河北省邯郸市鸡泽县2024届七年级数学第二学期期末达标检测模拟试题含解析

河北省邯郸市鸡泽县2024届七年级数学第二学期期末达标检测模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列交通标志是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝6，∠ABC和∠ACB的平分线交于O点，过点O作BC的平行线交AB于M点，交AC于N点，则△AMN的周长为（）A．7 B．8 C．9 D．103．已知：如图，点E、F分别在直线AB、CD上，点G、H在两直线之间，线段EF与GH相交于点O，且有∠AEF+∠CFE＝180°，∠AEF﹣∠1＝∠2，则在图中相等的角共有（）A．5对 B．6对 C．7对 D．8对4．如图，长方形的边，沿折叠，使点落在点处，点落在点处，若，则()A． B． C． D．5．如图所示，AB∥CD，EF⊥BD，垂足为E，∠1=50°，则∠2的度数为（）A．50° B．40° C．45° D．25°6．若方程mx+ny=6的两个解是，，则m、n的值为（）.A．m=4，n=2 B．m=2，n=4 C．m=-4，n=-2 D．m=-2，n=-47．在平面直角坐标系中，点P(－3，-2019)在：（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．若a<b，则下列结论不正确的是（）A．a+4<b+4 B．a-3<b-3 C．-2a>-2b D．19．要使代数式有意义，则的取值范围是A． B． C． D．10．如图，AB//DE，AC//DF，AC＝DF，下列条件中，不能判定△ABC≌△DEF的是A．AB＝DE B．∠B＝∠E C．EF＝BC D．EF//BC二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．将二元一次方程2x﹣3y＝1改写成用含x的式子表示y的形式为_____．12．如图，将长方形沿折叠，使得点恰好在边上的点处，若，则______.13．课本上，公式（a-b）2=a2-2ab+b2,是由公式（a+b）2=a2+2ab+b2推导出来的，该推导过程的第一步是（a-b）2=_____.14．如图，，，，则__________度．15．某手机店今年1-4月的手机销售总额如图1，其中一款音乐手机的销售额占当月手机销售总额的百分比如图2.有以下四个结论：①从1月到4月，手机销售总额连续下降②从1月到4月，音乐手机销售额在当月手机销售总额中的占比连续下降③音乐手机4月份的销售额比3月份有所下降④今年1-4月中，音乐手机销售额最低的是3月其中正确的结论是________（填写序号）.16．若点P（1﹣m，m）在第一象限，则（m﹣1）x＞1﹣m的解集为_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知2a2+3a-6=1．求代数式3a（2a+1）-（2a+1）（2a-1）的值．18．（8分）如图，的顶点都在方格纸的格点上．（1）画出关于直线的对称图形；（2）画出绕点逆时针旋转后并下移个单位得到的图形．19．（8分）先阅读下面的内容，再解答问题．（阅读）例题：求多项式m2+2mn+2n2-6n+13的最小值．解；m2+2mn+2n2-6n+13=(m2+2mn+n2)+(n2-6n+9)+4=(m+n)2+(n-3)2+4，∵(m+n)20,(n-3)20∴多项式m2+2mn+2n2-6n+13的最小值是4.（解答问题）（1）请写出例题解答过程中因式分解运用的公式是（2）己知a、b、c是△ABC的三边，且满足a2+b2=l0a+8b-41，求第三边c的取值范围；（3）求多项式－2x2＋4xy－3y2－3y2－6y＋7的最大值．20．（8分）乘法公式的探究与应用：（1）如图甲，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，请你写出阴影部分面积是（写成两数平方差的形式）（2）小颖将阴影部分裁下来，重新拼成一个长方形，如图乙，则长方形的长是，宽是，面积是（写成多项式乘法的形式）．（3）比较甲乙两图阴影部分的面积，可以得到公式（用式子表达）（4）运用你所得到的公式计算：10.3×9.1．21．（8分）古运河是扬州的母亲河．为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两工程队先后接力完成．A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天．(1)根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：甲：；乙：.根据甲、乙两名问学所列的方程组，请你分别指出未知数x、y表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：甲：x表示______，y表示_______；乙：x表示_____，y表示_______．(2)求A、B两工程队分别整治河道多少米．(写出完整的解答过程)22．（10分）某家电超市经营甲、乙两种品牌的洗衣机．经投标发现，1台甲品牌冼衣机进价比1台乙品牌洗衣机进价贵500元；购进2台甲品牌洗衣机和3台乙品牌洗衣机共需进货款13500元．（1）购进1台甲品牌洗衣机和1台乙品牌洗衣机进价各需要多少元？（2）超市根据经营实际情况，需购进甲、乙两种品牌的洗衣机总数为50台，购进甲、乙两种品牌的洗衣机的总费用不超过145250元．①请问甲品牌洗衣机最多购进多少台？②超市从经营实际需要出发，其中甲品牌洗衣机购进的台数不少于乙晶牌冼衣机台数的3倍，则该超市共有几种购进方案？试写出所有的购进方案．23．（10分）欧亚超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售．打折前，购买3件甲商品和1件乙商品需用190元；购买2件甲商品和3件乙商品需用220元．（1）打折前甲、乙两种商品单价各为多少元？（2）张先生在店庆期间，购买10件甲商品和10件乙商品仅需735元，问这比不打折少花多少钱？24．（12分）（1）解不等式组解不等式组，并把解集在数轴上标出来．（2）解不等式组，并写出它的所有整数解．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解题分析】试题分析：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，故此选项错误．故选C．点睛：此题主要考查了轴对称图形的概念．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称．2、D【解题分析】分析：利用角平分线及平行线性质，结合等腰三角形的判定得到MB=MO，NC=NO，将三角形AMN周长转化为AB+AC，求出即可．详解：∵BO为∠ABC的平分线，CO为∠ACB的平分线，∴∠ABO=∠CBO，∠ACO=∠BCO．∵MN∥BC，∴∠MOB=∠OBC，∠NOC=∠BCO，∴∠ABO=∠MOB，∠NOC=∠ACO，∴MB=MO，NC=NO，∴MN=MO+NO=MB+NC．∵AB=4，AC=6，∴△AMN周长为AM+MN+AN=AM+MB+AN+NC=AB+AC=1．故答案为1．点睛：本题考查了等腰三角形的判定，以及平行线的性质，熟练掌握各自的判定和性质是解答本题的关键．3、D【解题分析】

依据∠AEF+∠CFE＝180°，即可得到AB∥CD，依据平行线的性质以及对顶角的性质，即可得到图中相等的角．【题目详解】解：∵∠AEF+∠CFE＝180°，∴AB∥CD，∴∠AEF＝∠DFE，∠CFE＝∠BEF，∵∠AEF﹣∠1＝∠2，∠AEF﹣∠1＝∠AEG，∴∠AEG＝∠2，∴∠1＝∠EFH，∠BEG＝∠CFH，∴GE∥FH，∴∠G＝∠H，又∵∠EOG＝∠FOH，∠EOH＝∠GOF，∴图中相等的角共有8对，故选：D．【题目点拨】本题主要考查了平行线的性质与判定，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．4、D【解题分析】

利用平角的定义结合翻折变换的性质得出∠EFC=∠EFH=100°，即可得出答案．【题目详解】解：∵∠EFD=80°，∴∠EFC=180°-80°=100°由折叠得：∠EFC=∠EFH=100°∴∠DFH的度数为：100°-80°=20°．故选：D．【题目点拨】此题主要考查了矩形的性质和翻折变换的性质，得出∠EFC=∠EFH=100°是解题关键．5、B【解题分析】试题分析：已知AB∥CD，根据平行线的性质可得∠2=∠D;又因EF⊥BD，根据垂线的性质可得∠DEF=90°;在△DEF中，根据三角形的内角和定理可得∠D=180°―∠DEF―∠1=180°―90°―50°=40°，所以∠2=∠D=40°．故答案选B．考点：平行线的性质；三角形的内角和定理．6、A【解题分析】

将，分别代入方程mx+ny=6得到关于m，n的二元一次方程组，然后求解方程组即可.【题目详解】解：将，分别代入方程mx+ny=6得，，①+②得：3m=12，解得m=4，将m=4代入①得，n=2，则方程组的解为.故选A.【题目点拨】本题主要考查二元一次方程的解，解二元一次方程组，解此题的关键在于根据题意得到二元一次方程组，再利用加减消元法进行求解即可.7、C【解题分析】

根据各象限内点的坐标特征解答即可．【题目详解】∵-3<0，-2019<0，

∴点P（－3，-2019）位于第三象限．

故选：C．【题目点拨】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．8、D【解题分析】

根据不等式的基本性质对各选项分析判断后利用排除法．【题目详解】A、∵a＜b，∴a+4<b+4，故本选项正确；

B、∵a＜b，∴a-3＜b-3，故本选项正确；

C、∵a＜b，∴-2a＞-2b，故本选项正确；

D、∵a＜b，∴12a＜12【题目点拨】本题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．

（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．

（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．一定要注意不等号的方向的处理，也是容易出错的地方．9、C【解题分析】

根据二次根式的被开方数非负得到关于x的不等式，解不等式即得答案.【题目详解】解：根据题意，得，解得，.故选C.【题目点拨】本题考查了二次根式有意义的条件，熟知二次根式被开方数非负是解题的关键.10、C【解题分析】

试题分析：本题可以假设A、B、C、D选项成立，分别证明△ABC≌△DEF，即可解题．解：∵AB∥DE，AC∥DF，∴∠A=∠D，AB=DE，则△ABC和△DEF中，AB=DE∴△ABC≌△DEF，故A选项错误；（2）∠B=∠E，则△ABC和△DEF中，∠B=∠E∠A=∠D∴△ABC≌△DEF，故B选项错误；（3）EF=BC，无法证明△ABC≌△DEF（ASS）；故C选项正确；（4）∵EF∥BC，AB∥DE，∴∠B=∠E，则△ABC和△DEF中，∠B=∠E∠A=∠DAC=DF∴△ABC≌△DEF，故故选C．考点：全等三角形的判定．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、y＝．【解题分析】

由题意得将原式表示成y=ax+b的形式．【题目详解】方程两边同时减去2x得：﹣3y＝1﹣2x；方程两边同时除以﹣3得：y＝．【题目点拨】在解题的过程中应当注意在方程变形的时候做到方程两边做同样的运算．12、【解题分析】

设∠1=3x，则∠2=4x，由折叠可得∠EFC=∠EFC'=7x，依据平行线的性质，即可得到∠FD′C'的度数．【题目详解】设∠1=3x，则∠2=4x，由折叠可得∠EFC=∠EFC'=7x，∵DA∥CB，∴∠DEF=∠1=3x，∠DEF+∠CFE=180°，∴3x+7x=180°，解得x=18°，∴∠2=72°，由折叠可得，∠C'=∠C=90°，∴Rt△C'D'F中，∠FD'C'=90°-72°=18°，故答案为：18°．【题目点拨】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．13、【解题分析】

在完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2推中用（-b）代替公式中的字母b即可.【题目详解】解：将（a+b）2=a2+2ab+b2中的b用（-b）替换得：故答案为：【题目点拨】本题考查了完全平方公式，理解公式的推导过程是解答本题的关键.14、【解题分析】

先根据三角形内角和求出∠4的度数，再根据两直线平行，同旁内角互补即可求出∠1的值.【题目详解】如图，∵，，∴∠4=180°-56°-64°=60°.∵，∴∠1=180°-60°=120°.故答案为：120.【题目点拨】本题考查了三角形内角和等于180°，平行线的性质：①两直线平行同位角相等，②两直线平行内错角相等，③两直线平行同旁内角互补.在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角.15、④.【解题分析】

分别求出1-4月音乐手机的销售额，再逐项进行判断即可.【题目详解】1月份的音乐手机销售额是85×23%=19.55（万元）2月份的音乐手机销售额是80×15%=12（万元）3月份音乐手机的销售额是60×18%=10.8（万元），

4月份音乐手机的销售额是65×17%=11.05（万元）．①从1月到4月，手机销售总额3-4月份上升，故①错误；②从1月到4月，音乐手机销售额在当月手机销售总额中的占比没有连续下降，故②错误；③由计算结果得，10.8＜11.05，因此4月份音乐手机的销售额比3月份的销售额增多了．故③错误；④今年1-4月中，音乐手机销售额最低的是3月，故④正确.故答案为：④.【题目点拨】此题主要考查了拆线统计图与条形图的综合应用，利用两图形得出正确信息是解题关键．16、x＜﹣1【解题分析】

第一象限的点的横坐标大于0，纵坐标大于0，得到1−m＞0，则m−1＜0，解这个不等式就是不等式左右两边同时除以m−1，不等号的方向改变．【题目详解】解：∵点P（1﹣m，m）在第一象限，∴1﹣m＞0，即m﹣1＜0；不等式（m﹣1）x＞1﹣m，不等式两边同时除以m﹣1，得：x＜﹣1，故答案为：x＜﹣1．【题目点拨】本题考查了第一象限内点的坐标特征，不等式的性质，解不等式，系数化为1的过程中，一定要先判断两边所除的式子的符号．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、2【解题分析】

先根据整式的乘法化简，然后再整体代入即可求解．【题目详解】解：==∵∴∴原式=2．【题目点拨】本题考查整式的化简求值．18、答案见解析.【解题分析】

（1）根据轴对称的性质分别画出A，B，C点关于MN的对称点A1，B1，C1，再将三点依次连接起来即可；（2）利用网格特点和旋转的性质先把绕点B逆时针旋转90°，然后利用平移的性质画出.【题目详解】解：（1）即为所求；（2）即为所求.【题目点拨】本题考查了作图——轴对称变换和旋转变换.根据旋转的性质可知，对应角都相等，对应边都相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得到旋转后的图.19、（1）完全平方公式；（2）1＜c＜3；（3）4【解题分析】

（1）根据完全平方公式的特点求解；（2）配方可得(a－5)2＋(b－2)2＝1．求出a,b,可求出第三边取值范围；（3）运用完全平方公式，变形可得－2(x－y)2－(y＋3)2＋4，可求最大值.【题目详解】解：（1）完全平方公式．（2）∵a2＋b2＝11a＋8b－21，∴a2－11a＋25＋b2－8b＋4＝1，∴(a－5)2＋(b－2)2＝1．∵(a－5)2≥1，(b－2)2≥1，∴a＝5，b＝2．∴1＜c＜3．（3）原式＝－2x2＋2xy－2y2－y2－6y－3＋4＝－2(x－y)2－(y＋3)2＋4，∵－2(x－y)2≤1，－(y＋3)2≤1，∴多项式－2x2＋2xy－3y2－6y＋7的最大值是4．【题目点拨】考核知识点：根据平方差公式因式分解的运用.拆项配方是关键，非负数性质灵活运用.20、（1）a2﹣b2；（2）长方形的宽为a﹣b，长为a+b，面积=长×宽=（a+b）（a﹣b）；（3）a2﹣b2，a﹣b，a+b，（a+b）（a﹣b），a2﹣b2；（4）99.2．【解题分析】试题分析：（1）中的面积=大正方形的面积﹣小正方形的面积=a2﹣b2；（2）中的长方形，宽为a﹣b，长为a+b，面积=长×宽=（a+b）（a﹣b）；（3）中的答案可以由（1）、（2）得到（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；（4）把10.3×9.1写成（10+0.3）（10﹣0.3），利用公式求解即可．解：（1）阴影部分的面积=大正方形的面积﹣小正方形的面积=a2﹣b2；（2）长方形的宽为a﹣b，长为a+b，面积=长×宽=（a+b）（a﹣b）；（3）由（1）、（2）得到，（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；故答案为a2﹣b2，a﹣b，a+b，（a+b）（a﹣b），a2﹣b2；（4）10.3×9.1=（10+0.3）（10﹣0.3）=102﹣0.32=100﹣0.09=99.2．考点：平方差公式的几何背景．21、(1)20，180，180，20，A工程队用的时间，B工程队用的时间，A工程队整治河道的米数，B工程队整治河道的米数；(2)A工程队整治河道60米，B工程队整治河道120米．【解题分析】

（1）此题蕴含两个基本数量关系：A工程队用的时间+B工程队用的时间=20天，A工程队整治河道的米数+B工程队整治河道的米数=180，由此进行解答即可；（2）选择其中一个方程组解答解决问题．【题目详解】(1)甲同学：设A工程队用的时间为x天，B工程队用的时间为y天，由此列出的方程组为；乙同学：A工程队整治河道的米数为x，B工程队整治河道的米数为y，由此列出的方程组为；故答案依次为：20，180，180，20，A工程队用的时间，B工程队用的时间，A工程队整治河道的米数，B工程队整治河道的米数；(2)选甲同学所列方程组解答如下：，②﹣①×8得4x＝20，解得x＝5，把x＝5代入①得y＝15，所以方程组的解为，A工程队整治河道的米数为：12x＝60，B工程队整治河道的米数为：8y＝120；答：A工程队整治河道60米，B工程队整治河道120米．【题目点拨】此题主要考查利用基本数量关系：A工程队用的时间+B工程队用的时间=20天，A工程队整治河道的米数+B工程队整治河道的米数=180，运用不同设法列出不同的方程组解决实际问题．22、（1）3000元，2500元；（2）①最多构进40台，②3种方案，分别是甲洗衣机40台，乙洗衣机10台；甲洗衣机39台，乙洗衣机11台；甲洗衣机38台，乙洗衣机12台【解题分析】

（1）设甲、乙洗衣机分别为元/台，根据题意列出关于的二元一次方程组，解方程组即可得到答案；（2）①设购买甲品牌洗衣机台，则购买乙洗衣机（50-）台，根据总价=单价数量，结合题意列出关于的一元一次不等式，解之取其中的最大整数值即可得到结论；②根据题中甲乙洗