初中数学七年级上册 余角、补角、对顶角（全国一等奖）_第1页
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文档简介

6.3余角、补角、对顶角图中∠α和∠β的度数之间有什么关系？操作、思考：自学质疑、交流展示思考：如果转动含45°角的三角板（直角顶点位置不变），你有何发现？

自学质疑、交流展示如果两个角的和是一个直角，这两个角叫做互为余角，简称互余.如果两个角的和是一个平角，这两个角叫做互为补角，简称互补.其中的一个角叫做另一个角的余角.其中的一个角叫做另一个角的补角。在自学过程中，你有何困惑？1.填表：∠A的度数50n(0＜n＜90)∠A的余角45∠A的补角12000004001300135045060030090－n00180－n00思考:同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系?同一个角的补角与它的余角相差9002.已知3组角：1005507501450100035080010501250170010015035055011501.对A组中的每一个角，在B组中找出它的补角，并用线连接；2.B组中有哪些角的余角在C组中？分别找出这些角，并用线连接。A组B组C组3.判断：⑴90°的角叫余角，180°的角叫补角。（）

⑵如果∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1、∠2与∠3互补。（）××OABC

4.要测量两堵墙所成的∠AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量？你真的学会了吗?如图，如果∠1与∠2互余，∠1与∠3互余，那么∠2与∠3相等吗？为什么？如图，如果∠1与∠2互补，∠1与∠3互补，那么∠2与∠3相等吗？为什么？23123同角的余角相等；同角的补角相等；1【数学实验室1】如果∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗？为什么？如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，且∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗？为什么？【数学实验室2】等角的余角相等；等角的补角相等；课堂小结谈谈你对“余角、补角”的认识

.知识就象一艘船让它载着你驶向你理想的彼岸开动脑筋已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数。解：设这个角为x°，则它的余角为(90-x)°，它的补角为(180-x)°，得

180-x=4(90-x)

180-x=360-4x

-x+4x=360-18

3x=180

X=60

答：这个

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