中考数学总复习《一元二次方程》专项提升练习题-附带答案

第页中考数学总复习《一元二次方程》专项提升练习题-附带答案学校：___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．方程x2﹣3x=0的解是（）A．x=3 B．x1=0，x2=3C．x1=0，x2=﹣3 D．x1=1，x2=﹣32．若(x+2)2=2，则x的值是（）A．2+4 B．2-2C．2+2或2-2 D．2-2或-2-23．已知3是关于x的方程43x2A．6 B．7 C．8 D．94．下列方程中，有两个不相等的实数根的是（）A．x2+x+1=0 B．x2﹣x﹣1=0 C．x2﹣6x+9=0 D．x2﹣2x+3=05．用配方法解一元二次方程x2A．(x−3)2=6 B．(x−3)2=12 C．6．若t是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根，则判别式△=A．△=M B．△>MC．△<M D．大小关系不能确定7．某饮料厂今年一月份的产量是500吨，三月份上升到720吨，设平均每月增长的百分率是x，根据题意可得方程（）A．500（1+2x）=720B．500+500（1+x）+500（1+x）2=720C．720（1+x）2=500D．500（1+x）2=7208．有两个关于x的一元二次方程：M：ax2+bx+c=0N：cA．如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根；B．如果方程M有两根符号异号，那么方程N的两根符号也异号；C．如果5是方程M的一个根，那么15D．如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必定是x=1二、填空题9．当k=时，关于x的方程x2+3x+k=0有一个根为0．10．若关于x的一元二次方程(m-2)x2-2x+1=0有实根，m的取值范围是。11．若关于x的一元二次方程x2-2x+b=0有两个相等的实数根，则b的值为.12．关于x的一元二次方程x2+bx+c＝0的两根为x1＝1，x2＝2，则x2+bx+c分解因式的结果为．13．关于x的方程ax2－2bx－3＝0(ab≠0)两根为m，n，且(2am2－4bm＋2a)(3an2－6bn－2a)＝54，则a的值为．三、解答题14．解方程：（1）x2=4（2）x2﹣2x﹣2=0（3）x2﹣3x+1=0．15．关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2-1=0有两个实数根。（1）求m的取值范围；（2）写出一个m的值，使得该方程有两个不相等的实数根，并求此时方程的根。16．阅读下面的材料，回答问题：解方程x4﹣5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2﹣5y+4=0①，解得y1=1，y2=4．当y=1时，x2=1，∴x=±1；当y=4时，x2=4，∴x=±2；∴原方程有四个根：x1=1，x2=﹣1，x3=2，x4=﹣2．（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用什么法达到降次的目的，体现了数学的转化思想．（2）解方程：（x2+3x）2+5（x2+3x）﹣6=0．17．近期猪肉价格不断走高，引起了民众与政府的高度关注．当市场猪肉的平均价格每千克达到一定的单价时，政府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格．（1）从今年年初至5月20日，猪肉价格不断走高，5月20日比年初价格上涨了60%．某市民在今年5月20日购买2.5千克猪肉至少要花100元钱，那么今年年初猪肉的最低价格为每千克多少元？（2）5月20日，猪肉价格为每千克40元.5月21日，某市决定投入储备猪肉并规定其销售价在每千克40元的基础上下调a%出售．某超市按规定价出售一批储备猪肉，该超市在非储备猪肉的价格仍为每千克40元的情况下，该天的两种猪肉总销量比5月20日增加了a%，且储备猪肉的销量占总销量的34，两种猪肉销售的总金额比5月20日提高了118．机械加工需用油进行润滑以减小摩擦，某企业加工一台设备润滑用油量为90kg，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台设备的实际耗油量为36kg，为了倡导低碳，减少油耗，该企业的甲、乙两个车间都组织了人员为减少实际油耗量进行攻关．（1）甲车间通过技术革新后，加工一台设备润滑油用油量下降到70kg，用油的重复利用率仍然为60%，问甲车间技术革新后，加工一台设备的实际油耗量是多少千克？（2）乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑油用油量，同时也提高了用油的重复利用率，并且发现在技术革新前的基础上，润滑用油量每减少1kg，用油的重复利用率将增加1.6%，例如润滑用油量为89kg时，用油的重复利用率为61.6%．①润滑用油量为80kg，用油量的重复利用率为多少？②已知乙车间技术革新后实际耗油量下降到12kg，问加工一台设备的润滑用油量是多少千克？用油的重复利用率是多少？

答案1．B2．D3．A4．B5．B6．A7．D8．D9．010．m≤3且m≠211．112．(x﹣1)(x﹣2)13．314．（1）解：∵x2=4∴x=2或x=﹣2；（2）解：∵a=1，b=﹣2，c=﹣2∴△=4﹣4×1×（﹣2）=12＞0则x=2±232=1（3）解：∵a=1，b=﹣3，c=1∴△=9﹣4×1×1=5＞0则x=3±515．（1）解：∵关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2-1=0有两个实数根。∴△=b2-4ac=(2m+1)2-4(m2-1)-4m+5≥0解得：m≥−54（2）解：∵由(1)知：当m>−5∴取m=1，则方程为x2+3x=0解得：x1=3，x2=0即当m=1时，方程的解是x1=-3，x2=0．(答案不唯一)16．解：（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用换元法达到降次的目的，体现了转化的数学思想．故答案是：换元；（2）设x2+3x=y，原方程可化为y2+5y﹣6=0解得y1=1，y2=﹣6．由x2+3x=1，得x1=−3−132，x2=由x2+3x=﹣6，得方程x2+3x+6=0△=9﹣4×6=﹣15＜0，此方程无解．所以原方程的解为x1=x1=−3−132，x2=17．（1）解：设今年年初猪肉价格为每千克x元；根据题意得：2.5×（1+60%）x≥100解得：x≥25．答：今年年初猪肉的最低价格为每千克25元（2）解：设5月20日两种猪肉总销量为1；根据题意得：40（1﹣a%）×34（1+a%）+40×14（1+a%）=40（1+令a%=y，原方程化为：40（1﹣y）×34（1+y）+40×14（1+y）=40（1+整理得：5y2﹣y=0解得：y=0.2，或y=0（舍去）则a%=0.2∴a=20；答：a的值为2018．（1）解：根据题意可得：70×（1﹣60%）=28（kg）（2）解：①60%+1