人教版三年级数学上册第八单元：分数的初步认识（原卷版）

三年级数学上册第八单元分数的初步认识（原卷版）本专题是第八单元分数的初步认识。本部分内容是分数的初步认识和简单的计算与应用，考点和题型较为基础，建议作为本章核心内容进行讲解，一共划分为十个考点，欢迎使用。【考点一】分数的认识。【方法点拨】1.认识分数像、、、这样的数，都是分数2.分数的各部分名称：1……分子—……分数线3……分母3.分数各部分的意义：分数中间的横线叫分数线，表示平均分；分数线下面的数是分母，表示平均分成的份数；分数线上面的数是分子，表示所取的份数。4.分数的读法：先读分母，再读分之，最后读分子，例如，读作：三分之一。5.分数的写法：分数的写法只有一种，先写分数线，再写分母，最后写分子。【典型例题1】分数的读写法。读作：()，六分之五写作：()。【对应练习1】读作()，七分之三写作()。【对应练习2】读作()；八分之三写作()。【典型例题2】分数的意义。表示把一个整体平均分成()份，取其中的()份。【对应练习1】是()个，()个是1。【对应练习2】5个是（），4个（）是。【考点二】认识几分之一。【方法点拨】认识几分之一：把一个物体或图形看作一个整体，平均分成几份，每份就是它的几分之一。【典型例题】看图填分数。

【对应练习1】填空。(1)把这块月饼平均分成2份，每份是这块月饼的一半，也就是它的()，写作()。(2)把这块月饼平均分成4份，每份是它的()，写作()。【对应练习2】看一看，想一想，再填一填。(1)把一个圆平均分成3份，每份是它的()分之()，写作()。(2)把一张纸平均分成5份，每份是它的()分之()，写作()。(3)把一张纸平均分成4份，每份是它的()分之()，写作()。(4)把一张纸平均分成6份，每份是它的()分之()，写作()。【考点三】认识几分之几。【方法点拨】把一个物体或图形平均分成若干份，表示这样的几份可以用几分之几表示，分成几份，分母就是几，取其中的几份，分子就是几。【典型例题1】用分数表示下图中的涂色部分。()

()

()

()()【对应练习1】图中阴影部分可以用分数()表示，读作()。【对应练习2】图中的阴影部分用分数表示是()，读作：()，分子是()，分母是()。【典型例题2】操场上11个小朋友在玩老鹰捉小鸡游戏，其中男生5人，其余是女生，男生占总人数的()，女生占总人数的()。【对应练习1】把一个圆平均分成10份，每份是它的，这样的7份是7个，就是它的。【对应练习2】把一圆平均分成6份，每份是它的，5份是它的。【考点四】分数的大小比较。【方法点拨】1.同分母分数比较大小的方法∶分母相同，分子越大，这个分数越大。2.同分子分数比较大小的方法∶分子相同，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。3.分子和分母（不为0）相同的分数可以转化为1。【典型例题1】比较大小。()

()

()

()

()【对应练习1】比较分数大小。()

()

()()

()

()【对应练习2】看图比大小。（

）

（

）【典型例题2】把一个蛋糕平均分成9块，妈妈吃了1块，爸爸吃了2块，小明吃了3块，他们各吃了这块蛋糕的几分之几？谁吃得最多？谁吃得最少？【对应练习1】妈妈把一个生日蛋糕平均切成8份，邀请小动物们吃。（1）小猴吃了这个蛋糕的几分之几？小狐狸吃了这个蛋糕的几分之几？（2）谁吃得最多？谁吃得最少？（3）谁和谁吃得同样多？【对应练习2】五年级有的同学借阅了《儿童文学》，的同学借阅了《少年时代》，的同学借阅了《漫画世界》，借阅哪种刊物的同学最少？【考点五】分数的简单计算。【方法点拨】1.同分母分数加减法的初步计算引导，可以采用画图的方法表示分数得出计算结果或者根据分数的基本意义计算结果。2.同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减。3.整数“1”减分数的计算：先把1写成与减数的分母相同的分数，再计算。【典型例题】计算。________

________

________

________

________

________

________

________【对应练习1】计算。=

=

=

=1-=

=

=

=【对应练习2】计算。＋＝

＋＝

－＝

－＝－＝

＋＝

＋＝

1－＝【考点六】分数的简单应用。【方法点拨】熟练掌握分数简单的计算方法，是解决分数简单应用题的关键。【典型例题】妈妈做了一张手抓饼。甜甜吃了这张手抓饼的，林林吃了这张手抓饼的。（1）甜甜比林林少吃了这张手抓饼的几分之几？（2）甜甜和林林一共吃了这张手抓饼的几分之几？【对应练习1】今年我县抗击疫情期间，社会各界人士纷纷伸出援助之手，县红十字会公示，截至2022年4月12日19点，接受的捐款有定向和非定向捐款两种，其中定向捐款占总捐款的，非定向捐款占总捐款的几分之几？【对应练习2】超市运来一批蔬菜，上午卖出这批蔬菜的，下午卖出这批蔬菜的，全天一共卖出这批蔬菜的几分之几？【对应练习3】两棵小树，第一棵高米，第二棵高米。哪一棵高一些？高多少米？【考点七】分数的复杂应用一。【方法点拨】初步解决求一个数的几分之几是多少，可以根据分数的基本意义来解决问题：1.已知物体的总数，求它的几分之一是多少，用“总数÷份数”即可。2.已知物体的总数，求它的几分之几是多少，先用“总数÷份数”得出每份数，再乘所占的份数即可。【典型例题】一堆水果有32个，拿出这堆水果的，拿出了多少个？【对应练习1】有多少人合格了？【对应练习2】爷爷今年72岁，小兰的年龄是爷爷的。小兰今年多少岁？【考点八】分数的复杂应用二。【方法点拨】初步解决求一个数的几分之几是多少，可以根据分数的基本意义来解决问题：1.已知物体的总数，求它的几分之一是多少，用“总数÷份数”即可。2.已知物体的总数，求它的几分之几是多少，先用“总数÷份数”得出每份数，再乘所占的份数即可。【典型例题1】妈妈到超市买黄瓜和西红柿共带了36元，其中买黄瓜用去，买西红柿用去，还剩多少钱？【典型例题2】三年级二班有42名学生，其中是女生，是男生，男女生各有多少人？【对应练习1】三（2）班教室里的书柜上有72本课外书，其中是同学们最爱看的故事类图书，是科普类图书，剩下的都是绘本类图书。三（2）班教室三种图书各有多少本？【对应练习2】一堆矿石重56吨，第一天运走了这堆矿石的，第二天运走了这堆矿石的。两天共运走矿石多少吨？【考点九】分数的复杂应用三。【方法点拨】初步解决求一个数的几分之几是多少，可以根据分数的基本意义来解决问题：1.已知物体的总数，求它的几分之一是多少，用“总数÷份数”即可。2.已知物体的总数，求它的几分之几是多少，先用“总数÷份数”得出每份数，再乘所占的份数即可。【典型例题】小华带了20元钱去文具店买学习用品，买一支钢笔用了总钱数的，买一个日记本用了总钱数的。一支钢笔和一个日记本哪个贵一些？贵多少钱？【对应练习1】小华带了20元钱去文具店买学习用品，买一支钢笔用了总钱数的，买一个日记本用了总钱数的。一支钢笔和一个日记本哪个贵一些？贵多少钱？【对应练习2】学校舞蹈队有54名学生，其中是男生，是女生，男生多还是女生多？多多少人？【考点十】分数的复杂应用四。【方法点拨】初步解决求一个数的几分之几是多少，可以根据分数的基本意义来解