2023年吉林省白城市洮北区中考一模数学试题

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一、单选题

1.四个数﹣3，0，1，2，其中负数是（）

A．﹣3

B．0

C．1

D．2

2.预计到2025年，中国5G用户将超过460000000，将460000000用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

3.不等式3x+1＜10的解集是()

A．x＞4

B．x＞3

C．x＜4

D．x＜3

4.石鼓广场供游客休息的石板凳如图所示，它的主视图是（）

A．

B．

C．

D．

5.计算的结果（）

A．

B．

C．

D．

6.如图，四边形为的内接四边形，若，则等于（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

7.计算：______．

8.分解因式_________．

9.关于x的方程的解是______.

10.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的值可以是__________（写出一个即可）．

11.在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为_______.

12.如图，以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的正半轴与点A．则点A的坐标为（，0），P点的纵坐标为﹣1，则P点的坐标为___．

13.如图，四边形是平行四边形，以点B为圆心，的长为半径作弧交于点E，分别以点C，E为圆心、大于的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线交的延长线于点F，，则的长为_________．

14.如图，在扇形中，半径的长为2，点在弧上，连接，，，若四边形为菱形，则图中阴影部分的面积为_______．（用含的代数式表示）

三、解答题

15.先化简，再求值：，其中．

16.2022年北京冬奥会期间，小李同学手工制作了三张带有图案的不透明A、B、C卡片（其中A代表短道速滑；B代表花样滑冰；C代表速度滑冰），卡片除正面图案不同外，其余均相同，将这三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录图案后放回，重新洗匀后再随机抽取一张，请用画树状图（或列表）的方法，求两次抽出的卡片上的图案恰好是短道速滑和花样滑冰的概率．

17.如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，CD∥AB，DE⊥AC于点E，且CE＝AB．求证：△CED≌△ABC．

18.中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何（马、牛单价各是多少两）？”

19.图①．图四、图③都是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1．每个小正方形的顶点叫做格点，故段的端点都在格点上．在给定的网格中，只用无刻度的直尺，按下列要求画图，只保留作图痕迹，不要求写画法．

(1)在图①中画，使的面积是10；

(2)在图②中画四边形，使四边形是轴对称图形；

(3)在图③中的线段上找一点P，使．

20.如图，一次函数的图象与轴、轴分别相交于、两点，与反比例函数的图象相交于点．

(1)求反比例函数的表达式；

(2)点的横坐标为，过点作轴平行线，交反比例函数的图象于点，连接求的面积．

21.某快递公司为了解客户的使用体验，提升服务质量，随机抽取了500名用户进行问卷调查，并将调查问卷（部分）和结果描述如表：1．您对本公司快递服务的整体评价为______（单选）

A．满意B．一般C．不满意

如果您对本公司快递服务的整体评价为一般或者不满意，请回答第2个问题

2．您认为本公司快递服务最需要改进的方面为______（单选）

A．快递价格B．配送速度C．服务态度D．包装细致

(1)如果将整体评价中的满意，一般，不满意分别赋分为5分，3分，1分，直接写出该公司此次调查中关于整体评价的中位数是______，平均数是______．

(2)此次调查中，认为该公司最需要在包装细致方面进行改进的人数为多少？

(3)根据调查数据，请你为该公司下一步提升服务质量的工作提出两条合理的建议．

22.如图1是小区常见的漫步机，当人踩在踏板上，握住扶手，像走路一样抬腿，就会带动踏板连杆绕轴旋转，如图2，从侧面看，立柱DE高1.8米，踏板静止时踏板连杆与DE上的线段AB重合，BE长为0.2米，当踏板连杆绕着点A旋转到AC处时，测得∠CAB＝37°，此时点C距离地面的高度CF为0.45米，求AB和AD的长(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)

23.某食品加工厂的甲、乙两个生产组领到了相同的加工任务，甲、乙两组以相同的工作效率同时开始工作，中途乙组因升级设备，停工了一段时间．乙组设备升级完毕后，提高了工作效率，在完成本组任务后，并帮助甲组加工了60kg食品，最后两组同时停工，完成了此次加工任务，两组各自加工的食品量y（kg）与甲组工作时间x（h）之间的函数图象如图所示．

(1)甲组每小时加工食品______kg，乙组升级设备后每小时加工食品______kg．

(2)求乙组设备升级完毕后y与x之间的函数关系式．

(3)求m、n的值．

24.如图1，在中，，，．以为边，在外作等边，D是的中点，连接并延长，交于点E．

(1)直接写出边的长为______；

(2)求证：四边形是平行四边形；

(3)将图1中的四边形折叠，折痕为，F在上，G在上：

①如图2，若使点C与点A重合，求的长；

②若使点C与的一边中点重合，直接写出的长是______．

25.如图，，，，．点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线向终点B运动，当点P与点A不重合时，过点P作于点D，将线段绕点P顺时针旋转得到线段，连接．设点P的运动时间为x秒，和重叠部分的图形面积为y．

(1)当点P与点C重合时，______；

(2)当点E在上时，______；

(3)求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围．

26.在平面直角坐标系中，二次函数的图象交x轴于点和点．

（1）此二次函数的图象与y轴的交点的纵坐标为______．

（2）求此二