2024届湛江市重点中学数学七年级第二学期期末达标检测模拟试题含解析

2024届湛江市重点中学数学七年级第二学期期末达标检测模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知a、b在数轴上的位置如图所示，那么下面结论正确的是（）A．a﹣b＜0 B．a+b＞0 C．ab＜0 D．2．下列选项中与不是同位角的是（）A． B． C． D．3．如图,已知AB∥CD,线段EF分别与AB、CD相交于点E、F,P为线段EF上的一点,连接AP、CP,若∠A=25°,∠APC=70°,则∠C的度数为()A．300 B．450 C．400 D．5004．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2014次输出的结果为（）A．3 B．27 C．9 D．15．如图，一辆汽车在龙城大街上沿东向西方向正常行驶，从点处开始减速驶入路况良好的祥云桥北匝道桥，接着驶入滨河东路后沿北向南继续正常行驶.下列四个图像中能刻画该汽车这个过程中行驶速度（千米/时）与行驶时间（时）之间的关系是（）A． B． C． D．6．如图，由AD∥BC可以得到的结论是()．A．∠1=∠2 B．∠1=∠4C．∠2=∠3 D．∠3=∠47．把方程改写成用含的式子表示的形式，正确的是（）A． B． C． D．8．若与的和是单项式，则(

).A． B． C． D．9．已知0＜a＜3，则点P（a﹣3，a）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．已知是方程2x﹣ay＝3的一个解，那么a的值是（）A．－3 B．3 C．1 D．﹣111．下列调查中，需要普查的是（）A．学生的视力情况 B．旅客携带违禁物品乘机的情况C．钱塘江的水质情况 D．某市老年人参加晨练的情况12．下列调查中，最适宜采用全面（普查）的是（）A．了解武汉市市民对中美贸易争端的知晓情况B．了解一批导弹的杀伤半径C．对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查D．对长江中下游流域水质情况的调查二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，某住宅小区内有一长方形地，若在长方形地内修筑同样宽的小路（图中阴影都分），余下部分绿化，小路的宽均为2m，则绿化的面积为____．14．写出一个以为解的二元一次方程组：_______．15．对于任意实数m、n，定义一种运运算m※n=mn+m-n+3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如:3※5=3×5+3-5+3=16.请根据上述定义解决问题:若a≤2※<7，且解集中有3个整数解，则a的取值范围是__________.16．为了解全校学生对新闻，体育．动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，机调查了100名学生，结果如扇形图所示，依据图中信息，回答下列问题：（1）在被调查的学生中，喜欢“动画”节目的学生有_____（名）；（2）在扇形统计图中，喜欢“体育”节目的学生部分所对应的扇形圆心角大小为_____（度）．17．若，则±=_________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图,每个小正方形的边长为1个单位,每个小方格的顶点叫格点．(1)画出△ABC的AB边上的中线CD;(2)画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1;(3)图中AC与A1C1的关系是：;(4)能使S△ABQ=S△ABC的格点Q,共有个,在图中分别用Q1,Q2,…表示出来．19．（5分）如图，若∠1=∠2，∠A=∠1．则可以推出AC//DE．请完成下面的推理过程：因为，所以______（）所以（）又因为，所以______（）所以（）20．（8分）某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．解答下列问题：（1）这次抽样调查的样本容量是，并补全频数分布直方图；（2）C组学生的频率为，在扇形统计图中D组的圆心角是度；（3）请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名？21．（10分）先化简，再求值：，其中x=-1，y=.22．（10分）已知：如图所示，DE⊥AC于点E，BC⊥AC于点C，FG⊥AB于点G，∠1=∠2，试说明CD⊥AB.23．（12分）周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地．小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍．（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？（3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解题分析】根据点在数轴的位置，知：a>0，b<0，|a|<|b|，A.

∵a>0，b<0，|a|<|b|，∴a−b>0，故本选项错误；B.

∵a>0，b<0，|a|<|b|，∴a+b<0，故本选项错误；C.

∵a>0，b<0，∴ab<0，故本选项正确；D.

∵a>0，b<0，∴ab<0，故本选项错误。故选C.2、B【解题分析】

同位角是指当两条直线被第三条直线所截时，位于截线的同一侧，被截线的同一旁的两个角，以此概念与四个选项一一对比即可判定．【题目详解】根据同位角的定义，是同位角的两角必须是两条直线被第三条直线截出来的角，它们都在截线的同一侧，被截线的同一旁，所以利用排除法可得A、C、D是同位角，B不是同位角．故选：B【题目点拨】本题考查的是同位角的定义，明确这个定义的前提是“三线八角”，掌握这个定义的要点是解题的关键．3、B【解题分析】

直接求解比较困难，需要过点P作AB或CD的平行线，再根据平行线的性质得出结果．【题目详解】过点P作PQ∥AB，∴∠APQ=∠A=25°.∴∠QPC=∠APC−∠APQ=45°.∵AB∥CD,PQ∥AB，∴CD∥PQ.∴∠C=∠QPC=45°.故选B.【题目点拨】此题考查平行线的性质，解题关键在于作辅助线4、D【解题分析】

根据运算程序进行计算，然后得到规律从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，然后解答即可．【题目详解】第1次，13×81=27第2次，13×27=9第3次，13×9=3第4次，13×3=1第5次，1+2=3，第6次，13×3=1…，依此类推，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，∵2014是偶数，∴第2014次输出的结果为1．故选D．5、A【解题分析】

根据不同路段的速度即可解答.【题目详解】解：已知刚开始正常行驶，随之减速行驶，B错误，在行使过程中没有出现停止速度为0的现象，C，D错误，故选A.【题目点拨】本题考查根据文字看图，分析图中的不同细节是解题关键.6、C【解题分析】

根据平行线的性质（两直线平行，内错角相等）得出即可．【题目详解】∵AD∥BC，∴∠2=∠3，即只有选项C正确，选项A.B.D都错误，故选C.【题目点拨】此题考查平行线的性质，解题关键在于掌握其性质.7、C【解题分析】

把x看做已知数求出y即可．【题目详解】方程2x−y＝3，解得：y＝2x−3，故选：C．【题目点拨】此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8、B【解题分析】分析:根据同类项的定义得到，再利用①+②可求出m，然后把m的值代入②可求出n，从而得到方程组的解.详解:根据题意得，①+②得8m+1=9，解得m=1，把m=1代入②得3-2n-1=3，解得n=-，所以方程组的解为．故选：B.点睛:本题考查了解二元一次方程组：利用代入消元或加减消元法，把解二元一次方程组的问题转化为解一元一次方程．也考查了同类项.9、B【解题分析】由已知a-3<0，a>0，所以点P（a-3，a）在第二象限；故选B.10、C【解题分析】

将代入2x-ay=3，即可转化为关于a的一元一次方程，解答即可．【题目详解】将代入2x−ay=3，得2+a=3，解得a=1.故选：C.【题目点拨】此题考查二元一次方程的解，解题关键在于把已知值代入解析式.11、B【解题分析】

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【题目详解】A.了解学生视力情况，调查范围广，适合抽样调查，故A错误；B.调查乘坐飞机的乘客是否携带违禁物品，事关重大，适合普查，故B正确；C.钱塘江的水质情况，调查范围广，适合抽样调查，故C错误；D.了解某市老年人参加晨练的情况，调查范围广，适合抽样调查，故D错误；故选：B.【题目点拨】此题考查全面调查与抽样调查，解题关键在于掌握调查方法.12、C【解题分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【题目详解】A、了解武汉市市民对中美贸易争端的知晓情况人数多，耗时长，应当使用抽样调查，故本选项错误；

B、了解一批导弹的杀伤半径，具有破坏性，应当采用抽样调查，故本选项错误；

C、了解乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品，宜采用全面调查方式，故本选项正确；

D、某条河流水质情况的调查，由于数量多，不易全面掌握进入的人数，应当采用抽样调查，故本选项错误；

故选：C．【题目点拨】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解题分析】

利用平移把不规则的图形变为规则图形，如此一来，所有绿化面积之和就变为了（32-2）（20-2）m2，进而即可求出答案．【题目详解】利用平移可得，两条小路的总面积是：（32-2）（20-2）=1（m2）．故答案为：1．【题目点拨】此题主要考查了生活中的平移现象，这类题目体现了数形结合的思想，需利用平移把不规则的图形变为规则图形，进而即可列出方程，求出答案．14、答案不唯一，如【解题分析】

根据方程组的解的定义，应该满足所写方程组的每一个方程．因此，可以围绕列一组算式，然后用x，y代换即可．【题目详解】先围绕列一组算式，如3×2-3=3，4×2+3=11，然后用x，y代换，得.，故答案为答案不唯一，如.【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的解，熟练掌握二元一次方程组的解的定义是解本题的关键.15、4≤a＜5【解题分析】

利用题中的新定义列出不等式组，求出解集即可确定出a的范围．【题目详解】根据题中的新定义化简得：a≤2x＋2−x＋3＜7，整理得：，即a−5≤x＜2，由不等式组有3个整数解，即为−1，0，1，∴−1≤a−5＜0，解得：4≤a＜5，故答案为：4≤a＜5【题目点拨】此题考查了一元一次不等式组的整数解，实数的运算，以及一元一次不等式的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16、30【解题分析】

（1）总人数乘以喜欢“动画”节目的学生数占总人数的百分比可得；（2）先根据百分比之和为1求得喜欢“体育”节目的学生部分所对应的百分比，再用所得百分比乘以360°即可得．【题目详解】解：（1）在被调查的学生中，喜欢“动画”节目的学生有100×30%=30（名），故答案为：30；（2）∵喜欢“体育”节目的学生部分所对应的百分比为1-（12%+8%+30%+30%）=20%，∴在扇形统计图中，喜欢“体育”节目的学生部分所对应的扇形圆心角大小为360°×20%=1°，故答案为：1．【题目点拨】本题主要考查扇形统计图，解题的关键是掌握扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．17、±1.1【解题分析】

根据算术平方根的意义，把被开方数的小数点进行移动（每移动两位，结果移动一位），进行填空即可．【题目详解】解：∵，∴，故答案为：±1.1．【题目点拨】本题考查了算术平方根的移动规律的应用，能根据移动规律填空是解此题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）见解析；（2）见解析：（3）平行且相等；（4）4个，图见解析.【解题分析】

（1）根据中线的定义得出AB的中点即可得出△ABC的AB边上的中线CD；（2）平移A，B，C各点，得出各对应点，连接得出△A1B1C1；（3）利用平移的性质得出AC与A1C1的关系；（4）首先求出S△ABC的面积，进而得出Q点的个数.【题目详解】解：（1）如图所示：取AB的中点D，连接CD;CD就是△ABC的AB边上的中线；（2）如图所示：将A，B，C各点向右平移四个单位，得出各对应点，然后顺次连接；（3）根据平行的性质可得：AC与A1C1的关系为：平行且相等；（4）如图所示，S△ABQ=S△ABC的格点Q,共有4个【题目点拨】此题主要考查了平移的性质以及三角形面积求法以及中线的性质，根据已知得出△ABC的面积进而得出Q点位置是解题关键.19、见解析.【解题分析】

先证明AB//CE,再由平行线的性质得到，根据等量代换可证明4，从而得到结论.【题目详解】因为，所以_CE__（内错角相等，两直线平行）所以（两直线平行，内错角相等）又因为，所以_4__（等量代换）所以（内错角相等，两直线平行）【题目点拨】考查了平行线的判定与性质，解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系；平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．20、（1）51；（2）1．32；72（3）361【解题分析】

（1）根据A组的百分比和频数得出样本容量，并计算出B组的频数补全频数分布直方图即可；（2）由图表得出C组学生的频率，并计算出D组的圆心角即可；（3）根据样本估计总体即可．【题目详解】（1）这次抽样调查的样本容量是4÷8%=51，B组的频数=51﹣4﹣16﹣11﹣8=12，补全频数分布直方图，如图：（2）C组学生的频率是1.32；D组的圆心角=×361°=72°；（3）样本中体重超过61kg的学生是11+8=18人，该校初三年级体重超过61kg的学生=×111%×1111=361（人）．考点：频数分布直方图．21、-3x+y2，【解题分析】

根据整式的运算法则即可求出答案．【题目详解】原式=-3x+y2当x=-1，y=时，原式=-3×（-1）+