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文档简介

8.3完全平方公式与平方差公式平方差公式沪科版本数学七年级下册8单元2课目录做一做公式导入

想一想初识公式用一用例题讲解改一改易错纠正练一练专题练习说一说小结归纳平方差公式沪科版本数学学科七年级下册8单元2课将图中纸片只剪一刀，再拼成一个长方形．做一做a-ba-baabb平方差公式沪科版本数学学科七年级下册8单元2课aba-ba-b拼成的长方形的面积可表示为_________.这张纸片的面积还可表示为___________.你发现了什么?(a+b)(a-b)=a2-b2a

a2-b2(a+b)(a-b)平方差公式沪科版本数学学科七年级下册8单元2课想一想你能用多项式乘法法则说明(a+b)(a-b)=a2-b2的正确性吗?解:(a+b)(a-b)=a2-ab+ba-b2即(a+b)(a-b)=a2-b2

这个公式称为平方差公式用语言叙述为：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差．平方差公式沪科版本数学学科七年级下册8单元2课(a+b)(a−b)=a2−b2特征结构｛(1)

公式左边两个二项式必须是相同两数的和与差相乘；且左边两括号内的第一项相等、(2)公式右边是这两个数的平方差；即右边是左边括号内的第一项的平方

减去第二项的平方.(3)

公式中的a和b可以代表数，也可以是代数式．

平方差公式沪科版本数学学科七年级下册8单元2课

用一用

例1

利用平方差公式计算：(1)(5+6x)(5−6x)；(2)(x+2y)(x−2y);(3)(−m+n)(−m−n).解:

(1)(5+6x)(5−6x)=5第一数a平方6x6x第二数b平方6x2536x2;(2)(x+2y)(x−2y)=x2

−4y2;−m()2m2

−n2.()252−x2()2−2y(3)(−m+n)(−m−n)=−==(n)2−=平方差公式沪科版本数学学科七年级下册8单元2课练一练(1)

(a+b)(

a−b)；(2)(a−b)(b−a);(3)(a+2b)(2b+a);(4)

(a−b)(a+b);(5)(

2x+y)(y−2x).(不能)本题是公式的变式训练，以加深对公式本质特征的理解．

下列式子可用平方差公式计算吗?为什么?如果能够，怎样计算?(第一个数不完全一样)(不能)(不能)(能)−(a2

−b2)=−a2

+

b2;(不能)平方差公式沪科版本数学学科七年级下册8单元2课改一改纠错练习本题对公式的直接运用，以加深对公式本质特征的理解．

指出下列计算中的错误：2x2x2x第二数被平方时，未添括号。2a22a22a第一数被平方时，未添括号。3m3m3m第一数与第二数被平方时，都未添括号。(1)

(1+2x)(1−2x)=1−2x2(2)(2a2+b2)(2a2−b2)=2a4−b4(3)(3m+2n)(3m−2n)=3m2−2n2平方差公式沪科版本数学学科七年级下册8单元2课说一说本节课你学到了什么?试用语言表述平方差公式(a+b)(a−b)=a2−b2。应用平方差公式时要注意一些什么？运用平方差公式时，要紧扣公式的特征，找出相等的“项”和符号相反的“项”，然后

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