初中数学七年级下册不等式及其解集 微课

9.1.1不等式及其解集第九章不等式与不等式组9.1.1不等式及其解集巴彦塔拉中学

教师：栗秀红本节学习内容：1、不等式2、不等式的解3、不等式的解集4、不等式解集的表示方法

A50千米问题11:2012:0040分钟＝小时一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米，要在12:00准时驶过A地，车速应满足什么条件？解：设车速是x千米/时从时间上看，汽车以这个速度行驶50千所用的时间等于小时，即从路程上看，汽车以这个速度行驶小时的路程要等于50千米，即分析：

A50千米问题11:2012:0040分钟＝小时一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米，要在12:00之前驶过A地，车速应满足什么条件？设车速是x千米/时从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时，即从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶2/3小时的路程要超过50千米，即①②分析：

不等式的定义：用“<”或“>”、“≤”“≥”表示大小关系的式子，叫做不等式，像a+2≠a-2这样用“≠”号表示不等关系的式子也是不等式。①②注：“＜”、“＞”、“≠”、“≤”、“≥”都是不等号1.不等式的概念

下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？为什么？-3+1＜62a+1>0③4x-2y≤0

④

a-2ba+b≠c5m+3=88+4<13

火眼金睛答：①②③⑤⑦⑧是不等式，④⑥不是，因为④不含不等号，⑥是等式。用不等式表示：（1）a是正数；（2）a是非负数；（3）a与b的和小于7；（4）a与2的差不大于-1；（5）a的4倍大于8；（6）a的2倍不小于3。尝试练习(1)a＞0(2)a≥0(3)a+b＜7(4)a-2≤-1(5)4a＞8

(6)2a≥3

我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，与方程类似,

代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用的方法；2.不等式的解能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.

x

7274.97575.378798090判断下列数中哪些是不等式的解？你还能找出这个不等式的其它解吗？这个不等式有多少个解？你从表格中发现了什么规律？不是不是不是是是是是是…解的集合解集x>7576798075.190想一想:如果老师大喊一声:”是不等式的解都集合了!”那么下列哪些数会去集合呢?76,73,79,80,74.9,75,75.1,90,60。通过我们的探究得出结论：汽车要在12：00之前驶过A地，车速应满足x>75？X≤80且即：75＜X≤80

一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集。求不等式的解集的过程叫解不等式。想一想：不等式的解和不等式的解集是一样的吗?不等式的解与解不等式一样吗？3.不等式的解集、解不等式下列数值哪些是不等式x+3>6的解？你能确定它的的解集吗？-4，-2.5，0，1,2.5，3,3.2

4.8，8，12.我能脱口而出：

不等式x+3>6的解集是

x>3直接想出不等式的解集:⑴x+2>6⑵3x>9⑶x－3>0解:⑴x>4;⑵x>3;

⑶x>3.第一种:用式子(如x>75),即用最简形式的不等式(如x>a或x<a)来表示.4.解集的表示方法第二种:用数轴,标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解.1.用数轴表示不等式的解集的步骤:①画数轴;②定边界点;③定方向.2.用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大于向右画,小于向左画;有等号(≥,≤)画实心点,无等号(>,<)画空心圆.2.在数轴上表示x≥－2正确的是()-2A●0-2B●○0-2C●0-2DD1.在数轴上表示x>75的解集，X≤80的解集。学以致用：0753、画一画:

利用数轴来表示下列不等式的解集.(1)x＞-1(2)x＜0-1014、变式:

已知x的取值范围如图所示,你能写出x的取值范围吗?0-2x＜-21.这节课你有哪些收获?2.这节课还有哪些困惑?课堂小结用数轴表示不等式解集不等式的解集生活中的不等关系不等

式不等式的解解不等式…必做题：教科书119页习题9.1的1,2,3.(1)(2)(3)选做题；习题9.13.（4）布置作业

虽然我们现在还有