四年级数学下册知识点归纳

四年级下学期第一单元：小数的意义1.小数的意义 ：用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫作小数。2.每相邻的两个小数计数单位之间的进率是10。3.把低级单位的数改写成高级单位的数，要用低级单位前面的数除以这两个单位间的进率，反之则乘以这两个单位间的进率。4.用竖式计算小数加减法要注意下面几点：a相同数位对齐，也就是小数点对齐b从末位算起c计算结果中的小数点要与上面的小数点对齐5.小数的性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。第二单元：认识图形立体图形立体图形圆(曲线围成)图形的分类：圆(曲线围成)平面图形三角形平面图形三角形(3条边)长方形长方形平行四边形三角形，四边形(平行四边形三角形，四边形(线段围成)梯形正方形四边形梯形正方形四边形(4条边)不规则四边形不规则四边形锐角三角形（三个角都是锐角）三角形与平行四边形的特性：三角形具有稳定性，不容易变形，平行四边形具有不稳定性，容易变形。锐角三角形（三个角都是锐角）每个三角形至少有2个锐角直角三角形（有一个角是直角）每个三角形至少有2个锐角直角三角形（有一个角是直角）钝角三角形钝角三角形（有一个角是钝角）不等边三角形（三条边都不相等）不等边三角形（三条边都不相等）有两条边相等有三条边相等（等边三角形）等腰三角形有两条边相等有三条边相等（等边三角形）等腰三角形三角形的内角和是1800.。三角形的三条边的关系：三角形任意两边的和大于第三边。有两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。只有一组对边平行的四边形叫做梯形。数图形数量公式：n×(n+1)÷210.时间×速度=路程→→→→→→路程÷速度=时间→→→→→→路程÷时间=速度11.单价×数量=总价→→→→→→总价÷数量=单价→→→→→→总价÷单价=数量灵活运用，相互转换12.长方形周长=（长+宽）×2正方形的周长=边长×4灵活运用，相互转换13.长方形面积=长×宽正方形面积=边长×边长第三单元：小数乘法小数乘法竖式计算法则：先把小数末位数对齐，再把小数看成整数去计算，再看乘数里面一共有几位小数，就从积的右边出几位数打上小数点，然后看小数末尾是否有0，末尾是0的划掉。小数点向左边移动一位就缩小到原来的十分之一（或10倍），向左边移动两位就缩小到原来的一百分之一（或100倍）…………若小数点向右边移动一位就扩大到原来的10倍，向右边移动两位就扩大到原来的100倍……………。小数与分数的互化：一位小数可以化为分母是10的分数，二位小数可以化为分母是100的分数…………反之，分母是10的分数可以化为一位小数，分母是100的分数可以化为两位小数…………。两个乘数相乘，其中一个乘数不变，另一个乘数扩大几倍，积也扩大几倍。反之其中一个乘数不变，另一个乘数缩小几倍，积也缩小几倍。两个因数和不变的情况下，它们的差越小，积反而越大。一个数（0除外）乘一个比1大的数，积就比原来的数大；乘一个比1小的数，积就比原来的数小;乘一个与1相等的数，积就与原来的数相等。缩小（进率是多少就缩小到原来的多少倍）单位换算：缩小（进率是多少就缩小到原来的多少倍）低级单位高级单位扩大（进率是多少就扩大到原来的多少倍）长度单位:千米米分米厘米毫米（每相邻的进率为10）低级单位高级单位扩大（进率是多少就扩大到原来的多少倍）缩小（进率是多少就缩小到原来的多少倍）缩小（进率是多少就缩小到原来的多少倍）高级单位低级单位扩大（进率是多少就扩大到原来的多少倍）面积单位:千米2米2分米2厘米2毫米2（每相邻的进率为100）高级单位低级单位扩大（进率是多少就扩大到原来的多少倍）1000米（1km）100米1000米（1km）100米1000米(1km)1000米(1km)1公顷=1万平方米1平方千米=100公顷正方形正方形1公顷=1万平方米1平方千米=100公顷正方形正方形100米100×100=10000m2=1公顷1000×1000=1000000m2=100公顷(1×1=1km2=100公顷)缩小（进率是多少就缩小到原来的多少倍）缩小（进率是多少就缩小到原来的多少倍）高级单位低级单位质量单位:米吨千克克（每相邻的进率为1000）高级单位低级单位扩大（进率是多少就扩大到原来的多少倍）扩大（进率是多少就扩大到原来的多少倍）缩小（进率是多少就缩小到原来的多少倍）缩小（进率是多少就缩小到原来的多少倍）高级单位低级单位时间单位:时分秒（每相邻的进率为60）高级单位低级单位扩大（进率是多少就扩大到原来的多少倍）扩大（进率是多少就扩大到原来的多少倍）第四单元：观察物体1.高（范围广，物体小）低（范围小，物体大）看到的范围逐渐缩小，看到景象逐渐放大远（范围广，物体小）近（范围小，物体大）看到的范围逐渐缩小，看到景象逐渐放大第五单元：小数除法小数除法的意义：小数除法的意义与整数除法的意义相同，都是指把一个数平均分成若干份，求其中的一份的是多少。做小数除以整数除法时要注意几点:商的小数点要与被除数中的小数点对齐；商有余数时，在余数后添“0”继续除；当被除数的整数部分不够除时，在商的个位补“0”占位。做小数除以小数除法时要注意：商的小数点要和变化后的被除数的小数点对齐；把被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变（利用的是商不变的规律）。在除法算式中（被除数与除数不为0），当除数大于1时，商就小于被除数；当除数等于1时，商就等于被除数；当除数小于1时，商就大于被除数。5.除数等于被除数时，商等于1；除数大于被除数时，商小于1；除数小于被除数时，商大于1。例6.被除数不变，除数缩小到原来的EQ\F(1,10)，商就扩大10倍；被除数不变，除数扩大10倍，商就缩小到原来的EQ\F(1,10)。例举缩小10倍扩大10倍扩大10倍缩小10倍10÷10=110÷10=1举缩小10倍扩大10倍扩大10倍缩小10倍不变不变不变不变10÷1=1010÷100=0.17.有余数的小数除法要注意余数的变化，在计算的过程中若被除数与除数扩大了n倍，那余数就要缩小n倍；若被除数与除数在计算的过程中缩小n倍，那余数就要扩大n倍。8．小数的小数部分从某位起一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。断判是否是循环小数：1.666…（是）3.777（不是，循环小数的后面有3个点代表无限）2.87474…（是）2.54…（不是，循环部分至少要写2遍）1.717417417…（1.717）（循环节不是174而是417，应从省略号起从后往前观察,找到循环节）有限小数9.小数不循环小数无限小数纯循环小数（1.3232…或1.）循环小数混循环小数（1.53232…或1.5）第六单元：游戏公平游戏规则是否公平，要看游戏过程中事件发生的可能性是否相等。能够修改简单的游戏规则，使不公平的游戏变为公平的游戏。第七单元：认识方程用字母表示运算定律加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c用字母表示学过的有关图形的计算公式长方形的周长：C=(a+b)×2正方形的周长：C=4a长方形的面积：S=ab正方形的面积：S=a2含有未知数的等式叫方程。列方程的方法：找出等量关系，再用字母表示未知的量，最后根据等量关系写出含有字母的等式。使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，求未知数的值的过程叫做解方程。解方程的具体步骤例:x-21=50(等式两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立)解:x-21+21=50+21（等式两边同时乘一个数或除以一个不为0的数，等式仍然成立）x=71五年级上学期第一单元：倍数与因数1.2的倍数特征：整数末尾是0、2、4、6、8、……的数。3的倍数特征：这个数各个数位上的数字和能被3整除。例如：3、6、9、12、15、18……、156……4的倍数特征：若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除,即是4的倍数5的倍数特征：整数的末尾是0或5的数。6的倍数特征：各个数位上的数字之和可以被3整除的偶数。7的倍数特征：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。8的倍数特征：8的倍数全为偶数，一个整数的未尾三位数能被8整除，则这个数能被8整除。2.2.3.5共同倍数的特征：个位是0，且各位数字3.最小的自然数是0，没有最大的自然数；所有的自然数都是整数，但整数不一定全是自然数（因为整数当中包括了正整数与负整