山东省济宁兖州区七校联考2024届数学七年级第二学期期末经典试题含解析

山东省济宁兖州区七校联考2024届数学七年级第二学期期末经典试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，一块含角的直角三角板的直角顶点在直线上，且，则等于（）A． B． C． D．2．点M为数轴上表示﹣2的点，将点M沿数轴向右平移5个单位点N,则点N表示的数是（）A．3 B．5 C．—7 D．3或一73．一条直线将平面分成2部分，如图1；两条直线最多将平面分成4个部分，如图2；三条直线最多将平面分成7个部分，如图3；四条直线最多将平面分成11部分，如图4；那么100条直线最多将平面分成（）部分.A．5051 B．5050 C．4951 D．49504．不等式组的解集在数轴上应表示为()A． B．C． D．5．在实数-23，7，0，－π3A．-23 B．7 C．0 D．6．若点在第二象限，且点P到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是A． B． C． D．7．下列等式成立的是（）A． B． C． D．8．如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（）.A．BD=DC，AB=AC B．∠ADB=∠ADC，BD=DCC．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D．∠B=∠C，BD=DC9．已知是二元一次不等式组的一组解，且满足，则的值为（）A． B． C． D．10．如图所示的网络图中，每个小格的边长是1个单位，点A、B都在格点上，若A（-2，1），则点B应表示为（）A．（-2，0） B．（0，-2） C．（1，-1） D．（-1，1）11．下列方程是二元一次方程的是（）A．x2+2x＝1 B．3x﹣2y+1＝0 C．a﹣b＝c D．3x﹣2＝112．的绝对值是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图所示，下列结论正确的有_____(把所有正确结论的序号都选上)①若AB∥CD，则∠3＝∠4；②若∠1＝∠BEG，则EF∥GH；③若∠FGH+∠3＝180°，则EF∥GH；④若AB∥CD，∠4＝62°，EG平分∠BEF，则∠1＝59°．14．如图所示，A、B、C、D在同一直线上，AB＝CD，DE∥AF，若要使△ACF≌△DBE，则还需要补充一个条件：_____．15．如图，在和中，，给出下列四组条件：①，；②，；③，；④，.其中，能使的条件有______（请填写所有满足条件的序号）.16．已知一个钝角的度数为，则x的取值范围是______17．已知线段AB的长等于5，且平行于x轴，点A的坐标为（3，-4），则B的坐标__．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解不等式组：.19．（5分）已知：直线AB∥CD，点E.F分别是AB、CD上的点。(1)如图1，当点P在AB、CD内部时，试说明：∠EPF=∠AEP+∠CFP；(2)如图2，当点P在AB上方时，∠EPF、∠AEP、∠CFP之间有怎样的数量关系?并说明理由。20．（8分）如图，已知AC=BC=CD，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上．（1）试说明CD∥AB的理由；（2）CD是∠ACE的角平分线吗？为什么？21．（10分）计算：（1）x4÷x3·(－3x)2（2）2x(2y－x)+(x+y)(x－y)22．（10分）发现任意三个连续的整数中，最大数与最小数这两个数的平方差是4的倍数；验证：（1）的结果是4的几倍？（2）设三个连续的整数中间的一个为n，计算最大数与最小数这两个数的平方差，并说明它是4的倍数；延伸：说明任意三个连续的奇数中，最大的数与最小的数这两个数的平方差是8的倍数.23．（12分）将长为20cm，宽为8cm的长方形白纸，按如图所示的方式粘合起来，粘合部分的宽为3cm.(1)根据题意，将下面的表格补充完整.白纸张数x(张)12345…纸条总长度y(cm)205471…（2）直接写出y与x的关系式.(3）要使粘合后的长方形总面积为1656cm2，则需用多少张这样的白纸?

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解题分析】

由DE∥BC得∠EAC=30°，再根据∠DAE为平角即可求得∠BAD的度数.【题目详解】因为∠C=30°，DE∥BC，所以∠EAC=30°，又因为∠DAE为平角，∠BAC=90°所以∠BAD=180°-90°-30°=60°，故选B.【题目点拨】本题考查平行线的性质和平角，要熟练掌握两直线平行内错角相等和平角等于180°.2、A【解题分析】

根据点在数轴上平移时，左减右加的方法计算即可求解．【题目详解】解：由M为数轴上表示-2的点，将点M沿数轴向右平移5个单位到点N可列：-2+5=3，

故选A．【题目点拨】此题主要考查点在数轴上的移动，知道“左减右加”的方法是解题的关键．3、A【解题分析】

首先根据一条直线、两条直线、三条直线的情况可总结出规律，设直线条数有n条，分成的平面最多有m个，有以下规律：m=n(n+1)然后再将n=100代入得到的关系式中，即可得到100条直线最多可将平面分成的部分数.【题目详解】设直线条数有n条，分成的平面最多有m个，即m=n(n+1)将100代入n，得100(100+1故选A.【题目点拨】本题主要考查的是探索图形及数字规律性问题的知识，根据特例得到一般规律是解题的关键；4、B【解题分析】

分别求出不等式组中每一个不等式的解集，然后根据不等式组解集的确定方法确定出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可得答案.【题目详解】，解不等式得：，解不等式得：，不等式组的解集为，在数轴上表示不等式组的解集为故选C．【题目点拨】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集等，熟练掌握不等式组解集的确定方法“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解了”是解题的关键.注意：在数轴上表示不等式组的解集时，包括该点时用实心点，不包括该点时用空心点．5、D【解题分析】

根据实数的大小比较方法比较即可.【题目详解】∵-2∴-23>-∴7>0>-23>-故选D.【题目点拨】本题考查了实数的大小比较，正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小.6、C【解题分析】

根据第二象限角平分线上的点到两坐标轴的距离相等，可得答案．【题目详解】由题意，得，解得，当时，，，的坐标是，故选C．【题目点拨】本题考查了点的坐标，利用第二象限角平分线上的点到两坐标轴的距离相等得出是解题关键．7、C【解题分析】

根据单项式的乘法、幂的乘方、零指数幂及同底数幂的运算法则即可求解．【题目详解】A.，故错误；B.，故错误；C.，正确；D.，故错误；故选C．【题目点拨】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知其运算法则．8、D【解题分析】

两个三角形有公共边AD，可利用SSS，SAS，ASA，AAS的方法判断全等三角形．解答：【题目详解】分析：∵AD=AD，A、当BD=DC，AB=AC时，利用SSS证明△ABD≌△ACD，正确；B、当∠ADB=∠ADC，BD=DC时，利用SAS证明△ABD≌△ACD，正确；C、当∠B=∠C，∠BAD=∠CAD时，利用AAS证明△ABD≌△ACD，正确；D、当∠B=∠C，BD=DC时，符合SSA的位置关系，不能证明△ABD≌△ACD，错误．故选D．【题目点拨】本题考查全等三角形的判定，熟练掌握判定定理是关键.9、C【解题分析】

根据二元一次方程组的解的定义，结合已知条件可得，再把和2a+b=1联立得方程组，解方程组求得a、b的值，由此即可求得k的值.【题目详解】∵是二元一次不等式组的一组解，∴，∵，∴，解得，，∴k=-2+10=8.故选C.【题目点拨】本题考查了二元一次方程组解的定义及其解法，正确求得a、b的值是解决问题的关键.10、B【解题分析】试题分析：如图，点B表示为（0，-2）．故选B．考点：坐标确定位置．11、B【解题分析】

根据二元一次方程的定义作出选择．【题目详解】A、该方程的未知数的最高次数是2且只有一个未知数，不是二元一次方程，故本选项错误；B、该方程符合二元一次方程的定义，故本选项正确；C、该方程中含有3个未知数，不是二元一次方程，故本选项错误；D、该方程中含有一个未知数，不是二元一次方程，故本选项错误；故选：B．【题目点拨】本题考查了二元一次方程的定义，二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程．12、B【解题分析】

根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号即可求解．【题目详解】解：因为，所以的绝对值是，故选：B．【题目点拨】本题考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；1的绝对值是1．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、①③④【解题分析】

根据平行线的判定和性质解答即可．【题目详解】解：①若AB∥CD，则∠3=∠4；正确；

②若∠1=∠BEG，则AB∥CD；错误；

③若∠FGH+∠3=180°，则EF∥GH；正确

④∵AB∥CD，∴∠3=∠4=62°，

∵∠BEF=180°-∠4=118°，

∵EG平分∠BEF，

∴∠2=59°，

∴∠1=180°-∠2-∠3=59°，正确；

故答案为①③④．【题目点拨】本题考查平行线的判定和性质，角平分线的定义，三角形的内角和，熟练掌握平行线的定义是解题关键．14、AF＝DE或∠E＝∠F或BE∥CF【解题分析】本题要判定△ACF≌△DBE，由已知DE∥AF可得∠A=∠D，又有AC=BD，具备了一组角、一组边对应相等，然后根据全等三角形的判定定理，有针对性的添加条件．解：添加AF=DE、∠E=∠F、BE∥CF、∠ACF=∠DBE后可分别根据SAS、AAS、ASA、ASA能判定△ACF≌△DBE．故填AF=DE、∠E=∠F、BE∥CF、∠ACF=∠DBE等，答案不唯一．考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健．15、①②④【解题分析】

根据“HL”，“SAS”，“ASA”定理，分类求出证明三角形全等的情形．【题目详解】条件①符合“HL”，，条件②符合“ASA”定理，条件③属于“AAA”，不能判定全等，条件④符合“SAS”定理，故答案为：①②④．【题目点拨】本题考查了全等三角形的判定．关键是根据题目的已知条件，图形条件，合理地选择判定方法．16、【解题分析】

试题分析：根据钝角的范围即可得到关于x的不等式组，解出即可求得结果.由题意得，解得.故答案为【题目点拨】考点：不等式组的应用点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握钝角的范围和一元一次不等式组的解法，即可完成．17、（8，-1）或（-2，-1）【解题分析】

由AB平行于x轴知A、B两点的纵坐标均为-1，由线段AB的长为5，分点B在A的左、右两侧分别求之．【题目详解】解：∵AB平行于x轴，且A（3，-1），

∴A、B两点的纵坐标相同，均为-1．

又∵线段AB的长为5，

∴点B的坐标为（8，-1）或（-2，-1）．

故答案为：（8，-1）或（-2，-1）．【题目点拨】本题主要考查坐标与图形性质，根据平行于x轴得出纵坐标相等是关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、.【解题分析】

分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【题目详解】解不等式①，得.解不等式②，得.∴原不等式组的解集为.【题目点拨】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.19、（1）见解析；（2）∠AEP+∠EPF=∠CFP，理由见解析；【解题分析】

(1)证明：过P点作PG∥AB，如图1，∵PG∥AB，∴∠EPG=∠AEP，∵AB∥CD，∴PG∥CD，∴∠FPG=∠CFP，∴∠AEP+∠CFP=∠EPF；(2)∠AEP+∠EPF=∠CFP，理由如下：∵∠AEP+∠EPF=∠AGP，∵CD∥AB，∴∠APG=∠CFP，∴∠AEP+∠EPF=∠CFP.【题目点拨】此题考查三角形外角的性质以及平行线的性质，解题关键在于作辅助线和利用平行线的性质得到得到∠EPG=∠AEP.20、（1）理由见解析；（2）CD是∠ACE的角平分线，理由见解析；【解题分析】

（1）由BD平分∠ABC，可得∠ABD=∠DBC，而BC=CD，可得∠DBC=∠D，从而可得∠ABD=∠D，从而可证CD∥AB；（2）CD是∠ACE的角平分线，由于CD∥AB，可知∠DCE=∠ABE，∠ACD=∠A，而AC=BC，易得∠A=∠ABE，等量代换可证∠ACD=∠DCE，从而可知CD是∠ACE的角平分线．【题目详解】解：（1）∵BD平分∠ABC（已知），∴∠ABD=∠DBC（角平分线定义），∵BC=CD（已知），∴∠DBC=∠D（等边对等角），∴∠ABD=∠D（等量代换），∴CD∥AB（内错角相等，两直线平行）；（2）CD是∠ACE的角平分线．理由如下：∵CD∥AB，∴∠DCE=∠ABE（两直线平行，同位角相等），∠ACD=∠A（两直线平行，内错角相等），∵AC=BC（已知），∴∠A=∠ABE（等边对等角），∴∠ACD=∠DCE（等量代换），即CD是∠ACE的角平分线．考点：1.平行线的判定与性质；2.等腰三角形的性质．21、（1）；（2）.【解题分析】

（1）先算乘方，再算乘除即可.（2）先算乘法，再合并同类项即可．【题目详解】（1）原式=.（2）原式=.考点：整式的混合运算．22、