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文档简介

未知驱动探索，专注成就专业衡阳师范学院复变函数期末试卷一、选择题（共40分）下列哪个函数是复变函数？A.$f(x)=\\frac{1}{x}$B.gC.$h(x)=\\ln(x)$D.$i(x)=\\sqrt{x}$函数$f(z)=\\frac{1}{z}$在复平面上有一奇点，该奇点的性质是：A.可去奇点B.非极点C.强本性奇点D.隔离奇点若f(z)=u(x,yA.$\\overline{f(z)}=u(x,-y)+iv(x,y)$B.$\\overline{f(z)}=u(x,-y)-iv(x,-y)$C.$\\overline{f(z)}=u(x,y)+iv(x,-y)$D.$\\overline{f(z)}=u(x,y)-iv(x,y)$设f(z)A.fB.fC.fD.f对于一个解析函数f(A.uB.uC.uD.u二、填空题（共30分）若f(z)=u设z=x+i对于一个解析函数f(z)，若设z1=4−3若f(z三、计算题（共30分）根据柯西—黎曼方程，证明复变函数$f(z)=\\frac{z}{\\overline{z}}$在整个复平面上都不可导。求函数f(计算积分$\\int_Cf(z)dz$，其中C为单位圆周x2设f(z)=u(x设z=x+四、应用题（共40分）（10分）求函数f(z)（10分）设函数f(z)在复平面上处处可微，且对于z1=1+i和（10分）求函数$f(z)=\\frac{1}{z}$的留数。（10分）设函数f(z)=u(x五、分析题（共30分）（10分）简述解析函数的定义，以及解析函数与调和函数的关系。（10分）解释什么是复变函数的全纯性。（10分）解释什

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