诸暨中学提前招生选拔考试数学试卷含答案

--PAGE7-诸暨中学提前招生选拔考试数学试卷一、选择题（本题有12336选项，不选、多选、错选，均不给分）1.下列计算正确的是（ ）A、2a2·a

2a

、(3a2)3

9a

C、a

a

a

D、（a2)3

a62．y(a8)2

2的顶点坐标是（ ）A、（2，8） 、（8，2） 、（—8，2） 、3．已知圆锥的底面半径为9㎝，母线长为30㎝，则圆锥的侧面积为（ ）A、270πcm2

、360πcm2

、450πcm2

、540πcm2如图，已知AB∥CD，AB=CD,AE=FD,则图中的全等三角形有 （ ）A、1对 、2对BFEC、3对 、4FE现有2008年奥运会福娃卡片20张，其中贝贝 A D6张，京京5张，欢欢4张，迎迎3张，妮妮2张，每张卡片大小、质地均匀相同，将画有福 C娃的一面朝下反扣在桌子上，从中随机抽取一 （第4题图）张，抽到京京的概率是（ ）1 3 1 1A、 、 、 、 10 10 4 5如果一个定值电阻R两端所加电压为5伏时，通过它的电流为1安培，那么通过这一阻的电流I随它的两端电压U变化的图像是 （ ）A CBD5×5DEBD置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出 （ ）A2个 4个 6个 、8个E（第7题图）如图已知△ABC的六个元素则下列甲乙丙三个三角形中和全等的图形（ ）a乙50a乙50c72丙5050甲a 50甲 CA58 72CAb a aA、甲乙 、甲丙 、乙丙 、乙9．如图，AC＝6，半径为2的0切BC于点，若将O在CB上向右滚动，则当动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为 （ ）3A、2π 4π 、23

D4 A H EAOC（9题图）AO

GB F C(第11题图）10．如图，是用4149，4，若用、Y表示直角三角形的两直角边请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（）A、x2＋y2＝49x－y＝2、2xy＋4＝49x＋y＝1311．如图，正方形ABCD、FG、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH正方形EFGH的面积为y，AE为X，则y关于x的函数图象大致是 （ ）

的圆的内接正方形，接着作上述内接正方形的内切圆，再作上述内切圆222的内接正方形，…，则按以上规律作出的第7个圆的内接正方形的边长为（ ）2A、（ )2

、（ )

C、（2)6 D、( 2)722 22二、填空题（第小题4分，共24分）我们知道纳米=10—9米，一种花粉直径为35000纳米，那么这种花粉的直径用科学数法可记为 米。如图、、C为⊙0上三点，∠ACB＝20○,则∠BAO的度数为 。OACXOACX（第14题图）如图，△ABC的外接圆的圆心坐标为 。n=1 n=2 n=3在第n个图中，共有 白块瓷砖。（用含n的代数式表示）ABxo(4,0)AxB(0,-3)（17）o(4,0)AxB(0,-3)（17）圆心位于原点处，以每秒1个单位的速度向作平移运动，则经过 秒后动圆与直线AB相切。小明设计了一个电子游戏：一电子跳蚤从横坐标为t(t＞0)的P1

点开始，按点的横坐标依次1yax2(a＞0)上向右跳动，得到点P、P，这时△PPP 的面积2 3 123为 。三．解答题（第19520821、22、23102412）1

3 2419.（1）计算()320070(3)2 （2）化简 .2 x4 x216本商店积压了100件某种商品，为使这批货物尽快出售，该商店采取了如下销售方案，先将价格提高到原来的2.5倍，再作三次降价处理；第一次降价30%标出了“亏本价”，第二次降价30%，标出“破产价”，第三次又降价30%,标出“跳楼价”，三次降价处理销售情况如右表。问：（1）跳楼价占原价的百分比是多少？降价次数销售件数降价次数销售件数一10二40三一抢而光5×5请在所给网格中按下列要求画出图形。A2（即小正方形的顶点）上，且长度为2 ；2以AB为边的一个等腰三角形ABCC格点上，且另两边的长都是无理数；以中的AB对称图形且不全等，其顶点都在格点上，各边长都是无理数。2如图，正方形ABCD和正方形EFGH的边长分别为2 2和2

，对角线BD、FH都在直线L1 2 1 2 上，OOOO的长叫做两个正方形的中心距。当中心O在直线L上平移时，正方形EFGH也随平移，在平移时正方形EFGH1 2 1 2 1 （1）计算D= ，OF= 。1 2（2）当中心O 在直线L 上平移到两个正方形只有一个公共点时，中心距2。OO=。1 22（3）OL上的平移，两个正方形的公共点的个数还有哪些变化？并求2出相对应的中心距的值或取值范围（不必写出计算过程）。AAEBO1DFO2GHLC据某气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度V（km/h）与时间t（h）的函数图象如图所示，过线段OC上一点T（t,O）作横轴的垂线L，梯形OABC在直线L左侧部分的面积即为t（h）内沙尘暴所经过的路程S（km）.(1)当t=4S将StN城位于MMN城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到NV（km/h）30 A BCO 1020 35

（）如图，点AY轴上，点BX轴上，且OA=OB=1，经过原点OL交线段ABC，过COCX=1相交于点P，现将直线LOCB运动，但CAC的长为t，出探究：当△AOC△BCPtOCCPPbt的函数关系式和变量t求出当△PBCPYAYAX=1CPOLB一．选择题DBACCDBCCDBA二、填空题13.3.5×10-5 14.70○三、解答题

参考答案15.（6.2） 16.n(n＋1)

7或17 18.13 33(x4)19.（1）原=8＋1＋9（3分）（2）原=

24（2分）(x4)(x4) (x4)(x4)=18 （5分）

3x12(x4)(x4)

（3分）3=x420.设原价为1（1）亏本价=1×2.5（1－30%）=1.75（1分）破产价=1.75（1－30%）=1.2253=x420.设原价为1（1）亏本价=1×2.5（1－30%）=1.75（1分）破产价=1.75（1－30%）=1.225（2分）跳楼价=1.225（1－30%）=0.8575跳楼价占原价的百分比为85.75%（4分）（2）原价销售额：100×1=100（5分）实际销售额：10×1.75＋40×1.225＋50×0.8575=109.375（7分）∴按新销售方案销售更盈利。（8分）21.（1）AB为所作线段（3分）（2）△ABC或△ABC都可2（6分）22.（1）O1D=2 O2F=1 （3分）（2）O1O2=3 （5分）（3）两个公共点 1＜O1O2＜3 （6分）

（5分）无数个公共点 OO=1 （7分）1 21个公共点OO=3 （8分）1 2无公共点OO＞3或0≤OO＜1（10分）1 2 1 223.（1）U

=3tOAS=141224 (321 32t

t2（0≤t≤10）2S=30t－150 (10＜t≤20）2S=-t2＋70t－550（20＜t≤35） （7）33（3）S=t2(0≤t≤10)最大值为150≤6501 280S=30t－150=650 ∴t= ＞202 3S=－t270t550