数为2400﹣1200﹣400=800（个），补全图1中的条形图，如下：（3）A品牌粽子在图7中所对应的圆心角的度数为×360°=60°；（4）根据上述统计信息，明年端午节期间该商场应多进C品牌的粽子，或者少进A品牌的粽子等．【题目点拨】本题考查的是条形统计图和扇形统计图