澄城县寺前中学高二数学简单复合函数的求导法则导学案_第1页
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文档简介

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精课题简单复合函数的求导法则班级高二授课（完成）时间教师（学生）教学目标知识与技能1．了解形成复合函数的变量之间的关系,会将一个复合函数分解为两个简单函数.2．了解复合函数的求导法则，会求形如的复合函数的导数。过程与方法通过例题、习题的求导过程体验复合函数的求导法则的应用，逐步提高复合函数求导的计算能力。情感态度与价值观通过分析复合函数与其导数的代数结果的变化，认同复合函数的求导法则，发展数学思维的创新意识。重点难点重点:复合函数的求导法则；难点：将一个复合函数分解为两个简单函数；教学方法探析归纳，讲练结合学生自学反馈教学过程新知导学备注知识点归纳1．复合函数对于两个函数和，给定一个值，就得到了的值，进而确定了y的值，这就确定了一个新的函数，这个新的函数由和复合而成的，我们称它为:，其中为中间变量。2．复合函数的导数复合函数的导数为:=。剖析：1．复合函数的概念一般来说，对于两个函数和，给定一个值，就得到了的值，进而确定了y的值,这就确定了一个新的函数,这个新的函数由和复合而成的，我们称它为复合函数,其中为中间变量。把函数叫做外层函数，函数叫做内层函数。2．求复合函数导数的步骤:①选择适当中间变量；②分步求导（弄清每一步求导是哪个变量对哪个变量求导）；③把中间变量代回原自变量（一般是）的函数。整个过程简记为:分解——求导——回代.注:关键是正确分析函数的层次结构，一般由最外层开始，由外及里，一层一层求导，最后要把中间变量换成自变量的函数。例1指出下列函数的复合关系再求其导数。（1）；（2）;（3）；（4);注明知识要求：A“识记类"B“理解类”C“应用类”D“能力提升类"合作探究备注曲线处的切线与直线的距离为,求直线的方程。当堂检测备注1．若函数（)A．B．C．D．2．曲线处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（)A．B．C．D．3．的导数为：.4．设，且，，则，。5。求下列函数的导数：(1）(2)(3)(4）拓展提升备注1.我们把过曲线上一点且垂直于曲线在该点处的切线的直线叫曲线在该点处的法线.试求曲线在点处的法线方程.2．(选做题

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