初中数学七年级下册 工程类应用问题 全市获奖

工程类应用问题1.列方程解应用题的数学思想是：实际问题分析抽象方程求解检验解答2.列方程解应用题的关键是：理解题意，抓住问题中的等量关系。3.列方程解应用题的一般步骤:(1)审题；(2)设未知数；(3)列方程(4)解方程；(5)检验并作答。知识点回顾工程问题中经常涉及的量有：工作总量、工作量、工作时间、工作效率等。工作效率指的是

。工作总量通常看作

。工作量=工作总量=合作工作效率=

单位时间的工作量1工作效率×工作时间各部分工作量之和各个人（或机器）工作效率之和问题1一项工作，甲单独完成需要6天，乙单独完成需要4天。问（1）甲的工作效率为

，乙的工作效率为

。（2）甲单独做a天完成的工作量是

。（3）甲、乙合作完成这项工作需几天？

(4)现由甲先单独做一天，再由甲乙合作完成剩下工作，还需几天？（5）现由甲先单独做一天，再由甲乙合作，完成后共得到报酬450元。如果按各人完成的工作量计算报酬，那么该如何分配？基础训练解（3）设甲乙合作完成这项工作需x天，根据题意，得

解得x=2.4

经检验，符合题意。答：甲乙合作完成这项工作需2.4天。（4）设还需y天，根据题意，得

解得y=2

经检验，符合题意。答：还需2天。（5）由（4）知完成这项工作甲共做了3天，乙共做了

2天，则甲的工作量为

乙的工作量为所以甲乙的报酬分别为225元。

小芳和小花剪窗花。小芳2分钟完成了任务的四分之一，小花6分钟完成了剩下任务的一半，最后余下的任务由小芳和小花合作完成，那么还需几分钟才能剪完窗花？巩固知识问题2小芳小花俩人合作工作效率工作时间26工作量1/41/2×(1-1/4)分析：设还需x分钟才能剪完窗花，则解：设还需x分钟才能剪完窗花，根据题意，可知

小芳的工作效率为小花的工作效率为

解得x=2

经检验，符合题意答：还需要2分钟才能剪完窗花。问题3

甲、乙二人加工同一种零件，甲每小时加工24个，乙每小时加工18个。乙加工2小时后甲才开始加工，问甲加工几小时后甲加工的零件数比乙少12个？分析：设甲加工x小时后甲加工的零件数比乙少12个，则甲乙工作效率2418工作时间x工作量问题4

为庆祝学校运动会开幕，七年级（2）班学生接受了制作小旗的任务，原计划一半同学参加制作，每天制作40面。完成了三分之一后，全班同学一起参加制作，结果比原计划提前一天半完成任务。假设每人的制作效率相同，问共制作小旗多少面？提高技能解：设共制作小旗x面，根据题意，得解得x=180经检验，符合题意答：共制作小旗180面。解法二：设完成三分之一的任务时制作小旗x面，根据题意，得解得x=60则3x=180经检验，符合题意答：共制作小旗180面。解法三：设完成剩余三分之二的任务时制作小旗x面，根据题意，得解得，x=120则经检验，符合题意答：共制作小旗180面。

利用暑假，学校准备整理图书馆的图书。如果由图书管理员一个人单独做要花60天才能完成。校长为了尽快完成这项工作，决定先由一部分人用一天整理，随后增加15人和他们一起又做了两天，恰好完成整理工作。假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人呢？能力提升解：设先安排整理的人员有x人，根据题意，得解得x=10经检验，符合题意答：先安排整理的人员有10人。小结作业：导学32页难点探究1、2题

33页能力提升2题1.用方