海南藏族自治州贵南县2023-2024学年七年级上学期期末数学复习卷(含答案)

绝密★启用前海南藏族自治州贵南县2023-2024学年七年级上学期期末数学复习卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（山东省威海市荣成县）若a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，则a与b的和用|a|、|b|表示为（）A.|a|-|b|B.-（|a|-|b|）C.|a|+|b|D.-（|a|+|b|）2.（山东省泰安市新泰市七年级（下）期中数学试卷）在①（-1）-3=1；②（-1）3=-3；③3a-2=；④（-x）5÷（-x）-2=-c7中，不正确的式子有（）A.①②B.②③C.①②③D.①②③④3.（2022年黑龙江省哈尔滨市道里区中考数学三模试卷）下列四个数中绝对值最大的数是（）A.-3B.0C.lD.24.（湖南省岳阳市平江县张市中学七年级（上）月考数学试卷（9月份））若x的相反数是，那么x的相反数是（）A.3B.-3C.D.-5.（北京三十五中七年级（上）期中数学试卷）在下列等式变形中错误的是（）A.因为a=b，所以a+3=b+3B.因为ax=bx，所以a=bC.因为a=b，所以=D.因为a+x=b+x，所以a=b6.（2022年初中毕业升学考试（山东泰安卷）数学（带解析））已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为【】A.千克B.千克C.千克D.千克7.（2021•滨江区三模）下列各式运算正确的是​(​​​)​​A.​​x2B.​(​C.​​x6D.​​x28.（2012届浙江省丽水市缙云县中考模拟数学试卷（带解析））股市有风险，投资需谨慎。截至今年五月底，我国股市开户总数约95000000，正向1亿挺进，95000000用科学计数法表示为（）A.9.5×106B.9.5×107C.9.5×108D.9.5×1099.（广东省深圳市文汇中学七年级（下）期中数学试卷）下列说法正确的是（）A.一个角的补角定是锐角B.两直线被第三直线所截，同位角相等C.有两边与一角对应相等的两个三角形一定全等D.同角的余角相等10.（《2.5为什么是0.618》2022年一元二次方程的应用同步练习）下列方程中是一元二次方程的共有几个（）①3x2+1=0；②x2-（-1）x=3；③x2++1=0；④+3=0A.1B.2C.3D.4评卷人得分二、填空题（共10题）11.（新疆伊犁州巩留二中七年级（上）期末数学模拟试卷（一））（2022年秋•巩留县校级期末）如图所示，小明家到学校有条路可走，一般情况下，小明通常走路，其中的数学道理是．12.（北京八中七年级（上）期中数学试卷）两片棉田，一片有m公顷，平均每公顷产棉花a千克；另一片有n公顷，平均每公顷产棉花b千克，则用式子表示两片棉田上棉花的总产量为千克．13.（2022年江苏省南京市鼓楼区中考数学一模试卷（））若a-b=-1，ab=2，则（a+1）（b-1）=．14.（河北省保定市高阳县七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•高阳县期末）如图，已知∠AOC=90°，直线BD过点O，∠COD=115°15′，则∠AOB=．15.（河南省漯河市召陵区七年级（上）期末数学试卷）若∠a=25°18′，则∠a的补角的大小为．16.（河南省漯河市召陵区七年级（上）期末数学试卷）若x=-2时，代数式ax2+2x-2的值为2，那么当x=3时该代数式的值是．17.（四川省巴中市南江县七年级（上）期末数学试卷）绝对值小于3.7的负整数为．18.（广东省梅州市黄遵宪纪念中学七年级（上）第一次月考数学试卷）计算：（-4）×15×（-）=．19.（辽宁省大连市高新区七年级（上）期末数学试卷）若一个数的相反数是2016，则这个数是．20.（江苏省常州市七年级（上）期末数学试卷）如果点P将线段AB分成两条相等的线段AP和PB，那么点P叫做线段AB的二分点（中点）；如果点P1、P2将线段AB分成三条相等的线段AP1、P1P2和P2B，那么点P1、P2叫做线段AB的三分点；依此类推，如果点P1、P2、…、Pn-1将线段AB分成n条相等的线段AP1、P1P2、P2P3、…、Pn-1B，那么点P1、P2、…、Pn-1叫做线段AB的n等分点，如图（1）所示已知点A、B在直线l的同侧，请解答下面的问题；（1）在所给边长为1个单位的正方形网格中，探究：①如图（2），若点A、B到直线l的距离分别是4个单位和2个单位，那么线段AB的中点P到直线l的距离是单位．②如图（3），若点A、B到直线l的距离分别是2个单位和5个单位，那么线段AB的中点P到直线l的距离是单位．③由①②可以发现结论：若点A、B到直线l的距离分别是h个单位和t个单位，那么线段AB的中点P到直线l的距离是单位．（2）如图（4），若点A、B到直线l的距离分别是d1和d2，利用（1）中的结论求线段AB的三等分点P1、P2到直线l的距离（3）若点A、B到直线l的距离分别是d1和d2，点P1、P2、…Pn-1为线段AB的n等分点，则第i个n等分点Pi到直线l的距离是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（湖北省孝感市云梦县吴铺中学八年级（上）月考数学试卷（10月份））请在图中作出△ABC的角平分线BD（要求保留作图痕迹）．22.（新人教版七年级（上）寒假数学作业H（20））在同一个学校上学的小明、小伟、小红三位同学住在A，B，C三个住宅区，如图所示（A，B，C在同一条直线上），且AB=60米，BC=100米，他们打算合租一辆接送车去上学，由于车位紧张，准备在周围只设一个停靠点，为使三位同学步行到停靠点的路程之和最小，你认为停靠点应该设在哪里？并说明理由．23.（山西农大附中七年级（上）月考数学试卷（12月份））计算：（1）6a2-[a2+（5a2-2a）-2（a2-3a）]（2）4ab-3b2-[（a2+b2）-（a2-b2）]．24.（2022年春•瑶海区期中）定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a-b）+1，等式右边是通常的加法，减法及乘法运算．比如：2⊕5=2×（2-5）+1=2×（-3）+1=-6+1=-5（1）求3⊕（-2）的值；（2）若3⊕x的值小于16，求x的取值范围，并在数轴上表示出来．25.（第4章《锐角三角形》中考题集（15）：4.2正切（））解答下列各题：（1）计算：|1-|-2cos45°+（）-1+（-）÷（-1）2006；（2）解方程组：；（3）先化简，再求值：（3a3+a5）÷a3-（a+1）2，其中a=-．26.（北京四中七年级（上）期中数学试卷）若代数式（2x2+3ax-y）-2（bx2-3x+2y-1）的值与字母x的取值无关，求代数式（a-b）-（a+b）的值．27.（2016•东莞市一模）（2016•东莞市一模）如图，在△ABC中（1）作图，作BC边的垂直平分线分别交于AC，BC于点D，E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）（2）在（1）条件下，连接BD，若BD=9，BC=12，求∠C的余弦值．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：∵a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，∴a+b＜0，则a+b=-（|a|-|b|），故选B【解析】【分析】利用有理数的加法法则判断即可．2.【答案】【解答】解：①（-1）-3=-1，故①错误；②（-1）3=-1，故②错误；③3a-2=，故③错误；④（-x）5÷（-x）-2=（-x）7，故④错误；故选：D．【解析】【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案．3.【答案】【解答】解：|-3|=3，|0|=0，|1|=1，|2|=2，∴|-3|最大，故选A．【解析】【分析】将四个选项的绝对值求出来进行比较，即可得出结论．4.【答案】【解答】解：-的相反数是，那么-的相反数是．故选C．【解析】【分析】根据相反数的概念及性质即可解答．5.【答案】【解答】解：A、因为a=b，所以a+3=b+3，故A正确；B、x=0时，a=b，故B错误；C、两边都除以3，故C正确；D、两边都减x，故D正确；故选：B．【解析】【分析】根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立，可得答案．6.【答案】C。【解析】7.【答案】解：​A​​．​​x2​B​​．​(​​C​​．​​x6​D​​．​​x2​​与故选：​C​​．【解析】分别根据同底数幂的乘法法则，幂的乘方运算法则，同底数幂的除法法则以及合并同类项法则逐一判断即可．本题主要考查了同底数幂的乘除法，合并同类项以及幂的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．8.【答案】B【解析】9.【答案】【解答】解：A、一个角的补角定是锐角，说法错误，例如30°的补角是150°，为钝角，故本选项错误；B、只有两条平行线被被第三直线所截，同位角相等，故本选项错误；C、SSA不能判定三角形全等，故本选项错误；D、同角的余角相等，说法正确，故本选项正确．故选D．【解析】【分析】根据补角、同位角及全等三角形的判定定理，结合选项进行判断即可．10.【答案】【解答】解：根据一元二次方程的定义：①和②是一元二次方程，③中含有分母，是分式方程，不是整式方程，④中带有根号，是无理方程，所以③和④不是一元二次方程，故本题选B．【解析】【分析】一元二次方程是含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程．有一元二次方程的定义可以作出准确的判断．二、填空题11.【答案】【解答】解：从A处到B处共有3条路，第②条路最近，理由是两点之间，线段最短．故答案为：3；②；两点之间，线段最短．【解析】【分析】根据两点之间线段最短的性质作答．12.【答案】【解答】解：∵一片有m公顷，平均每公顷产棉花a千克；另一片有n公顷，平均每公顷产棉花b千克，∴两片棉田上棉花的总产量为：（am+bn）千克，故答案为：am+bn．【解析】【分析】根据一片有m公顷，平均每公顷产棉花a千克；另一片有n公顷，平均每公顷产棉花b千克，可以得到两片棉田上棉花的总产量，本题得以解决．13.【答案】【答案】先根据整式的混合运算的顺序和法则分别进行计算，再把已知结果代入即可求出答案．【解析】（a+1）（b-1）=ab-a+b-1=ab-（a-b）-1把a-b=-1，ab=2代入上式得：=2-（-1）-1=2+1-1=2．故答案为：2．14.【答案】【解答】解：∵∠COD+∠COB=180°，∠COD=115°15′，∴∠COB=180°-115°15′=64°45′，∴∠AOB=90°-∠COB=25°15′．故答案为：25°15′．【解析】【分析】由图形可知∠COD+∠COB=180°，从而可表示出∠COB的度数，然后由∠AOB=90°-∠COB求解即可．15.【答案】【解答】解：∠a的补角=180°-25°18′=154°42′．故答案为：154°42′．【解析】【分析】用180°减去这个角即可求得这个角的补角．16.【答案】【解答】解：把x=-2代入ax2+2x-2=2得：4a-4-2=2，解得：a=2，即代数式为2x2+2x-2，当x=3时，2x2+2x-2=22，故答案为：22．【解析】【分析】把x=-2代入ax2+2x-2=2得出4a-4-2=2，求出a，得出代数式2x2+2x-2，把x=3代入代数式，求出即可．17.【答案】【解答】解：如图所示，，由图可知，绝对值小于3.7的负整数有：-3，-2，-1．故答案为：：-3，-2，-1．【解析】【分析】在数轴上表示出3.7与-3.7，进而可得出结论．18.【答案】【解答】解：原式=4×9=36．故答案为：36．【解析】【分析】利用有理数的乘法法则直接计算即可．19.【答案】【解答】解：2016的相反数是-2016，故答案为：-2016．【解析】【分析】根据相反数的概念解答即可．20.【答案】【解答】解：（1）①如图（2），AB在直线l的同侧，则线段AB的中点P到直线l的距离是×（4+2）=3（cm）；故答案是：3；②如图（3），若点A、B到直线l的距离分别是2个单位和5个单位，那么线段AB的中点P到直线l的距离是：=（单位）．故答案是：；③由①②可以发现结论：若点A、B到直线l的距离分别是h个单位和t个单位，那么线段AB的中点P到直线l的距离是单位．故答案是：．（2）如图（4），设P1M=x，由（1）中结论可得=x，∴P2N=2x-d1，由（1）中结论可得=P2N，即=2x-d1，解方程得x=，∴P2N=，即点1、P2到直线l的距离分别为、，若点A、B到直线l的距离分别是d1和d2，利用（1）中的结论求线段AB的三等分点P1、P2到直线l的距离，．（3）若点A、B到直线l的距离分别是d1和d2，点P1、P2、…Pn-1为线段AB的n等分点，则第i个n等分点Pi到直线l的距离是．【解析】【分析】（1）根据三角形的中位线定理以及梯形的中位线定理进行计算．（2）设P1M=x，由（1）中结论可得=x，则P2N=2x-d1，由（1）中结论可得=P2N，即=2x-d1，易求即点1、P2到直线l的距离分别为、；（3）根据（1）、（2）的规律总结第i个n等分点Pi到直线l的距离．三、解答题21.【答案】【解答】解：如图所示：．【解析】【分析】首先以B为圆心，任意长为半径画弧，交AB、BC于F、E，再分别以E、F为圆心，大于EF长为半径画弧，两弧交于点N，再过B、N画射线，交AC于D，BD就是△ABC的角平分线．22.【答案】【解答】解：停靠点设在B点时，三位同学步行到停靠点的路程之和最小，是60+100=160米，理由如下：小明、小红步行的距离之和为A、C两点间的距离不变，小伟步行的距离是0米时，三位同学步行到停靠点的路程之和最小．【解析】【分析】根据小明、小红步行的距离之和为A、C两点间的距离不变，判断出小伟步行的距离最小时，三人的总路程之和最小解答．23.【答案】【解答】解：（1）原式=6a2-a2-（5a2-2a）+2（a2-3a）=5a2-5a2+2a+2a2-6a=2a2-4a；（2）原式=4ab-3b2-（a2+b2）+（a2-b2）=4ab-3b2-a2-b2+a2-b2=4ab-5b2．【解析】【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．24.【答案】【解答】解：（1）∵a⊕b=a（a-b）+1，∴3⊕（-2）=3（3+2）+1=3×5+1=16；（2）∵a⊕b=a（a-b）+1，∴3⊕x=3（3+x）+1=10-3x．∵3⊕x的值小于16，∴10-3x＜16，解得x＞-2．在数轴上表示为：．【解析】【分析】（