通化市东昌区2023-2024学年七年级上学期期末数学测评卷(含答案)

绝密★启用前通化市东昌区2023-2024学年七年级上学期期末数学测评卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（广东省珠海市香洲区七年级（上）期末数学试卷）如果用-10%表示某商品的出口额比上一年减少10%，那么+12%则表示该商品的出口额比上一年（）A.增加2%B.增加12%C.减少12%D.减少22%2.（重庆开县南雅初级中学八年级期末数学试卷（带解析））温家宝总理强调，“十二五”期间，将新建保障性住房36000000套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求．把36000000用科学记数法表示应是（）A.3.6×106B.3.6×107C.36×106D.0.36×1083.（2022年全国中考数学试题汇编《分式》（01）（））（2007•眉山）某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费a元，之后的每一分钟收费b元．如果某人打该长途电话被收费8元钱，则此人打长途电话的时间是（）A.分钟B.分钟C.分钟D.分钟4.（2022年全国初中数学竞赛（湖南省衡阳市）九年级试卷（））如果a个人n天可修路x米，那么n个人修a米路需要用的天数是（）A.B.C.D.5.（重庆市巴蜀中学七年级（上）期中数学试卷）下列说法错误的是（）A.任何一个有理数的绝对值都是正数B.有理数可以分为正有理数，负有理数和零C.两个有理数和为正数，这两个数不可能都为负数D.0既不是正数也不是负数6.（四川省攀枝花市米易中学七年级（下）期中数学试卷）下列各式3x-2，2m+n=1，a+b=b+a（a，b为已知数），y=0，x2-3x+2=0中，方程有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7.（湖南省衡阳市常宁市大堡乡中学七年级（下）期中数学试卷）关于x的方程4m-3x=1的解是x=1，则m的值为（）A.-2B.-1C.-D.18.（湖北省恩施州利川市长顺中学七年级（上）第二次月考数学试卷）下列判断中正确的是（）A.3a2bc与3ab2c是同类项B.是单项式C.单项式-x3y2的系数是-1D.3x2-y+5xy2是二次三项式9.（2019•泰州）若​2a-3b=-1​​，则代数式​​4a2-6ab+3b​​的值为​(​​A.​-1​​B.1C.2D.310.（湖南省岳阳市平江县张市中学七年级（上）月考数学试卷（9月份））下列几种说法中，不正确的（）A.任意有理数a的相反数是-aB.在一个数前面加上“-”号所得的数是负数C.一个非0有理数a的倒数是D.最小的自然数是0评卷人得分二、填空题（共10题）11.（福建省福州市长乐市七年级（上）期末数学试卷）如果△+△=*，○+○=▲，△=○+○+○+○，那么*+▲=．12.（江苏省无锡市南长区七年级下学期期中考试数学卷（带解析））某种花粉的直经约为0.000035m，用科学记数法表示该数为__________________．13.（江苏省盐城市东台市第六教研片七年级（上）月考数学试卷（10月份））从-3，-2，0，5中取出两个数，所得的最大乘积是．14.（2022年河北省廊坊市安次区九年级网络试卷设计大赛数学试卷（3）（））（2008•呼和浩特）将一副直角三角板按图示方法放置（直角顶点重合），则∠AOB+∠DOC=度．15.已知2015xn+7和-2017x2m+3是同类项，则（2m-n）2=．16.（河南省安阳市梅园中学八年级（上）期中数学试卷）（2012秋•安阳校级期中）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°．按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG交BC边于点D．则∠ADB的度数为．④如果AC=5cm，CD=2cm，则D点到AB的距离为．17.（山东省菏泽市定陶县七年级（上）期末数学试卷）关于x的方程（m+1）x|m|+3=0是一元一次方程，那么x的值等于．18.（广东省广州市海珠区七年级（上）期末数学试卷）A、B、C为数轴上的三点，动点A、B同时从原点出发，动点A每秒运动x个单位，动点B每秒运动y个单位，且动点A运动到的位置对应的数记为a，动点B运动到的位置对应的数记为b，定点C对应的数为8．（1）若2秒后，a、b满足|a+8|+（b-2）2=0，则x=，y=，并请在数轴上标出A、B两点的位置．（2）若动点A、B在（1）运动后的位置上保持原来的速度，且同时向正方向运动z秒后使得|a|=|b|，使得z=．（3）若动点A、B在（1）运动后的位置上都以每秒2个单位向正方向运动继续运动t秒，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离为AB，且AC+BC=1.5AB，则t=．19.已知∠A和∠B互余，∠A与∠C互补，∠B与∠C的和等于周角的，则∠A+∠B+∠C的度数为．20.若三角形的三边之比为2：3：4，其周长为45cm，则这个三角形的三边的长分别为．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•秀山县模拟）在四边形​ABCD​​中，​∠B=90°​​，​AD//BC​​，​AD=CD​​．（1）用尺规作​∠ADC​​的平分线（基本作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）的情形下，设​∠ADC​​的平分线交​BC​​于点​F​​，连接​AF​​，猜想四边形​AFCD​​是哪种特殊的平行四边形？并证明你的猜想．22.（1）分别确定四个城市相应钟表上时针与分钟所成的角的度数．（2）每经过1h，时针转过多少度？每经过1min，分针转过多少度？（3）当时钟指向上午10：10时，时针与分针的夹角是多少度？（4）请你的同伴任意报一个时间（精确到分），你来确定时针与分针的夹角．23.（山东省泰安市新泰市七年级（上）期末数学试卷）如图，已知A、B两个村庄的坐标分别为（2，3），（6，4），一辆汽车从原点O出发在x轴上行驶．（1）汽车行驶到什么位置时离A村最近？写出此点的坐标；（2）汽车行驶到什么位置时离B村最近？写出此点的坐标；（3）汽车行驶到什么位置时，距离两村的和最短？请在图中画出这个位置，并求出此时汽车到两村距离的和．24.（陕西省西安市蓝田县七年级（上）期末数学试卷）甲、乙两家电器商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同，甲商场规定：凡超过4000元的电器，超出的金额按80%收取；乙商场规定：凡超过3000元的电器，超出的金额按90%收取，某顾客购买的电器价格是x（x＞4000）元．（1）分别用含有x的代数式表示在甲、乙两家商场购买电器所付的费用；（2）当x=6000时，该顾客应选择哪一家商场购买更优惠？说明理由．（3）当x为何值时，在甲、乙两家商场购买所付的费用相同？25.（贵州省六盘水二十一中七年级（上）期末数学试卷）（1）已知关于x的方程+=x-4与方程（x-16）=x-6的解相同，求m的值．（2）如果关于x的方程（1-m）x|m|+3mx-（5-2m）=0是一元一次方程，求此方程的解．26.（2021•寻乌县模拟）如图，在​▱ABCD​​中，点​E​​在​BC​​上，​AB=BE​​，​BF​​平分​∠ABC​​交​AD​​于点​F​​，请用无刻度的直尺画图（保留作图痕迹，不写画法）．（1）在图1中，过点​A​​画出​ΔABF​​中​BF​​边上的高​AG​​；（2）在图2中，过点​C​​画出​C​​到​BF​​的垂线段​CH​​．27.（2021•九龙坡区校级模拟）如图，平行四边形​ABCD​​中，​∠ADB=90°​​．（1）求作：​AB​​的垂直平分线​MN​​，交​AB​​于点​M​​，交​BD​​延长线于点​N​​（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，不下结论）（2）在（1）的条件下，设直线​MN​​交​AD​​于​E​​，连接​BE​​，且​∠C=22.5°​​，求证：​NE=AB​​．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：∵-10%表示某商品的出口额比上一年减少10%，∴+12%则表示该商品的出口额比上一年增加12%，故选B．【解析】【分析】根据-10%表示某商品的出口额比上一年减少10%，可以得到+12%表示该商品的出口额比上一年增加多少，从而可以解答本题．2.【答案】B【解析】3.【答案】【答案】由题意可知收费为=a+（打长途电话的时间-1）b．【解析】设此人打长途电话的时间是x分钟，则有a+b（x-1）=8，解得：x=．故选C．4.【答案】【答案】由工作时间=工作总量÷工作效率，需先列出1个人1天的工作效率的代数式，再列出n个人修a米路需要用的天数．【解析】∵a个人n天可修路x米，∴1个人1天的工作效率为，∴n个人修a米路需要用的天数为=．故选A．5.【答案】【解答】解：A、0的绝对值是0，故A错误；B、有理数可以分为正有理数，负有理数和零，故B正确；C、两个有理数和为正数，这两个数不可能都为负数，故C正确；D、0既不是正数也不是负数，故D正确；故选：A．【解析】【分析】根据绝对值的意义，有理数的分类，有理数的加法，零的意义，可得答案．6.【答案】【解答】解：2m+n=1，y=0，x2-3x+2=0，这3个式子即是等式又含有未知数，都是方程．3x-2不是等式，因而不是方程．a+b=b+a（a，b为已知数）不含未知数所以都不是方程．故有3个式子是方程．故选：C【解析】【分析】含有未知数的等式叫做方程．根据方程的定义可以解答．7.【答案】【解答】解：把x=1代入方程得4m-3=1，解得：m=1．故选D．【解析】【分析】把x=1代入方程，即可得到一个关于m的方程，解方程即可求得m的值．8.【答案】【解答】解：A、相同字母的指数不同，不是同类项，故A错误；B、含有加法运算，是多项式，故B错误；C、单项式-x3y2的系数是-1，故C正确；D、3x2-y+5xy2是三次三项式，故D错误．故选：C．【解析】【分析】依据同类项、单项式、多项式的概念回答即可．9.【答案】解：​​4a2​=2a(2a-3b)+3b​​，​=-2a+3b​​，​=-(2a-3b)​​，​=1​​，故选：​B​​．【解析】将代数式​​4a210.【答案】【解答】解：∵-（-1）=1，∴在一个数前面加上“-”号所得的数是负数的说法是错误的；故选B．【解析】【分析】根据选项，将不正确的选项举出反例即可解答本题．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵△+△=*，○+○=▲，△=○+○+○+○，∴*+▲=○+○+○+○+○+○+○+○+○+○=10○，故答案为：10○．【解析】【分析】根据有理数的加法，利用等量代换即可解答．12.【答案】【解析】13.【答案】【解答】解：（-3）×（-2）=6．故答案为：6．【解析】【分析】最大的数一定是正数，根据正数的乘积只有一种情况，从而可得解．14.【答案】【答案】根据图示∠AOB=∠AOC+∠BOD-∠COD=180°-∠COD，∠AOB+∠DOC=180度．【解析】∵∠AOB+∠DOC=∠AOC+∠BOD-∠COD+∠DOC=180度．故答案为180．15.【答案】【解答】解：∵2015xn+7和-2017x2m+3是同类项，∴n+7=2m+3，∴2m-n=7-3=4，∴（2m-n）2=42=16．故答案为：16．【解析】【分析】根据同类项的定义列方程整理出（2m-n）的值，然后平方计算即可得解．16.【答案】【解答】解：③由题意可得：AG是∠CAB的平分线，则∠CAD=∠BAD=∠CAB=×50°=25°，∵∠C=90°，∠CAB=50°，∴∠B=40°，∴∠ADB=180°-25°-40°=115°；④∵AG是∠CAB的平分线，∠C=90°，CD=2cm，∴D点到AB的距离为：2cm．故答案为：115°，2cm．【解析】【分析】③根据角平分线的画法得出AG是∠CAB的平分线，进而结合三角形内角和定理得出∠ADB的度数；④利用角平分线的性质得出答案．17.【答案】【解答】解：∵方程（m+1）x|m|+3=0是一元一次方程，∴|m|=1，且m+1≠0．解得：m=1．将m=1代入得：2x+3=0，解得：x=-．故答案为：-．【解析】【分析】由一元一次方程的定义可知|m|=1，且m+1≠0，从而可求得m的值，然后将m的值代入方程可求得x的值．18.【答案】【解答】解：（1）∵|a+8|+（b-2）2=0，∴a+8=0，b-2=0，即a=-8，b=2，则x=|-8|÷2=4，y=2÷2=1（2）动点A、B在（1）运动后的位置上保持原来的速度，且同时向正方向运动z秒后a=-8+4z，b=2+z，∵|a|=|b|，∴|-8+4z|=2+z，解得z=或z=；（3）若动点A、B在（1）运动后的位置上都以每秒2个单位向正方向运动继续运动t秒后点A表示：-8+2t，点B表示：2+2t，点C表示：8，∴AC=|-8+2t-8|=|2t-16|，BC=|2+2t-8|=|2t-6|，AB=|-8+2t-（2+2t）|=10，∵AC+BC=1.5AB∴|2t-16|+|2t-6|=1.5×10，解得t=或t=；【解析】【分析】（1）先根据|a+8|+（b-2）2=0求出a、b的值，再用距离÷时间=速度，可求出x、y的值；（2）先根据题意表示出向正方向运动z秒后a、b所表示的数，再列方程可求得z；（3）分别表示出AC、BC、AB，再根据AC+BC=1.5AB列出方程，解方程可得t的值．19.【答案】【解答】解：设∠A=x，则∠B=90°-x，∠C=180°-x，90°-x+180°-x=360°×，解得x=75°，则∠A=75°，则∠B=15°，∠C=105°，则∠A+∠B+∠C=195°，故答案为：195°．【解析】【分析】设∠A=x，根据余角和补角的概念用x表示出∠B，∠C，根据题意列出方程，解方程即可．20.【答案】【解答】解：设三角形的三边长分别为：2xcm，3xcm，4xcm，由题意得：2x+3x+4x=45，解得：x=5，则三角形的三边长分别为：10cm，15cm，20cm，故答案为：10cm，15cm，20cm．【解析】【分析】设三角形的三边长分别为：2xcm，3xcm，4xcm，根据关键语句“其周长为45cm”可得2x+3x+4x=45，解可得到x的值，进而可以算出三边长．三、解答题21.【答案】解：（1）如图，射线​DF​​即为所求作．（2）结论：四边形​AFCD​​是菱形．​∵AD//CF​​，​∴∠ADF=∠DFC​​，​∵∠ADF=∠CDF​​，​∴∠CFD=∠CDF​​，​∴CF=CD​​，​∵AD=CD​​，​∴AD=CF​​，​∵AD//CF​​，​∴​​四边形​AFCD​​是平行四边形，​∵CF=CD​​，​∴​​四边形​AFCD​​是菱形．【解析】（1）根据要求作出图形即可．（2）根据邻边相等的平行四边形是菱形证明即可．本题考查作图​-​​基本作图，平行四边形的判定，直角梯形等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．22.【答案】【解答】解：巴黎时间时针与分针的夹角是30°×1=30°；伦敦时间时针与分针的夹角是30°×0=0°；北京时间时针与分针的夹角是30°×4=120°；东京时间时针与分针的夹角是30°×3=90°；（2）每经过1h，时针转过360÷12=30°，每经过1min，分针转过360÷60=6°；（3）上午10：10时时针与分针相距3+=份，上午10：10时时针与分针的夹角是30×=115°；（4）下午2：30时针与分针的夹角是多少度？下午2：30时针与分针相距3+=份，下午2：30时针与分针的夹角是30×=105°．【解析】【分析】（1）根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案；（2）根据时针12小时旋转360°，可得时针的旋转速度；根据分针60分钟旋转360°，可得分针的旋转角度；（3）根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案；（4）根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．23.【答案】【解答】解：（1）由垂线段最短可知当汽车位于（2，0）处时，汽车距离A点最近；（2）由垂线段最短可知当汽车位于（6，0）处时，汽车距离B点最近；（3）如图所示：点C即为所求．∵由轴对称的性质可知：AC=A′C，∴AC+BC=A′C+BC=A′B==．【解析】【分析】（1）（2）由垂线段的性质求解即可；（3）作点A关于x轴的对称点A′，连接A′B交x轴与点C，点C即为所求，最后依据两点间的距离公式求得A′B的距离即可．24.【答案】【解答】解：（1）在甲商场所付的费用：4000+（x-4000）×80%=0.8x+800（元），在乙甲商场所付的费用：3000+（x-3000）×90%=0.9x+300（元）；（2）当x=6000时，在甲商场所付的费用：0.8x+800=0.8×6000+800=5600（元），在乙甲商场所付的费用：0.9x+300=0.9×6000+300=5700（元），∵5700＞5600，∴在甲商场购买更优惠；（3）根据题意可得：0.8x+800=0.9x+300，解得：x=5000，答：当x为5000时，在甲、乙两家商场购买所付的费用相同．【解析】【分析】（1）在甲商场所付的费用=4000+超过4000元的部分×80%，在乙甲商场所付的费用=3000+超过3000元的部分×90%；（2）把x=6000代入（1）中的两个代数式即可；（3）由题意得：在甲商场所付的费用=在乙甲商场所付的费用，根据等量关系列出方程，再解即可．25.【答案】【解答】解：（1）解+=x-4，得x=m+8．解（x-16）=x-6，得x=-4，由同解方程，得m+8=-4．解得m=-12，关于x的方程+=x-4与方程（x-16）=x-6的解相同，m的值为-12；（2）由关于x的方程（1-m）x|m|+3mx-（5-2m）=0是一元一次方程，得|m|=1且3m+1-m≠0，解得m=±1，当m=1时，方程为3x-3=0，解得x=1，当m=-1，方程为3x-3=0，解得-x-7=0，解得x=-7．【解析】【分析】（1）根据同解方程，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案；（2）根据一元一次方程的定义，可得答案．26.【答案】解：（1）如图1，​AG​​即为所求．（2）如图2，连接​AC​​，​BD​​交