河北省保定市清苑区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023—2024学年度第一学期期末调研考试七年级数学试题注意事项：1．本试卷共6页，共26小题，满分120分。考试时间120分钟；2．请用黑色钢笔、碳素笔或圆珠笔书写（作图除外）一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1～10小题各3分，11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．有理数2024的相反数是（）A．2024 B．－2024 C． D．2．某种食品保存的温度是－2±2℃，以下几个温度中，适合储存这种食品的温度是（）A．－1℃ B．2℃ C．3℃ D．4℃3．如图1所示的几何体是由5个完全相同的小正方体搭成的，从左面看到的平面图形是（）图1A． B． C． D．4．下列运算结果正确的是（）A．－x－x＝－2x B．－（x＋1）＝－x＋1 C．7x－5x＝2 D．2x＋3y＝5xy5．用代数式表示“x的2倍与y的和”是（）A．2（x＋y） B．x＋2y C．2x＋y D．2x＋2y6．如图2，下面说法与几何图形相符的是（）图2A．点P在直线n上 B．直线OA与直线OB都经过点OC．∠1可以表示成∠O D．直线OA和直线m表示同一条直线7．如图3，下列表示角的方法中，错误的是（）图3A．∠1与∠AOB表示同一个角B．∠AOC也可用∠O表示C．图中共有三个角，分别是∠AOB，∠BOC，∠AOCD．表示∠BOC8．如图4，数轴上A，B两点所表示的数的关系不正确的是（）图4A．两数的绝对值相等 B．两数互为相反数C．两数的和为0 D．两数商为19．光年是天文学上的一种距离单位，一光年是光在一年内走过的路程，约等于．下列说法正确的是（）A． B．C．是一个12位数 D．是一个13位数10．下列各式由等号左边到右边变形错误的有（）①； ②；③； ④．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个11．如图5，嘉嘉同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶减掉一部分，发现剩下的带叶柄部分树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）图5A．经过一点有无数条直线B．两点之间线段最短C．两点之间线段的长度，叫做两点之间的距离D．经过两点有且只有一条直线12．如图6是一个长方形纸片ABCD，将纸片沿EF，EG折叠，点A的对应点为，点D的对应点为，且点在线段上，若∠AEF＝25°，则∠DEG的大小为（）图6A．50° B．60° C．65° D．90°13．我国是最早认识负数并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图7中图①表示的是计算3＋（－4）的过程．按照这种方法，图②表示的过程应该是在计算（）图7A．（－5）＋（－2） B．（－5）＋2 C．5＋（－2） D．5＋214．计算的值为（）A． B． C． D．15．某种商品每件的标价是660元，按标价的八折销售时，利润率为10%．则这种商品每件的进价为（）A．480元 B．528元 C．580.8元 D．600元16．如图8所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第7个图形需要的黑色棋子的个数是（）图8A．48个 B．63个 C．64个 D．80个二、填空题．（本大题共3个小题，每小题3分，共9分．其中19小题每空1分）17．如图9是一、二两组同学将本组最近5次数学平均成绩分别绘制成的折线统计图．由统计图可知______组进步更大．（填“一”或“二”）图918．若单项式和是同类项，则a＋b的值为______．19．根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：图10已知点A，B，C表示的数分别为1，－2.6，－3，观察数轴．（1）B，C两点之间的距离为______．（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则与B点重合的点表示的数是______．（3）若数轴上P，Q两点间的距离为m（P在Q左侧），表示数n的点到P，Q两点的距离相等，则将数轴折叠，使得P点与Q点重合时，Q点代表的数是______（用含m，n的式子表示这个数）．三、解答题（本大题有7个小题，共69分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）20．（本题满分10分）计算下列各题（1）（2）21．（本题满分10分）解下列方程（1）（2）22．（本题满分8分）某综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动．他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾的无盖纸盒．（1）若准备制作一个无盖的正方体纸盒，图11－1中的______图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒；（2）图11－2是嘉嘉的设计图，把它折成无盖正方体纸盒后与“保”字相对的是______字；（3）如图11－3，有一张边长为40cm的正方形废弃宣传单，嘉嘉准备将其四个角各剪去一个小正方形，折成无盖长方体纸盒．①若折成的纸盒高为5cm，四角应各减去边长为______cm的小正方形；②计算此长方体纸盒的容积．图11－1图11－2图11－323．（本题满分10分）为了引导学生铭记革命历程、继承革命精神、传承红色基因，某校举行“知党史，感党恩，童心向党”系列活动．现决定组建四个活动小组，包括A（党在我心中演讲），B（党史知识竞赛），C（讲党史故事），D（大合唱）．该校随机抽取了本校学生进行调查，以了解学生喜欢参加哪个活动小组，并将调查结果绘制成如图12的两幅不完整的统计图，在扇形统计图中，“B”的圆心角为36°，请结合图中的信息解答下列问题：（1）本次共调查______名学生，扇形统计图中“C”的圆心角为______；（2）请将条形统计图补充完整；（3）该校共有1500名学生，根据调查数据估计该校约有多少人喜欢参加“C”活动小组．图1224．（本题满分9分）阅读材料，解答下列问题：幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”，如图13－1．把图13－1的洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方，如图13－2，它的每行、每列、每条对角线上的三个数的和都相等．图13－1图13－2图13－3图13－4（1）在图13－2中，每行、每列、每条对角线上的三个数的和均为______；（2）设图13－3所示的三阶幻方中间的数为x（x为整数），请用含x的代数式将图13－3的幻方补充完整；（3）如图13－4是一个三阶幻方，按方格中已给的信息，①求出x的值；②直接写出4x正上方的方格中的数字为______．25．（本题满分10分）龙年将至，嘉嘉和淇淇所在的活动小组计划做一批“龙年贺卡”．如果每人做8个，那么比计划多了5个；如果每人做5个，那么比计划少25个．问题：活动小组共有多少人？计划做多少个“龙年贺卡”？两人经过独立思考后，分别列出了如下尚不完整的方程：嘉嘉的方法：淇淇的方法：．（1）在嘉嘉、淇淇所列的方程中，“”中是运算符号，“（）”中是数字，试分别指出未知数x，y表示的意义；（2）试选择一种方法，将原题中的问题解答完成．26．（本题满分12分）如图14－1，已知线段AB＝12cm，点C为AB上的一个动点，点D，E分别是AC和BC的中点，（1）若点C恰好是AB中点，则DE的长度为______cm；（2）若AC＝4cm，求DE的长；（3）试说明不论AC取何值（不超过12cm），DE的长不变；（4）知识迁移：如图14－2，已知∠AOB＝120°，过角的内部任意一点C画射线OC，若OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC，求∠DOE的度数．图14－1图14－2

2023—2024第一学期期末考试七年级数学答案注意事项：解答题部分答案不唯一一、选择题（共42分，1－10小题每小题3分；11－16小题，每小题2分）题号12345678910111213141516答案BAAACBBDDCBCCAAB二、填空题（17，18每小题3分，19小题每空1分，共9分）17．一 18．5 19．（1）0.4（2）0.6（3）二、解答题（本大题共6个小题，共69分）20．（每小题5分，共10分）解：（1）原式（2）原式21．（每小题5分，共10分）（1）解：去括号，得6－2x＝－4x－20移项、合并同类项，得2x＝－26方程两边同除以2，得x＝－13（2）解：去分母，得2（2x＋1）－（5x－1）＝6去括号，得4x＋2－5x＋1＝6移项、合并同类项，得－x＝3方程两边同除以－1，得x＝－322．（本题满分8分）（1）C（2）卫（3）①5②（）长方体纸盒的容积是23．（本题满分10分）解：（1）50108°（2）补全图形如下：（3）（人）答：估计该校约有450人喜欢参加“C”活动小组．24．（本题满分9分）解：（1）15（2）补全图③幻方如下：③（3）①由题意，得x＋7＋4x＝x＋19解得：x＝3②125．（本题满分10分）解：（1）未知数x表示的意义是活动小组的人数；未知数y表示的意义是计划做“龙年贺卡”的个数．（2）方法一：设活动小组共有x人，根据题意，得8x－5＝5x＋25解这个方程得x＝10当x＝10时，8x－5＝8×10－5＝75（个）答：活动小组共有10人，计划做“龙年贺卡”75个．（2）方法二：设计划做y个“龙年贺卡”，根据题意，得解这个方程得y＝75当y＝75时，（